Caso 3 - casos de calidad con minitab PDF

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Introducción. Para todo fabricante en la industria de manufactura es indispensable estar al tanto de la calidad de los productos que salen de su empresa, en muchas ocasiones las características del producto bajo estudio se miden mediante instrumentos como reglas, termómetros, calibradores, entre otros. La naturaleza de estos instrumentos varía según lo que sea necesario poner a prueba. La variabilidad aportada por el sistema de medición se da debido a la repetibilidad y reproducibilidad. Como expresa (Griful et al, 2005) “la repetibilidad se aplica a las medidas realizadas en condiciones lo más estables posibles con diferencias pequeñas de tiempo, por un mismo operario y con el mismo equipo. La reproducibilidad, por el contralto se aplica a medidas hechas en distintas condiciones (distintos operarios, distintos aparatos, distintos laboratorios. o épocas distintas)” (p.189). Con el fin de evaluar si el sistema de medición está arrojando datos reales, se hace un estudio de R&R, (Miranda, 2006) establece que Estos estudios toman en cuenta la variación del operador o quien usa el instrumento, la variación del instrumento o equipo de medición, la variación conjunta de los dos, la variación de la característica a medir y la variación total. Normalmente el valor de R&R no deberá rebasar de un 30% con respecto a la variación total o la tolerancia para considerar que se tiene un sistema de medición confiable (p.40). Existen dos tipos de estudio de R&R los cuales son el método ANOVA y el Xbar y R, como establece (Allen, 2010) “muchas personas encuentran el método Xbar & R más simple sin embargo el método ANOVA puede ofrecer importantes ventajas en exactitud” (p.83). Esto debido a que este último método toma en cuenta si existe una interacción entre la parte y el operario, es decir si se da el caso que la parte influencie como el trabajador toma la medida. Análisis.

Se realizó un análisis Gage RR por el método Xbarr y R mediante la herramienta Excel, ordenando los datos por partes y por mediciones que realizaba cada uno de los dos operarios, seguidamente se buscaron las constantes d2 en la respectiva tabla tomando en cuenta la cantidad de mediciones hechas y el número de operarios que las realizaban, finalmente se obtuvieron los datos de reproductibilidad y repetitibilidad, así como la capacidad total del sistema. Con respecto a los resultados obtenidos por este método, la capacidad del instrumento dio 11,83%, que se encuentra en la región considerada como potencialmente aceptable, la mayor variabilidad fue aportada por la repetitibilidad, es decir posible error en el instrumento con 0,000195, y la reproductibilidad con 0,00003. Como se observa ambas son muy bajas, por lo que se puede considerar un análisis a cada una de ellas, tratando de enfocar en la más alta, para el mejoramiento en la capacidad del instrumento. Seguidamente se calculó la desviación estándar de cada uno de los datos de la dimensión A para obtener la variación total del producto, y junto con la variación del instrumento (División de proporciones) conseguir la variación aportada por el producto, la cual dio como resultado un 25,48%, lo cual la mayor proporción de la variabilidad es aportada por el instrumento. Utilizando el software Minitab 17, se realizó un análisis Gage RR mediante la técnica Anova, para conocer más a fondo el porqué de las varianzas presentadas y analizar la aceptabilidad de las dimensiones presentadas, y observar si la mayor afectación se presentaba por los Operarios a cargo de realizar las mismas o los instrumentos de medición. Primeramente se estudian las variabilidades de cada una de las dimensiones establecidas, tomando en cuenta todos los factores de cada una de ellas y obteniendo como resultado en la dimensión A un 62,59% con respecto a la variabilidad total, todo este porcentaje aportado por la repetitibilidad del sistema, cabe destacar que los operadores no tuvieron una influencia significativa en el porcentaje de variabilidad en el sistema de medición ya que la reproductibilidad fue muy cercana al 0%. Los operarios tuvieron influencia mínima en la variación

