Ejercicios 1-14 - Oligopolios PDF

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OLIGOPOLIOS EJERCICIO 1 Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, D. “Microeconomía”. Ed. Pearson. Capítulo 12. Ejercicio 6. Suponga que dos empresas idénticas producen artilugios y que son las únicas que hay en el mercado. Sus costes viene dados por   60  y   60 , donde  es el nivel de producción de la empresa 1 y  es el de la 2. El precio viene determinado por la siguiente curva de demanda:   300   , donde       . a) Halle el equilibrio de Cournot-Nash. Calcule los beneficios de cada empresa en este equilibrio. b) Suponga que las dos empresas forman un cártel para maximizar los beneficios conjuntos. ¿Cuántos artilugios producirán? Calcule los beneficios de cada empresa. c) Suponga que la empresa 1 fuera la única que hay en la industria. ¿En qué se diferenciarían el nivel de producción del mercado y los beneficios de la empresa 1 de los que hallamos en el ejercicio (b)? d) Volviendo al duopolio de la parte (b), suponga que la empresa 1 obedece el acuerdo, pero la 2 lo incumple aumentando la producción. ¿Cuántos artilugios producirá la 2? ¿Cuántos beneficios obtendrá cada empresa?

EJERCICIO 2 Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, D. “Microeconomía”. Ed. Pearson. Capítulo 12. Ejercicio 7. Suponga que dos empresas rivales, A y B, producen un bien homogéneo. Las dos tienen un coste marginal de   50$. Explique qué ocurriría con la producción y con el precio en cada una de las situaciones siguientes si las empresas se encuentran en (i) un equilibrio de Cournot, (ii) un equilibrio colusorio y (iii) un equilibrio de Bertrand a) Como la empresa A debe subir los salarios, su CM aumenta a 80 dólares b) El coste marginal de las dos empresas aumenta c) La curva de demanda se desplaza hacia la derecha

EJERCICIO 3 Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, D. “Microeconomía”. Ed. Pearson. Capítulo 12. Ejercicio 9. La demanda de bombillas viene dada por   100  , donde  se expresa en millones de cajas de bombillas vendidas y  es el precio de la caja. Hay dos fabricantes de bombillas, Resplandeciente y Luz pálida. Tienen idénticas funciones de costes: 

  10    󰇛  , 󰇜

    

a) Incapaces de reconocer la posibilidad de coludir, las dos empresas actúan como competidoras perfectas a corto plazo. ¿Cuáles son los valores de  ,  y  de equilibrio? ¿Cuántos beneficios obtiene cada empresa? b) Los altos directivos de las dos empresas son sustituidos. Los nuevos reconocen independientemente el carácter oligopolístico de la industria de bombillas y juegan un juego de Cournot. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de  ,  y  ? ¿Cuántos beneficios obtiene cada empresa? c) Suponga que el directivo de Resplandeciente adivina correctamente que Luz pálida está jugando a un juego de Cournot, por lo que Resplandeciente juega a un juego de Satackelberg. ¿Cuáles son los valores de equilibrio de  ,  y  ? ¿Cuántos beneficios obtiene cada empresa? d) Si los directos de las dos empresas coluden, ¿Cuáles son los valores de equilibrio de  ,  y  ? ¿Cuántos beneficios obtiene cada empresa?

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OLIGOPOLIOS EJERCICIO 4 Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, D. “Microeconomía”. Ed. Pearson. Capítulo 12. Ejercicio 10. Dos empresas, WW y BB, producen fundas de asiento de automóviles de piel de oveja. Cada una tiene una función de costes que viene dada por: 󰇛󰇜  30  1,5  . La demanda de

mercado de estas fundas está representada por la ecuación de demanda inversa:   300  3, donde       es la producción total. a) Si cada empresa actúa para maximizar sus beneficios, considerando dada la producción de su rival (es decir, se comporta como un oligopolista de Cournot), ¿Cuáles serán las cantidades de equilibrio seleccionadas por cada una? ¿Y la producción total y el precio de mercado? ¿Y los beneficios de cada empresa? b) Resulta que a los directivos de WW y BB podría irles mucho mejor coludiendo. Si coluden las dos empresas, ¿cuál será la elección del nivel de producción que maximiza los beneficios? ¿Cuál es el precio de la industria? ¿Cuáles son el nivel de producción y los beneficios de cada empresa en este caso? c) Los directivos de estas empresas se dan cuenta de que los acuerdos explícitos para coludir son ilegales. Cada una debe decidir por sí sola si produce la cantidad de Cournot o la de cártel. Para ayudar a tomar la decisión, el directivo de WW elabora una matriz de ganancias como la adjunta. Indique en cada casilla los beneficios de WW y BB. Dada esta matriz de ganancias, ¿qué estrategia de producción es probable que siga cada empresa? BB Matriz de ganancias Beneficios de WW y BB

Producir la q de Cournot

Producir la q del cártel

Producir la q de Cournot WW Producir la q del cártel d) Suponga que WW puede fijar su nivel de producción antes que BB. ¿cuánto decidirá producir WW en este caso? ¿Y BB? ¿Cuál es el precio de mercado y cuáles son los beneficios de cada empresa? ¿Es mayor el bienestar de WW por ser la primera en elegir? Explique por qué sí o por qué no?

