Ejercicios apicaciones de la derivada PDF

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TP DE APLICACIÓN DE LA DERIVADA DE INGENIERIA MECATRONICA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ALIMENTACION...

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Hallar los extremos locales y puntos de ensilladura, si existen, para: a) f ( x , y ) =8 y 3−12 xy+ x3 b) f ( x , y ) =x 3+3 x 2 +4 xy + y 2 c) f ( x , y ) =x 3+ y 2 −3 x d) f ( x , y ) =x 2+3 y 4 −4 y 3 −12 y 2 Problemas 1) Una compañía de mensajería sólo acepta cajas rectangulares tales que la suma de su largo con su circunferencia (perímetro de una sección transversal) no exceda las 108 pulgadas. Determine las dimensiones de una caja aceptable de volumen máximo. 2) Encuentre el punto P(x , y , z) del plano 2 x + y −z−5= 0 , que esté más cercano al origen. 3) Una caja rectangular sin tapa se hace con 12 m2 de cartón. Calcule el volumen máximo de esta caja. 4) Dividir el número 600 en tres sumandos positivos tales que la suma de sus productos binarios sea máxima 5) Una caja rectangular, con tapa, debe tener 1000 m 3 de volumen. Dar sus dimensiones para que el gasto de material sea mínimo. 6)Descomponer el número 15 en tres sumandos positivos de manera que su producto sea máximo...