total del sistema de medición, y que el mayor porcentaje de error se obtuvo realizando mediciones sin variar los factores, lo que se conoce como error causado por el instrumento, tomando en cuenta únicamente este factor de variación y no la capacidad total de sistema se recomienda una revisión a los instrumentos de medición para disminuir dicha variabilidad. Realizando un análisis exhaustivo a cada uno de los dos operarios encargados de realizar el trabajo, se obtuvo que cada uno de ellos realizó mediciones muy cercanas al valor de referencia o media establecida, como se muestra en la gráfica R. Con respecto a la dimensión B se obtuvo un 96,22% de variación proporcionada por la repetibilidad y un 27,25% por la reproducibilidad, todo esto con respecto a la variación total del sistema, este porcentaje de reproductibilidad se debe a que el operario Manuel se salió de los límites de control y obtuvo valores sobre la media de referencia a la hora de realizar las mediciones, como lo muestra la gráfica R. Respecto a la gráfica Interacción partes por operadores, se puede observar que Manuel realiza mediciones más altas sobre la media referencial y Johanna más bajas respectivamente, por esto se presenta dicha variabilidad mencionada anteriormente, se obtuvo un 100% tomando en cuenta la variabilidad total del instrumento en dicha dimensión. Finalmente para la dimensión C, se obtuvo un porcentaje de repetitibilidad de 78,01% y de reproducibilidad un 18,07%, de igual manera con respecto a la variación total del sistema, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada una de las variabilidades fue de un 80,07% conocida como desviación estándar del instrumento. Respecto a cada uno de los operadores en esta dimensión se concluye que Johanna y Manuel obtienen medidas muy variables, ya sea sobre o debajo de la media aunque no muy distantes de dicho valor referencial, como se observa en el gráfico interacción partes – operadores, sin embargo analizando la gráfica de boxplots se observa que Johanna realiza en promedio mediciones más altas con respecto a la media que Manuel. Como conclusión general la mayor variabilidad del instrumento fue dada por la repetitibilidad en cada una de las 3

dimensiones, proyectando a un análisis sobre los instrumentos de medición dependiendo de las capacidades obtenidas respectivamente. Seguidamente se estudia la capacidad total del instrumento y la variabilidad aportada por el producto, en este caso hay que tomar en cuenta las tolerancias de cada dimensión y la variabilidad total menos la variabilidad del instrumento discutida anteriormente, cabe destacar que en la dimensión B solo se presenta un límite superior como tolerancia, lo que podría afectar considerablemente los resultados con respecto a las otras dimensiones. En la dimensión A se obtuvo una capacidad del instrumento de 10,56% lo que se encuentra sobre el 10% aceptable en cualquier estudio Gage RR, pero bajo el 30% considerado como rechazable, por lo que se le pueden proponer modificaciones al sistema, respecto a la variabilidad del producto en esta dimensión que se obtuvo mediante el complemento del Gage RR, dio como resultado un 37,41%, lo que quiere decir que la mayor proporción de la variabilidad total se debe al instrumento. Respecto a la dimensión B la capacidad del instrumento dio como resultado un 22,56%, casi dentro de lo inaceptable en este tipo de análisis, aunque podría ser propenso a mejoras, respecto a la variabilidad del producto, de igual manera con el complemento del Gage RR se obtiene un 0%, lo que indica que toda la variación del sistema es aportada por el instrumento. Conclusiones del caso (Apartado D). La dimensión A mediante el método Xbarr y R dio una capacidad del sistema de 11,83% lo que se considera potencialmente aceptable, observando los factores que afectaron este resultado se obtuvo que la repetibilidad fue la que más aportó a la variación del instrumento, esto y considerando que no está muy arriba del 10% de lo aceptable se recomienda cambiar los sistemas de medición por más exactos o pasarlos por un trabajo de calibrado para aumentar su precisión, aunque el aporte de la reproductibilidad en este resultado fue mínimo, se puede considerar capacitaciones a Johanna y Manuel para un mejor uso de los instrumentos.

Con respecto a la dimensión B, la capacidad del sistema fue de 22,56%, casi en límite de lo inaceptable, la mayor parte de la variabilidad fue dada por la repetitibilidad, es decir error en el instrumento de medición, al ser un porcentaje tan alto, las mejoras van muy dependientes a la capacidad económica que posea la compañía, ya sea cambiar completamente el proceso de medición y los métodos, o arriesgarse a modificar el método actual, principalmente dando un enfoque al cambio o calibrado de instrumentos. La dimensión C posee una capacidad del instrumento de un 8,37%, la mayor parte de la variabilidad es aportada por la repetitibilidad, aunque resulta irrelevante debido a que se encuentra en la zona de aceptación, bajo un 10%, las modificaciones serían parte de una mejora continua y a criterio de la compañía, aunque no resulta inmediatamente necesario. Se recomienda mantener el sistema de medición siempre y cuando se conserven los estándares utilizados para las medidas realizadas en la dimensión C,puesto que la misma es la única que se encuentra dentro del 10% de aceptación. Es evidente la diferencia que se denotó al utilizar el método de Xbarr y R, y el Gage R&R mediante el ANOVA, aunque los valores encontrados fueron sumamente cercanos, ambos coincidieron en ser potencialmente aceptables, por facilidad mediante la herramienta de Minitab es recomendable la utilización del primer método mencionado, tomando en cuenta que este último fue el más cercano de ambos a estar dentro del rango de aceptación.

Bibliografía. Allen, T. (2010). Introduction to Engineering Statistics and Lean Sigma. (2a ed). New York: Springer Publishing. Canela, M & Griful, E. (2005). Gestión de la calidad. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña.

Miranda, L. (2006). Seis Sigma: Guía Para Principiantes. México DF: Panorama Editorial....