Equilibri omogenei ed eterogenei - esercizi svolti PDF

Preview

Summary

Download Equilibri omogenei ed eterogenei - esercizi svolti PDF

Description

Esercitazione 8

SOLUZIONI Equilibri omogenei ed eterogenei

1.

Si sciolgono 0,6 mol di B in un litro di soluzione sapendo che per l’equilibrio A  B, Kc = 0,8, calcolare le concentrazioni di A e B all’equilibrio.

Scriviamo la tabella di reazione, in modo un po’ diverso da quello visto precedentemente:  A B Inizio Variazione Equilibrio

0,6 +x x

-x 0,60 - x

All’equilibrio si ha: [𝐵]𝑒𝑞 (𝑛𝐵 ⁄𝑉 ) [(0,6 − 𝑥)/𝑉] 0,6 − 𝑥 𝐾𝑐 = = = = = 0,8 (𝑥 ⁄𝑉 ) [𝐴]𝑒𝑞 (𝑛𝐴 ⁄𝑉 ) 𝑥 0,6 𝑥= = 0,33 mol 1 + 0,8 𝑥 0,33 [𝐴]𝑒𝑞 = = = 0,33 M 𝑉 1 0,6 − 𝑥 0,6 − 0,33 [𝐴]𝑒𝑞 = = = 0,27 M 𝑉 1

2.

Una soluzione contiene A in concentrazione 2,8·10-2 M e B in concentrazione 1,2·10-2 M. Sapendo che per l’equilibrio 2A  B + C, Kc=1·10-2, calcolare le concentrazioni di A, B e C all’equilibrio.

All’equilibrio si ha: [𝐵][𝐶 ] (𝑛𝐵 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐶 ⁄𝑉 ) 𝐾𝑐 = = (𝑛𝐴⁄ 𝑉)2 [𝐴]2 Possiamo quindi semplificare i volumi e considerare le molarità al posto dei numeri di moli per scrivere la tabella di reazione:  2A B + C -2 -2 Inizio 2,8·10 1,2·10 Variazione -2 x +x +x -2 -2 Equilibrio x 2,8·10 - 2x 1,20·10 + x Quindi, dalla tabella di reazione si ottiene: (1,2 ∙ 10−2 + 𝑥) ∙ 𝑥 𝐾𝑐 = = 1 ∙ 10−2 (2,8 ∙ 10−2 − 2𝑥)2 1

𝑥 = 5,73 ∙ 10−4 M [𝐴]𝑒𝑞 = 2,8 ∙ 10−2 − 2𝑥 = 2,8 ∙ 10−2 − 2 ∙ 5,73 ∙ 10−4 = 2,69 ∙ 10−2 M [𝐵]𝑒𝑞 = 1,2 ∙ 10−2 + 𝑥 = 1,2 ∙ 10−2 + 5,73 ∙ 10−4 = 1,26 ∙ 10−2 M [𝐶 ]𝑒𝑞 = 𝑥 = 5,73 ∙ 10−4 M

3.

All’equilibrio per T=1385 K, una miscela di CO2, H2O, H2 e CO ha la seguente composizione percentuale in volume: CO2 10%, H2O 20%, H2 45%, CO 25%. Calcolare Kp per l’equilibrio: CO2 + H2  CO + H2O.

Dato che si tratta di un equilibrio che coinvolge solo gas (a T=1385 K=1112 °C anche l’acqua è allo stato gassoso), si può scrivere la costante di equilibrio come: 𝑝𝐶𝑂 𝑝𝐻2𝑂 𝑋𝐶𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐻2𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐶𝑂 𝑋𝐻2𝑂 = = 𝑝𝐶𝑂2 𝑝𝐻2 𝑋𝐶𝑂2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐻2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐶𝑂2 𝑋𝐻2 essendo 𝑝𝑖 = 𝑋𝑖 𝑝𝑇𝑂𝑇 . Sapendo che T e pTOT sono costanti, si può applicare il principio di Avogadro (n direttamente proporzionale a V), e quindi considerare le percentuali in volumi come percentuali in moli:

𝐾𝑝 =

𝑛𝐶𝑂2 = 10 mol 𝑛𝐻2𝑂 = 20 mol 𝑛𝐻2 = 45 mol 𝑛𝐶𝑂 = 25 mol 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 100 mol 10 𝑛𝐶𝑂2 = 0,1 = 𝑋𝐶𝑂2 = 𝑛 𝑇𝑂𝑇 100 20 𝑛𝐻2𝑂 = 𝑋𝐻2𝑂 = = 0,2 𝑛 𝑇𝑂𝑇 100 45 𝑛𝐻2 = 𝑋𝐻2 = = 0,45 𝑛 𝑇𝑂𝑇 100 𝑛𝐶𝑂 25 𝑋𝐶𝑂 = = = 0,25 𝑛 𝑇𝑂𝑇 100 0,25 ∙ 0,2 𝐾𝑝 = = 1,11 0,1 ∙ 0,45

4.

