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ÍNDICE

INDICE DE FIGURAS…………………………………………………………………….2 GLOSARIO…………………………………………………………………………………2 SIMBOLOGÍA……………………………………………………………………………...3 RESUMEN…………………………………………………………………………………3 OBJETIVOS………………………………………………………………………………..4 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………..4 1.0 ENSAYO DE MATERIALES…………………………………………………………5 2.0 FLEXIÓN……………………………………………………………………………….5 3.0 ENSAYO DE FLEXIÓN………………………………………………………………6 3.1 ENSAYO DE FLEXIÓN EN MATERIALES FRÁGILES…………………………..7 3.2 ENSAYO DE FLEXIÓN EN TRES PUNTOS………………………………………7 3.3 ENSAYO DE FLEXIÓN EN CUATRO PUNTOS…………………………………..8 4.0 FLEXIÓN EN VIGAS Y ARCOS…………………………………………………….8 4.1 MOMENTO FLECTOR DE UNA VIGA……………………………………………..9 5.0 APLICACIÓN DEL ENSAYO DE FLEXIÓN………………………………………10 6.0 DIFICULTADES EN EL USO DEL ENSAYO DE FLEXIÓN…………………….10 REFERENCIAS…………………………………………………………………………..11 ANEXOS………………………………………………………………………………12-13

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Flexión en dos barras………………………………………………...………...5 Figura 2 Componentes del ensayo de flexión……………………………………..…...6 Figura 3 Ensayo de flexión en tres puntos………………………………….. ………….7 Figura 4 Ensayo de flexión en cuatro puntos…………………………………………… 8 Figura

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Viga

en

voladizo………………………………………………..

………………..8 Figura 6 A) Barra empotrada sometida a flexión por una fuerza aplicada en su extremo libre. B) Barra empotrada sometida a flexión por una fuerza uniforme g.λ distribuida a lo largo de toda la barra………………………………………….. ………..9

GLOSARIO

Momento flector: momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado Flexión: tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. Ensayo de flexión: prueba cuyo fin es determinar las propiedades mecánicas de un material. Módulo de rotura: Resistencia máxima determinada en un ensayo de flexión o torsión. Módulo de elasticidad: es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación. 2

Mordaza: es una herramienta que mediante un mecanismo de husillo o de otro tipo permite sujetar por fricción una pieza presionándola en forma continua.

SIMBOLOGÍA F: carga de ruptura L: distancia entre puntos de apoyo W: ancho H: altura δ Flexión: unidades de la resistencia a la flexión M: momento flector ∑F: suma de fuerzas ∑M: suma de momentos

ʎ: lamba g: gravedad

RESUMEN Existen diferentes tipos pruebas para identificar las propiedades de los materiales, entre ellas se encuentra la prueba de flexión, la cual se utiliza para medir la rigidez y determinar la resistencia del material. Dentro de la prueba de flexión podemos encontrar distintos tipos de aplicación, ya sea en tres puntos, cuatro puntos o hasta seis puntos dependiendo de la prueba que se requiera hacer. El ensayo de flexión con cuatro puntos se presta mejor para materiales que contienen imperfecciones. 3

La prueba de flexión es más común en vigas y arcos ya que son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Lo más importante cuando se flexiona una viga es su momento flector ya que ahí se produce la fractura. OBJETIVOS 1.- Conocer el uso del ensayo de flexión y sus características. 2.- Aprender el comportamiento de los materiales trabajados a flexión. 3.- Identificar los puntos más frágiles del material. 4.- Saber utilizar materiales adecuados para soportar grandes pesos.

JUSTIFICACIÓN Es común el diseño de estructuras que van a soportar cargas perpendiculares a su eje longitudinal, las cuales ocasionan corte o flexión en el material, es por eso que es esencial el estudio previo para seleccionar materiales adecuados para tal aplicación. En la construcción, por ejemplo, la utilización de vigas es esencial y no saber si la viga en cuestión soportará el peso al que será sometido podría ser un error fatal. Es por eso que se necesita del ensayo de flexión para determinar si el material, en este caso la viga, soportará el peso al que será sometido, y así evitar cualquier riesgo.

