Ejercicios Resueltos De Cinematica I PDF

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Primer paquete de 5 ejercicios resueltos de cinemática, con explicación paso a paso, gráficas "Distancia vs Tiempo" y "Velocidad vs Tiempo" y Conclusiones. Cada ejercicio se trabaja en unidades MKS o CGS, según se especifique en el enunciado. Si no se especifica un sistema en particular, se trabaja ...

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA – SEMESTRE I MATERIA: FISICA I (Mecánica & Dinámica) – CODIGO: 601011 EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS DE CINEMATICA. PARTE 1: Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) Jorge E. Hernández M. [email protected] Octubre de 2020 Bogotá (CO) INSTRUCCIONES: A continuación, se presentan CINCO (5) ejercicios resueltos relacionados con la aplicación de conceptos de movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.). Para cada ejercicio se pide realizar el paso a paso con el fin de determinar lo solicitado, atendiendo a los criterios de transformación de unidades a los sistemas M.K.S. o C.G.S. según corresponda. Adicionalmente, cada ejercicio debe tener obligatoriamente conclusiones y gráficas “Distancia Vs Tiempo” y “Velocidad Vs Tiempo”. 1. Qué velocidad constante lleva un auto, si en 1/5 minuto recorre 80 cm, con movimiento rectilíneo (M.K.S.) Paso 1. Conversión de datos suministrados a unidades del sistema MKS: 1 60[𝑠𝑒𝑔] 60 [𝑚𝑖𝑛 ][𝑠𝑒𝑔] 1 = 12 𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 = [𝑚𝑖𝑛] × ∙ = [𝑚𝑖𝑛] 5 5 1[𝑚𝑖𝑛] 5 1[𝑚] 80 [𝑐𝑚] × [𝑚] 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 80 𝑐𝑚 = 80[𝑐𝑚] × ∙ = = 0.8 𝑚 100[𝑐𝑚] 100 [𝑐𝑚] Paso 2. Cálculo de la velocidad: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 0.8 𝑚 = 0.067 𝑚⁄ 𝑠 = 12 𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

Conclusiones. El auto lleva una velocidad constante de 0.067 m/s. Recorre 0.8 m en 12 s Gráficas

“Distancia vs Tiempo

“Velocidad vs Tiempo”

2. Determinar la distancia recorrida por un cuerpo en 5.55x10-3 horas, si tiene un MRU y una velocidad de 0.04x103 m/seg (C.G.S.) Paso 1. Conversión de datos suministrados a unidades del sistema C.G.S: [ℎ𝑟][𝑠] 3600[𝑠] 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 5.55 × 10−3 [ℎ𝑟] = 5.55 × 10−3 [ℎ𝑟] × = 19.98 = 19.98 𝑠 1[ℎ𝑟] [ℎ𝑟]

𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0.04 ×

103 𝑚 𝑠

= 0.04 × 103

[𝑚] 100[𝑐𝑚] [𝑚][𝑐𝑚] = 4,000 𝑐𝑚/𝑠 × = 4,000 [𝑠][𝑚] [𝑠] 1[𝑚]

Paso 2. Calculo de la distancia recorrida: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 × 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 4,000

𝑐𝑚 × 19.98 𝑠 = 79,920 𝑐𝑚 𝑠

Conclusiones. La distancia recorrida por el cuerpo es de 79,920 cm (= 79.92x10-3 cm). Tarda 19.98 s y lleva una velocidad de 4,000 cm/s (= 4x103 cm/s) Gráficas

“Distancia vs Tiempo

“Velocidad vs Tiempo”

3. Calcular el tiempo que emplea una persona en desplazarse una distancia de 0.001 km con una velocidad constante de 80 mm/min. (C.G.S.) Paso 1. Conversión de datos suministrados a unidades del sistema C.G.S: 1 × 105 [𝑐𝑚 ] 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0.001[𝑘𝑚] = 0.001[𝑘𝑚] × = 100 𝑐𝑚 1[𝑘𝑚] [𝑚𝑚] 1[𝑐𝑚] 1[𝑚𝑖𝑛] 80 [𝑚𝑚] = 80 × × = 𝑐𝑚/𝑠 = 0.133 𝑐𝑚/𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 80 [𝑚𝑖𝑛] [𝑚𝑖𝑛] 10[𝑚𝑚] 60[𝑠] 10 × 60 Paso 2- Cálculo del tiempo empleado: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 =

