Distrib velocidad f laminar sist radial ejercicio 2 PDF

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son algunos de los ejercicios claves para entender el flujo de un fluido en regimen laminar, en sistemas de coordenadas rectangulares, cilindricas y esfericas...

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Capítulo 2. Distribuciones de velocidad en flujo laminar.

Sistemas radiales.

Ejemplo 2.26. Determinación de la viscosidad a partir de datos de flujo en un tubo capilar. Por un tubo horizontal de 30 cm de longitud y 2.5 mm de diámetro interno, fluye glicerina (CH2OH.CHOH.CH2OH) a 26.5ºC. Para una caída de presión de 2.957 kgf/cm2 la velocidad de flujo es 1.883 cm3/s. La densidad de la glicerina a 26.5ºC es 1.261 g/cm3. A partir de estos datos calcular la viscosidad de la glicerina en centipoises. (La medida del flujo en tubos capilares es uno de los métodos corrientes para la determinación de viscosidad; estos aparatos se denominan ).

p 30.00 cm

R

Solución: Longitud de la tubería: L  30 cm  30 10 2 m Diámetro de la tubería: D  2.5 mm  2.5 103 m Radio de la tubería: R  1.25 10 3 m Fluido: Glicerina. Temperatura: T  26.5º C Caída de presión en la tubería: p 0  pL  2.957 kg f /cm 2  2.9 105 N/m2 Flujo volumétrico: Q  1.883 cm3 /s  1.883 106 m3 /s Densidad del fluido:   1.261 g/cm 3  1.261 10 3 kg/m 3 Suposiciones: Estado estacionario. Flujo laminar. Fluido Newtoniano. Fenómenos de Transporte. Ing. Willians Medina.

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Capítulo 2. Distribuciones de velocidad en flujo laminar.

Sistemas radiales.

Propiedades del fluido constantes (  ,  ). Efectos de borde despreciables. Viscosidad. Partiendo de la ecuación 2.3-19 del Bird, página 2-14 y deducida en el ejemplo 2.25:

 (P0  PL ) R 4 Q 8 L

(Ley de Hagen – Poiseuille.)

(2.25-14)

se deduce que la viscosidad del fluido es:



 (P0  PL ) R 4 8Q L

(2.26-1)

Diferencia de presión. P0  PL  p0  pL   g L

(2.25-19)

Puesto que se trata de una tubería horizontal, la componente de gravedad en la dirección del flujo es nula. P0  PL  p0  pL

P0  PL  2.9  10 5 N/m 2 Al sustituir valores en la ecuación (2.26-1):



  2.9 10 5 N/m 2  (1.25  10 3 m) 4 8 1.883 10 6 m 3/s 30 10 2 m

  0.4921 Pa.s   492.1 cP Número de Reynolds. El número de Reynolds se determina para verificar que se trata de flujo laminar y por lo tanto se cumplirían las condiciones en las que fue obtenida la ecuación (2.25-14), esto es, los resultados obtenidos tendrían validez. Re 

4Q   D

(2.40b) (Ver guía teórica respectiva)

Al sustituir valores en la ecuación (2.40b): Fenómenos de Transporte. Ing. Willians Medina.

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Capítulo 2. Distribuciones de velocidad en flujo laminar.

Re 

Sistemas radiales.

 4 1.883 10 6m 3/s 1.261 10 3 kg/m 3  ( 2.5 10 3 m) (0.4921 Pa.s)

Re  2.4574 El flujo es laminar ( Re < 2100) Longitud de entrada:

Le  0.035 D Re L e  0.035 (2.5  103 ) ( 2.4574)

L e  2.1502 104 m L e  0.0215 cm

Los efectos de entrada carecen de importancia ( 0.0215 cm...