Ejercicios limites - Actividad de límites partir de gráficas PDF

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Actividad de límites partir de gráficas ...

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C´alculo Diferencia e Integral. Ejercicios de l´ımites Problema 1. Para la funci´on f cuya gr´afica est´a dada, establezca el valor de cada una de las siguientes cantidades. Si no existe, explique por qu´e. l´ım f (x)

l´ım f (x)

l´ım f (x)

l´ım f (x)

f (2)

f (4)

x→4

x→2

x→2−

x→2+

Problema 2. Para la funci´on g cuya gr´ afica est´a dada, establezca el valor de cada una de las siguientes cantidades si existe. Si no, explique por qu´e. l´ım g(t)

t→0−

l´ım g(t)

t→0+

l´ım g(t)

l´ım g(t)

g(2)

l´ım g(t)

l´ım g(t)

t→2+

t→0

l´ım g(t)

t→2−

t→4

1

t→4

Problema 3. Para la funci´on f cuya gr´ afica se muestra, establezca lo siguiente. l´ım f (x)

l´ım f (x)

l´ım f (x)

l´ım f (x)

l´ım f (x)

x→0

x→−7

x→−3

x→6+

Las ecuaciones de las as´ıntotas verticales.

x→6−

Problema 4. Determinar los valores de a para los cuales l´ımx→a f (x) existe.    1 + x si x < −1, f (x) = x2 si − 1 ≤ x < 1,   2 − x si x ≥ 1,

Problema 5. Trace la gr´ afica de un ejemplo de una funci´on f que cumpla con todas las condiciones dadas. l´ım f (x) = −1,

l´ım f (x) = 2,

x→0+

x→0−

f (0) = 1

Problema 6. Calcule el siguiente l´ımite x2 − 2x x→2 x2 − x − 2 l´ım Problema 7. Dado que l´ım f (x) = 4 x→2

l´ım g(x) = −2

x→2

l´ım h(x) = 0 x→2

encuentre los l´ımites que existen. Si el l´ımite no existe, explique por qu´e. p g(x) l´ım f (x) l´ım [f (x) + 5g(x)] l´ım x→2 x→2 x→2 h(x) l´ım [g(x)]3 x→2

3f (x) x→2 g(x) l´ım

2

g(x)h(x) x→2 f (x) l´ım

Problema 8. Eval´ ue el l´ımite y justifique cada paso indicando las leyes de los l´ımites apropiadas r  √  2x2 + 1 l´ım (1 + 3 x) 2 − 6x2 + x3 x→8 l´ım x→2 3x − 2 Problema 9. Eval´ ue cada uno de los siguientes l´ımites si ´estos existen. x2 − 6x + 5 x→5 x−5

(−5 + h)2 − 25 h→0 h l´ım

l´ım

3...