Ecuaciones Diferenciales 8va Edicion.pdf;filename = UTF-8''Ecuaciones Diferenciales 8va Edicion PDF

Preview

Summary

Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera Octava edición Dennis G. Zill Warren S. Wright OCTAVA EDICIÓN ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas con valores en la frontera OCTAVA EDICIÓN ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas con valores en la frontera DENNIS G. ZILL Loyola Mar...

Description

Ecuaciones diferenciales

con problemas con valores en la frontera Octava edición

Dennis G. Zill Warren S. Wright

OCTAVA EDICIÓN

ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas con valores en la frontera

OCTAVA EDICIÓN

ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas con valores en la frontera

DENNIS G. ZILL Loyola Marymount University

WARREN S. WRIGHT Loyola Marymount University MICHAEL R. CULLEN Antiguo miembro de la Loyola Marymount University

TRADUCCIÓN Dra. Ana Elizabeth García Hernández Profesor invitado UAM-Azcapotzalco

REVISIÓN TÉCNICA Dr. Edmundo Palacios Pastrana Universidad Iberoamericana

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera Octava edición Dennis G. Zill y Warren S. Wright Presidente de Cengage Learning Latinoamérica: Fernando Valenzuela Migoya Director Editorial, de Producción y de Plataformas Digitales para Latinoamérica: Ricardo H. Rodríguez Editora de Adquisiciones para Latinoamérica: Claudia C. Garay Castro Gerente de Manufactura para Latinoamérica: Raúl D. Zendejas Espejel Gerente Editorial en Español para Latinoamérica: Pilar Hernández Santamarina Gerente de Proyectos Especiales: Luciana Rabuffetti Coordinador de Manufactura: Rafael Pérez González Editor: Omegar Martínez Diseño de portada: Anneli Daniela Torres Arroyo Imagen de portada: Space, © Rolffimages / Dreamstime.com Composición tipográfica: Aurora Esperanza López López

Impreso en México 1 2 3 4 5 6 7 17 16 15 14

© D.R. 2015 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., una Compañía de Cengage Learning, Inc. Corporativo Santa Fe Av. Santa Fe núm. 505, piso 12 Col. Cruz Manca, Santa Fe C.P. 05349, México, D.F. Cengage Learning™ es una marca registrada usada bajo permiso.

DERECHOS RESERVADOS. Ninguna parte de este trabajo amparado por la Ley Federal del Derecho de Autor, podrá ser reproducida, transmitida, almacenada o utilizada en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo, pero sin limitarse a lo siguiente: fotocopiado, reproducción, escaneo, digitalización, grabación en audio, distribución en Internet, distribución en redes de información o almacenamiento y recopilación en sistemas de información a excepción de lo permitido en el Capítulo III, Artículo 27 de la Ley Federal del Derecho de Autor, sin el consentimiento por escrito de la Editorial.

Traducido del libro Differential Equations with Boundary-Value Problems, Eighth Edition Publicado en inglés por Brooks/Cole, Cengage Learning © 2013 Datos para catalogación bibliográfica: Zill, Dennis G. y Warren S. Wright Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera, octava edición ISBN: 978-607-519-444-8 Visite nuestro sitio en: http://latinoamerica.cengage.com

CONTENIDO

1

Prefacio

xi

Proyectos

P-1

INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

1

1.1 'H¿QLFLRQHV\WHUPLQRORJtD    1.2 3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV    1.3 (FXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVFRPRPRGHORVPDWHPiWLFRV    REPASO DEL CAPÍTULO 1

2

32

ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

34

2.1 &XUYDVVROXFLyQVLQXQDVROXFLyQ    2.1.1 &DPSRVGLUHFFLRQDOHV    2.1.2 ('DXWyQRPDVGHSULPHURUGHQ    2.2 9DULDEOHVVHSDUDEOHV    2.3 (FXDFLRQHVOLQHDOHV    2.4 Ecuaciones exactas