In un reattore del volume di 0,5 l (T=540 K) vengono introdotte 8,50·10-2 mol di PCl5: PCl5(g)  PCl3(g) + Cl2(g). All’equilibrio p=11,1 atm. Calcolare Kp.

Inizio Variazione

PCl5(g) 8,50·10-2 -x



PCl3(g) +x

2

+

Cl2(g) +x

Equilibrio

8,50·10-2 - x

x

x

𝑝𝑃𝐶𝑙3 𝑝𝐶𝑙2 𝑋𝑃𝐶𝑙3 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐶𝑙2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝑃𝐶𝑙3 𝑋𝐶𝑙2 𝑝𝑇𝑂𝑇 (𝑛𝑃𝐶𝑙3 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) (𝑛𝐶𝑙2 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑝𝑇𝑂𝑇 = = = 𝑝𝑃𝐶𝑙5 𝑋𝑃𝐶𝑙5 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝑃𝐶𝑙5 (𝑛𝑃𝐶𝑙5 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑛𝑃𝐶𝑙3 𝑛𝐶𝑙2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑥 ∙ 𝑥 ∙ 𝑝𝑇𝑂𝑇 = = (8,5 ∙ 10−2 − 𝑥 ) 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑛𝑃𝐶𝑙5 𝑛 𝑇𝑂𝑇 Si può calcolare nTOT tramite la legge dei gas perfetti: 𝑝𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑉 11,1 ∙ 0,5 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = = = 0,125 mol 𝑅𝑇 0,08206 ∙ 540 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝑃𝐶𝑙5 + 𝑛𝑃𝐶𝑙3 + 𝑛𝐶𝑙2 = 8,5 ∙ 10−2 − 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 8,5 ∙ 10−2 + 𝑥 = 0,125 mol 𝑥 = 0,125 − 8,5 ∙ 10−2 = 0,04 mol 0,042 ∙ 11,1 𝑥 ∙ 𝑥 ∙ 𝑝𝑇𝑂𝑇 = 3,16 = 𝐾𝑝 = (8,5 ∙ 10−2 − 𝑥) 𝑛 𝑇𝑂𝑇 (8,5 ∙ 10−2 − 0,04) 0,125 𝐾𝑝 =

5.

In un reattore sono introdotte 3 moli di N2O4 a 50°C e avviene la seguente reazione: N2O4(g)  2NO2(g). Calcolare le moli di N2O4 all’equilibrio sapendo che Kc dell’equilibrio è 3,17  10-2 e la p all’equilibrio è 1 atm.

Inizio

N2O4(g) 3

Variazione Equilibrio

-x 3-x



2NO2(g) +2 x 2x

𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝑁2𝑂4 + 𝑛𝑁𝑂2 = 3 − 𝑥 + 2 ∙ 𝑥 = 3 + 𝑥 (2 ∙ 𝑥)2 ∙ 1 𝑝𝑁𝑂2 2 (𝑋𝑁𝑂2 𝑝𝑇𝑂𝑇 )2 [(𝑛𝑁𝑂2⁄ 𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑝𝑇𝑂𝑇 ]2 𝑛𝑁𝑂2 2 𝑝𝑇𝑂𝑇 = = = 𝐾𝑝 = = (𝑛𝑁2𝑂4⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑛𝑁2𝑂4 𝑛 𝑇𝑂𝑇 (3 − 𝑥) ∙ (3 + 𝑥) 𝑋𝑁2𝑂4 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑝𝑁2𝑂4 2 4∙𝑥 = (3 − 𝑥) ∙ (3 + 𝑥) ∆𝑛 = 2 − 1 = 1 𝐾𝑝 4 ∙ 𝑥2 = 𝐾𝑐 = 𝐾𝑝 (𝑅 𝑇)−∆𝑛 = 𝐾𝑝 (𝑅 𝑇)−∆𝑛 = 𝑅 𝑇 (3 − 𝑥) ∙ (3 + 𝑥) ∙ 𝑅 𝑇 2 4∙𝑥 = 3,17 ∙ 10−2 = (3 − 𝑥) ∙ (3 + 𝑥) ∙ 0,08206 ∙ 323 𝑥 = 1,25 mol 𝑛𝑁2𝑂4 = 3 − 𝑥 = 3 − 1,25 = 1,75 mol

6.

A 400°C la Kc di CO2 + H2  CO + H2O vale 0,31. Partendo da 5 moli di CO2, 4 moli di H2 e 3 moli di CO, calcolare la percentuale in volume di H2O a 400°C all’equilibrio.

