Determinación DE LA Conductividad Termica DEL Vidrio Y LA Madera MDF PDF

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DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL VIDRIO Y LA MADERA MDF Sebastián Tavera Holguin1, Carlos Arturo León2, Valentina Hernández López 3 y Itsa Lorena Zamudio Córdoba4 Universidad Jorge Tadeo Lozano, Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería, Departamento de Ingeniería. Cra. 4 Nº 22-61 Bogotá, Colombia. 1 [email protected], [email protected], [email protected], 4 [email protected]

RESUMEN: El calor puede transferirse de un punto a otro de tres formas distintas: por conducción, convección o radiación, en este caso, se determinó la conductividad térmica de una placa de madera mdf y una placa de vidrio, mediante transferencia de calor por conducción. Ambos materiales fueron expuestos a una fuente de calor (mechero de alcohol), al darse la transferencia de calor a través de material, se hizo la toma de datos, la cual comenzó cuando el hielo ubicado en la parte superior de material, comenzó a derretirse, y finalizó cuando se derritió por completo. Teniendo así, el tiempo transcurrido, la masa de hielo fundido y finalmente se calculó la conductividad térmica de ambos materiales estudiados. INTRODUCCIÓN: La conductividad térmica es una propiedad muy importante para realizar cálculos de balance de energía en aplicaciones de transferencia de calor. Indica la tasa a la cual el calor fluye dentro y a través del material. Los materiales con enlace iónico o covalente tienen mala conductividad mientras los que poseen enlace metálico generalmente tiene una elevada conductividad térmica. [1] Además la conductividad térmica expresa la capacidad de un material dado en conducir el calor, y es propia e inherente de cada material. Una sustancia que tiene una gran conductividad térmica, es considerada un buen conductor de calor, mientras que un material con pequeña conductividad térmica es un mal conductor de calor, estos son conocidos como aislantes térmicos. No hay ninguna sustancia en la naturaleza que sea considerada como un conductor perfecto ( K=∞ ) o en su defecto un aislador térmico perfecto (K=0). Existen materiales que son considerados buenos conductores de calor como por ejemplo los metales al ser comparados con los no metales o en caso contrario malos conductores como los gases. [2] La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor ∆x, con área de sección transversal A y cuyas áreas opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2 con T2 > T1, aquí se encuentra que el calor ∆Q transferido con un tiempo ∆T fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en watts), al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ∆Q/∆t, está dada por la ley de conducción de Fourier.

Donde ∆t es el tiempo que tarda en fundirse la masa m de hielo, h es el ancho del material, A es el área efectiva a través de la cual se da la transferencia de calor, y ∆T es la diferencia de temperatura a ambos lados del material. Para obtener el valor de la conductividad térmica lo único que falta es hallar una expresión que permita determinar el calor transferido, esta práctica estuvo basada en fundir hielo dispuesto sobre el material a estudiar y de esta manera poder medir el ∆Q. TEORÍA De manera general, para introducirse en la conductividad térmica de los materiales, se debe precisar en qué consiste la transferencia de calor: Según Incropera ‘Se define como la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas; Siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo entre varios cuerpos, habrá transferencia de calor. Cuando se observa un gradiente de temperatura en un medio estacionario bien sea un sólido o un fluido, se utiliza el término conducción para referirse a la transferencia de calor que se llegara a producir a través del medio.[3] La conducción se define como la transferencia de energía de las partículas más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. Las temperaturas más altas se asocian con las energías moleculares más altas, y cuando las moléculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente.[4] En el desarrollo de la práctica experimental se busca calcular la conductividad térmica de dos materiales, que se define como la constante k la cual, caracteriza la capacidad de un material para conducir calor. Usualmente sus unidades son J/ (m·s·ºC)=W/(m·ºC) ó kcal/ (m·s·ºC). Estos valores varían un poco con la temperatura, pero pueden considerarse constantes dentro del intervalo normal de temperaturas.[5] Para determinar la conductividad del material, en primera instancia se debe conocer la cantidad de calor suministrado a la placa, esto se determina mediante la expresión que relaciona en calor latente de fusión del hielo usado en la práctica con el calor suministrado a la placa y se procede a usar la base de cálculo que establece que para fundir 1 gramo de hielo se requieren 80 calorías. Esto se expresa de la siguiente manera [6]:

∆ Q=mLf

(1)

Dónde: m = masa del hielo fundido Lf = es el calor de fusión del hielo. Cuando se conoce el valor del calor se procede a reemplazar el la ecuación de la ley de Fourier y despejar la conductividad térmica para poder conocer su valor experimental.

H=

∆T ∆Q =−KA (2) ∆t ∆X

Dónde: k = Conductividad térmica del material, magnitud que representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la consiguiente variación de temperatura. dT/dx = Gradiente de temperatura. Con lo anterior ya se tiene la ecuación para calcular la conductividad térmica de cualquier material

K=

mLf ∆ x RLfh (3) = ∆t A ∆t A∆T

[5]

Dónde: R=

m xº ∆t

h=

∆x

∆ t = Tiempo que tarda en fundirse el hielo sobre la placa de material al cual se le va a medir la conductividad térmica. ∆ T = Diferencia de temperatura entre los dos extremos de material. h = Ancho de material a analizar. A= Área efectiva a través de la cual se está dando la transferencia de calor

