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informe sobre caida libre de la uptc seccional sogamoso año 2020...

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CAIDA LIBRE Cristian Alexander Urian Araque (201812409) Laboratorio de física seccional Sogamoso Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia [email protected]

1. RESUMEN En este laboratorio se hizo una práctica relacionada con caída libre para lo cual se utilizó un simulador virtual el cual permitió tomar los datos necesarios para construir tablas, gráficas y analizar el comportamiento de estos datos y si se acomodaban a la teoría y fórmulas de caída libre. Se hicieron cálculos como la pendiente de la diferentes graficas de velocidad Vs tiempo para comprobar que el valor arrojado fuera el mismo o aproximado que el valor de la gravedad de la tierra, además con las gráficas de posición vs tiempo se comprobó que las ecuaciones que describen este movimiento se acomodaban al modelo de la ecuación general de caída libre, concluyendo así que la caída libre tiene principios ya estudiados como la aceleración y la velocidad que varían en función de la posición y que en este caso dicha posición se trabaja como una altura y además se trabajó con la gravedad y como afecta a los cuerpos en su caída. 2. INTRODUCIION La caída libre es un movimiento que se relaciona o se deriva de dos movimientos muy conocidos que son el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en los cuales se analiza el comportamiento de un móvil que tiene condiciones iniciales a través de un eje horizontal con una aceleración constante, en el caso de la caída libre es el mismo principio, es decir también se tienen unas condiciones iniciales y una aceleración constante; en el movimiento de caída libre se analiza el comportamiento del móvil en un eje vertical (y(m)) y se dan condiciones iniciales como la altura (h), la aceleración que en este caso al ser un movimiento vertical se usa como aceleración la fuerza de la gravedad en la superficie de la tierra que tiene un valor de g= 9,8 m/𝑠 2 es decir que es un valor constante dirigido hacia abajo y también se da una velocidad inicial como se muestra en la figura 1.  Para el movimiento de caída libre se dice que la aceleración será positiva cuando el móvil se desplace con dirección hacia abajo y con signo

CAIDA LIBRE Cristian Alexander Urian Araque (201812409) Laboratorio de física seccional Sogamoso Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia [email protected]

negativo con dirección hacia arriba es decir que un móvil dejado en caída libre aumenta su velocidad 9,8 m/𝑠 2 .  La velocidad inicial será igual a cero (0) ya que parte del reposo, y su velocidad final justo un instante antes de que el móvil toque la superficie  Cuando el móvil se lanza con dirección hacia arriba su velocidad final será igual a cero (0) cuando el móvil alcance su punto más alto.  Otra particularidad de este movimiento es que el móvil no encuentra resistencia alguna ya que en este movimiento no se tiene en cuenta la resistencia del aire es decir que dos objetos con diferente masa se pueden decir que caen al mismo tiempo es decir tienen la misma aceleración La ecuación para caída libre para determinar la posición de la partícula en cualquier instante es: 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑜 𝑡 +

Figura 1

1 2 𝑔𝑡 2

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3. METODO EXPERIMENTAL Esta práctica de laboratorio consistió en la utilización de un simulador de caída libre (figura 2) el cual permitió dar valores como la velocidad inicial y la altura, además permitió trabajar con cuatro objetos de diferentes masas con estos valores iniciales el simulador permitió tomar valores como el tiempo que tardaba en caer el objeto, luego de conocer su funcionamiento se procedió con la toma de estos datos con algunos condicionantes que se proponían en la guía de trabajo posteriormente se procedió con la organización de los datos en tablas para poder proceder a realizar gráficos correspondientes a distancia Vs tiempo y velocidad Vs tiempo esto muestra la trayectoria que tuvo el móvil en función del tiempo que tardo en recorrer la distancia desde la que se arrojó, los valores de la velocidad se analizaron también en función del tiempo para comprobar que su aceleración correspondía al valor de la gravedad de la tierra. Se hizo este mismo procedimiento con los 4 objetos de diferente masa que proporcionaba el simulador y con diferentes alturas esta primera experiencia con los cuerpos cayendo, para un segundo momento se realizó al contrario con los cuerpos lanzados hacia arriba con los cuatro cuerpos y con condiciones iniciales específicas de igual manera se realizaron las mismas gráficas y se analizó dicho comportamiento y se comprobó que se obtuviera el valor de la gravedad al despejar la pendiente de la gráfica de velocidad Vs tiempo. Se analizó la forma de las ecuaciones particulares de cada graficas con el fin de verificar que tuviera relación con la formula general de caída libre.

