Cantidades Escalares Y Vectoriales PDF

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CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

Cantidad escalar: Es aquella que sólo posee magnitud, algunos ejemplos de las cantidades escalares son: ángulo, área, cantidad de sustancia, carga eléctrica, frecuencia, longitud, masa, presión, resistencia eléctrica, temperatura, tiempo, trabajo, volumen Cantidad vectorial: Es aquella que posee magnitud, dirección y sentido. A los vectores se les representa con una línea arriba de la letra (testa). Los ejemplos más comunes son aceleración, campo eléctrico, desplazamiento, fuerza, velocidad, peso, torción, posición, tensión eléctrica, campo gravitatorio, inercia Las magnitudes son propiedades físicas que pueden ser medidas, como por ejemplo temperatura, longitud, fuerza, corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

Magnitud escalar: es una cantidad numérica cuya determinación solo requiere el conocimiento de su valor respecto de una cierta unidad de medida de su misma especie. Algunos ejemplos de magnitudes escalares son la distancia, el tiempo, la masa, la energía y la carga eléctrica. Magnitud vectorial: son aquellas que para estar completamente definidas requieren que se especifique su magnitud valor numérico y unidad de medida, su dirección y su sentido,

algunos ejemplos son: aceleración, campo eléctrico, desplazamiento, fuerza, velocidad, peso, torción, posición, tensión eléctrica, campo gravitatorio, inercia. Cuando queremos denotar la magnitud vectorial lo hacemos con la misma letra que usamos para el vector, pero en cursiva normal sin la flecha arriba, o encerrado entre dos barras verticales:

Un vector tiene las siguientes características: • Punto de aplicación u origen. • Magnitud. Indica su valor y se representa por la longitud del vector de acuerdo con una escala convencional. • Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa, y puede ser horizontal, vertical u oblicua. • Sentido. Indica hacia dónde va el vector, ya sea hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda, y queda señalado por la punta de la flecha.

VECTORES COPLANARES Y NO COPLANARES Los vectores coplanares son los vectores que están en un mismo plano. Para determinar esta cuestión, se apela a la operación conocida como triple producto escalar o producto mixto. Cuando el resultado del triple producto escalar es igual a 0, los vectores son coplanares (al igual que los puntos que unen).

Los vectores no coplanares son aquellos que no comparten el mismo plano. Dos vectores libres y un punto definen un único plano. Un tercer vector puede o no compartir ese plano y si no lo hace, se trata de vectores no coplanares. Los vectores no coplanares no pueden representarse en espacios de dos dimensiones como una pizarra o una hoja de papel, porque alguno de ellos está contenido en la tercera dimensión. Para representarlos adecuadamente hay que usar perspectiva.

SISTEMA DE VECTORES COLINEALES. En el caso de los vectores colineales, se trata de aquellos que aparecen en la misma recta o que resultan paralelos a una cierta recta. Cuando las relaciones que mantienen sus coordenadas son iguales y el producto vectorial es equivalente a 0, dos vectores son colineales. Un vector colineal será positivo si su sentido es hacia la derecha o hacia arriba, y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo.

SISTEMAS DE VECTORES CONCURRENTES Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o más cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto. Un sistema de vectores es concurrente cuando la dirección de los vectores se cruza en algún punto. El punto de cruce es el punto de aplicaron de los vectores.mSe les llama angulares porque forman angulares porque forman un ángulo entre ellos.

RESULTANTE Y EQUILIBRANTE DE UN SISTEMA DE VECTORES Resultante: Es el vector que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema y es capaz de sustituir un sistema de vectores. Equilibrante: Es el vector encargado de equilibrar el sistema, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero en sentido contrario.

PROPIEDAD DE TRANSMISIBILIDAD DEL PUNTO DE APLICACIÓN El efecto externo de un vector no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción. Por ejemplo, si se desea mover un cuerpo horizontalmente, aplicando una fuerza, el resultado será el mismo si se empuja el cuerpo o si se jala.

PROPIEDAD DE LOS VECTORES LIBRES Los vectores no se modifican si éstos se trasladan paralelamente a sí mismos. Esta propiedad es importante, ya que nos permitirá realizar ejercicios de manera gráfica usando métodos como (el paralelogramo, el polígono, el triángulo).

DIRECCIÓN DE UN VECTOR La dirección de un vector es la recta que lo contiene o cualquiera de sus paralelas. Una recta horizontal puede recorrerse de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, por lo que tiene dos sentidos. La dirección de un vector puede darse con referencia a las direcciones convencionales de los puntos cardinales: norte, sur, este y oeste.

CONCLUCION

En este resumen analizamos sobre las cantidades escalares y vectoriales pueden ser descritas totalmente por un número y una unidad. Por ejemplo, las cantidades escalares serian: Angulo, área, cantidad, etc. Y las vectoriales serian la aceleración, fuerza, velocidad, campo eléctrico, etc. además, estas se clasifican en magnitudes escalares y vectoriales. Por ejemplo, La magnitud escalar es la cantidad que podemos medir de una cierta propiedad que no depende de su dirección o posición en el espacio, Y por otro lado La magnitud vectorial es la cantidad que podemos medir que depende de la dirección o posición en el espacio. Y estos vectores se caracterizan por sistema de vectores ya sea por su dirección o sentido como: Los coplanares y no coplanares que son aquellos en el cual los vectores coplanares se encuentran en el mismo plano, o sea, en dos ejes; si están en diferente plano, o en tres ejes, son no coplanares; Los colineales que van en línea recta; concurrentes que salen de un mismo punto, etc. Además, estos cumplen con propiedades según la dirección o sentido....