61

2.5 6ROXFLRQHVSRUVXVWLWXFLyQ    2.6 Un método numérico

73

REPASO DEL CAPÍTULO 2

3

78

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

81

3.1 0RGHORVOLQHDOHV    3.2 0RGHORVQROLQHDOHV    3.3 0RGHODGRFRQVLVWHPDVGH('GHSULPHURUGHQ    REPASO DEL CAPÍTULO 3

111

v

vi

4

l

CONTENIDO

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

113

4.1 7HRUtDSUHOLPLQDU(FXDFLRQHVOLQHDOHV    4.1.1 3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV\FRQYDORUHVHQODIURQWHUD    4.1.2 (FXDFLRQHVKRPRJpQHDV    4.1.3 (FXDFLRQHVQRKRPRJpQHDV    4.2 5HGXFFLyQGHRUGHQ    4.3 (FXDFLRQHVOLQHDOHVKRPRJpQHDVFRQFRH¿FLHQWHVFRQVWDQWHV    4.4 &RH¿FLHQWHVLQGHWHUPLQDGRV0pWRGRGHVXSHUSRVLFLyQ    4.5 &RH¿FLHQWHVLQGHWHUPLQDGRV0pWRGRGHODQXODGRU    4.6 9DULDFLyQGHSDUiPHWURV    4.7 (FXDFLyQGH&DXFK\(XOHU    4.8 Funciones de Green

164

4.8.1 3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV    4.8.2 3UREOHPDVFRQYDORUHVHQODIURQWHUD    4.9 6ROXFLyQGHVLVWHPDVGH('OLQHDOHVSRUHOLPLQDFLyQ    4.10 (FXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVQROLQHDOHV    REPASO DEL CAPÍTULO 4

5

183

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 186 5.1 0RGHORVOLQHDOHV3UREOHPDVFRQYDORUHVLQLFLDOHV    5.1.1 6LVWHPDVUHVRUWHPDVD0RYLPLHQWROLEUHQRDPRUWLJXDGR    5.1.2 6LVWHPDVUHVRUWHPDVD0RYLPLHQWROLEUHDPRUWLJXDGR    5.1.3 6LVWHPDVUHVRUWHPDVD0RYLPLHQWRIRU]DGR    5.1.4 &LUFXLWRHQVHULHDQiORJR    5.2 0RGHORVOLQHDOHV3UREOHPDVFRQYDORUHVHQODIURQWHUD    5.3 0RGHORVQROLQHDOHV    REPASO DEL CAPÍTULO 5

6

222

SOLUCIONES EN SERIES DE ECUACIONES LINEALES 6.1 Repaso de series de potencias

226

6.2 6ROXFLRQHVUHVSHFWRDSXQWRVRUGLQDULRV    6.3 6ROXFLRQHVHQWRUQRDSXQWRVVLQJXODUHV    6.4 )XQFLRQHVHVSHFLDOHV    REPASO DEL CAPÍTULO 6

263

225

CONTENIDO

7

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

l

vii

265

7.1 'H¿QLFLyQGHODWUDQVIRUPDGDGH/DSODFH    7.2 7UDQVIRUPDGDVLQYHUVDV\WUDQVIRUPDGDVGHGHULYDGDV    7.2.1 7UDQVIRUPDGDVLQYHUVDV    7.2.2 7UDQVIRUPDGDVGHGHULYDGDV    7.3 3URSLHGDGHVRSHUDFLRQDOHV,    7.3.1 7UDVODFLyQHQHOHMHs    7.3.2 7UDVODFLyQHQHOHMHt    7.4 3URSLHGDGHVRSHUDFLRQDOHV,,    7.4.1 'HULYDGDVGHXQDWUDQVIRUPDGD    7.4.2 7UDQVIRUPDGDVGHLQWHJUDOHV    7.4.3 7UDQVIRUPDGDGHXQDIXQFLyQSHULyGLFD    7.5 /DIXQFLyQGHOWDGH'LUDF    7.6 6LVWHPDVGHHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVOLQHDOHV    REPASO DEL CAPÍTULO 7

