Determinar experimentalmente el centro de presión PDF

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Ingeniería civil...

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INTRODUCCION Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeño que sea. Los fluidos son líquidos y gases. Los líquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menor movilidad de sus partículas y porque ocupan un volumen determinado, separándose del aire mediante una superficie plana. Es estático si todas y cada una de sus partículas se encuentra en reposo o tienen una velocidad constante con respecto a un punto de referencia inercial, de aquí que la estática de fluidos cuente con las herramientas para estudiarlos. El objetivo principal de esta práctica de laboratorio es conocer las distribuciones escalares de presión en un plano vertical parcialmente sumergido. Sin embargo esta distribución de presiones a lo largo de toda un área finita será reemplazada convenientemente por una sola fuerza resultante, con ubicación en un punto específico de dicha área. Este laboratorio es de mucha importancia en el campo de la ingeniería civil; dado a que siempre se está queriendo conocer las fuerzas que interactúan sobre una estructura. De tal forma que este nos ayuda a saber cuáles son la fuerzas que van a actuar en las paredes que rodean a un líquido, como por ejemplo una presa y su distribución en todas sus paredes.

OBJETIVOS Objetivos generales Determinar experimentalmente el centro de presión que ejerce el agua en una superficie plana por medio del cuadrante hidráulico en el recinto universitario Ricardo Morales Avilés (RURMA) de la universidad nacional autónoma de Nicaragua en Managua, UNAN-MANAGUA. Objetivos específicos Calcular el error experimental que se cometió en la determinación del centro de presión que ejerce el agua en una superficie plana por medio del cuadrante hidráulico en el recinto universitario Ricardo Morales Avilés (RURMA) de la universidad nacional autónoma de Nicaragua en Managua, UNAN-MANAGUA. Realizar la determinación de centros de presión con diferentes niveles de superficies sumergidas en el cuadrante hidráulico en el recinto universitario Ricardo Morales Avilés (RURMA) de la universidad nacional autónoma de Nicaragua en Managua, UNAN-MANAGUA. Deducir la importancia que se tiene de la determinación práctica del centro de gravedad por medio del cuadrante hidráulico en el recinto universitario Ricardo Morales Avilés (RURMA) de la universidad nacional autónoma de Nicaragua en Managua, UNAN-MANAGUA.

GENERALIDADES Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso de la masa del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático y se mide en Newton (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así: E=PeV =ρgV

O bien cuando se desea determinar para compararlo contra el peso del objeto; E=−PeV =−ρgV Donde “E” es el empuje, “Pe” es el peso específico del fluido,

ρ

es la densidad

del fluido, “V” es el volumen del fluido desplazado por un cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, “g” es la aceleración de la gravedad y “m” es la masa”. De este modo el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje en condiciones normales actúa hacia arriba y esta aplicado en el centro de gravedad del cuerpo. La presión hidrostática. Es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. En fin, es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la formula γ = pg

Ph=γh , donde “Ph es la presión hidrostática y

es el peso específico y “h” es la profundidad bajo la superficie del fluido.

La presión hidrostática se clasifica en: absoluta, cuando se toma en cuenta la presión atmosférica; en relativa, cuando no se toma en cuenta la presión atmosférica; en unitaria, cuando su intensidad se refiere a la unidad de área y total, cuando se refiere a toda una superficie y corresponde a la intensidad del empuje hidrostático.

Se mide en unidades de fuerza entre unidades de área (kg/m 2, kg/cm2, lb/pie2 o derivadas). Variación de la presión con la profundidad. Si consideramos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S, situada a una distancia “y” del fondo del recipiente que se toma como origen; las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes: el peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad ; la fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior y la fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, Flotación de cuerpos. Cuerpos flotantes son aquellos cuyos pesos son inferiores a los pesos de los volúmenes de líquidos que ellos puedan desalojar al ser sumergidos en estos. Efectivamente la fuerza ascendente que actúa sobre un cuerpo sumergido en un fluido es simplemente el resultado de dos fuerzas hidrostáticas verticales:

la

componente ascendente de la presión total ejercida por el fluido sobre la superficie inferior del cuerpo y la componente descendente de la presión total ejercida por el fluido sobre la superficie superior. Como la presión unitaria aumenta con la profundidad, la componente ascendente es mayor que la descendente, por tanto, la resultante es una fuerza ascendente o de flotación. Teorema principal de la hidrostática. Se le conoce también como la diferencia de presiones hidrostáticas unitarias y su enunciado es: “En un líquido ideal en reposo la diferencia de presiones de dos puntos en su interior, vale la diferencia de sus respectivos tirantes por el peso volumétrico del líquido”.

DESARROLLO DEL LABORATORIO. Materiales y equipos. Modelo de cuadrante hidráulico. Juego de pesas de 10g 20g y 50g cada una. Banco Hidráulico. Agua. Recipiente para portar agua

Procedimiento experimental. El lunes 21 de agosto del año corriente se llevó a cabo la práctica de laboratorio #2 de Hidráulica I en la cual se desarrollaba un experimento relacionado con la determinación experimental del centro de presión en una superficie plana. En este se llevó un procedimiento que a continuación se mostrará en forma sucesiva. 1. Primeramente, se hizo una preparación previa de forma teórica con la guía que fue facilitada para los laboratorios de hidráulica. 2. Estando en el laboratorio se verificó la nivelación del tanque observando que la burbuja estuviera al centro del nivel.