EJERCICIO 5 Pindyck, Robert S.; Rubinfeld, D. “Microeconomía”. Ed. Pearson. Capítulo 12. Ejercicio 11. Dos empresas compiten eligiendo el precio. Sus funciones de demanda son:   20      y   20     donde  y  son los precios que cobra cada empresa respectivamente, y  y  son las cantidades resultantes. Obsérvese que la demanda de cada bien solo depende de la diferencia de precios; si las dos empresas coludieran y fijaran el mismo precio, podrían subirlo todo lo que quisieran y obtendrían unos beneficios infinitos. Los costes marginales son nulos a) Suponga que las dos empresas fijan sus precios al mismo tiempo. Halle el equilibrio de Nash resultante. ¿Qué precio cobrará cada una, cuánto venderá y cuántos beneficios obtendrá? Pista: Maximice los beneficios de cada empresa con respecto a su precio. b) Suponga que la primera empresa que fija su precio es la 1 y a continuación la 2. ¿Qué precio cobrará cada una, cuánto venderá y cuántos beneficios obtendrá? c) Suponga que usted es una de estas empresas y que puede jugar el juego de tres formas: (i) las dos empresas fijan el precio al mismo tiempo. (ii) Usted es la primera en fijar el suyo. (iii) Su competidora es la primera en fijar el suyo. Si usted pudiera elegir entre estas opciones, ¿cuál preferiría? Explique por qué.

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OLIGOPOLIOS EJERCICIO 6 Carrasco, Amparo y otros. Microeconomía Intermedia. Problemas y cuestiones. Ed. McGraw-Hill. Ejercicio 4.11 La demanda de mercado de un bien es q  100  p , siendo p el precio del bien. En el mercado 2 actuan dos empresas que producen con las funciones de costes C1 4q1 y C2  2q2 , donde q1 y q2 indican las cantidades del bien q producidas por las empresas 1 y 2 respectivamente. Calcular cantidades vendidas por cada empresa y el total de mercado, q1, q2 , q, precio p, beneficios de cada empresa y conjuntos Π1 , Π2 , Π, en los siguientes casos:

a) b) c)

d) e)

Con una competencia en cantidades tipo Cournot (indicar las funciones de reacción) Competencia en cantidades con un líder en sentido de Stackelberg (hacer líder a la empresa 1). Cuando las dos empresas cooperan. (Forman un cártel). 1. Analizar en este caso el problema del reparto de beneficios si cada empresa recibe los ingresos correspondientes a la venta de la cantidad del bien que produce. 2. Plantear como alternativa el reparto a partes iguales de la diferencia entre los beneficios totales del cártel y los de la solución de Cournot Con una competencia en precios tipo Brentrand Comparar todas las soluciones entre sí, y con la solución competitiva.

EJERCICIO 7 Tugores, J.; Fernández Castro, J. Microeconomía: Cuestiones y Problemas. Ed. McGraw-Hill. Problema 6.1. La demanda de mercado de un producto homogéneo viene dada por p  20 Q , dos duopolistas

 

proudcen con la misma función de costes, Ci qi  2qi . Calcular cantidades vendidas por cada empresa y el total de mercado, q1, q2 , Q, precio p, beneficios de cada empresa y conjuntos Π1 , Π2, Π, Excedente de los consumidores, EC y bienestar W, en los siguientes casos: a) b) c) d) e)

Planteando una competencia en cantidades tipo Cournot Competencia en cantidades con un líder en sentido de Stackelberg (hacer líder a la empresa 1). Cuando las dos empresas cooperan. Comparar todas las soluciones entre sí, y con la solución competitiva. Analizar que ocurre cuando una de las dos empresas rompe el acuerdo cooperativo (suponiendo un reparto previo del mercado a partes iguales entre ambas). Comparar con resultados anteriores.

.

