Caida Libre CON Aplicativo Phyphox 2 PDF

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trabajo final de calculo aplicado a la fisica 1 todo realizado detalladamente...

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CAÍDA LIBRE: EXPERIMENTO DE CANICA CON APLICATIVO PHYPHOX Axel Garay G. (1), Gian Piero Gonzales F.(2), Cesar Levano C.(3), Wilber Ramos A.(4), Shantall Salas A.(5) Universidad Tecnológica del Perú. Código: U18202037, U20101045, U 19212253, U 20101803, U19219104

1. RESUMEN: El propósito de este proyecto tiene como principal finalidad la demostración de caída libre gracias a la gravedad obteniendo movimiento rectilíneo uniformemente variado y/o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con la ayuda del uso de ciertos materiales con los que se trabajaremos más adelante y así lograr conocer los resultados de nuestro proyecto propuesto. Para la elaboración de este trabajo estamos usando Phyphox, es una novedosa aplicación para celular que mediante acceso a los sensores del teléfono celular o la Tablet, analizando datos de nuestro experimento. Abstract: The main purpose of this project is the demonstration of free fall thanks to gravity obtaining uniformly varied rectilinear movement and / or uniformly accelerated rectilinear movement, with the help of the use of certain materials with which we will work later and thus get to know the results of our proposed project. For the elaboration of this work we are using Phyphox, it is a new application for cell phones that, through access to the sensors of the cell phone or the Tablet, analyzing data from our experiment. 2. INTRODUCCIÓN: En el tema de Caída Libre, un cuerpo cae verticalmente despreciando la resistencia del aire o de cualquier otro obstáculo y se mueve únicamente bajo la influencia de la gravedad, se le considera movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). En su sistema de referencia, el cuerpo siempre se va a encontrar en el eje Y, con una velocidad inicial cero, ya que parte del reposo (se aplica tanto en los cuerpos que ascienden como los que descienden) y con aceleración constante. El primero en estudiar el fenómeno de caída libre de manera sistemática fue Aristóteles (384-322 a.n.e.), pero sus estudios no convencieron a los especialistas. Fue ahí donde Galileo Galilei (1564-1642) con sus estudios planteó la ley de la caída libre donde se dio cuenta que en el vacío todos los cuerpos caen con la

misma velocidad, cronometrando diferentes objetos con distintos pesos y estableció que el peso no influye en su aceleración. Esta aplicación es muy útil, debido a la coyuntura que estamos pasando ahora, puesto que no podemos acceder a un laboratorio hasta que lleguen a nuestro país las vacunas contra el Covid-19, pero eso no impide que los jóvenes realicen experimentos y así conocer un poco más de la física. Asimismo, esta aplicación podría ser de apoyo para los docentes y estudiantes, ya que por en casos de la vida real se lleguen a la comprobación de las leyes del movimiento rectilíneo de caída libre.

3. MARCO TEÓRICO

3.1. DEFINICION DE CAIDA LIBRE Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la gravedad, se designa por la letra g y su valor es de 9.81 m/s2 (a veces se aproxima por 10 m/s2). Cuando se deja caer un objeto desde una cierta altura, se puede comprobar que al caer su velocidad aumenta, es decir, su movimiento es constante. Si lanzamos un objeto hacia arriba, su velocidad disminuye gradualmente hasta volverse nulo en el punto más alto, osea, el movimiento subida (ascendente) es retardado. Además, la caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por diferentes científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones identificar todas las causas que este producía; entre los Lugar g(m/s2) investigadores se encuentran Mercurio 2,8 Albert Einstein, Leonardo Da Vinci, Isaac Venus 8,9 Newton, Galileo Galilei, Nicolás Tierra 9,8 Copérnico. Varios cuerpos con Marte este 3,7 movimiento tienen una Júpiter 22,9 aceleración distinta cuyo valor depende del lugar en el Saturno 9,1 que se encuentren: Urano

7,8

Neptuno

11,0

Luna

1,6

Figura 1. Aceleración en distintos planetas. 3.2. OBJETOS EN CAIDA LIBRE Se sabe que, en ausencia de la resistencia del aire, los objetos que se dejan caer sobre la superficie de la Tierra caen hacia ella misma con aceleración constante bajo la influencia de la gravedad de la Tierra. 3.3. ARISTOTELES Y LA CAIDA DE LOS CUERPOS El gran filósofo griego creía que, al dejar caer los cuerpos livianos y pesados desde una misma altura, sus tiempos de caída serian diferentes. Los cuerpos más pesados llegarían al suelo antes que los más livianos. Esta creencia perduro casi 2 milenios. Esto sucedió en virtud de la gran influencia del pensamiento aristotélico en varias áreas del conocimiento, pero un minucioso Galileo desmintió lo dicho por Aristóteles en el siglo XVII. 3.4. GALILEO GALILEI Y LA CAIDA DE LOS CUERPOS El italiano Galileo Galilei (1564-1642) origino nuevas ideas al estudiar la caída de los cuerpos mediante experimentos y mediciones. Hay una leyenda de que él demostró el comportamiento de los objetos que caen al observar que dos pesos diferentes soltados simultáneamente de la Torre Inclinada de Pisa golpeaban el suelo aproximadamente al mismo tiempo. Presento leyes de caída: En vacío, todos los cuerpos caen a la misma velocidad, independientemente de su forma, composición o masa. Su caída libre es proporcional al tiempo de la caída, mientras que la distancia de la caída es proporcional al cuadrado del tiempo de la caída. Esto significa que la aceleración es igual para todos los cuerpos en el mismo punto. En 1659, Robert Boyle confirmó mediante experimentos que los cuerpos con masas diferentes caen a la misma velocidad en vacío.