Figura 2

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4. ANALISIS Y RESULTADOS A continuación, se muestran los resultados obtenidos en las dos experiencias realizadas, estos datos están presentados en tablas, graficas, solución de fórmulas y análisis de dichos resultados: Primera experiencia  Tablas: tabla 1 Y= 50m m=1kg y(m)

t(s) 0 0,45 0,75 1,05 1,4 1,7 2 2,3 2,55 2,9

50 49 47,2 44,6 40,4 35,8 30,5 24,1 18,1 8,8

v (m/s)

m=2kg y(m)

t(s) 0 -4,4 -7,3 -10,3 -13,7 -16,7 -19,6 -22,5 -25 -28,4

 Graficas: Grafica 1

0 0,55 0,9 1,2 1,5 1,85 2,15 2,4 2,65 3

50 48,5 46 42,9 39 33,2 27,3 21,8 15,6 5,9

v (m/s) 0 -5,4 -8,8 -11,8 -14,7 -18,1 -21,1 -23,5 -26 -29,4

m=3kg y(m)

t(s) 0 0,4 0,7 0,95 1,2 1,5 1,75 2,1 2,5 2,9

Grafica 2

50 49,2 47,6 45,6 42,9 39 35 28,4 19,4 8,8

v (m/s) 0 -3,9 -6,9 -9,3 -11,8 -14,7 -17,2 -20,6 -24,5 -28,4

m=4kg y(m)

t(s) 0 0,5 0,8 1,15 1,45 1,75 2 2,3 2,55 2,85

50 49,2 46,9 43,5 39,7 35 30,4 24,1 18,1 10,2

v(m/s) 0 -4,9 -7,8 -11,3 -14,2 -17,2 -19,6 -22,5 -25 -27,9

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Aceleración:

y=50m 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

Tabla 1 “m = 1kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−4,4 −(−28,4 ) 0,45𝑠−2,9𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

Tabla 2 “m = 2kg” 𝑚

m

𝑔=

−5,4 s −(−29,4 𝑠 ) 0,55𝑠−3𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

Tabla 3 “m = 3kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−3,9 −(−28,4 ) 0,4𝑠−2,9𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

Tabla 4 “m = 4kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−4,9 −(−27,9 ) 0,5𝑠−2,85𝑠

= −9,79

𝑚 𝑠2

 Tablas: Tabla 2 Y= 40m m=1kg y(m)

t(s) 0 0,35 0,65 0,9 1,2 1,5 1,8 2 2,2 2,4

40 39,4 37,9 36 32,9 29 24,1 20,4 16,3 11,8

v (m/s)

m=2kg y(m)

t(s) 0 -3,4 -6,4 -8,8 -11,8 -14,7 -17,6 -19,6 -21,6 -23,5

0 0,4 0,7 1 1,25 1,55 1,9 2,1 2,35 2,65

40 39,2 37,6 35,1 32,3 28,2 22,3 18,4 12,9 5,6

v (m/s)

m=3kg y(m)

t(s) 0 -3,9 -6,9 -9,8 -12,2 -15,2 -18,6 -20,6 -23 -26

0 0,3 0,65 0,95 1,2 1,45 1,7 1,95 2,2 2,55

40 39,6 37,9 35,6 32,9 29,7 25,8 21,4 16,3 8,1

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 0 -2,9 -6,4 -9,3 -11,8 -14,2 -16,7 -19,1 -21,6 -25

0 0,35 0,6 0,85 1,15 1,4 1,65 1,9 2,2 2,55

40 39,4 38,2 36,5 33,5 30,5 26,7 22,4 16,3 8,1

v(m/s) 0 -3,4 -5,9 -8,3 -11,3 -13,7 -16,2 -18,6 -21,6 -25

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 Graficas: Grafica 3

grafica 4

 Aceleración: y=40m 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

Tabla 1 “m = 1kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−3,4 −(−23,5 ) 0,35𝑠−2,4𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