3. Se ajustó la posición del contrapeso de manera que el brazo de equilibrio quedara horizontalmente o sobre una marca establecida en el equipo (indicador de nivel). 4. Se vertió agua en un recipiente para posteriormente depositar en el tanque la cantidad de agua que cada peso ameritaba con el fin de que el brazo de equilibrio estuviera sobre el indicador de nivel. 5. Se depositó una cantidad de agua suficiente como para que esta contactara con la superficie de la parte de abajo del cuadrante hidráulico. 6. Se colocó el portamazas al brazo de equilibrio este tenía un peso de 50g, tal acción genero una sumersión parcial del cuadrante por ende también se perdió la nivelación del brazo de equilibrio.

7. Se vertió suficiente agua en el tanque hasta que el brazo de equilibrio recuperara la posición sobre el indicador de nivel. 8. Habiendo alcanzado la nivelación del brazo se procedió realizar la lectura del nivel de agua en el tanque usando la escala al lado del cuadrante. 9. Se sumaron al portamazas unas cantidades de 50g,20g,30,50g, que de forma acumulativa eran 100g,120g,150g y 200g. 10.Para las mazas mencionadas en el paso 9 se realizó el mismo procedimiento del paso 7, depositar suficiente agua para que el brazo de equilibrio recuperara la posición sobre el indicador de nivel, claro que mientras más aumentaba la masa más agua necesitaba el tanque para posicionar el brazo de equilibrio. 11. En el momento en que el brazo de equilibrio se encontraba sobre el indicador de nivel se realizaron las lecturas a través de la escala ubicada al lado del cuadrante correspondientes para cada masa ( 50g, 100g, 120g, 150g, 200g,) 12.Todos los datos (Lecturas y masas) eran recopilados en una tabla para posteriormente trabajarla en función de lo que se iba a calcular. 13.Al final se presentó una tabla de resultados con su respectivo análisis. Datos recopilados del laboratorio Lectura 1 2 3 4 5

M(gr) 50 100 120 150 200

H(mm) 200 200 200 200 200

ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

d(mm) 46 66 72 81 95

CUESTIONARIO 1. ¿Cuáles son las fuentes de error en este experimento? Dentro de las más comunes se tiene las del operador, al momento de realizar lecturas la película de agua no permitía realizar lecturas de aguas muy precisa por la distorsión que genera este; el no considerar la densidad del agua en el cálculo teórico y experimental; el nivel despreciable del cuadrante hidráulico; los pequeños orificios que tenía el instrumento que generaba fuga de agua y traumas que posiblemente puede tener el equipo.

2. ¿Qué importancia tiene la determinación del centro de presión? Porque gracias a ello podemos estudiar mecánicamente el área donde se está ejerciendo la presión, tales como momento flector, flechas y fuerzas cortantes que posibilitan el diseño de elementos estructurales eficaces y eficientes; en cómo aprovechar ese punto de presión, tal es el caso de las plantas hidroeléctricas. El centro de presión puede no variar horizontalmente, por lo que resulta provechoso el estudio de áreas acuáticas sin necesidad de estar en el lugar para verificar dicha presión.

3. De algunas aplicaciones prácticas del centro de presión. 

Se utiliza en las compuertas de represas para encontrar el momento que genera una gran masa de agua en esta, de tal forma que se pueda contrarrestar a través del análisis que se realiza sobre dicho sistema.



Como bien se sabe el centro de presión es constante verticalmente, por ende se puede determinar presiones en un punto para saber la presión en otro punto más distante a la misma profundidad y densidad de líquido.



Para el diseño de submarinos y saber dónde se concentra la mayor presión de tal forma que se refuerce dicho lugar.



Para el diseño de muros de contención de agua para la correcta realización de la zapata para evitar vuelcos del muro (seguro) y que la obra sea lo más económico posible.

4. Explique el procedimiento para medir la densidad de cualquier líquido usando el modelo de cuadrante hidráulico.

5. Investiga otras formas de determinar el centro de presión.

6. ¿A qué se llama centro de presión y centro de gravedad de una figura?

Se llama centro de presión al punto sobre el cual se debe aplicar la resultante de todas las fuerzas ejercidas por el campo de presión sobre dicha figura, para que el efecto de la resultante sea igual a la suma de los efectos de las presiones. Se llama centro de gravedad al centro de simetría de la figura, donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal.

7. De un ejemplo cuando el centro de gravedad y el centro de presión de una figura plana coinciden, demuéstrelo matemáticamente.

GRAFICAS 8. Gráfica y analiza lo siguiente: a. MR vs. MT MASA (KG) 0.050 0.100 0.120 0.150 0.200

MR (Nm) 0.135 0.270 0.324 0.405 0.540

MT (Nm) 0.024 0.070 0.092 0.130 0.209

MR VS MT EN (Nm) 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

MR VS MT

0.450

0.500

0.550

0.600

b. MT vs. D MASA (KG) 0.050 0.100 0.120 0.150 0.200

MT (Nm) 0.024 0.070 0.092 0.130 0.209

D(m) 0.046 0.066 0.072 0.081 0.095

MR(Nm) VS D (m) 0.100 0.090 0.080 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

MT (NM) VS D(M)

ANALSIS DE LOS RESULTADOS GRAFICOS CONCLUCIONES RECOMENDACIONES Como grupo se consensuó la necesidad de fuentes de consultas bibliográficas de la guía de laboratorio, para apreciar el origen de la teoría y las ecuaciones de forma más detallada y eficiente, puesto que en la guía están muy generales. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  Spencer,

A;

Continuum

Mechanics,

(1980),

https://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_en_un_fluido

recuperado

de:

 Ortega, M; 2017,

Principio de Arquímedes, Lecciones de Física (4

volúmenes), recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Princip io_de_Arqu %C3%ADmedes  Tipler, P. (2000), Física para la ciencia y la tecnología, recuperado de:

https://previa.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/Temas/Tema1.PDF

ANEXOS...