3

Inizio Variazione Equilibrio

CO2 5 -x 5-x

+

H2 4 -x 4-x



CO 3 +x 3+x

+

H2O +x x

∆𝑛 = (1 + 1) − (1 + 1) = 0 𝑝𝐶𝑂 𝑝𝐻2𝑂 𝑋𝐶𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐻2𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐶𝑂 𝑋𝐻2𝑂 = = 𝐾𝑐 = 𝐾𝑝 (𝑅 𝑇)−∆𝑛 = 𝐾𝑝 = 𝑝𝐶𝑂2 𝑝𝐻2 𝑋𝐶𝑂2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐻2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑋𝐶𝑂2 𝑋𝐻2 (𝑛𝐶𝑂 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) (𝑛𝐻2𝑂⁄ 𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑛𝐶𝑂 𝑛𝐻2𝑂 (3 + 𝑥) 𝑥 = = 0,31 = = (𝑛𝐶𝑂2 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) (𝑛𝐻2 ⁄𝑛 𝑇𝑂𝑇 ) 𝑛𝐶𝑂2 𝑛𝐻2 (5 − 𝑥) (4 − 𝑥) 𝑥 = 0,96 mol 𝑛𝐶𝑂2 = 5 − 𝑥 = 4,04 mol 𝑛𝐻2 = 4 − 𝑥 = 3,04 mol 𝑛𝐶𝑂 = 3 + 𝑥 = 3,96 mol 𝑛𝐻2𝑂 = 𝑥 = 0,96 mol 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂2 + 𝑛𝐻2 + 𝑛𝐶𝑂 + 𝑛𝐻2𝑂 = 4,04 + 3,04 + 3,96 + 0,96 = 12 mol 0,96 ∙ 100 𝑛 %𝑉𝐻2𝑂 = 𝑋𝐻2𝑂 × 100 = 𝐻2𝑂 × 100 = =8% 𝑛 𝑇𝑂𝑇 12

7.

In un volume di 4 l si introducono 2,5 moli di COCl2 e 1,5 moli di Cl2 a 650 °C. All’equilibrio il numero di moli totali è 4,73. Calcolare il valore di Kc per il seguente equilibrio: COCl2(g)  CO(g) + Cl2(g).

Inizio Variazione

COCl2(g) 2,5 -x

Equilibrio

2,5 - x



CO(g)

+

+x

Cl2(g) 1,5 +x

x

1,5 + x

𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 + 𝑛𝐶𝑂 + 𝑛𝐶𝑙2 = 2,5 − 𝑥 + 𝑥 + 1,5 + 𝑥 = 4 + 𝑥 = 4,73 mol 𝑥 = 0,73 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 = 2,5 − 𝑥 = 1,77 mol 𝑛𝐶𝑂 = 𝑥 = 0,73 mol 𝑛𝐶𝑙2 = 1,5 + 𝑥 = 2,23 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 1,77 = [𝐶𝑂𝐶𝑙2 ] = = 0,4425 M 𝑉 4 𝑛𝐶𝑂 0,73 = [𝐶𝑂] = = 0,1825 M 𝑉 4 𝑛𝐶𝑙2 2,23 = [𝐶𝑙2 ] = = 0,5575 M 𝑉 4 [𝐶𝑂][𝐶𝑙2 ] 0,4425 ∙ 0,1825 = 0,23 = 𝐾𝑐 = 0,5575 [𝐶𝑂𝐶𝑙2 ] 4

8.

La Kc per la seguente reazione H2 + I2  2HI vale 50,1 a 450°C. Calcolare le concentrazioni delle tre sostanze all’equilibrio partendo da una miscela composta da 3 mol di H2 e 4,5 mol di I2 in 1,5 l. H2 Inizio Variazione Equilibrio

+

3 -x 3-x

I2



4,5 -x 4,5 - x

2HI + 2x 2x

(𝑛𝐻𝐼 ⁄𝑉 )2 [𝐻𝐼]2 𝑛𝐻𝐼 2 4 𝑥2 = = = = 50,1 [𝐻2 ][𝐼2 ] (𝑛𝐻2 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐼2⁄𝑉) 𝑛𝐻2 ∙ 𝑛𝐼2 (3 − 𝑥) ∙ (4,5 − 𝑥) 𝑥1 = 2,68 mol 𝑥2 = 5,47 mol (impossibile, perché nH2 e nI2 all’equilibrio sarebbero < 0) 𝑛𝐻2 = 3 − 𝑥 = 0,32 mol 𝑛𝐼2 = 4,5 − 𝑥 = 1,82 mol 𝑛𝐻𝐼 = 2 ∙ 𝑥 = 5,36 mol 𝑛𝐻2 0,32 [𝐻2 ] = = = 0,21 M 𝑉 1,5 𝑛𝐼2 1,82 [𝐼2 ] = = = 1,21 M 𝑉 1,5 𝑛𝐻𝐼 5,36 = [𝐻𝐼] = = 3,57 M 𝑉 1,5

𝐾𝑐 =

9.

Si fanno reagire in 0,5 l di soluzione, 810-2 moli di A con un numero incognito di moli di B. A e B reagiscono tra di loro per dare C secondo l’equilibrio: A + B  2C. All’equilibrio sono presenti 1,0510-1 moli di C. Calcolare quante moli di B sono state impiegate sapendo che per l’equilibrio dato Kc=1,18.