8

312

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN

317

8.1 7HRUtDSUHOLPLQDU6LVWHPDVOLQHDOHV    8.2 6LVWHPDVOLQHDOHVKRPyJHQHRV    8.2.1 (LJHQYDORUHVUHDOHVGLVWLQWRV    8.2.2 (LJHQYDORUHVUHSHWLGRV    8.2.3 (LJHQYDORUHVFRPSOHMRV    8.3 6LVWHPDVOLQHDOHVQRKRPyJHQHRV    8.3.1 &RH¿FLHQWHVLQGHWHUPLQDGRV    8.3.2 9DULDFLyQGHSDUiPHWURV    8.4 0DWUL]H[SRQHQFLDO    REPASO DEL CAPÍTULO 8

9

352

SOLUCIONES NUMÉRICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 353 9.1 0pWRGRVGH(XOHU\DQiOLVLVGHHUURUHV    9.2 0pWRGRVGH5XQJH.XWWD    9.3 0pWRGRVPXOWLSDVRV    9.4 Ecuaciones y sistemas de orden superior

366

9.5 3UREOHPDVFRQYDORUHVHQODIURQWHUDGHVHJXQGRRUGHQ    REPASO DEL CAPÍTULO 9

375

viii

10

l

CONTENIDO

SISTEMAS AUTÓNOMOS PLANOS

376

10.1 6LVWHPDVDXWyQRPRV    10.2 (VWDELOLGDGGHVLVWHPDVOLQHDOHV    10.3 /LQHDOL]DFLyQ\HVWDELOLGDGORFDO    10.4 6LVWHPDVDXWyQRPRVFRPRPRGHORVPDWHPiWLFRV    REPASO DEL CAPÍTULO 10

11

408

SERIES DE FOURIER

410 11.1 )XQFLRQHVRUWRJRQDOHV    11.2 Series de Fourier

416

11.3 Series de Fourier de cosenos y de senos

422

11.4 3UREOHPDGH6WXUP/LRXYLOOH    11.5 6HULHVGH%HVVHO\/HJHQGUH    11.5.1 6HULHGH)RXULHU%HVVHO    11.5.2 6HULHGH)RXULHU/HJHQGUH    REPASO DEL CAPÍTULO 11

12

443

PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA EN COORDENADAS RECTANGULARES 445 12.1 (FXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVSDUFLDOHVVHSDUDEOHV    12.2 ('3FOiVLFDV\SUREOHPDVFRQYDORUHVHQODIURQWHUD    12.3 (FXDFLyQGHFDORU    12.4 (FXDFLyQGHRQGD    12.5 (FXDFLyQGH/DSODFH    12.6 3UREOHPDVQRKRPRJpQHRVFRQYDORUHVHQODIURQWHUD    12.7 'HVDUUROORVHQVHULHVRUWRJRQDOHV    12.8 3UREOHPDVGLPHQVLRQDOHVGHRUGHQVXSHULRU    REPASO DEL CAPÍTULO 12

481

CONTENIDO

l

13 PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA EN OTROS SISTEMAS COORDENADOS

ix

483

13.1 &RRUGHQDGDVSRODUHV    13.2 &RRUGHQDGDVSRODUHV\FLOtQGULFDV    13.3 &RRUGHQDGDVHVIpULFDV    REPASO DEL CAPÍTULO 13

14

498

TRANSFORMADA INTEGRAL

500 14.1 )XQFLyQHUURU    14.2 7UDQVIRUPDGDGH/DSODFH    14.3 ,QWHJUDOGH)RXULHU    14.4 Transformadas de Fourier REPASO DEL CAPÍTULO 14