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El equipo o material utilizado consta de los siguientes elementos: Dos soportes universales de laboratorio, mechero de alcohol, madera, vidrio, hielo, beaker, vernier pie de rey, decámetro, termómetro y balanza. El soporte universal se arma de modo tal que el vidrio y la madera queden suspendidos en una posición y altura adecuada para poner en la parte inferior el mechero de alcohol. Posteriormente se deja una inclinación moderada para la recolección del agua generada por el cambio de temperatura del hielo. El experimento consiste en hallar el tiempo ∆t en el cual se funde la masa m de hielo, la adquisición de datos empieza a tomarse cuando el hielo comienza a fundirse. Al final de la experiencia se obtienen entonces los valores de m y ∆t. La única transferencia de calor no es desde el mechero al hielo, sino que el entorno, al estar a una temperatura mayor que la del hielo, también cede calor y por tanto contribuye a la fundición del hielo. Se debe entonces descartar cualquier contribución a la fundición del hielo que no sea por transferencia de calor a través del material. Si esto no se hiciera se estaría sobreestimando la capacidad conductora de los materiales, al estar midiendo una masa de agua mayor que proviene de la cesión de calor de varios puntos del sistema. [6] Realizando este experimiento nos dimos cuenta que la conductividad térmica de la madera mdf utilizada requiere un mayor tiempo que el vidrio en fundir el hielo

RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la práctica se ensayaron dos muestras diferentes (Madera de 35cm * 25 cm), y (Vidrio de 24.2 cm * 20.6 cm), y se procedió a realizar la experimentación con cada una de las muestras, después de obtener los datos se realizó un análisis estadístico en el cual se determinó la media y el porcentaje de error de los datos, al obtener estos resultados, se pudo evidenciar que el porcentaje de error medio en el cálculo de la conductividad térmica de la madera era del 28,4%, es un porcentaje relativamente alto, así como en el del vidrio fue del 72%, bastante alto, esto se debe a que el calor suministrado se disipaba en el ambiente, además de que la temperatura del ambiente acelera más el proceso de derretimiento del hielo sobre la placa, y particularmente en la madera que absorbió un gran porcentaje de agua. Respecto al vidrio se presentó este porcentaje ya que es un buen conductor y derritió rápidamente el hielo. Tabla 1. Datos muestra 1 Madera Δx[m] 3,08E-03 ΔT[°C] 95,5 A[m2] 0,049 Lf[J/Kg] 334 Tabla 2. Resultados experimentales de la muestra 1 Medidas Δm[Kg] Δt[s] Δm/Δt [Kg/s]

ΔQ/Δt[Watt/s K[W/mK] %error ] 1 0,0111369 600 1,85615E-05 0,006199541 0,0290107 27,4731197 5 2 0,0111428 600 1,85713E-05 0,006202825 0,0290261 27,4346971 2 3 0,0111487 625,02 1,78373E-05 0,005957675 0,0278789 30,3026539 4 Valor de conductividad reportado 0,04 en literatura (K[W/mK)

Diagrama K vs Δm/Δt Muestra 1

K[W/mK]

0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Δm/Δt [Kg/s]

Tabla 3. Datos muestra 2 Muestra 2 Vidrio Δx[m] 5,24E-03 ΔT[°C] 99 A[m2] 0,0875 Lf[J/Kg] 334 Tabla 4. Resultados experimentales de la muestra 2 Medidas Δm[Kg] Δt[s] Δm/Δt [Kg/s] 1

0,0181389

131

0,000138465

2 3

0,0179984 0,0182796

132 130

0,000136352 0,000140612

Valor de conductividad reportado en literatura (K[W/mK)

0,8

ΔQ/Δt[Watt/s K[W/mK] %error ] 0,046247272 0,2164141 72,9482365 1 0,045541406 0,21311101 73,3611238 0,046964511 0,2197704 72,5286965 3

Diagrama K vs Δm/Δt Muestra 2 0.22 0.22

K[W/mK]

0.22 0.22 0.21 0.21 0.21 0.21

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Δm/Δt [Kg/s]

CONCLUSIONES El material usado para la determinación de la conductividad influye fuertemente, ya que las propiedades físicas de estos varían, la madera por ejemplo es higroscópica mientras que el vidrio es resistente al filtrado del agua. Los valores de la conductividad obtenidos en la práctica, están un poco alejados esto se debe a que el método de determinación no cumple con las exigencias establecidas, se sugiere mejorar el modelo, o utilizar equipos más sofisticados de determinación, por ejemplo aislar térmicamente el montaje, optimizar el material aislante, y si es necesario realizar una segunda determinación.

BIBLIOGRAFÍA [1]L. Herrera Díaz, Procesos de transferencia de calor. Bogotá, 2005, pp. 7 - 8. [2] Fundamentos de transferencia de calor, 4th ed. México, 1999. [3] A. Ostachuk, L. Di Paolo and U. Orlando, "Una manera de determinar la conductividad térmica de los materiales", 2000. [En línea]. Recuperado de: https://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_termo/conduc_term.pdf. [4] J. Conesa, "Mecanismos de transferencia de calor", Repositorio Institucional de la Universidad de Alicante , 2013. [En línea]. Recuperado de: https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/34475/1/Mecanismos%20de%20transmisi%C3%B3n %20de%20calor%20%28CONDUCCION%2C%20CONVECCION%2C%20RADIACION%29. pdf [5]J. Wilson y A. Buffa, Fisica, Pearson Educacion , 2003. [6] F. Incropera y D. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor y masa, Pearson Educacion , 1999.

[7] F. Incropera y D. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor y masa, Pearson Educacion , 1999. [8]Calor latente de fusion. (2018). Retrieved from http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/fusion/fusion.htm...