Inizio Variazione Equilibrio

A 810-2 -x 810-2

+

B y -x y-x

-x

1,05 ∙ 10−1 = 0,0525 mol 2 (1,05 ∙ 10−1 )2 [𝐶 ]2 (𝑛𝐶 ⁄ 𝑉)2 𝑛𝐶 2 = 𝐾𝑐 = = = [𝐴][𝐵] (𝑛𝐴⁄ 𝑉) ∙ (𝑛𝐵⁄𝑉) 𝑛𝐴 ∙ 𝑛𝐵 (8 ∙ 10−2 − 𝑥) ∙ (𝑦 − 𝑥) (1,05 ∙ 10−1 )2 = 1,18 = (8 ∙ 10−2 − 0,0525) ∙ (𝑦 − 0,0525) 𝑥=

5



2C + 2x 2 x = 1,0510-1

𝑦 = 0,392 mol = 𝑛𝐵,𝑖

10. Il fosgene (COCl2) si decompone per dare monossido di carbonio e cloro. In un pallone del volume di 472 cm3 a 1000 K vengono iniettati 0,631 g di COCl2. Ad equilibrio raggiunto la pressione totale vale 2,175 atm. Calcolare Kp e Kc a 1000 K per l’equilibrio: COCl2(g)  CO(g) + Cl2(g). 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2,𝑖 =

𝑚𝐶𝑂𝐶𝑙2 0,631 = 6,38 ∙ 10−3 mol = 98,91 𝑃𝑀

Inizio Variazione Equilibrio



COCl2(g) 6,3810-3 -x 6,3810-3

-x

CO(g)

+

Cl2(g)

+x

+x

x

x

𝑝𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑉 2,175 ∙ 0,472 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = = = 1,25 ∙ 10−2 mol 𝑅𝑇 0,08206 ∙ 1000 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 + 𝑛𝐶𝑂 + 𝑛𝐶𝑙2 = 6,38 ∙ 10−3 − 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 6,38 ∙ 10−3 + 𝑥 = 1,25 ∙ 10−2 mol 𝑥 = 6,12 ∙ 10−3 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 = 6,38 ∙ 10−3 − 𝑥 = 2,6 ∙ 10−4 mol 𝑛𝐶𝑂 = 𝑥 = 6,12 ∙ 10−3 mol 𝑛𝐶𝑙2 = 𝑥 = 6,12 ∙ 10−3 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 2,6 ∙ 10−4 = [𝐶𝑂𝐶𝑙2 ] = = 5,51 ∙ 10−4 M 𝑉 0,472 𝑛𝐶𝑙2 6,12 ∙ 10−3 𝑛𝐶𝑂 = = [𝐶𝑙2 ] = [𝐶𝑂] = = 1,3 ∙ 10−2 M 𝑉 𝑉 0,472 [𝐶𝑂][𝐶𝑙2 ] (1,3 ∙ 10−2)2 = 𝐾𝑐 = = 0,307 [𝐶𝑂𝐶𝑙2 ] 5,51 ∙ 10−4 ∆𝑛 = (1 + 1) − 1 = 1 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 (𝑅 𝑇)∆𝑛 = 𝐾𝑝 𝑅 𝑇 = 0,307 ∙ 0,08206 ∙ 1000 = 25,19

11. N2O4(g) è miscelato con NO2(g) in un recipiente a una certa temperatura. Sapendo che a tale temperatura la pressione totale di equilibrio vale 1,45 atm e che la Kp vale 4,9 atm, calcolare le pressioni parziali dei due gas all’equilibrio. All’equilibrio: N2O4(g)  2NO2(g) 𝑝 = 𝑝𝑁2𝑂4 + 𝑝𝑁𝑂2 = 1,45 atm 𝑝𝑁2𝑂4 = 𝑝 − 𝑝𝑁𝑂2 = 1,45 − 𝑝𝑁𝑂2 𝑝𝑁𝑂2 2 𝑝𝑁𝑂2 2 = 𝐾𝑝 = = 4,9 atm 𝑝𝑁2𝑂4 1,45 − 𝑝𝑁𝑂2 6

𝑝𝑁𝑂2 = 1,17 atm 𝑝𝑁2𝑂4 = 1,45 − 𝑝𝑁𝑂2 = 1,45 − 1,17 = 0,28 atm

12. In un recipiente indeformabile del volume di 15 l sono introdotti 25 g di acqua, 22 g di monossido di carbonio, 20 g di anidride carbonica e 1,4 g di idrogeno. A 1099 °C e alla pressione di 25 atm si raggiunge l’equilibrio H2O(g) + CO(g)  H2(g) + CO2(g), la cui costante Kc vale 25. Calcolare la percentuale di acqua che ha reagito. 𝑚𝐻2𝑂 25 = = 1,39 mol 𝑃𝑀 18 𝑚𝐶𝑂 22 = = 0,786 mol 𝑛𝐶𝑂,𝑖 = 𝑃𝑀 28 𝑚𝐻2 1,4 𝑛𝐻2,𝑖 = = = 0,7 mol 𝑃𝑀 2 𝑚𝐶𝑂2 20 𝑛𝐶𝑂2,𝑖 = = = 0,454 mol 𝑃𝑀 44 𝑛𝐻2𝑂,𝑖 =

H2O(g) Inizio Variazione Equilibrio

+

1,39 -x 1,39 - x

CO(g)



H2(g)