15

516 522

SOLUCIONES NUMÉRICAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 15.1 (FXDFLyQGH/DSODFH    15.2 (FXDFLyQGHFDORU    15.3 (FXDFLyQGHRQGD    REPASO DEL CAPÍTULO 15

539

APÉNDICES I

)XQFLyQJDPPD   $3(1

II

0DWULFHV   $3(3

III

7UDQVIRUPDGDVGH/DSODFH   $3(21

5HVSXHVWDVDORVSUREOHPDVVHOHFFLRQDGRVFRQQXPHUDFLyQLPSDU Índice

I-1

RES-1

524

PREFACIO AL ESTUDIANTE /RVDXWRUHVGHORVOLEURVYLYHQFRQODHVSHUDQ]DGHTXHDOJXLHQHQUHDOLGDGORVlea$O FRQWUDULRGHORTXHXVWHGSRGUtDFUHHUFDVLWRGRWH[WRGHPDWHPiWLFDVGHQLYHOXQLYHUVLWDULRHVWiHVFULWRSDUDXVWHG\QRSDUDHOSURIHVRU&LHUWRHVTXHORVWHPDVFXELHUWRV HQHOWH[WRVHHVFRJLHURQFRQVXOWDQGRDORVSURIHVRUHV\DTXHHOORVWRPDQODGHFLVLyQ DFHUFDGHVLKD\TXHXVDUORVHQVXVFODVHVSHURWRGRORHVFULWRHQpOHVWiGLULJLGR GLUHFWDPHQWHDXVWHGDOHVWXGLDQWH(QWRQFHVTXHUHPRVLQYLWDUOH²QRHQUHDOLGDG TXHUHPRVSHGLUOH²TXH£OHDHVWHOLEURGHWH[WR3HURQRORKDJDFRPROHHUtDXQD QRYHODQRGHEHOHHUORUiSLGR\QRGHEHVDOWDUVHQDGD3LHQVHHQHVWHOLEURFRPRXQ FXDGHUQRGHHMHUFLFLRV&UHHPRVTXHODVPDWHPiWLFDVVLHPSUHGHEHUtDQVHUHVWXGLDGDVFRQOiSL]\SDSHODODPDQRSRUTXHPX\SUREDEOHPHQWHWHQGUiTXHWUDEDMDUORV HMHPSORV\KDFHUORVDQiOLVLV/HD²PiVELHQWUDEDMH²WRGRVORVHMHPSORVGHXQD VHFFLyQDQWHVGHLQWHQWDUFXDOTXLHUDGHORVHMHUFLFLRV/RVHMHPSORVVHKDQGLVHxDGR SDUDPRVWUDUORTXHFRQVLGHUDPRVVRQORVDVSHFWRVPiVLPSRUWDQWHVGHFDGDVHFFLyQ \SRUWDQWRPXHVWUDQORVSURFHGLPLHQWRVQHFHVDULRVSDUDWUDEDMDUODPD\RUtDGHORV SUREOHPDVGHORVFRQMXQWRVGHHMHUFLFLRV6LHPSUHOHVGHFLPRVDQXHVWURVHVWXGLDQWHV TXHFXDQGROHDQXQHMHPSORWDSHQVXVROXFLyQHLQWHQWHQWUDEDMDUSULPHURHQHOOD FRPSDUDU VX UHVSXHVWD FRQ OD VROXFLyQ GDGD \ OXHJR UHVROYHU FXDOTXLHUGLIHUHQFLD +HPRVWUDWDGRGHLQFOXLUORVSDVRVPiVLPSRUWDQWHVSDUDFDGDHMHPSORSHURVLDOJR QRHVFODURXVWHGSRGUtDVLHPSUHLQWHQWDUFRPSOHWDUORVGHWDOOHVRSDVRVTXHIDOWDQ\ DTXtHVGRQGHHOSDSHO\HOOiSL]HQWUDQRWUDYH]3XHGHTXHQRVHDIiFLOSHURHVSDUWH GHOSURFHVRGHDSUHQGL]DMH/DDFXPXODFLyQGHKHFKRVVHJXLGRVSRUODOHQWDDVLPLODFLyQGHODFRPSUHQVLyQVLPSOHPHQWHQRVHSXHGHDOFDQ]DUVLQWUDEDMDUDUGXDPHQWH (QFRQFOXVLyQOHGHVHDPRVEXHQDVXHUWH\p[LWR(VSHUDPRVTXHGLVIUXWHHOOLEUR \HOFXUVRTXHHVWiSRULQLFLDU&XDQGRpUDPRVHVWXGLDQWHVGHODOLFHQFLDWXUDHQPDWHPiWLFDVHVWHFXUVRIXHXQRGHQXHVWURVIDYRULWRVSRUTXHQRVJXVWDQODVPDWHPiWLFDV TXHHVWiQFRQHFWDGDVFRQHOPXQGRItVLFR6LWLHQHDOJ~QFRPHQWDULRRVLHQFXHQWUD DOJ~QHUURUFXDQGROHDRWUDEDMHFRQpVWHRVLQRVTXLHUHKDFHUOOHJDUXQDEXHQDLGHD SDUDPHMRUDUHOOLEURSRUIDYRUSyQJDVHHQFRQWDFWRFRQQRVRWURVDWUDYpVGHQXHVWUR HGLWRUHQ&HQJDJH/HDUQLQJPROO\WD\ORU#FHQJDJHFRP