Tabla 2 “m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

−3,9 s −(−26 𝑠 ) 0,4𝑠−2,65𝑠

= −9,82

𝑚 𝑠2

Tabla 3 “m = 3kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−2,9 −(−25 ) 0,3𝑠−2,55𝑠

= −9,82

𝑚 𝑠2

Tabla 4 “m = 4kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−3,4 −(−25 ) 0,35𝑠−2,55𝑠

= −9,82

𝑚 𝑠2

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 Tablas: tabla 4 Y= 30m m=1kg y(m)

t(s) 0 0,3 0,7 1 1,3 1,5 1,75 2 2,15 2,3

v (m/s)

30 29,6 27,6 25,1 21,7 19 15 10,4 7,3 4,1

m=2kg y(m)

t(s) 0 -2,9 -6,9 -9,8 -12,7 -14,7 -17,2 -19,6 -21,1 -22,5

0 0,25 0,45 0,85 1,15 1,45 1,65 1,85 2,05 2,25

30 29,7 29 26,5 23,5 19,7 16,7 13,2 9,4 5,2

 Graficas: Grafica 5

y=30m V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

Tabla 1 “m = 1kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−2,9 −(−22,5 ) 0,3𝑠−2,3𝑠

m=3kg y(m)

t(s) 0 -2,4 -4,4 -8,3 -11,3 -14,2 -16,2 -18,1 -20,1 -22

0 0,3 0,55 0,8 1,05 1,3 1,55 1,75 1,95 2,1

Grafica 6

 Aceleración:

𝑔=

v (m/s)

= −9,8

𝑚 𝑠2

30 29,6 28,5 26,9 24,6 21,7 18,2 15 11,4 8,4

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 0 -2,9 -5,4 -7,8 -10,3 -12,7 -15,2 -17,2 -19,1 -20,6

0 0,25 0,5 0,75 1 1,2 1,45 1,65 1,9 2,2

30 29,7 28,8 27,2 25,1 22,9 19,7 16,7 12,3 6,3

v(m/s) 0 -2,4 -4,9 -7,3 -9,8 -11,8 -14,2 -16,2 -18,6 -21,6

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Tabla 2 “m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

−2,4 s −(−22 𝑠 ) 0,25𝑠−2,25𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

Tabla 3 “m = 3kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−2,9 −(−20,6 )

= −9,83

0,3𝑠−2,1𝑠

𝑚 𝑠2

Tabla 4 “m = 4kg” 𝑚

m

𝑔=

−2,4 s −(−21,6 𝑠 ) 0,25𝑠−2,2𝑠

= −9,85

𝑚 𝑠2

 Tablas: Tabla 5 Y= 20m m=1kg y(m)

t(s) 0 0,25 0,5 0,75 0,9 1,1 1,3 1,45 1,65 1,8

20 19,7 18,8 17,2 16 14,1 11,7 9,7 6,7 4,1

v (m/s) 0 -2,4 -4,9 -7,3 -8,8 -10,8 -12,7 -14,2 -16,2 -17,6

 Graficas: Grafica 7

m=2kg y(m)

t(s) 0 0,25 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,65 1,9

20 19,7 18,8 17,6 16 14,1 11,7 9 6,7 2,3

v (m/s) 0 -2,4 -4,9 -6,9 -8,8 -10,8 -12,7 -14,7 -16,2 -18,6

m=3kg y(m)

t(s) 0 0,35 0,55 0,75 0,95 1,15 1,35 1,6 1,8 1,95

Grafica 8

20 19,5 18,5 17,2 15,6 13,5 11,1 7,5 4,1 1,4

v (m/s) 0 -3,4 -5,4 -7,3 -9,3 -11,3 -13,2 -15,7 -17,6 -19,2

m=4kg y(m)

t(s) 0 0,25 0,45 0,65 0,9 1,1 1,25 1,45 1,65 1,85

20 19,7 19 17,9 16 14,1 12,3 9,7 6,7 3,2

v(m/s) 0 -2,4 -4,4 -6,4 -8,8 -10,8 -12,2 -14,2 -16,2 -18,1

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 Aceleración: y=20m 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

Tabla 1 “m = 1kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−2,4 −(−17,6 ) 0,25𝑠−1,8𝑠

