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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN

FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA Y ADMINISTRACIÓN

MATERIA: INTRODUCCIÓN A LA ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

NOMBRE DEL PROYECTO: EJERCICIOS PERT

LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN SEMESTRE: 6° GRUPO: FB

MAESTRA:

RUTH ISELA MARTINEZ VALDEZ

ALUMNA: CARVAJAL CORTEZ LITSI JAQUELINE

MATRICULA: 1753534

5. Las siguientes actividades son parte de un proyecto que se programará mediante el método de ruta crítica (CPM):

ACTIVIDAD A B C D E F G

PRESEDENTE INMEDIATO A A C B, D D E, F

TIEMPO (SEMANAS) 6 3 7 2 4 3 7

a. Trace la red. b. ¿Cuál es la ruta crítica? A+C+D+E+G 6+7+2+4+7 = 26 c. ¿Cuántas semanas tardará todo el proyecto? 26 semanas d. ¿Cuánto tiempo de demora previsible tendrá la actividad B? 6 semanas B

H:6

6 12

9 3

15

A 0 0

G 19

E 15 15

19 4

19

7

26

19

6 6

H:0

H:0

6 D

H:0

26

C 6 6

13 7

H:0

13

13 13

15 2

H:0

F

15 16

15

19 3

H:1

18

6. Programe las siguientes actividades con CPM:

ACTIVIDAD

PRESEDENTE INMEDIATO A A B C, D D F E, G

A B C D E F G H

TIEMPO (SEMANAS) 1 4 3 2 5 2 2 3

a. Trace la red. H: 0 H: 0

1 1

5

0

G

7 5

4

F

7 2

5

7

9 2

8

9

10

10

5

A 0

H: 1

D B

H: 0

H: 1

H: 0 1

1

E

1

H 7 C 1 4 H: 3

7

5

12

12

12

12

15 3

15

4 3

7

H: 0

11 2

12

b. ¿Cuál es la ruta crítica? A+B+D+E+H 1+4+2+5+3= 15 c. ¿Cuántas semanas tardará todo el proyecto? 15 semanas d. ¿Cuáles actividades tienen demora previsible y durante cuánto tiempo? C – 3 SEMANAS F y G – 1 SEMANA

7. El departamento de investigación y desarrollo planea competir por un gran proyecto para un nuevo sistema de comunicación en aviones comerciales. La tabla siguiente muestra las actividades, tiempos y secuencias requeridas: (respuestas en el apéndice D).

ACTIVIDAD

PRESEDENTE INMEDIATO A A A B C, D D, F D E, G, H

A B C D E F G H I

TIEMPO (SEMANAS) 3 2 4 4 6 6 2 3 3

a. Trace la red. H: 4 E

H: 4 B

5

3 H: 0

5 2

7

0

15

9

F 3

3

6

9

A 0

11

3

C 3 3

H: 0 7

4

7

13

7

13

6

I

H: 0 15 H: 0

13 13

D 3 3

3

7 G

H0

15

18

7 4

H: 5 H

7 7 12

10 3

15

H: 0 15

2

15

18

b. ¿Cuál es la ruta crítica? A+C+F+G+I 3+4+6+2+3= 18 SEMANAS c. Suponga que desea acortar el tiempo de terminación tanto como sea posible, y tiene la opción de acortar cualquiera o todas las B, C, D y G una por semana. ¿Cuál acortaría usted? B, C, D y G acortando una semana de cada una H: 3 H: 3

B

4

3 H: 0

4

6

1

0

6

13

7 F

3 3

11

7

A 0

E

C

3

3 3

H: 0 6

6 6

I

H: 0 12

6

13

12 H: 0

13

16 3

6

3

H: 0

D 3

13

12

13

6

H: 0 3

12

3

H

6 6 10

9 3

13 H: 4

d. ¿Cuál es la nueva ruta crítica y el tiempo de terminación más temprano? A+C+F+G+I 3+3+6+1+3= 16 SEMANAS

16

8. Lo siguiente representa un proyecto que debe programarse utilizando CPM:

ACTIVIDAD

PECEDENTE INMEDIATO A A B C, D D, E F, G

A B C D E F G H 𝑇𝐸 =

𝑎+4𝑚+𝑏 6

𝜎2

𝑎)/62

= (𝑏 −

C

5

a

TIEMPO (DIAS) m

b

1 1 1 2 3 3 1 2

3 2 2 3 4 4 4 4

5 3 3 4 11 5 6 5

𝑍=

𝐷−𝑇

16−14.6

=

Σσ²

√3.52

=

T.E

1.4 1.87

Σσ²

3.0 2.0 2.0 3.0 5.0 4.0 3.8 3.8 Σσ²= = 0.74 = 74%

Trace la red. H: 1.8 3

0 0.8

A 3

4.8

3

2

6.8

6

3.8

H: 0.8

4

6.8 3

10.8

6

D 3.8

10

F

H: 0.8

3

10.8 H

6.8

14.8

10.8 3.8 14.8 H: 0.8 7 7 0 0

B 2

2 2

2

E

H: 0 10.8 H: 0

7 H: 0

H: 0

3.8

10.8

7

5 2

G

0.43 0.10 0.10 0.10 1.76 0.10 0.68 0.25 3.52

a. ¿Cuál es la ruta crítica? B+E+G+H 2+5+3.8+3.8 =14.6 b. ¿Cuál es el tiempo esperado de terminación del proyecto? 14.6 DIAS ¿Cuál es la probabilidad de completar este proyecto antes de 16 días? 74%