EJERCICIO 8 Considere el siguiente modelo de duopolio con producto diferenciado. La demanda de cada  empresa viene determinada por la expresión:  ,     85     , y el coste marginal es  igual a 2 para ambas. Obtenga la solución de equilibrio (cantidades, precios y beneficios) en cada uno de los escenarios indicados. Represente los resultados obtenidos en un único gráfico de curvas de reacción. a) Las empresas compiten à la Bertrand b) Las empresas deciden constituir un cartel. ¿Cómo se vería afectado el resultado en el caso de que la empresa 1 decidiese romper el acuerdo? c) La empresa 1 elige su precio anticipadamente. La empresa 2 decide  después de saber cuál es  d) Compare todos los resultados entre sí y con la que sería la solución competitiva

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OLIGOPOLIOS EJERCICIO 9 Tugores, J.; Fernández Castro, J. Microeconomía: Cuestiones y Problemas. Ed. McGraw-Hill. Problema 6.5. En un duopolio, cada una de las dos empresas produce con la misma función de costes,

Ci  qi   2qi productos diferenciados cuyas funciones de demanda respectivas son: p1  12  q1  0,5q2 p 2  12  q 2  0,5q 1 Calcular cantidades vendidas por cada empresa y el total de mercado, q1, q2 , Q, precios p 1 p 2, beneficios de cada empresa y conjuntos Π1 , Π2 , Π, Excedente de los consumidores, EC y bienestar W, en los siguientes casos: a) b) c) d)

Planteando una competencia en cantidades tipo Cournot Competencia en cantidades con un líder en sentido de Stackelberg Cuando las dos empresas cooperan. (Solución de monopolio) Planteando una competencia en precios tipo Bertrand con diferenciación de producto En este caso las demandas serían:

q1  8  43 p1  23 p2 q2  8  43 p2  23 p1

e) Competencia en precios con un líder en sentido de Stackelberg Analizar los resultados anteriores y en particular: 1) Comparar el grado de competencia existente entre los modelos de competencia en cantidades y los modelos de competencia en precios 2) Analizar la conveniencia de ser líder o no en los apartados b) y e) 3) Eficiencia social de las diversas formas de duopolio (con soluciones simétricas).

EJERCICIO 10 Carrasco, Amparo y otros. Microeconomía Intermedia. Problemas y cuestiones. Ed. McGraw-Hill Ejercicio 4.14 En el mercado del bien x actúan dos empresas cuyos costes de producción son   4  y   5  , donde x1 y x2 indican la cantidad producida por las empresas 1 y 2 respectivamente. De la demanda de mercado sólo se conoce su elasticidad precio, que es constante e igual a -2. Justifique si es verdadera o falsa la siguiente proposición: “Independientemente del modelo de oligopolio que se considere, Cournot, cártel o Bertrand, en el equilibrio del mercado la empresa 2 abandona la industria por ser ineficiente con respecto a la empresa 1”. Calcule y compare el precio de equilibrio en los tres modelos de oligopolio analizados: Cournot, cártel y Bertrand

EJERCICIO 11 Dos empresas se plantean entrar en un mercado de producto homogéneo en el que la función inversa de demanda es   10  . Teniendo en cuenta que el coste medio de cada empresa es igual a 6, solucione el juego de entrada en los siguientes casos: a) Si no hay costes adicionales b) Cuando existe un coste fijo de entrada   2

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OLIGOPOLIOS EJERCICIO 12 La demanda de mercado de un producto homogéneo viene dada por p  4 q y los costes de los duopolistas vienen dados por a) b)

Ci qi   qi , determinar

La solución para un juego de cooperación-ruptura de un solo período La viavilidad de un acuerdo en un horizonte infinito de períodos cuando la penalización por incumplimiento consista en: 1) En un comportamiento no cooperativo 2) En producir la cantidad de monopolio

EJERCICIO 13 Suponemos un dupolio en el que cada una de las empresas produce con la misma función de costes Ci qi  3qi siendo los productos diferenciados y las demandas respectivas iguales a

 

qi  12  pi  1 p j , con i, j  1, 2 y i  j . Estudiar: 3 a) La solución para un juego de cooperación-ruptura de un solo período b) La viabilidad del acuerdo en un horizonte infinito de períodos cuando la penalizacón por incluplimiento consista en fijar el precio igual al coste medio

EJERCICIO 14 Supongamos un duopolio en el que cada una de las empresasas produce con la misma función de costes Ci qi  2qi siendo los productos diferenciados y las demandas respectivas iguales a

 

qi  20  4 pi  2 p j , con i, j  1,2 , y i  j .Estudiar: a) La solución para un juego de cooperación-ruptura de un solo período b) La viabilidad del acuerdo en un horizonte infinito de períodos cuando la penalizacón por incluplimiento es el comportamiento no cooperativo

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