Codigo Triangulo de Velocidades Compresor Centrifugo PDF

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Universidad de San Buenaventura. Bogotá. 1 CONSTRUCCIÓN Y MODELACIÓN DEL TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN COMPRESOR CENTRIFUGO Bogotá Anzola, Mayra Geraldine. Facultad de Ingeniería - Ingeniería Aeronáutica [email protected] Universidad de San Buenaventura - Bogotá Resumen— El uso de comp...

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Universidad de San Buenaventura. Bogotá.

CONSTRUCCIÓN Y MODELACIÓN DEL TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN COMPRESOR CENTRIFUGO Bogotá Anzola, Mayra Geraldine. Facultad de Ingeniería - Ingeniería Aeronáutica [email protected] Universidad de San Buenaventura - Bogotá Resumen— El uso de compresores y turbinas centrifugas en la industria aeronáutica es limitada, sin embargo, es importante tener conocimiento de cómo operan y sus principales aplicaciones. En este proyecto se construyó un compresor centrífugo con alabes hacia adelante, asemejando la configuración de un turbocompresor; con el fin de realizar pruebas que permitan marcar y analizar las líneas de flujo a través de los alabes del rodete. Así mismo, se realizó un programa en Matlab que permita determinar analíticamente dichas líneas observadas, bajo ciertas condiciones fijas. Índice de Términos— Alabes, Compresor centrífugo, Líneas de flujo, Triangulo de velocidades.

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varias conexiones al exterior para entregar el aire comprimido [1]. Impulsor: Está formado por un disco metálico, lleva unos alabes regularmente espaciados sobre una o ambas caras [1]. Su misión es acelerar el aire que es aspirado axialmente hacia el centro del rodete. En la cara delantera de los alabes del impulsor se presentara una presión estática ligeramente mayor a la cara posterior [2], ya que el aire que se encuentra en medio de los alabe, es reluctante a moverse con el impulsor.

B. Alabes en un compresor centrifugo

I. INTRODUCCIÓN El desarrollo de los motores a reacción durante la II Guerra Mundial, dio como resultado importantes avances en los compresores centrífugos por parte de los británicos. El uso de este tipo de compresores es usual en pequeños motores turboshaft, turboprop o en sistemas auxiliares, una de las aplicaciones más conocidas es el uso de un compresor centrífugo en el motor PT-6. Este tipo de compresores, utilizados generalmente en turbocompresores, se caracterizan porque puede comprimir grandes gastos de aire a presiones no muy altas [1].

II. COMPRESORES CENTRÍFUGOS Un compresor centrífugo es un dispositivo de flujo radial, en el cual el fluido entra de forma paralela al eje del motor y sale de forma tangencial al rodete. Los dos procesos que ocurren en el interior del compresor, es un aumento de la energía cinética del aire seguido de un aumento de la presión estática. A. Partes Un compresor centrífugo se compone principalmente de: 

Difusor: Su misión es recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete, consiguiendo un incremento adicional de presión. Este elemento genera pérdidas en la presión total del fluido. Generalmente tiene forma de espiral con una o

Figura 1. Tipos de alabes en un compresor centrifugo. En la Figura 1 se muestran las tres posibles configuraciones de alabes en un compresor centrifugo. Cada uno de ellos tiene ventajas y desventajas frente a los otros; para el caso nos centraremos en los curvados hacia adelante, ya que el compresor construido es de este tipo. Un compresor curvado hacia adelante se caracteriza por que los alabes están dirigidos en el mismo sentido de giro del impulsor, lo que provoca que el aire forme un ángulo de salida α2 mayor a 90°. El número de alabes del compresor influirá en un efecto conocido como slip o deslizamiento. La relación entre ambos es inversamente proporcional, es decir que al aumentar el número de alabes se disminuye este efecto, sin embargo a mayor número de alabes existen mayores pérdidas por fricción. C. Flujo dentro del compresor En el análisis de los compresores centrífugos se tendrán ciertas condiciones iniciales, por ejemplo, se toman en

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Universidad de San Buenaventura. Bogotá. cuenta las condiciones de entrada y salida del impulsor, únicamente, ya que no se realiza trabajo sobre el aire dentro del difusor [2], así mismo, el aire ingresa al impulsor de forma axial, lo que permite asumir que no existirá momento angular en este punto.

Por otro lado, se contaba con un motor eléctrico de 440 Watts, 150 V, que gira a 5000 RPM. El eje del motor es de 7 mm x 600 mm. Se ajustó rodete y motor, de tal manera que cupieran dentro de la unión de 6” (sabiendo que esta tiene una longitud de 160 mm).

Básicamente, el aire entra al impulsor de forma axial al compresor por el ojo o centro del mismo. Al ingresar se ve forzado a girar, dadas las RPM a las que está girando el rodete, pasando por cada uno de los alabes. En cualquier punto de este recorrido por el impulsor, la presión estática del aire incrementara desde la raíz hasta la punta de los alabes [2]. Finalmente, el aire sale del impulsor con una velocidad alta y pasa al difusor, es allí en donde, generalmente, se dará el mayor incremento de presión estática, ya que la velocidad con que el aire deja el impulsor se reduce a lo largo del difusor, al aumentar el área.

