Ejercicios Vectores_ practica y ejercicios de algebra Lineal PDF

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Ejemplo y practica de ejercicios vectoriales.

El alumno tendrá un mayor conocimiento del tema mediante la explicación detallada de los ejercicios, así como la practica en ellos,...

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EJERCICIOS 1. sean los tres Vectores a=(2,0,1),b=(1,−1,2),(1,1,−1). Consideremos el espacio vectorial E engendrado por los tres vectores. Hallar la dimensión de E, obtener una base y calcular las componentes del vector d=(5,3,−2) respecto de dicha base.

2. Hallar la dimensión y una base del espacio vectorial V engendrado por los vectores (1,0,1)y(0,1,1) Considerar el espacio vectorial E del ejercicio anterior y determinar E∩V; hallar la dimensión de este espacio y dar una base del mismo.

3. Sea E un espacio vectorial sobre un cuerpo K y E' y E" dos subespacios de E de dimensión finita; demostrar que se tiene: Dim(E′+E")+Dim(E′∩E")=DimE′+DimE" Siendo a un número distinto de 0....