0,786 -x 0,786 - x

+

0,7 +x 0,7 + x

CO2(g) 0,454 +x 0,454 + x

[𝐻2 ][𝐶𝑂2 ] (𝑛𝐻2 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐶𝑂2 ⁄𝑉 ) 𝑛𝐻2 ∙ 𝑛𝐶𝑂2 (0,7 + 𝑥) ∙ (0,454 + 𝑥) = = = = 25 [𝐻2 𝑂][𝐶𝑂] (𝑛𝐻2𝑂 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐶𝑂⁄ 𝑉) 𝑛𝐻2𝑂 ∙ 𝑛𝐶𝑂 (1,39 − 𝑥) ∙ (0,786 − 𝑥) 𝑥1 = 0,69 mol 𝑥2 = 1,62 mol (impossibile, perché nH2O e nCO all’equilibrio sarebbero < 0) 𝑛𝐻2𝑂,𝑟𝑒𝑎𝑔 𝑥 0,69 ×100 = 49,6 % %𝐻2𝑂,𝑟𝑒𝑎𝑔 = ×100 = ×100 = 1,39 𝑛𝐻2𝑂,𝑖 𝑛𝐻2𝑂,𝑖 𝐾𝑐 =

13. In un reattore (V=5 l) si introducono 5 moli di COCl2 e 2 moli di Cl2 e si porta a 650 °C; a equilibrio raggiunto la pressione totale nel reattore è pari a 130 atm. Calcolare la Kp per la reazione: COCl2(g)  CO(g) + Cl2(g). COCl2(g)



+

Cl2(g)

Inizio Variazione

5 -x

+x

2 +x

Equilibrio

5-x

x

2+x

𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑉 130 ∙ 5 = = 8,58 mol 𝑅𝑇 0,08206 ∙ 923 = 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 + 𝑛𝐶𝑂 + 𝑛𝐶𝑙2 = 5 − 𝑥 + 𝑥 + 2 + 𝑥 = 7 + 𝑥 = 8,58 mol

𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛 𝑇𝑂𝑇

CO(g)

7

𝑥 = 1,58 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 = 5 − 𝑥 = 3,42 mol 𝑛𝐶𝑂 = 𝑥 = 1,58 mol 𝑛𝐶𝑙2 = 2 + 𝑥 = 3,58 mol 𝑛𝐶𝑂𝐶𝑙2 3,42 𝑝𝐶𝑂𝐶𝑙2 = 𝑋𝐶𝑂𝐶𝑙2 𝑝𝑇𝑂𝑇 = 𝑝 = ∙ 130 = 52 atm 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑇𝑂𝑇 8,58 𝑛𝐶𝑂 1,58 𝑝𝐶𝑂 = 𝑋𝐶𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 = 𝑝𝑇𝑂𝑇 = ∙ 130 = 23,9 atm 𝑛 𝑇𝑂𝑇 8,58 𝑛𝐶𝑙2 3,58 ∙ 130 = 54,2 atm 𝑝𝐶𝑙2 = 𝑋𝐶𝑙2 𝑝𝑇𝑂𝑇 = 𝑝 = 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑇𝑂𝑇 8,58 𝑝𝐶𝑂 𝑝𝐶𝑙2 23,9 ∙ 54,2 = 24,91 𝐾𝑝 = = 52 𝑝𝐶𝑂𝐶𝑙2

14. In un reattore viene introdotta CO2 alla pressione di 0,7 atm. In presenza di H2 si stabilisce l’equilibrio: CO2(g) + H2(g)  CO(g) + H2O(g). Calcolare quale debba essere la pressione parziale di H2 all’inizio della reazione perché all’equilibrio la pressione parziale di CO sia 0,6 atm. L’esperienza viene condotta alla temperatura di 1998 K e in tali condizioni Kp=4,4. Scriviamo la tabella di reazione utilizzando le pressioni parziali:

Inizio Variazione Equilibrio

CO2 0,70 -x 0,70 - x

+

H2 y -x y-x



CO +x x

+

H2O +x x

𝑥 = 0,6 atm 𝑝𝐶𝑂2 = 0,7 − 𝑥 = 0,1 atm 𝑝𝐻2 = 𝑦 − 𝑥 = 𝑦 − 0,6 𝑝𝐶𝑂 = 𝑝𝐻2𝑂 = 𝑥 = 0,6 atm 0,62 𝑝𝐶𝑂 𝑝𝐻2𝑂 = 𝐾𝑝 = = 4,4 𝑝𝐶𝑂2 𝑝𝐻2 0,1 (𝑦 − 0,6) 𝑦 = 1,42 atm 𝑝𝐻2,𝑖 = 𝑦 = 1,42 atm

15. In un recipiente si introduce una miscela di monossido di carbonio, ossigeno e anidride carbonica e si riscalda a 400 °C, temperatura alla quale Kp=3,5 per la reazione: 2CO(g) + O2(g)  2CO2(g). Sapendo che la pressione all’equilibrio è pari a 10 atm e che nella miscela di equilibrio il rapporto CO2/CO vale 2, calcolare la composizione % in volume della fase gassosa all’equilibrio.