AL PROFESOR (QFDVRGHTXHH[DPLQHHVWHWH[WRSRUSULPHUDYH]Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la fronteraRFWDYDHGLFLyQVHSXHGHXWLOL]DU\DVHDSDUD XQ FXUVR GH XQ VHPHVWUH GH HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHV RUGLQDULDV R SDUD FXEULU XQ FXUVRGHGRVVHPHVWUHVGHHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVRUGLQDULDV\SDUFLDOHV/DYHUVLyQ FRUWD GHO OLEUR Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado GpFLPDHGLFLyQWHUPLQDHQHOFDStWXOR\HVWiGLVHxDGDSDUDXQVHPHVWUHRXQFXUVR FRUWRGHHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVRUGLQDULDV3DUDXQFXUVRVHPHVWUDOVXSRQHPRV TXHORVHVWXGLDQWHVKDQFRPSOHWDGRFRQp[LWRDOPHQRVGRVVHPHVWUHVGHFiOFXOR 'DGRTXHXVWHGHVWiOH\HQGRHVWRVLQGXGD\DKDH[DPLQDGRODWDEODGHFRQWHQLGRV SDUDORVWHPDVTXHFXEULUi

xi

xii

l

PREFACIO

(QHVWHSUHIDFLRQRHQFRQWUDUi³XQSURJUDPDVXJHULGR´1RSUHWHQGHUHPRVVHUWDQ VDELRVFRPRSDUDGHFLUDRWURVSURIHVRUHVORTXHGHEHQHQVHxDUHQVXVFODVHV6HQWLPRV TXHKD\PXFKRPDWHULDODTXtSDUDHVFRJHU\IRUPDUXQFXUVRDVXJXVWR(OWH[WRWLHQH XQHTXLOLEULRUD]RQDEOHHQWUHORVPpWRGRVDQDOtWLFRVFXDOLWDWLYRV\FXDQWLWDWLYRVHQHO HVWXGLR GH ODV HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHV (Q FXDQWR D QXHVWUD ³¿ORVRItD VXE\DFHQWH´ pVWDHVTXHXQOLEURSDUDHVWXGLDQWHVGHOLFHQFLDWXUDGHEHUtDHVWDUHVFULWRFRQVLGHUDQGR VLHPSUHODFRPSUHVLyQGHOHVWXGLDQWHORTXHVLJQL¿FDTXHHOPDWHULDOGHEHUtDHVWDUSUHVHQWDGRHQXQDIRUPDGLUHFWDOHJLEOH\~WLOFRQVLGHUDQGRHOQLYHOWHyULFRFRPSDWLEOH FRQODLGHDGHXQ³SULPHUFXUVR´ $ODVSHUVRQDVIDPLOLDUL]DGDVFRQODVHGLFLRQHVDQWHULRUHVQRVJXVWDUtDPHQFLRQDUOHV DOJXQDVGHODVPHMRUDVKHFKDVHQHVWDHGLFLyQ ‡ $OSULQFLSLRGHOOLEURVHSUHVHQWDQRFKRQXHYRVSUR\HFWRV&DGDSUR\HFWRLQFOX\HXQDVHULHGHSUREOHPDVUHODFLRQDGRV\XQDFRUUHODFLyQGHORVPDWHULDOHV GHOSUR\HFWRFRQXQFDStWXORHQHOOLEUR ‡ 0XFKRVFRQMXQWRVGHHMHUFLFLRVVHKDQDFWXDOL]DGRDJUHJDQGRQXHYRVSUREOHPDV SDUDSUREDU\GHVD¿DUPHMRUDORVHVWXGLDQWHV'HLJXDOPDQHUDYDULRVFRQMXQWRV GHHMHUFLFLRVVHKDQPHMRUDGRHOLPLQDQGRFLHUWRVSUREOHPDV ‡ 6HKDQDJUHJDGR¿JXUDV\HMHPSORVDGLFLRQDOHVHQPXFKDVVHFFLRQHV • Varios