Una vez establecido el sitio que ocuparían el motor y el rodete dentro de la unión, se cortaron dos anillos de PVC, los cuales se utilizarían para darle soporte al motor y a la tapa frontal del compresor. Para las tapas del compresor se fabricó lamina PVC a partir del calentamiento de un tubo PVC de 2” en un horno eléctrico. En este mismo se introdujo la curva de PVC para darle una curva más aproximada a la de la unión. Una vez se tuvieron las tapas cortadas y la curva moldeada, se soldó cada una de las partes de la siguiente manera.

III. CONSTRUCCIÓN COMPRESOR CENTRÍFUGO CON ALABES CURVADOS HACIA ADELANTE A continuación se describirán los materiales utilizados en la fabricación de un compresor centrifugo con alabes curvados hacia adelante.      

Unión PVC de 6”. Tubo PVC de 6”. Tubo PVC de 2”. Curva PVC de 2”. Aluminio. Soldadura PVC.

 El tubo PVC de 6” y 600 mm de longitud se soldó con una tapa completamente sellada y a la unión de 6”. Junto con un anillo de seguridad para el motor.  Se soldó la tapa, de la sección por la que entraría el aire, con un anillo de 5 mm de alto, el cual permitirá atornillarla y quitarla una vez realizadas las pruebas para visualizar las líneas de flujo.  Se soldó la curva a la unión con algo de dificultad ya que la curva debía estar lo suficientemente caliente como para moldearla, evitando que en uno de sus extremos perdiera completamente su sección transversal y que hubiesen fugas. El proceso de construcción se detalla en la figura 3.

A. Proceso de Manufactura El diseño de un alabe para un compresor, ya sea radial o axial, es una tarea que requiere muchos más análisis de los que se tiene conocimiento, por tanto se dispuso de la vista superior de un rodete utilizado por una aspiradora industrial. Teniendo como resultado la configuración de rodete mostrada en la Figura 2.

Figura 2. Vista superior rodete compresor. Este no cumplía con las dimensiones establecidas para el proyecto, por lo que se realizó un modelo a escala en icopor, el cual fue fundido en aluminio. El rodete tiene un diámetro de 162 mm, 8 alabes con un ángulo de salida de 110°, el espesor de cada alabe es de 10 mm.

Figura 3. Construcción compresor centrifugo.

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Universidad de San Buenaventura. Bogotá. Es importante resaltar que la soldadura le aporta un grado de confianza a los elementos, ya que al motor dar tantas revoluciones se corren riesgos de vibraciones lo que podría llegar a dañar la estructura. Cuando ya se tienen las partes de PVC debidamente soldadas, se refuerza la salida del difusor con remaches pop y la tapa frontal con tornillos. El resultado final se muestra en la figura 4.

Figura 6. Líneas de Velocidad Compresor Centrífugo. producirían cada una de ellas. En las figuras 5 y 6 se muestran los resultados obtenidos.

Figura 4. Compresor Centrifugo. IV. VISUALIZACIÓN DE LAS LINEAS DE FLUJO Se realizaron 3 pruebas con 3 colores distintos de pintura en aerosol con el fin de visualizar las distintas líneas que

La prueba 1 y 2 se realizaron con los colores blanco y negro, de la cual se puede concluir que estas líneas siempre van a ser iguales, ya que se están manteniendo las RPM con las que gira el rodete, lo que es lo mismo las revoluciones que le aporta el motor al rodete, ya que estamos despreciando perdidas mecánicas. La tercera prueba se realizó con pintura color verde a un régimen de RPM menor al anterior, y en las líneas marcadas esta vez se logra ver en la raíz del alabe se da prácticamente un flujo continuo por lo que es correcto asumir que la velocidad entra axialmente al rodete y que en los cálculos podría llegar a despreciarse este primer triangulo. Sea cual sea el caso, las líneas que se observan son la velocidad relativa y la velocidad absoluta del fluido, se muestran en la vista superior del rodete y en la cara lateral de los alabes, respectivamente. La velocidad tangencial no se observa directamente en el rodete, pero si se logra visualizar en la carcasa siendo ésta la velocidad de arrastre a la salida de cada uno los alabes. V. SIMULACIÓN DEL TRIÁNGULO DE VELOCIDADES Para cada uno de los tipos de compresores el triángulo de velocidades se verá diferente ya que la velocidad con la que sale el aire de los alabes, lo hará con un ángulo distinto. Como se mencionó anteriormente los compresores centrífugos de alabes curvados hacia adelante forman ángulos mayores a 90°, el triángulo que forman las velocidades en la punta del alabe se muestra en la figura 7.

Figura 5. Líneas de Flujo en un compresor centrífugo.