8

𝑝𝑇𝑂𝑇 = 𝑝𝐶𝑂 + 𝑝𝑂2 + 𝑝𝐶𝑂2 = 10 atm 𝑛𝐶𝑂2 𝑛𝐶𝑂2 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑝𝐶𝑂2 = = =2 𝑝𝐶𝑂 𝑛𝐶𝑂 𝑝𝑇𝑂𝑇 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑛𝐶𝑂 𝑝𝐶𝑂2 = 2 ∙ 𝑝𝐶𝑂 𝑝𝐶𝑂2 2 4 ∙ 𝑝𝐶𝑂 2 = 3,5 𝐾𝑝 = = 𝑝𝐶𝑂 2 𝑝𝑂2 𝑝𝐶𝑂 2 𝑝𝑂2 𝑝𝑂2 = 1,14 atm 𝑝𝐶𝑂 = 2,59 atm 𝑝𝐶𝑂2 = 5,9 atm 𝑝𝑂2 1,14 = 0,114 𝑋𝑂2 = = 10 𝑝𝑇𝑂𝑇 2,95 𝑝𝐶𝑂 = 𝑋𝐶𝑂 = = 0,295 10 𝑝𝑇𝑂𝑇 5,9 𝑝𝐶𝑂2 = 𝑋𝐶𝑂2 = = 0,59 10 𝑝𝑇𝑂𝑇 %𝑣𝑜𝑙𝑂2 = 𝑋𝑂2 ∙ 100 = 11,4 % %𝑣𝑜𝑙𝐶𝑂 = 𝑋𝐶𝑂 ∙ 100 = 29,5 % %𝑣𝑜𝑙𝐶𝑂2 = 𝑋𝐶𝑂2 ∙ 100 = 59 %

16. Il carbonato di calcio (CaCO3) è un solido che ad alte temperature si decompone in CaO e CO2. Supponiamo di introdurre 80 g di CaCO3 in un recipiente del volume di 10 l e di riscaldare a 1200 K. Sapendo che per l’equilibrio CaCO3(s)  CaO(s) + CO2(g), Kp=4,5 a 1200 K, calcolare la pCO2 e quanti grammi di CaCO3 rimangono all’equilibrio.

𝑛𝐶𝑎𝐶𝑂3,𝑖 =

𝑚𝐶𝑎𝐶𝑂3 80 = = 0,8 mol 𝑃𝑀 100

inizio variazione

CaCO3(s) 0,8 -x

equilibrio

0,8 - x



𝐾𝑝 = 𝑝𝐶𝑂2 = 4,5 atm 𝑝𝐶𝑂2 𝑉 4,5 ∙ 10 𝑛𝐶𝑂2 = = = 0,46 mol 𝑅𝑇 0,08206 ∙ 1200 𝑥 = 0,46 mol 𝑛𝐶𝑎𝐶𝑂3 = 0,8 − 𝑥 = 0,34 mol 𝑚𝐶𝑎𝐶𝑂3 = 𝑛𝐶𝑎𝐶𝑂3 𝑃𝑀 = 0,34 ∙ 100 = 34 g

9

CaO(s)

+

CO2(g)

+x

+x

x

x

17. A 550°C la miscela gassosa per l’equilibrio C(s) + CO2(g)  2CO(g) ha la seguente composizione in volume: CO 40% e CO2 60%. In un reattore di volume 120 l si introducono 3 moli di anidride carbonica e 14 moli di carbonio e si riscalda a 550°C. Calcolare la pressione di equilibrio del reattore, i grammi di C presenti all’equilibrio e la Kc.

inizio variazione

C(s) 14 -x

equilibrio

14 - x

+

CO2(g) 3 -x



2CO(g) + 2x

3-x

2x

𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂2 + 𝑛𝐶𝑂 = 3 − 𝑥 + 2 𝑥 = 3 + 𝑥 𝑛𝐶𝑂2 3−𝑥 %𝑣𝑜𝑙𝐶𝑂2 = 𝑋𝐶𝑂2 ∙ 100 = ∙ 100 = ∙ 100 = 60 % 3+𝑥 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑥 = 0,75 mol 𝑛𝐶 = 14 − 𝑥 = 13,25 mol 𝑛𝐶𝑂2 = 3 − 𝑥 = 2,25 mol 𝑛𝐶𝑂 = 2 𝑥 = 1,5 mol 𝑚𝐶 = 𝑛𝐶 𝑃𝑀 = 13,25 ∙ 12 = 159 g 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 3 + 𝑥 = 3,75 mol 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑅 𝑇 3,75 ∙ 0,08206 ∙ 823 = = 2,11 atm 𝑝𝑇𝑂𝑇 = 𝑉 120 [𝐶𝑂]2 (𝑛𝐶𝑂 ⁄𝑉 )2 1,52 𝑛𝐶𝑂 2 𝐾𝑐 = = = = = 8,3 ∙ 10−3 [𝐶𝑂2 ] (𝑛𝐶𝑂2 ⁄𝑉 ) 𝑛𝐶𝑂2 ∙ 𝑉 2,25 ∙ 120

18. In un reattore di 200 l riscaldato a 1050 °C vengono introdotti 250 g di C e 88 g di anidride carbonica. Si stabilisce l’equilibrio C(s) + CO2(g)  2CO(g) la cui costante KC vale 0,09218 mol/l. Calcolare la pressione totale all’equilibrio.