profesores dedicaron parte de su tiempo para expresarnos sus preocuSDFLRQHV YtD FRUUHR HOHFWUyQLFR DFHUFD GH QXHVWUR PpWRGR GH ODV HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHVOLQHDOHVGHSULPHURUGHQ(QUHVSXHVWDKHPRVUHHVFULWRODVHFFLyQ (FXDFLRQHVOLQHDOHVFRQODLQWHQFLyQGHVLPSOL¿FDUHODQiOLVLV  6LHQWRTXHHVWHVLVWHPDSURSRUFLRQDXQDLQGLFDFLyQFODUDGHGyQGHHVWiQODV FRVDVVLQQHFHVLGDGGHDJUHJDUHOPROHVWRQ~PHURGHSiJLQD ‡ (VWD HGLFLyQ FRQWLHQH XQD QXHYD VHFFLyQ HQ ODV IXQFLRQHV GH *UHHQ HQ HO FDStWXORGLULJLGDDTXLHQHVWLHQHQWLHPSRH[WUDHQVXFXUVRSDUDFRQVLGHUDU HVWDDSOLFDFLyQHOHJDQWHGHODYDULDFLyQGHORVSDUiPHWURVHQODVROXFLyQGH SUREOHPDVGHYDORULQLFLDO\YDORUOtPLWH/DVHFFLyQHVRSFLRQDO\VXFRQWHQLGRQRDIHFWDQLQJXQDRWUDVHFFLyQ ‡ /D VHFFLyQ  LQFOX\H DKRUD XQ DQiOLVLV VREUH FyPR XWLOL]DU DPEDV IRUPDV WULJRQRPpWULFDV y  A sen(ȦW  ‫ )׋‬y y  A cos(ȦW  ‫)׋‬  SDUDGHVFULELUHOPRYLPLHQWRDUPyQLFRVLPSOH ‡ $SHWLFLyQGHORVXVXDULRVGHHGLFLRQHVDQWHULRUHVVHKDDxDGLGRXQDQXHYD VHFFLyQHQHOUHSDVRGHVHULHVGHSRWHQFLDVDOFDStWXOR$GHPiVJUDQSDUWH GHHVWHFDStWXORVHKDUHHVFULWRSDUDPHMRUDUODFODULGDG(QSDUWLFXODUVHKD DPSOLDGRHQRUPHPHQWHHODQiOLVLVGHODVIXQFLRQHVGH%HVVHOPRGL¿FDGDV\GH ODVIXQFLRQHVGH%HVVHOHVIpULFDVGHODVHFFLyQ ‡ (QORVHMHUFLFLRVVHKDQDJUHJDGRYDULRVSUREOHPDVGHYDORUHVDODIURQWHUD TXHLPSOLFDQIXQFLRQHVGH%HVVHOPRGL¿FDGDV RECURSOS PARA LOS ESTUDIANTES ‡ /RVStudent Resource and Solutions Manual (SRM) VyORGLVSRQLEOHVHQLQJOpV VH YHQGHQ SRU VHSDUDGR  HODERUDGRV SRU :DUUHQ 6 :ULJKW \ &DURO ':ULJKW(OYROXPHQFRQ,6%1DFRPSDxDDEcuaciones diferenciales con aplicaciones de modeladoGpFLPDHGLFLyQPLHQWUDVTXH HOTXHHOGH,6%1DFRPSDxDD Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la fronteraRFWDYDHGLFLyQ$PERVSUHVHQWDQUHSDVRVGHOPDWHULDOPiVLPSRUWDQWHGHiOJHEUD\FiOFXORWRGDVODVVROXFLRQHV GHOWHUFHUSUREOHPDGHFDGDFRQMXQWRGHHMHUFLFLRVH[FHSWRORVSUREOHPDV GHDQiOLVLV\ODVWDUHDVGHOODERUDWRULRGHFyPSXWR ORVFRPDQGRV\VLQWD[LV PiVLPSRUWDQWHVGHMathematica y MapleOLVWDVGHFRQFHSWRVLPSRUWDQWHV DVtFRPR~WLOHVVXJHUHQFLDVGHFyPRHPSH]DUFLHUWRVSUREOHPDV

