Reglas basicas de la derivada PDF

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MATEMÁTICA II REGLAS DE DERIVACION 1.- Halle la derivada usando las reglas de derivación y las derivadas de las funciones Básicas: 3  2x5 x3  1  b ) f ( x )  2 x  sen ( x )  ln( x ) c ) f ( x ) a ) f (x )  x 3  2x 3 x 2x  1

d ) f (x ) 

f ) f (x ) 

e ) f (x ) 

3

x4  5 x2  4 x x3

3 x  x2  2 x  cos(x ) x 1

g ) f ( x )  ax 

a ax

j ) f (x ) 

2x  5 3x

k ) f ( x) (3 x4  2 x2  3)(2 x7  5 x5  8 x2  1)

DERIVADA DE LA FUNCION COMPUESTA (REGLA DE LA CADENA) 2.-Halle la derivada de las funciones compuestas:

a) b)

c)

3.-Aplicando las reglas de derivación y la regla de la cadena, hallar las derivadas de las siguientes funciones: a) y  d) y  g) y 

1 1 . m n  x  a   x b 

b) y 

x a xn

 a  bxn  h) y  n   a  bx 

n

j) y  m n  1 x  . 1 x  m

m) y 5 x

3

4x 7

1 x 1 x

e) y 

x a

1  x 

 4  2x   1  x   5  2 x   2  3x 

n

k) y e x

2

c) y 

x 2 a  x 2

1  x3 1  x3

f) y  3

  2  3x     1 2 x 

m

 3 x 2

n) y ln(6 x 5  2 x 3  3 x  5)

i) y Ln  l) y e x

2

3 x  2

ñ) y ln( x 5  3 x 2  x )...