𝑛𝐶,𝑖 = 𝑛𝐶𝑂2,𝑖

𝑚𝐶 250 = = 20,83 mol 𝑃𝑀 12 𝑚𝐶𝑂2 88 = = = 2 mol 𝑃𝑀 44

inizio variazione

C(s) 20,83 -x

equilibrio

20,83 - x

+

CO2(g) 2 -x 2-x

[𝐶𝑂]2 (𝑛𝐶𝑂 ⁄𝑉 )2 𝑛𝐶𝑂 2 4 𝑥2 = = 𝐾𝑐 = = 0,09218 = [𝐶𝑂2 ] (𝑛𝐶𝑂2 ⁄𝑉 ) 𝑛𝐶𝑂2 ∙ 𝑉 (2 − 𝑥) ∙ 200 𝑥 = 1,5 mol 𝑛𝐶𝑂2 = 2 − 𝑥 = 0,5 mol 10



2CO(g) +2 x 2x

𝑛𝐶𝑂 = 2 𝑥 = 3 mol 𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂2 + 𝑛𝐶𝑂 = 3,5 mol 𝑛 𝑇𝑂𝑇 𝑅 𝑇 3,5 ∙ 0,08206 ∙ 1323 𝑝𝑇𝑂𝑇 = = = 1,9 atm 𝑉 200

19. A 800 °C la miscela gassosa per l’equilibrio Fe3O4(s) + CO(g)  3FeO(s) + CO2(g) ha la seguente composizione (%vol): CO=21,5%, CO2=78,5%. In un reattore si introducono 5 moli di Fe3O4, 0,6 moli di FeO, 4 moli di CO e 0,3 moli di CO2. Calcolare la quantità di Fe3O4 in grammi presente all’equilibrio.

inizio

Fe3O4(s) 5

variazione equilibrio

-x 5-x

+



CO(g) 4 -x 4-x

3FeO(s) 0,6

+

+3 x 0,6 + 3x

CO2(g) 0,3 +x 0,3 + x

𝑛 𝑇𝑂𝑇 = 𝑛𝐶𝑂 + 𝑛𝐶𝑂2 = 4 − 𝑥 + 0,3 + 𝑥 = 4,3 𝑛𝐶𝑂 4−𝑥 %𝑣𝑜𝑙𝐶𝑂 = 𝑋𝐶𝑂 ∙ 100 = ∙ 100 = ∙ 100 = 21,5 % 𝑛 𝑇𝑂𝑇 4,3 𝑥 = 3,0755 mol 𝑛𝐹𝑒3𝑂4 = 5 − 𝑥 = 1,9245 mol 𝑚𝐹𝑒3𝑂4 = 𝑛𝐹𝑒3𝑂4 𝑃𝑀 = 1,9245 ∙ 231,55 = 445,6 g

20. Confrontare per l’equilibrio A + B  C + D (Kc=1,3010-3) le concentrazioni all’equilibrio che si ottengono nelle seguenti esperienze: a) 7,810-2 moli di A e 7,810-2 moli di B vengono sciolte in 2 l di soluzione; b) 7,810-2 moli di A e 1,310-1 moli di B vengono sciolte in 2 l di soluzione. a) Inizialmente si ha: 𝑛 7,8 ∙ 10−2 [ 𝐴] 𝑖 = [ 𝐵 ] 𝑖 = = = 3,9 ∙ 10−2 M 𝑉 2

inizio variazione equilibrio

A 3,910-2 -x 3,910-2

-x

+

B 3,910-2 -x 3,910-2

[𝐶 ][𝐷] 𝑥2 = = 1,3 ∙ 10−3 [𝐴][𝐵] (3,9 ∙ 10−2 − 𝑥)2 𝑥 = 1,36 ∙ 10−3 M [𝐴] = [𝐵] = 3,9 ∙ 10−2 − 𝑥 = 3,764 ∙ 10−2 M [𝐶] = [𝐷] = 𝑥 = 1,36 ∙ 10−3 M

𝐾𝑐 =

11

-x



C

+

D

+x

+x

x

x

b) Inizialmente si ha: 𝑛 7,8 ∙ 10−2 [ 𝐴] 𝑖 = = = 3,9 ∙ 10−2 M 2 𝑉 𝑛 1,3 ∙ 10−1 [𝐵 ]𝑖 = = = 6,5 ∙ 10−2 M 𝑉 2 A inizio variazione equilibrio