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ENSAYO DE FLEXIÓN

1.0 ENSAYO DE MATERIALES Toda prueba cuyo fin es determinar las propiedades mecánicas de un material. 1. Ensayos destructivos 2. Ensayos no destructivos. Estos últimos permiten realizar la inspección sin perjudicar el posterior empleo del producto, por lo que permiten inspeccionar la totalidad de la producción si fuera necesario. El ensayo de flexión es destructivo ya que deforma el material [6].

2.0 FLEXIÓN En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. Un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra (no se produce esfuerzos de flexión y no hay deformación) tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. Cualquier esfuerzo que provoca flexión se denomina momento flector [6].

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Figura 1 Flexión en dos barras

3.0 ENSAYO DE FLEXIÓN Los ensayos de flexión se utilizan principalmente para medir la rigidez y determinar la resistencia del material. Este ensayo es casi tan habitual en materiales poliméricos duros como el ensayo de tracción, y tiene las ventajas de simplificar el mecanizado de las probetas y evitar los problemas asociados al empleo de mordazas. El parámetro más importante que se obtiene de un ensayo de flexión es el módulo de elasticidad (también llamado módulo de flexión) [1].

Figura 2 Componentes del ensayo de flexión

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3.1 ENSAYO DE FLEXIÓN EN MATERIALES FRÁGILES Los ensayos de flexión se utilizan con más frecuencia en materiales frágiles En este tipo de materiales, la falla se presenta en la carga máxima cuando la resistencia a la tensión y la resistencia a la ruptura son iguales. En muchos materiales frágiles no se puede hacer con facilidad el ensayo de tensión convencional, a causa de la presencia de imperfecciones en la superficie. Con frecuencia con tan solo poner el material en las mordazas de la máquina de tensión, se produce la fractura. Esos materiales se pueden probar en el ensayo de flexión [6].

3.2 ENSAYO DE FLEXIÓN EN TRES PUNTOS Si se aplica la carga en tres puntos y se provoca flexión, se produce un esfuerzo de tensión en el material en un punto opuesto al punto de aplicación de la fuerza central. La fractura comienza en ese punto [6]. La resistencia a la flexión, describe la resistencia del material: Resistencia a la flexión en el ensayo de flexión con tres puntos:

3 FL 2 w h2

= δ

flexión [7].

7

Figura 3. Flexión en tres puntos

3.3 ENSAYO DE FLEXIÓN EN CUATRO PUNTOS Este ensayo también se puede ejecutar en cuatro puntos y el esfuerzo máximo para

este

tipo

de

ensayo

es:

δ

flexión

=

3 FL1 4 wh2

[7]. El ensayo de flexión con cuatro puntos se presta mejor para materiales que contienen imperfecciones [6].

Figura 4. Ensayo de flexión en cuatro puntos

4.0 FLEXIÓN EN VIGAS Y ARCOS

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Son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión [6]. Viga en voladizo de sección cuadrada sometida a flexión recta simple, mediante una carga en el extremo libre. Se observan tensiones crecientes cerca de la sección empotrada a medida que se incrementa la carga [6].

Figura 5. Viga en voladizo

4.1 MOMENTOS FLECTORES EN VIGAS Un problema común en diversos problemas que involucran vigas, es determinar el valor del momento flector M(x) o momento resistente en un punto de coordenada x. Para ello imaginemos que la barra se corta en el punto de coordenadas x (línea mn). Para mantener en equilibrio la sección que está a la derecha de la línea mn será necesario una fuerza cortante V(x) (cortante resistente) y un momento flector M(x), que en realidad realiza la sección de la viga a la izquierda de la línea mn. De las condiciones de equilibrio (∑Fi=0 y ∑Mi=0) podemos obtener los valores de M(x) y V(x) [6].