= −9,81

𝑚 𝑠2

Tabla 2 “m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

−2,4 s −(−18,6 𝑠 ) 0,25𝑠−1,9𝑠

= −9,82

𝑚 𝑠2

Tabla 3 “m = 3kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−2,9 −(−20,6 ) 0,3𝑠−2,1𝑠

= −9,83

𝑚 𝑠2

Tabla 4 “m = 4kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−3,4 −(−19,2 ) 0,35𝑠−1,95𝑠

= −9,88

𝑚 𝑠2

 Análisis primera experiencia: En esta primera experiencia se observan graficas de distancia Vs tiempo Son curvas descendentes ya que dependiendo de la altura que se deje caer el objeto su trayectoria será hacia abajo y alcanzara su punto mínimo cuando toque la superficie y también se puede observar el tiempo que le toma al objeto en alcanzar dicho punto, cabe resaltar que en las cuatro graficas se proyectan en el mismo trazo debido a que lo que varía es masa del objeto y al ser caída libre esto no afecta en su caída al tener todos los objetos la misma velocidad inicial de igual manera, esto se comprueba en la gráfica de velocidad Vs tiempo ya que se muestra que la velocidad en los cuatro objetos es la misma y al hallar su derivada que sería la aceleración se observa que es el valor de la gravedad en este caso con signo positivo ya

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que por teoría se sabe que cuando el objeto va en dirección hacia abajo la gravedad es positiva. Segunda experiencia  Tablas: Tabla 1 V= 30m/s m=1kg y(m)

t(s) 0 0,2 0,4 0,65 0,9 1,25 1,55 1,9 2,15 2,5

v (m/s)

0 5,8 11,2 17,4 23 29,8 34,7 39,3 41,8 44,4

m=2kg y(m)

t(s) 30 28 26,1 23,6 21,2 17,8 14,8 11,4 8,9 5,5

0 0,25 0,45 0,65 0,9 1,1 1,25 1,45 1,7 2,05

v (m/s)

0 7,2 12,5 17,4 23 27,1 29,8 33,2 36,8 40,9

 Graficas: Grafica 1

V=30m/s V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

Tabla 1 “m = 1kg 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

−22,9 −(−28,8 ) 5,4𝑠−6𝑠

30 27,6 25,6 23,6 21,2 19,2 17,8 15,8 13,3 9,9

0 0,2 0,45 0,75 1 1,25 1,5 1,8 2 2,3

Grafica 2

 Aceleración:

𝑔=

m=3kg y(m)

t(s)

= −9,8

𝑚 𝑠2

0 5,8 12,5 19,7 25,1 29,8 34 38,1 40,4 43,1

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 30 28 25,6 22,7 20,2 17,8 15,3 12,4 10,4 7,5

0 0,3 0,65 0,95 1,2 1,45 1,7 1,95 2,25 2,6

0 8,6 17,4 24,1 28,9 33,2 36,8 39,9 42,7 44,9

v(m/s) 30 27,1 23,6 20,7 18,2 15,8 13,3 10,9 8 4,5

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“m = 2kg” 𝑚

m

𝑔=

22,7 s −17,8 𝑠 = 0,75𝑠−1,25𝑠

−9,8

𝑚 𝑠2

“m = 3kg” m

𝑔=

𝑚

25,6 −20,7 𝑠 s 0,45𝑠−0,95𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

“m = 4kg” 𝑚

m

𝑔=

30 s −23,1 𝑠 0𝑠−0,7𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

 Tablas: Tabla 2 V= 10m/s m=1kg y(m)

t(s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,65 0,7 0,85 1

0 1 1,8 2,6 3,2 3,8 4,4 4,6 5 5,1

v (m/s)

m=2kg y(m)

t(s) 10 9 8 7,1 6,1 5,1 3,6 3,1 1,7 0,2

 Graficas: Grafica 3

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0 1 1,8 2,6 3,2 3,8 4,2 4,6 4,9 5

v (m/s)

m=3kg y(m)

t(s) 10 9 8 7,1 6,1 5,1 4,1 3,1 2,2 1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,85 0,95

Grafica 4

0 1 1,8 2,6 3,2 3,8 4,2 4,6 5 5,1

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 10 9 8 7,1 6,1 5,1 4,1 3,1 1,7 0,7

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

v(m/s) 0 1 1,8 2,6 3,2 3,8 4,2 4,6 4,9 5

10 9 8 7,1 6,1 5,1 4,1 3,1 2,2 1,2

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 Aceleración: V=10m/s 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