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 100 𝑐𝑚 = = 750 𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 0.133 𝑐𝑚/𝑠

Conclusiones. El tiempo empleado por la persona es de 750 s. Se desplaza 100 cm a una velocidad de 0.133 cm/s Gráficas

“Distancia vs Tiempo

“Velocidad vs Tiempo”

4. SI una partícula se moviliza de manera constante a razón de 20 m/seg, realizar el estudio del comportamiento del movimiento en los diez primeros segundos del movimiento, estableciendo: ¿Cuál es

la distancia recorrida en este tiempo? Paso 1. Conversión de datos suministrados a unidades del sistema M.K.S. No se requiere: la velocidad viene expresada en metros/segundo (m/s) y el tiempo en segundos (s) 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 20 𝑚/𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 10 𝑠

Paso 2. Calculo de la distancia total recorrida:

𝑚 × 10 𝑠 = 200 𝑚 𝑠 Paso 3. Estudio del comportamiento del movimiento (distancia recorrida) durante los primeros 10 segundos: 𝑚 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 1 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎1𝑠 = 20 × 1 𝑠 = 20 𝑚 𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 × 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 20

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 2 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎2𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 3 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎3𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 4 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎4𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 5 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎5𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 6 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎6𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 7 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎7𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 8 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎8𝑠 = 20 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 9 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎9𝑠 = 20

𝑚

𝑠 𝑚 𝑠 𝑚

𝑠 𝑚

𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚 𝑠 𝑚

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 10 𝑠  𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎10𝑠 = 20

𝑠 𝑚 𝑠

× 2 𝑠 = 40 𝑚 × 3 𝑠 = 60 𝑚 × 4 𝑠 = 80 𝑚 × 5 𝑠 = 100 𝑚 × 6 𝑠 = 120 𝑚 × 7 𝑠 = 140 𝑚 × 8 𝑠 = 160 𝑚 × 9 𝑠 = 180 𝑚 × 10 𝑠 = 200 𝑚

Conclusiones. La distancia recorrida por la partícula al cabo de 10 segundos es 200 m. Puesto que la velocidad es de 20 m/s, cada segundo recorre 20 metros, de modo que al cabo del primer segundo ha recorrido 20 metros, al cabo del segundo 40 metros, al cabo del tercero 60 metros, y así sucesivamente. Gráficas

“Distancia vs Tiempo

“Velocidad vs Tiempo”

5. Si un cuerpo se encuentra distanciado 0.01 hectómetros de un punto de referencia "o", y se moviliza hacia él con una velocidad constante de 36 km/h. Determinar el tiempo empleado en llegar a dicho punto de referencia. (C.G.S.) Paso 1. Conversión de datos suministrados a unidades del sistema C.G.S: 100 × 100[𝑐𝑚] 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0.01[𝐻𝑚] = 0.01[𝐻𝑚] × = 100 𝑐𝑚 1[𝐻𝑚]

[𝑘𝑚]

[𝑘𝑚] 1000 × 100[𝑐𝑚] 1[ℎ𝑟] 36 × 1000 × 100 𝑐𝑚/𝑠 60 × 60 = 36 × × = [ℎ𝑟] [ℎ𝑟] 1[𝑘𝑚] 60 × 60[𝑠] = 1000 𝑐𝑚/𝑠

𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 36

Paso 2. Cálculo del tiempo empleado: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 =

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 100 𝑐𝑚 = = 0.1 𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 1000 𝑐𝑚/𝑠

Conclusiones. El tiempo empleado por el cuerpo en llegar al punto de referencia “o” es de 0.1 s, es decir 1 décima de segundo. Se encuentra a una distancia de 100 cm del mismo y se moviliza a una velocidad de 1000 cm/s Gráficas

“Distancia vs Tiempo

“Velocidad vs Tiempo”...