10. La tabla siguiente representa el plan de un proyecto: N° DE TRABAJO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

TIEMPO (DIAS) a m b

TRABAJO PRECEDENTE 1 1 1 2 3 4 5, 6 8 7 9, 10 𝑇𝐸 =

2 1 4 3 1 1 1 2 2 3 5

𝑎+4𝑚+𝑏

3 2 5 4 3 2 8 4 4 4 7

Σσ²

3 2 6 5 3 2 7 4 5 4 6.8 Σσ²=

0.10 0.10 1.76 1.76 0.43 0.10 1.76 0.43 2.75 0.10 0.25 9.54

4 3 12 11 5 3 9 6 12 5 8

𝜎 2 = (𝑏 − 𝑎)/62

6

T.E

𝑍=

𝐷−𝑇 Σσ²

a. Elabore el diagrama adecuado de la red. H: 3

H: 6 3 9

2

2

5 11

5

8

5

8

11 3 8

11 1 0

3

3

0

3

3

6

3

3

6

9

9

9

9

2

11

15 H:0

15

11

4

11

9

15

H:0

15 H:0

H:0

H:0

10

15 16

3 4

4

5

5

20 20

19 20

4 8 9

7 8 9

11

15 7

16

H:1

20 20

26.8 6.8

H:1 H:1 H:0

26.8

b. Indique la ruta crítica. 1+3+6+8+9+11 3+6+2+4+5+6.8= 26.8 c. ¿Cuál es el tiempo de terminación esperado del proyecto? 26.8 DIAS d. Usted obtiene cualquier cosa de lo siguiente con un costo adicional de $1 500: 1) Reducir dos días el trabajo 5. 2) Reducir dos días el trabajo 3. 3) Reducir dos días el trabajo 7 H: 7

H: 7 2 5

5

12

12

3 10

2

5

6 13

1 8

9 3

1 0

3

3 3

4

7

4

7

11

6

7

7

11

2

13

13 H:0

17 4

9

9

13

H:4

17

22

17 H: 4

H:4

H:4

10

13 18

4 3 8

8 5

13

4

13

13

18

5

22

17 22

7 8

5

11 H:5

22 22

28.8 6.8

H:5 H:5 H:0

28.8

Si ahorrase 1 000 dólares por cada día de reducción del tiempo de terminación más temprano, cuál acción, si la hay, ¿escogería usted? e. ¿Cuál es la probabilidad de que todo el proyecto tarde más de 30 días? 3.2 𝐷 − 𝑇 30 − 26.8 = 1.03 = 103% = 𝑍= = 3.08 Σσ² √9.54

11. Un proyecto de construcción se desglosa en las siguientes 10 actividades: ACTTIVIDAD

PRESENDENTE INMEDIATO 1 1 1 2, 3 3 4 5 6, 7 8, 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TIEMPO (SEMANAS) 4 2 4 3 5 6 2 3 5 7

a. Trace el diagrama de la red.

H: 7

H: 7 H: 9

8

5

8 13

13

2 4 13

0

1

15

6

4

20

20

23

3

15

2

10 4

6

3 0

5

16

4

4 4

8 4

8

8 8

19

14 6

14

H: 0

9

H:0

H:0

14 14

4 H: 5

4 9

3

7

7

7

12

12

19

H:0

9 2

14 H: 5

19 5

19

H:0

26 7

26

b. Encuentre la ruta crítica. 1+3+6+9+10 4+4+6+5+7= 26 c. Si las actividades 1 a 10 no pueden acortarse, pero la 2 a la 9 se pueden acortar a un mínimo de una semana cada una con un costo de 10 000 dólares por semana, ¿qué actividades acortaría usted para abreviar el proyecto cuatro semanas? D=22 H: 3 H: 3 8 5 11 13 H: 5 7 11 2 14 16 4 5 10 14 2 4 9

0

1

10

1

10 4

0

4

4

4 4

7 3

16

6

3

7

7 7

12 5

16

12

H: 0 12 12

4 H: 5

4 9

7 2

11

7 7 11

12 1

H: 4

H:0

9

H:0

H:0

22

H:0

12

16 4

16

6

22

15. Para la red que se muestra: a. Determine la ruta crítica y el tiempo de terminación temprano en semanas para el proyecto. A+B+D+G 5+10+6+4=25 b. Actividad

Tiempo Normal 5 10 8 6 7 4 4

A B C D E F G C.A.=

Costo Normal $7000 $12000 $5000 $4000 $3000 $6000 $7000

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ò𝑛−𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙−𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

Tiempo “Acelerado” 3 7 7 5 6 3 3

10

D

15

15

5

C. A. $3,000 $2,000 $2,000 $1,000 $3,000 $1,000 $2,000

𝑅. 𝐶. = 𝑇. 𝐴. −𝐶. 𝐴.