+

3,910-2 -x 3,910-2



B

C

6,510-2 -x 6,510-2

-x

+

D

+x x

-x

+x x

[𝐶 ][𝐷] 𝑥2 = 1,3 ∙ 10−3 = [𝐴][𝐵] (3,9 ∙ 10−2 − 𝑥) ∙ (6,5 ∙ 10−2 − 𝑥) 𝑥 = 1,75 ∙ 10−3 M [𝐴] = 3,9 ∙ 10−2 − 𝑥 = 3,725 ∙ 10−2 M [𝐵] = 6,5 ∙ 10−2 − 𝑥 = 6,325 ∙ 10−2 M [𝐶] = [𝐷] = 𝑥 = 1,75 ∙ 10−3 M 𝐾𝑐 =

21. Il composto C si decompone secondo l’equilibrio C  A + B per il quale Kc=1,3010-3. a) Calcolare le concentrazioni all’equilibrio facendo reagire 1,310-1 moli di C in 750 ml di soluzione. b) Calcolare quante moli di B devono essere presenti all’inizio della reazione per ridurre della metà la concentrazione di A all’equilibrio rispetto a quella calcolata in a). a)

Inizialmente si ha: 𝑛 1,3 ∙ 10−1 [𝐶 ]𝑖 = = = 0,173 M 𝑉 0,75

inizio variazione

C 0,173 -x

equilibrio

0,173 - x



[𝐴][𝐵] 𝑥2 = = 1,3 ∙ 10−3 [𝐶] 0,173 − 𝑥 𝑥 = 1,44 ∙ 10−2 M [𝐴] = [𝐵] = 𝑥 = 1,44 ∙ 10−2 M [𝐶] = 0,173 − 𝑥 = 0,159 M

𝐾𝑐 =

b) 12

A

+

B

+x

+x

x

x

inizio variazione equilibrio

C 0,173 -x 0,173 - x



A

+

+x x

B y +x y+x

1,44 ∙ 10−2 = 7,2 ∙ 10−3 M = 𝑥 2 [𝐵] = 𝑦 + 𝑥 = 𝑦 + 7,2 ∙ 10−3 M [𝐶] = 0,173 − 𝑥 = 0,1658 M [𝐴][𝐵] 7,2 ∙ 10−3(𝑦 + 7,2 ∙ 10−3) = = 1,3 ∙ 10−3 𝐾𝑐 = [𝐶] 0,1658 𝑦 = 0,02274 M [𝐵]𝑖 = 𝑦 = 0,02274 M 𝑛𝐵,𝑖 = [𝐵]𝑖 ∙ 𝑉 = 0,02274 ∙ 0,75 = 1,7 ∙ 10−2 mol

[𝐴] =

22. In un recipiente di volume V=6 l, ad una certa temperatura, vengono introdotti Fe(s) e H2O(g) e fra essi si forma la reazione di equilibrio: 3Fe(s) + 4H2O(g)  Fe3O4(s) + 4H2(g). All’equilibrio la costante di equilibrio è Kc=0,38 e sono rimasti 50 g di H2O(g). Calcolare la massa di H2(g) all’equilibrio. 𝑛𝐻2𝑂 (𝑚𝐻2𝑂 ⁄𝑃𝑀 ) 50 ⁄18 = = = 0,463 M 𝑉 𝑉 6 [𝐻2 ]4 [𝐻2 ]4 𝐾𝑐 = = = 0,38 [𝐻2 𝑂]4 (0,463)4 [𝐻2 ] = 0,363 M 𝑛𝐻2 = 𝑉 [𝐻2 ] = 6 ∙ 0,363 = 2,178 mol 𝑚𝐻2 = 𝑛𝐻2 𝑃𝑀 = 2,178 ∙ 2 = 4,4 g

[𝐻2 𝑂] =

23. In un reattore ad una certa temperatura si è formato l’equilibrio CO(g) + H2O(g)  H2(g) + CO2(g). All’equilibrio, nel reattore, sono presenti: nCO=2,6 mol, nH2O=9,2 mol, nH2=4 mol, nCO2=4mol. Calcolare: a) la costante di equilibrio Kc della reazione; b) il numero di moli di H2O da aggiungere al reattore, a temperatura costante, affinché l’equilibrio si sposti in modo tale da far ulteriormente reagire il 40% del numero di moli di CO presenti nel reattore nell’equilibrio iniziale. a) 𝐾𝑐 =

4∙4 [𝐻2 ][𝐶𝑂2 ] (𝑛𝐻2 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐶𝑂2 ⁄𝑉 ) 𝑛𝐻2 ∙ 𝑛𝐶𝑂2 = = 0,669 = = [𝐻2 𝑂][𝐶𝑂] (𝑛𝐻2𝑂 ⁄𝑉 ) ∙ (𝑛𝐶𝑂⁄ 𝑉) 𝑛𝐻2𝑂 ∙ 𝑛𝐶𝑂 9,2 ∙ 2,6

b) 13

inizio variazione

CO(g) 2,6 -x

equilibrio

2,6 - x

+

H2O(g) 9,2 + y -x 9,2 + y - x



H2(g) 4 +x 4+x

+

CO2 (g) 4 +x 4+x

Volendo far ulteriormente reagire il 40% del numero di moli di CO presenti nel reattore ne...