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POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA MODULO:MATEMATICASTUTOR:ELISABETH ECHAVARRIAINTEGRANTES :MILTAN RAQUEL GONZALEZ CODIGO 100269114Ryuk Andrés Lopez RamirezJUNIO 2021Actividad 2- Semana 4: Primeras pistasIndicaciones para la actividad Con su grupo discuta y plantee las soluciones d...

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POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA MODULO:

MATEMATICAS

TUTOR: ELISABETH ECHAVARRIA INTEGRANTES:

MILTAN RAQUEL GONZALEZ CODIGO 100269114 Ryuk Andrés Lopez Ramirez

JUNIO 2021

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Actividad 2- Semana 4: Primeras pistas

Indicaciones para la actividad 1. Con su grupo discuta y plantee las soluciones de cada una de las siguientes pistas. Registre los procedimientos información, discusión de manera individual y describa ampliamente de qué manera la teoría matemática apoya en la solución de las pistas. La discusión se debe ver reflejada de manera individual en el foro utilizando Wiris para la edición de estructuras matemáticas. 2. Entregue un informe grupal: A más tardar el martes finalizando la semana 4 el grupo entregará un informe con las respuestas y justificaciones de las cuatro pistas, con portada incluyendo los integrantes que participaron, referencias en formato APA, el documento se presentará en formato *.pdf y no tener más de 4 páginas. Este documento se adjunta en un comentario en el foro. Tenga en cuenta las recomendaciones iniciales en este documento. No se deben incluir estudiantes que no participaron en el foro. ¡Con el conocimiento expuesto y adquirido en la semana anterior ahora el equipo cuenta con las herramientas disponibles para embarcarse en la búsqueda del tesoro!

Pista 1 / Crucimat - La primera pista la encontrarán dentro de un crucigrama matemático con el que se toparon en su camino. Es importante verificar las operaciones (pueden usarse números enteros y racionales). ¡Recuerden que el orden importa!:

2

Ayuda: La pista está escondida dentro de los números del crucigrama, para obtenerla deben hacer el siguiente procedimiento: si el número del cuadro verde lo llamamos A, el número del cuadro naranja lo llamamos B y el número del cuadro azul lo llamamos C entonces realicen la siguiente operación: (−A × B + C) SOLUCION PISTA 1: 

Sea A para el cuadro



Sea B para el cuadro



Sea C para el cuadro

Fila 1.

A+ 5 *

3 31 = 4 20

A+

15 31 = 4 20

A=

31 15 − 20 4

A=

−44 20

A=

−11 5

ecuación lineal (tiene una sola incógnita y el grado es 1)

Fila 3 .

1 59 16 ∗B− = 4 20 3

3

16 32 59 + 5 69 = 20 20 10 5

16 B 59 1 = + 3 20 4

16 16 B= 3 5 B=

16 3 ∙ 5 16

B=

3 5

Fila 5 489 1 2 − ∗C= 1700 4 17 1 − 2 C 489 = 4 17 1700

1 489 = 2C − 4 1700 17

425− 489 2C = 17 17 −64 2C = 17 17 32 1 −64 17 ∙ 1700 2 100 1 −11 3

=C

+

+ 16 3 -

C=

5

X

X X

3 5 +

3 4

−32 100

¿

31 20

¿

59 20

-

1 4 +

4

-

1 4 ¿

173 60

2 17 ¿

53 17

+

−32 100 ¿

¿

489 41700

9 50

Operación: -A * B + C −

∗3 ( −11 5 ) −32 +( 100 ) 5

11 ∗3 32 5 − 5 100 33 −32 − 25 100 132 −32 100 = =1 100 100 Luego: (− A∗B+ C ) =1

Pista 2 / Descuentos - Continuando su camino llegando a un enorme centro comercial, la segunda pista se encontraba allí dentro de uno de los almacenes: 

En un almacén de artículos electrónicos encontramos que el precio de un TV es de $2850960, Computador Apple $6751831 y una consola de juegos $1750000 (a los precios etiquetados no se les ha aplicado el IVA del 19 %). Ese día hubo un gran descuento de “liquidación de saldos”. Si al final, se canceló $6350000 por la compra de los tres artículos.

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¿De cuánto fue el porcentaje de descuento que ofrecieron en la tienda? ¡Este valor es nuestra segunda pista! Ayuda: Tenga en cuenta que el valor del IVA se les aplicó a los productos antes de calcular el descuento. Con este resultado se realiza el cálculo del porcentaje de descuento y el resultado del porcentaje se debe aproximar al entero más próximo.