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Figura 6. A) Barra empotrada de longitud L, sometida a flexión por una fuerza P aplicada en su extremo libre. B) Barra empotrada de longitud L, sometida a flexión por una fuerza uniforme g.λ distribuida a lo largo de toda la barra.

5.0 APLICACIONES DEL ENSAYO DE FLEXIÓN Los diseñadores de pavimentos utilizan una teoría basada en la resistencia a la flexión, por lo tanto, puede ser requerido el diseño de la mezcla en el laboratorio, basado en los ensayos de resistencia a la flexión, o puede ser seleccionado un con- tenido de material cementante, basado en una experiencia pasada para obtener el Módulo de Rotura de diseño. Se utiliza también el Módulo de Rotura para el control de campo y de aceptación de los pavimentos. Se utiliza muy poco el ensayo a flexión para el concreto estructural. Las Agencias y empresas que no utilizan la resistencia a la flexión para

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el control de campo, generalmente hallaron conveniente y confiable el uso de la resistencia a compresión para juzgar la calidad del concreto entregado [7].

6.0 DIFICULTADES EN EL USO DEL ENSAYO DE FLEXIÓN Los ensayos de flexión son extremadamente sensibles a la preparación, manipulación y procedimientos de curado de las probetas. Las vigas son muy pesadas y pueden ser dañadas cuando se manipulan y transportan desde el lugar de trabajo hasta el laboratorio. Permitir que una viga se seque dará como resultado más bajas resistencias. Las vigas deben ser curadas de forma normativa, y ensayadas mientras se encuentren húmedas. El cumplimiento de todos estos requerimientos en el lugar de trabajo es extremadamente difícil lo que da frecuentemente como resultado valores de Módulo de Rotura no confiables y generalmente bajos. Un período corto de secado puede producir una caída brusca de la resistencia a flexión [7].

REFERENCIAS [1] http://www.instron.com.es/wa/glossary/term.aspx?PageID=1034 [2] http://www.instron.com.es/wa/glossary/term.aspx?PageID=1034 [3] Ciencia e Ingeniería de los Materiales Cuarta Edición (Donald R. Askeland, Pradeep P. Phulé) THOMSON (ISBN: 0-534-95373-5) [4] Ciencia de Materiales Selección y Diseño (Pat L. Mangonon) [5]

http://www.instron.com.es/wa/solutions/ASTM-C880-Flexure-Strength-of-

Dimension-Stone.aspx 11

[6] -S.P. Timoshenko, History of strength of materials (Dover, N.Y. 1983) pp.28-40. -P. A.A. Laura y M. J. Maurizi, Introducción a la mecánica de los sólidos, Eudeba, Buenos Aires 1979. pp. 249-256 -M. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of mathematical functions with formulas,

graphs

and

mathematical

tables

(NBS

1964)

pp.

591-592

(www.convertit.com) -F.V. Warnock “Strength of materials” Sir Issac Pitman &Sons, London 1935 [7] 1. How Should Strength be Measured for Concrete Paving? Ri- chard C. Meininger, NMRCA TIL 420, and Data Summary. NMRCA TIL 451, NMRCA, Silver Spring, MD. 2. “Studies of Flexural Strength of Concrete, Part 3, Effects of Variations in Testing procedures”, Stanton Walker and D.L. Bloem, NMRCA Publication No. 75, NMRCA, Silver Spring, MD.

ANEXOS

Máquina de ensayo de flexión en cuatro puntos

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[5]

Máquina de ensayo de flexión en tres puntos marca WANCE

Este tipo de máquina de ensayo está diseñado para realizar ensayos de flexión en materiales metálicos, tales como varilla de acero, placas de acero, materiales de sección transversal poligonal y de acero roscado [5].

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Ensayo de una probeta de polimetilmetacrilato [5]

14...