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CAIDA LIBRE

CAIDA LIBRE Ángel Brango. Renember Niño. Esnaider Peñata. Luis Madera. Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Córdoba, sede lorica. RESUMEN A continuación, comparar el tiempo empleado, por dos cuerpos de la misma forma y distintos pesos, en caer una altura determinada, además de analizar experimentalmente la relación funcional entre la altura y el tiempo empleado por un cuerpo que cae libremente cerca de la superficie terrestre. También, para realizar este experimento tuvimos que usar un montaje experimental, que cuenta con unas 4 esfera de 1,2,3 y 4 Kg y un cronometro, como se muestra en la Figura1, obtener la ecuación de altura y velocidad final, las cuales se muestran a continuación: y = −5,3363 x 2−0,5007 x−49,967 , y

¿−0,0122 x 2+ 5,0724 x−49,935.

1.

TEORÍA RELACIONADA

“Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo, es frecuente también referirse coloquialmente a estas como caídas libres, aunque los efectos de la densidad del medio no sean por lo general despreciables” [1]. También, se le denomina caída libre a aquellos objetos que caen o suben solo bajo la acción de la gravedad. Además, para calcular el movimiento de caída libre debemos tener en cuenta dos ecuaciones, que son las siguientes:

y= yi + Viy∗t+

g∗t 2 2

Ecuación 1. Calcular altura.

Vfy=Viy −g∗t Ecuación 2. Velocidad final. 2. PROCEDIMIENTO Para tomar los datos se usó el montaje como el que aparece en la figura 2 (el montaje es virtual montado en una página web). El montaje consta básicamente de unas 4 esfera de 1,2,3 y 4. un cronometro insertado en ya mencionada página web que se usó para tomar diferentes intervalos de tiempo. Para acceder a dicha pagina ingrese al siguiente enlace: http://labovirtual.blogspot.com/search/l abel/Movimiento%20en%20la %20vertical

Figura 1. Grafica de caida libre de posicion respecto al tiempo.

CAIDA LIBRE Ángel Brango. Renember Niño. Esnaider Peñata. Luis Madera. Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Córdoba, sede lorica. m( k g) t ( s )

1 3 . 1 9

2 3 . 1 9

3 3 . 1 9

4 3 . 1 9

Tabla 1. Datos de tiempo de diferentes cuerpos. h( m) 5 0 t ( s ) 0

4 0 1 . 4

3 0 2

2 0 2 . 4

1 0 2 . 8

0 3 . 1

Tabla 2. Datos de la esfera de 2 Kg desde una altura especifica. h( m) 5 0 t ( s ) 2 0

4 0 1 . 9

3 0 4

2 0 5 . 7

1 0 7 . 8

0 9 . 6

Tabla 3. Datos de los tiempos de los materiales al cuadrado. 0 -10

0 f(x) 0.5 = 5.34 x²1− 0.5 1.5 x − 49.972 R² = 1

2.5

3

3.5

y (m)

-20 -30

Figura 2. Montaje experimental.

-40

Además, en el montaje que se presenta en la figura (1), para 4 intervalos de tiempo diferentes se midió cuantos segundos duraba en caer cada una de las esferas. (Ver Tabla 1 de resultados).

-50

3. RESULTADOS

Polynomial ()

T (s) Grafica 1. Grafica de posición en función del tiempo. 0 -10

Axis Title

También, se trabajaron con el mismo montaje para hallarle un intervalo de tiempo diferente pero esta vez asignando una altura determinada para ver el resultado de en cuanto tiempo se demoraban en caer (ver Grafica 1de resultados obtenidos).

-60

0 f(x) 0.5 = 5.34 x²1− 0.5 1.5 x − 49.972 R² = 1

2.5

3

3.5

-20 -30 -40 -50

En la tabla 1 se muestran los valores obtenidos respecto al tiempo. Además, en la tabla 1 se muestra los diferentes tiempos medidos (obtenidos con el montaje experimental). Los datos que se muestran en la tabla 2 corresponden a los diferentes tiempos de caída tomados del montaje experimental, pero cabe aclarar que en este caso se asignó una altura en que los cuerpos van descendiendo.

-60

Axis Title Grafica 2. Grafica de rectas tangentes.

2

CAIDA LIBRE Ángel Brango. Renember Niño. Esnaider Peñata. Luis Madera. Departamento de Ingeniería de Sistemas Universidad de Córdoba, sede lorica. 0 -10

0 f(x) = 0.01 2 x² +45.07 x − 649.93 R² = 1

8

10

y (m)

-20 -30 -40 -50 -60

T (s) Grafica 3. Grafica de posición en función del tiempo al cuadrado.

anotar y por esto se presenta un margen de error es mínimo, pero lo presenta, además en la teoría de caída libre dice que la aceleración que experimentan los cuerpos en caída libre es la aceleración de la gravedad. La aceleración de la gravedad no lo podemos hallar por que los datos que tenemos son muy escasos puesto que la aceleración de la gravedad es la velocidad con la que son atraídos los cuerpos a la superficie terrestre. Siempre se expresa en 9.8m/s2. Finalmente, se ha presentado en Estados Unidos suelen presentarse esto fenómenos, ya que la prueba de cohetes o más bien sean las armas nucleares, como son las ojivas nucleares que al momento de lanzarse vemos que usan cierto impulso y luego caen con respecto a la gravedad.

ANALISIS Los datos que utilizamos para el análisis grafico son los que aparecen en la Tabla 2, los cuales corresponden a los diferentes tiempos obtenidos el montaje (seg). Al graficar los datos de esta tabla se obtuvieron la gráfica que aparece en la Grafica 1. De la Grafica1se obtiene que el tiempo de caída de un cuerpo no depende de su peso, porque según la definición de caída libre el tiempo que va a transcurrir en el descenso o ascenso de un cuerpo va a depender de la fuerza gravitacional que en ese momento esté actuando sobre él.

5. BIBLIOGRAFIA [1] : Wikipedia. Wikipedia. [En línea] 2019. https://es.wikipedia.org/wiki/Caidalibe.

Además, de la Grafica 2 se ve que en esta imagen se obtiene un tipo de grafica casi recta hacia arriba por un margen de error pequeño, y que a simple vista nos podemos dar cuenta de que la gráfica nos presenta una distancia negativa, ósea el cuerpo va cayendo, por lo cual a mayor tiempo más distancia recorre la masa. También, de la Grafica 2 se presenta que todas las rectas tangentes van a tener la misma pendiente, pero no van a tener el mismo valor, puede aproximarse, pero no va a ser el mismo.Si esperábamos esta respuesta, ya que al momento de definir objetos en caída libre como una particularidad del movimiento rectilíneo uniforme acelerado podemos inducir que al ser acelerado, la velocidad va a variar ya sea que valla aumentando o disminuyendo. Por otro lado, la pendiente y

¿−0,0122 x 2+ 5,0724 x−49,935 y sus unidades que va a poseer son m/seg, la ecuación que relaciona las variables h y t es la sgte: h-h0=v0t – ½ g t2. En el caso de los errores que se cometen se ha visto, que al momento de tomar los tiempos de cada recorrido de las esferas por el tiempo de reacción de la persona que da clic en

3...