Solución 2 pista: Con IVA 19% TV

$ 2850960

$ 3.392.642.4

portátil

$ 675.1831

$ 8.034. 678.89

consola

$ 1750000

$ 2.082.500

Se pagó: $ 6.350.000

Total: 13.509.821 Cantidad ahorrada.

Al total le descuento lo que se pagó: $ 7. 159.821 Ahora el valor que pago se divide entre el total y luego se multiplica por 100, esto es: 6.350 .000 ∗100=4, 07 13.509 .821

= 47%

Porcentaje de descuento. Pista 3 / Materiales para adecuación - Dentro del mismo centro comercial, encontramos a un extraño personaje el cual, aunque nos ocasiona miedo al principio, se nos acerca pidiendo ayuda pues tiene un problema bastante delicado. Nos cuenta su historia: 

Tengo un problema. Trabajo en área de la construcción y mi jefe me ha encomendado una labor muy importante. Por un error de despacho nos llegó una cantidad menor de baldosas 6

de las requeridas para lograr adecuar los pisos en una oficina. Ese lugar tiene un área de 81.25 metros cuadrados. La tienda nos envió un total de 245 cajas de baldosa, donde cada una de ellas contiene 5 baldosas de dimensiones 0.25m × 0.25m. El problema es que soy pésimo para las matemáticas y realmente no sé cuántas cajas más debo llevar para cubrir lo que nos hace falta. ¿Me ayudan? Ayuda: Encontrar el número de cajas de baldosa que el hombre debería llevar para cubrir el área faltante con la cantidad que les habían entregado originalmente. Luego de darle la respuesta, el hombre se voltea, nos regala una sonrisa y murmura: ¡Esa respuesta es su tercera pista!

parece ser un laberinto con números y unas extrañas letras en el borde inferior:

Actividad 3 - Semana 5: Pistas finales Indicaciones para la actividad Pista 5 / Otro laberinto? - Luego de algunos días de ese curioso encuentro, se encontraban meditando hacia donde seguir con la búsqueda pues se habían quedado sin más pistas. De repente se detuvieron a observar detenidamente el papel con el laberinto que habían solucionado anteriormente. Al ponerlo contra la luz de un bombillo observaron que la luz y el calor poco a poco empezaron a hacer revelar nuevos elementos en él. Al final descubrieron un nuevo laberinto que solucionar:

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Solución pista 5: 1. Ecuación lineal 12 x−5=31 + 3 12 x−3×=31 + 5 9 x=31 + 15 x=36 36 x= 9 x=4 4. Ecuación x 3x −3= −( 1−x ) 2 2 ( ) 3 2 3 x 2 ( 1−x) x − = − 2 2 (2) 2 x−6 = 3 x−2( 1−x ) 2 2 x −6 =3 x −2+2 x x −6 =5 x −2 5 x − x =6+2 4 x =−4 x=−1 7. Ecuación

3. Ecuación

2. Ecuación 2 ( x−2) −3 x=x ( x+1) −4 2

2

x −4 x + 4−3 x =x + x −4 −7 x+4=x−4 7 x+ x =4+ 4 8 x=8 x=1

5. Ecuación 2 x−5 =0 x 2+6 2x 5 − 2 =0 2 x +6 x +6 2x 5 = 2 2 x +6 x +6 2 x =5 5 x= 2

x +5 3 3 [ 2( 3 x−1 )+ 4 ] =x+5 6 ( 3 x−1 )+12=x +5 18 x−6+12=x + 5 18 x+6=x + 5 18 x − x =5− 6 17 x=−1 −1 x= 17 2 ( 3 x−1 )+ 4=

6. Ecuación 3 x 2 +2 =3 x x−1 3 x2 +2=3 x ( x−1) 2 2 3 x +2=3 x −3 x −3 x =2 −2 x= 3

5x −17 =2( x +10 ) 2 5x =2 ( x+10 )+17 2 5 x=2 [2 ( x +10 ) +17 ] 5 x=4 ( x +10 )+34 5 x=4 x + 40 + 34 5 x−4 x=74 x=74

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Mas 2 unidades =76

Pista 6 / Escuela de Deportes Al seguir ese raro mensaje de la pista anterior, ustedes se encuentran en camino hacia una escuela de deportes, la más conocida de la ciudad. Al llegar el entrenador a cargo los saluda amigablemente y les dice: ¡Amigos! ¡Síganme! ¡Debo entregarles algo que les dejo un viejo amigo! Todos se observan extrañados y algo asombrados. Finalmente, el entrenador les muestra una tabla con curiosos símbolos.