PREFACIO

l

xiii

RECURSOS PARA EL PROFESOR (VWH OLEUR FXHQWD FRQ XQD VHULH GH UHFXUVRV SDUD HO SURIHVRU ORV FXDOHV HVWiQ GLVSRQLEOHV~QLFDPHQWHHQLQJOpV\VyORVHSURSRUFLRQDQDORVGRFHQWHVTXHORDGRSWHQ FRPRWH[WRHQVXVFXUVRV3DUDPD\RULQIRUPDFLyQSyQJDVHHQFRQWDFWRFRQHOiUHDGH VHUYLFLRDOFOLHQWHHQODVVLJXLHQWHVGLUHFFLRQHVGHFRUUHRHOHFWUyQLFR &HQJDJH/HDUQLQJ0p[LFR\&HQWURDPpULFD &HQJDJH/HDUQLQJ&DULEH &HQJDJH/HDUQLQJ&RQR6XU &HQJDJH/HDUQLQJ3DFWR$QGLQR

FOLHQWHVPH[LFRFD#FHQJDJHFRP FOLHQWHVFDULEH#FHQJDJHFRP FOLHQWHVFRQRVXU#FHQJDJHFRP FOLHQWHVSDFWRDQGLQR#FHQJDJHFRP

$OLJXDOTXHORVUHFXUVRVLPSUHVRVDGLFLRQDOHVODVGLUHFFLRQHVGHORVVLWLRVZHEVHxDODGDVDORODUJRGHOWH[WR\TXHVHLQFOX\HQDPRGRGHUHIHUHQFLDQRVRQDGPLQLVWUDGDVSRU &HQJDJH/HDUQLQJ/DWLQRDPHULFDSRUORTXHpVWDQRHVUHVSRQVDEOHGHORVFDPELRV\DFWXDOL]DFLRQHVGHODVPLVPDV

