EP Matematica II - 2021-II (2) PDF

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“Yo quiero ser Ingeniero con buen perfil matemático y competitivo”FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIALEXPERIENCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA IIEXAMEN PARCIAL IApellidosPerez Soto Semestre2021 – IINombresFrank JuniorEscuelaINGENIERIA INDUSTRIALExperienciacurricularMATEMÁTI...

Description

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

EXPERIENCIA CURRICULAR DE MATEMÁTICA II

EXAMEN PARCIAL I Apellidos

Perez Soto

Semestre

Nombres Experiencia curricular

Frank Junior

Escuela

Profesor

2021 – II INGENIERIA INDUSTRIAL

MATEMÁTICA II

Ciclo

II

Mgtr. JIMMY RONNY ACOSTA MIELES

Aula

VIRTUAL

2021

Fecha

Turno

M

T

N

NOTA

I.CAPACIDADES: - Calcula e interpreta la derivada por medio de una definición del límite y aplica propiedades básicas y compuestas. - Interpreta geométricamente la derivada como la pendiente de las rectas tangente y normal a una curva. - Aplica las diferentes reglas de derivación para las funciones trascendentales en forma de cadena y aplicaciones.

II.INSTRUCCIONES: - El tiempo permitido para la prueba es de 90 minutos. - Lea atentamente cada una de las preguntas antes de responder. Cualquier enmendadura disminuirá el puntaje. - Escriba con letra legible, mantener la limpieza y orden a la hora de la presentación mediante su archivo.

III.CONDICIONES DE EVALUACIÓN: - No utilice lápiz. Desarrolle toda la prueba con lapicero azul o negro. - Se evaluará el orden, las notaciones matemáticas y la coherencia de sus ideas. - Todo intento de plagio será merecedor de la nota mínima CERO(00) y sanción de acuerdo al reglamento. - Se permite el uso de calculadoras científicas, aplicaciones en línea graficadoras.

IV. ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN:

1) (4 puntos) Sea la función 4√𝑦

+ 5𝑦 = 𝑥 2 − 7, Hallar la recta tangente (LT) y normal (LN) a

la curva en el punto 𝑥𝑜 = −4, 𝑦𝑜 = 1 y graficar.

“Yo quiero ser Ingeniero con buen perfil matemático y competitivo”

2) (4 puntos) Derivar la función

𝑓(𝑥) = 𝑒 𝐶𝑜𝑠(√𝑥) − 𝑆𝑒𝑛(𝑥 2 + 1) +

10

√𝑥

− 𝐿𝑛(𝐶𝑜𝑠(7𝑥)) + (𝑥 2 − 1)−1/3 − √6

“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático” 2

3) (4 puntos ) Si (𝑥 2

− 5𝑦)4 + 6√𝑥 = 𝑦 2 − 1 tiene como función equivalente la derivada +𝟐

𝟒 𝑪

√𝑥

𝑈 𝑉 + 𝐶; 𝑈 > 0.

3 (𝑼𝟐 −2 𝟏)𝑥 (𝑥32 − 5𝑦 𝟑 ) + 𝑦 / = 20(𝑥 − 5𝑦) + ( √𝑽 + 𝟏)𝑦 RESPUESTA ES 7

“Yo quiero ser Ingeniero Industrial con buen perfil matemático” 3

4) (4 puntos) Sea 𝑓(𝑥 )

(

= 𝑥 4 (𝑥 2 + 1)2 + 8√𝑥 − 13. Calcular el valor de K sabiendo que

4𝐾 − 3 5

) 𝑓 / (1)

𝐾 𝑓 //(1) = 33 + 𝑓(1) + 63

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5) (4 puntos) CASO APLICATIVO

El costo total de una empresa se determina según 𝐶 (𝑞) = 0.2𝑞2 + 40𝑞 + 500, donde C es el costo total quincenal en soles cuando se produce q docenas de productos. Además, la empresa vende al precio 𝑝 = 240 − 𝑞, donde p es el precio de venta de cada docena de productos. Calcular el nivel de 2 producción que la empresa debe producir y el precio de venta para obtener una utilidad máxima. ¿Cuál es la utilidad máxima? LA ULTILIDAD MAXIMAA ES DE 21 500

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