3.5. ISSAC NEWTON El físico Issac Newton fue quien si pudo comprobar la igualdad en los tiempos de caída con un aparato denominado “EL TUBO DE NEWTON”. La ley que todos los cuerpos, en el vacío, caen con igual velocidad se demuestra experimentalmente. 3.5.1. EL TUBO DE NEWTON

Se puede demostrar que en el vacío caen con igual velocidad por medio de un tubo de vidrio de unos dos metros de longitud, cerrado por una de sus extremidades, y terminado en la otra por una llave de cobre. Se introducen en él, cuerpos de diferentes densidades; por ejemplo, plomo, corcho, papel, y se hace luego el vacío con la maquina neumática. Volviendo rápidamente el tubo, se ve que todos los cuerpos que contiene caen con igual velocidad.

ECUACIONES DE CAIDA LIBRE

1.

tAB = tDE y tBC = tCD

2.

Rapideces iguales: lV1l = lV5l y lV2l = lV4l

3.

V3 = 0

Altura máxima

El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada

tS = tB

(1)

Tiempo de subida (ts )

ts =

V0 g

(2)

También debemos tener en cuenta que usaremos siempre el signo (+) cuando el cuerpo baja y el signo (-) cuando el cuerpo sube.

Vf = V0 h=

(

±

V 0+V f ) 2

h = Vi t

gt

(3)

t (4)

1 2 ± g t (5) 2

V f2=V 2i ±2 g t

(6)

Tiempo de vuelo

Tvuelo =

2Vi g

(7)

Altura máxima

Tmáx =

V i2 2g

(8)

4. DETALLES EXPERIMENTALES En este proyecto utilizamos el aplicativo Phyphox el cual se puede descargar para dispositivos Android y IOS, contiene diferentes sensores para cualquier tipo de experimento, en nuestro caso utilizaremos el sensor Cronómetro Acústico que nos ayuda a medir el tiempo entre dos o más eventos de sonidos calculando la duración de Caída Libre en el cual dejamos caer una canica y se reventamos un globo. Los materiales que necesitamos para realizar el proyecto son: regla, lapicero, canica, cinta métrica y un dispositivo con la aplicación.

Figura 2. Materiales Empezamos entrando a la aplicación Phyphox y buscamos el sensor Crónómetro Acustico, luego medimos con la cinta métrica la altura a la que lanzaremos la canica que se encuentra en el borde de la regla, despues le damos play al cronómetro y golpeamos la regla con un lapicero; el sensor tiene por objetivo medir el tiempo del movimiento de Caida Libre; en este caso medirá desde el tiempo en que se golpió la regla hasta que la

canica toca el suelo. Volvemos a realizar los pasos hasta obtener una secuencia de la cual hallamos su gráfico.

Figura 3. Cronómetro Acústico

A continuación, presentamos un cuadro y su gráfica con los datos obtenidos en donde “y” representa la altura y “t” el intervalo de tiempo. Y(m)

T2(s)

0.73

0.199

0.86

0.261

1.01

0.294

1.13

0.338

1.33

0.465

1.50

0.518 Figura 4. Cuadro posición vs tiempo2

Figura 5. Gráfica con datos obtenidos, Geogebra.

5. CONCLUSIÓN: Nosotros siempre tenemos en cuenta que todos los cuerpos se atraen entre ellos por una fuerza que es igual al producto de su masa e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia al igual que la tierra atrae objetos hacia el centro de la tierra y acelera con esta misma velocidad, esto ocurre también con todos los cuerpos con la misma aceleración, teniendo esto en mente, se realizó el experimento con la regla y la canica, y habiendo utilizando la aplicación PHYPHOX, hemos hallado que a mayor altura en el que se encuentre el cuerpo (canica), habrá un mayor intervalo de tiempo al llegar al suelo, teniendo como consecuencia la demostración de la caída vertical de un cuerpo teniendo como apoyo la gravedad. También se tuvo en cuenta la velocidad inicial de la canica que viene siendo 0, ya que empieza desde su reposo.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

 Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Física para ciencias e ingeniería con física moderna. Vol. 2. 7ma Ed. Cengage Learning, 2009. 7. ANEXOS:  https://www.youtube.com/watch?v=zRGh9_a1J7s  https://www.youtube.com/watch?v=TaGTjAu3xPY&t=179s...