RECONOCIMIENTOS 1RV JXVWDUtD GDU XQ UHFRQRFLPLHQWR HVSHFLDO D FLHUWDV SHUVRQDV 0XFKDV JUDFLDV D 0ROO\ 7D\ORU 6KD\OLQ :DOVK +RJDQ \ $OH[ *RQWDU SRU RUTXHVWDU HO GHVDUUROOR GH HVWDHGLFLyQ\ORVPDWHULDOHVTXHORFRPSRQHQ$OLVRQ(LJHO=DGHRIUHFLyHOLQJHQLR HOFRQRFLPLHQWR\ODSDFLHQFLDQHFHVDULRVSDUDXQSURFHVRGHSURGXFFLyQVLQ¿VXUDV (G'LRQQHWUDEDMyLQFDQVDEOHPHQWHSDUDSURSRUFLRQDUVHUYLFLRVGHDOWDFDOLGDGHGLWRULDO4@D¿UPDQTXHORVHIHFWRVQROLQHDOHV\ODUHVRQDQFLDQROLQHDOIXHURQORV SULQFLSDOHVIDFWRUHVTXHSURYRFDURQODVJUDQGHVRVFLODFLRQHVGHOSXHQWHYHD>5@XQUHVXPHQ GHODUWtFXOR /DWHRUtDLPSOLFDHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHVSDUFLDOHV6LQHPEDUJRVHSXHGH FRQVWUXLUXQPRGHORVLPSOL¿FDGRTXHFRQGXFHDXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDORUGLQDULDQROLQHDO (OGHVDUUROORGHOPRGHORTXHVHSUHVHQWDDFRQWLQXDFLyQQRHVH[DFWDPHQWHLJXDODOGH /D]HU\0F.HQQDSHURGDFRPRUHVXOWDGRXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDOVLPLODU(VWHHMHPSOR PXHVWUDRWUDIRUPDHQODTXHVHSXHGHQDXPHQWDUODVDPSOLWXGHVGHODRVFLODFLyQ &RQVLGHUHXQVRORFDEOHYHUWLFDOGHOSXHQWHFROJDQWH6XSRQHPRVTXHpVWHDFW~DFRPR XQUHVRUWHSHURFRQFDUDFWHUtVWLFDVGLIHUHQWHVHQWHQVLyQ\FRPSUHVLyQ\VLQDPRUWLJXDFLyQ &XDQGR VH HVWLUD HO FDEOH DFW~D FRPR XQ UHVRUWH FRQ OD FRQVWDQWH GH +RRNH b PLHQWUDV TXHFXDQGRVHFRPSULPHDFW~DFRPRXQUHVRUWHFRQXQDFRQVWDQWHGH+RRNHGLIHUHQWHa 6XSRQHPRVTXHHOFDEOHHQFRPSUHVLyQHMHUFHXQDIXHU]DPiVSHTXHxDHQODFDUUHWHUDTXH FXDQGRVHHVWLUDODPLVPDGLVWDQFLDGHIRUPDTXH a  b/DGHÀH[LyQYHUWLFDOGLUHFFLyQ SRVLWLYDKDFLDDEDMR GHODSDUWHGHODFDSDGHDVIDOWRXQLGDDHVWHFDEOHVHGHQRWDFRQyt  donde t UHSUHVHQWDHOWLHPSR\y UHSUHVHQWDODSRVLFLyQGHHTXLOLEULRGHODFDUUHWHUD &RPRODFDSDGHDVIDOWRRVFLODEDMRODLQÀXHQFLDGHXQDIXHU]DYHUWLFDODSOLFDGDGHELGRD ORVYyUWLFHVGH9RQ.iUPiQ HOFDEOHSURSRUFLRQDXQDIXHU]DUHVWDXUDGRUDDVFHQGHQWHLJXDO P-13

P-14

l

PROYECTO 5.3

EL COLAPSO DEL PUENTE COLGANTE DE TACOMA NARROWS

a byFXDQGRy \XQDIXHU]DUHVWDXUDGRUDG...