“m = 1kg” 𝑚

m

𝑔=

5,2 s −2,2 𝑠 0,5𝑠−0,8𝑠

𝑚

= −10 𝑠2

“m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

5,6 −3,1 𝑠 s 0,45𝑠−0,7𝑠

= −10

𝑚 𝑠2

“m = 3kg” 𝑚

m

7,6 s −5,6 𝑠 0,25𝑠−0,45𝑠

𝑔=

= −10

𝑚 𝑠2

“m = 4kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

10 −8

0𝑠−0,2𝑠

= −10

𝑚 𝑠2

 Tablas: Tabla 3 V=20m/s m=1kg y(m)

t(s) 0 0,2 0,35 0,55 0,7 0,9 1,05 1,2 1,4 1,6

0 3,8 6,4 9,5 11,6 14 15,6 16,9 18,4 19,5

v (m/s)

m=2kg y(m)

t(s) 20 18 16,6 14,6 13,1 11,2 9,7 8,2 6,3 4,3

0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,1 1,25 1,4

0 2,9 5,6 8 10,2 12,2 14 16,1 17,3 18,4

v (m/s)

m=3kg y(m)

t(s) 20 18,5 17,1 15,6 14,1 12,6 11,2 9,2 7,8 6,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 0,95 1,15 1,3 1,45 1,6

0 3,8 7,2 10,2 12,9 14,6 16,5 17,7 18,7 19,5

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 20 18 16,1 14,1 12,2 10,7 8,7 7,3 5,8 4,3

0 0,15 0,25 0,4 0,5 0,65 0,75 0,9 1 1,1

0 2,9 4,7 7,2 8,8 10,9 12,2 14 15,1 16,1

v(m/s) 20 18,5 17,6 16,1 15,1 13,6 12,6 11,2 10,2 9,2

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 Graficas: Graficas 5

Grafica 6

 Aceleración: V=20m/s 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

“m = 1kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

20 −15,6 ) 0𝑠−0,45𝑠

= −9,78

𝑚 𝑠2

“m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

16,6 −11,7 𝑠 s = 0,35𝑠−0,85𝑠

−9,8

𝑚 𝑠2

“m = 3kg” 𝑚

m

𝑔=

16,6 s −12,6 𝑠 = 0,35𝑠−0,75𝑠

−10

𝑚 𝑠2

“m = 4kg” 𝑔=

m s

𝑚 𝑠

16,6 −13,1

0,35𝑠−0,7𝑠

= −10

𝑚 𝑠2

CAIDA LIBRE Cristian Alexander Urian Araque (201812409) Laboratorio de física seccional Sogamoso Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia [email protected]

 Tablas: Tabla 4 V=25m/s m=1kg y(m)

t(s) 0 0,25 0,4 0,6 0,8 0,95 1,1 1,25 1,4 1,6

v (m/s)

0 5,9 9,2 13,2 16,9 19,3 21,6 23,6 25,4 27,5

m=2kg y(m)

t(s) 25 22,6 21,1 19,1 17,2 15,7 14,2 12,8 11,3 9,3

0 0,25 0,45 0,65 0,9 1,15 1,35 1,55 1,75 1,95

0 5,9 10,3 14,2 18,5 22,3 24,8 27 28,7 30,1

v (m/s)

m=3kg y(m)

t(s) 25 22,6 20,6 18,6 16,2 13,7 11,8 9,8 7,8 5,9

0 0,2 0,4 0,6 0,75 0,9 1,1 1,3 1,45 1,65

 Graficas: Graficas 7

Grafica 8

 Aceleración: V=25m/s 𝑔=

V0−Vf 𝑡0−𝑡𝑓

“m = 1kg” m

𝑔=

𝑚

25 s −20,6 𝑠 0𝑠−0,45𝑠

= −9,78

𝑚 𝑠2

“m = 2kg” m

𝑔=

𝑚

20,6 −15,7 𝑠 s 0,45𝑠−0,95𝑠

= −9,8

𝑚 𝑠2

0 4,8 9,2 13,2 16 18,5 21,6 24,2 25,9 27,9

v (m/s)

m=4kg y(m)

t(s) 25 23 21,1 19,1 17,7 1...