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motor, asumamos una reducción del 25% en esta variable. Los resultados se muestran en la Figura 9. Si analizamos estos resultados vemos que al disminuir la velocidad de arrastre el triángulo se verá exactamente igual, ya que la velocidad radial y el ángulo de salida sigue siendo el mismo, la única diferencia será, en que la magnitud de las velocidades relativas en la entrada y salida, y la velocidad absoluta en la salida serán menor en ambos casos. Ahora bien, en la figura 10 se observa que pasa si lo que variamos ahora es la velocidad de entrada. El análisis de la

Figura 7. Triángulo de Velocidades Alabes curvados hacia adelante. Estas velocidades se genera a partir de la fuerza centrífuga que empuja al aire desde la entrada del rodete hasta el final del alabe, esta velocidad originada es W, es decir la velocidad relativa del aire. Por otro lado el aire es “arrastrado” en un único sentido de giro lo que genera una velocidad tangencial, U, en la raíz y la punta del alabe. Estas dos velocidades actúan simultáneamente a la salida del alabe, y se combinan originando una velocidad absoluta del fluido, C, tanto W como C dependerán del ángulo formado por los alabes con una línea tangente en el punto de salida y la velocidad con la que sale el aire del rodete. Si continuamos asumiendo que la velocidad entra de forma axial al rodete, tendremos que este primer triangulo deberá ser un triángulo rectángulo, ya que tanto la velocidad tangencial o de arrastre como la velocidad axial (la cual después se convertirá en radial) son perpendiculares. Para calcular estas velocidades utilizaremos una plataforma de Matlab en donde podremos ver el comportamiento del triángulo de velocidades en la entrada y salida del rodete para una condición fija, ya sea la velocidad axial o las RPM del motor.

Figura 8. Calculo de velocidades y triangulo.

Figura 9. Calculo de velocidades y triangulo manteniendo la velocidad radial

Para ello debemos conocer los siguientes datos de entrada:      

Numero de Alabes: 8 Diámetro de entrada: 0.075 m Diámetro de salida: 0.162 m Ancho o Altura de los alabes: 0.05 m Angulo de Salida: 110° RPM: 5000

La velocidad axial de entrada será una estimada por el usuario. Como la velocidad tangencial es fácil de determinar podremos asumir un intervalo de velocidades axiales de 30 a 50 m/s. Sin ingresamos los datos mencionados tendremos lo mostrado en la Figura 8, para una velocidad axial de 45 m/s. Ahora bien, la condición que mantendremos fija será la velocidad de entrada al rodete y variaremos las RPM del

Figura 10. Calculo de velocidades y triangulo manteniendo las RPM. componente tangencial de los triángulos obtenidos nos permite comprobar lo expuesto por Cuesta, M. de que al aumentar el gasto de aire, supone un aumento de la

Universidad de San Buenaventura. Bogotá. velocidad absoluta del aire, se ve que su componente tangencial aumentara para compresores con alabes curvados hacia adelante, se mantiene para los radiales y disminuye para los curvados hacia atrás. De acuerdo a la información encontrada acerca de compresores centrífugos, también es posible calcular otras condiciones del compresor, tales como el grado de reacción (K) siendo este la relación entre el incremento de energía debida a la presión en el rotor, y el incremento de dicha energía en el conjunto difusor-rotor [1], con el grado de reacción se podrá calcular la presión de salida del difusor, relación de diámetros entre la entrada al rodete y salida, y la relación de diámetros entre la salida del rodete y el diámetro de la carcasa. VI. CONCLUSIONES De acuerdo a lo expuesto en el documento anterior se puede concluir: 

El diseño de la carcasa llega a tener una importante influencia en la velocidad y la presión con la que sale el aire finalmente, ya que lo que se busca con ella es que exista una importante reducción en la velocidad del flujo para ganar un aumento en la presión del mismo, sin embargo, esta no debe ser demasiado pues no se obtendrían los resultados requeridos.

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El triángulo de velocidades en un compresor centrífugo permite determinar condiciones de operación del compresor cercanas a la realidad, lo que llegaría a facilitar el diseño del mismo.

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Los compresores centrífugos no son de uso habitual en la propulsión de aeronaves, ya que sin bien con estos se alcanza un importante aumento de presión, esta es mayor en los compresores axiales.

REFERENCIAS [1] Cuesta, M. (1995). Motores de reacción. (8va Ed.). Madrid: Paraninfo S.A. [2] Saravanamuttoo, H., Rogers, G. F., & Cohen, H. (1987). Centrifugal Compressors. Gas turbine theory (6th ed., ). Harlow, England: Pearson. [3] Young, D. F. (2007). Turbomachines. A brief introduction to fluid mechanics (4th ed., ). Hoboken, NJ: Wiley. [4] engel . . Cimbala . . (2006 . Turbomachinary. Fluid mechanics: fundamentals and applications (). Boston: McGraw-HillHigher Education. [5] Boyce, M. P. (2006). Centrifugal Compressors. Gas turbine engineering handbook (3rd ed., ). Boston: Gulf Professional Pub..

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