Cinco ejemplos de aplicaciones de la derivada a la ingeniería PDF

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Uno de la derivada en la ingenieria...

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Cálculo diferencial e integral Aplicaciones de diferenciales y series en la ingeniería Profesor: Mauricio Villanueva Semestre: Primero Fecha: 03/ Octubre/ 2016 Ingeniería Civil

Cinco ejemplos de aplicaciones de la diferencial en la ingeniería Diferencial como pequeños errores La diferencial como estimación de pequeños errores e es la de determinar la influencia que tienen pequeños errores en los datos para el cálculo.

Diferencial como errores relativos y porcentuales. Si du es el error de u la razón du/u es el error relativo y du/u*100 es el error porcentual. Es decir, por lo tanto el error relativo puede hallarse directamente por derivación logarítmica.

o creas o no, cada vez que medimos tenemos una gran probabilidad de cometer algún tipo de error que nos ofrezca un resultado más o menos alejado del que realmente deberíamos obtener. Y es que medir, es más bien un proceso aproximado que exacto. De entre los errores más comunes podemos distinguir dos grandes grupos

Diferencial como ley de hooke En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo. Donde F puede ser constante o no. Para resortes establece que la fuerza aplicada es directamente proporcional a la deformación que le genera

Serie de Taylor. Asi como la aplicación de las ingenierías esta tiene y da lugar a que varios ingenieros y físicos calcularan algunas constantes y puedan establecer fórmulas a partir de esta, como Euler, que sale así de esta serie.

Generalidades de la serie Las series y sucesiones nos permiten tienen algunas aplicaciones dentro de la ingenieria y la informática, por ejemplo en el campo de las comunicaciones el manejo de las señales se hace mediante las series de fourier, la series de fibonacci sirve en el campo de la informática para generar números aleatorios. En general las series y sucesiones además de servir para reprobar gente nos ayudan a aproximarnos a números, a lo largo de la historia se ha querido saber el valor del numero pi este se obtiene mediante una serie de números, asi como el número e. También nos sirve para analizar funciones o señales por medio de funciones conocidas como el seno y el coseno en el caso de la serie de fourier.

Compendio de series irracionales 1 1 1 1 1 + + + + … 1 ! 2! 3 ! 4 ! 5 !

1.

e❑ =1+1+

2.

4 4 4 4 4 4 4 π= − + − + − + … 1 3 5 7 9 11 13

3.

Serie de Figonacci=0+ 1 + 1 + 2 + 3 + 5+8 + 13 + 21 +34 …

4.

1 √ 2=1+ 4 + 2 + 4 3 + 2 4 + 1 5 … 10

5.

cos

10

10

10

10

π6 π4 π √2 π2 − + = =1− … 2 ! 16 4 ! 256 6 ! 9096 4 √2

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