9



Finalmente, luego de obtener la respuesta, el entrenador les dice: Su amigo dijo que la respuesta que necesitan lo encuentran en el valor obtenido (interrogante negro), disminuido en 10 unidades. ¡No sé qué signifique eso! ¡El número que encontrarán es su sexta pista! Ayuda: Resuelvan estas curiosas ecuaciones. Recuerden mostrar el proceso, identificando el valor de cada ícono deportivo.

Solución pista 6: entrenado s zapatos

+ pito

+ pito

+ entrenador

zapatos

+ zapatos

+ entrenado r + zapatos

zapatos

x Entrenado r

+ pito

= 1 3 = 2 0 = 3 0 = ¿?

1 2 1 4

Como zapatos es =10 entonces sustituyendo en la ecuación (2) se tiene que: 3 zapatos zapatos zapatos

= 30 30 = 3 = 10

(10)+ 2 2

2 entrenador entrenador entrenador entrenador

= = = =

20 20-10 10 5

A hora se sustituye en la ecuación (1) el resultado obtenido de la ecuación (2) de esta manera (5) + pito + pito =13 2 pito = 13 - 5 2 pito = 8 8 pito = 2 pito= 4

Para la solución de la ecuación (4) el par de zapatos se divide en 2 partes es decir como el par de zapatos equivale a 10 unidades cada zapato es equivalente a 5 esto es: 10 =5 Zapatos = 10 ; zapato = 2

De modo que la solución de la ecuación será la siguiente. (zapatos) x (entrenador) + pito= ¿? (5) (5) +4 25 + 4 29

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Pista 7 / Lanzamiento - Cuando se encontraban de vuelta del centro deportivo en su carro, una extraña transmisión en la radio interrumpió la aparente calma que tenían. Una enigmática voz les hizo el siguiente anuncio: ¡Hola de nuevo amigos! Les he dejado un paquete. Acaba de ser arrojado desde un avión que está pasando sobre ustedes en este preciso instante. Él contiene la última clave para llegar a su anhelado tesoro. Solo les diré que para calcular el tiempo t (en segundos) que demorará en llegar a tierra deben solucionar esto: −3� 2 − 152� = −12083. ¡Con ello podrán hacer un barrido para encontrarlo!

−3 t2−152t=−12083 :t=43, t=

−181 3

2

−3 t −152t=−12083 2

−3t −152 t −12083 = −3 −3 2

t +

152t −12083 = 3 3

2 ( x+ a ) =b

(

t+

)

76 2 42025 = 9 3

t+

76 √ 42025 :t=43 = 9 3

t+

76 − √ 42025 −281 = :t= 3 3 9

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t=43, t=

−181 3

Pista 8 / Comparación de ventanas - Al abrir el paquete que su extraño amigo les envió encontraron un juego de 3 ventanas con formas bastantes curiosas. Así mismo ellas estaban acompañadas de un mensaje: ¡Ya están a punto de encontrar el tesoro! Solo deben ayudarme con un último favor. ¿De las tres ventanas que les envié cuál será la referencia que cubra el área más grande? ¿Será la Estocolmo? o la Nórdica? o tal vez la Windsor? G =5 Long =40

240∗240 =28800+¿ 2 A ∆=120∗128 =33600 +¿ 15∗1202 =22619+¿ A= 2 2 23∗60 A= =5654+¿ 2 A ∆+ A=51419 A ∆+ A=39254+¿ A ∆=

A ∆=

160∗160 =12800+¿ 2

A=160∗180 =44800 +¿ A ∆+ A=57600+¿

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Conclusión: ¿Dónde se encuentra el tesoro? Luego de resolver todo y tener el camino libre. La voz en la radio les dice: ¿Recuerdan que hace varias semanas ustedes leyeron algo acerca de coordenadas geográficas? ¡Pues esa es la respuesta! ¡Reemplace el resultado de cada una de las pistas en el siguiente formato siguiendo el orden indicado, estas son las coordenadas geográficas donde se encuentra el tesoro!

13...