B 5

Costo “Acelerado” $13000 $18000 $7000 $5000 $6000 $7000 $9000

15

15

21 21

6

H: 0

H: 0 H: 0

A 0 0

G

5 5

E 13

5

14

C 5 H: 0

9

21 20

7

21 H: 1

13 8

21

17 F 13

H: 4

17

17 4

21 H: 4

25 4

25

Con los datos que se muestran, reduzca en tres semanas el tiempo de terminación del proyecto. Suponga que se acorta un costo lineal por semana, y muestre, paso a paso, cómo llegó a su programa. T.A. A 2 B 3 D 1 G 1

.

$ $ $ $

C.A. 3,000 2,000 1,000 2,000

7 $

8,000

A D

SOLUCIÒN 2 $ 3,000 1 $ 1,000 3 $ 4,000

16. La siguiente red con CPM tiene estimaciones de tiempo normal en semanas indicado para las actividades: ACTIVIDAD

TIEMPO NORMAL 7 3 4 5 2 4 5

TIEMPO COSTO “ACELERADO” NORMAL A 6 $7000 B 2 $5000 C 3 $9000 D 4 $3000 E 1 $2000 F 2 $4000 G 4 $5000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ò𝑛−𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 C.A.= 𝑅. 𝐶. = 𝑇. 𝐴. −𝐶. 𝐴. 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙−𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

COSTO “ACELERADO” $8000 $7000 $10000 $4500 $3000 $7000 $8000

C.A. $1,000 $2,000 $1,000 $1,500 $1,000 $1,500 $3,000

a. Identifique la ruta crítica. B 7 H: 2

9

9

2

11 D 11

A 0

11 7

F 16

5

16

16

16

20 4

20 H: 0

H: 0 0

7

7

H: 0

G 20 C 7 7

20

25 5

11 4

11 E 16 H: 0

18 H: 2

18 2

20

H: 0

25

b. ¿Cuál es el tiempo para completar el proyecto? 25 SEMANAS c. ¿Cuáles actividades tienen tiempo de demora previsible, y cuánto? B y E con 2 semanas de demora d. ¿Cuáles actividades acortaría usted para abreviar dos semanas del programa en forma racional? ¿Cuál sería el costo incremental? ¿Cambia la ruta crítica? T.A. A 1 C 1 D 1 F 2 G 1 6

$ $ $ $ $ $

C.A. 1,000 1,000 1,500 1,500 3,000 8,000

A C

SOLUCIÒN 1 $ 1,000 1 $ 1,000 2 $ 2,000

17. La panadería Bragg’s construye una nueva panadería automatizada en el centro de la ciudad de Sandusky. A continuación, se presentan las actividades que es necesario completar para construir la nueva panadería y el equipo instalado. Actividad

Precedente

Tiempo Tiempo Agilizar normal “acelerado” costo/semana (semanas) (semanas) A 9 6 $3000 B A 8 5 $3500 C A 15 10 $4000 D B, C 5 3 $2000 E C 10 6 $2500 F D, E 2 1 $5000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ò𝑛−𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑅. 𝐶. = 𝑇. 𝐴. −𝐶. 𝐴. C.A.= 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙−𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜

C.A. $1,000.00 $1,166.67 $800.00 $1,000.00 $625.00 $5,000.00

a. Trace el diagrama del proyecto. B 9

17 8

21

0

24

29

29

A 0

D

29

34

5

F

H: 12 9

9

34 H: 5

9

34

C 9

H: 0

9

24 15

H: 0

24 24

E

24 H: 0

34 34

10 H: 0

b. ¿Cuál es la duración normal del proyecto? 36 SEMANAS

36 2

36

c. ¿Cuál es la duración del proyecto si todas las actividades se aceleran a su mínimo?

B 6

11

14

5

D 16

A 0

6

0

19

19

H: 8

6

19 3

22

F

6

22 22

H: 3

23 1

C

H: 0 6 6

16 10

16

E 16 16

22 6

22

H: 0 H: 0 d. Bragg’s pierde 3 500 dólares de utilidades semanales por cada semana que la panadería tarde en terminarse. ¿Cuántas semanas tardará el proyecto si estamos dispuestos a pagar un costo “acelerado” en tanto sea menor que 3 500 dólares? B D

T.A. 3 2 5

C.A. $ 1,666.67 $ 1,000.00 $ 2,666.67

H: 0

23...