Esercizi con soluzioni e svolgimenti di trasmissione del calore PDF

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esercizi risolti di trasmissione del calore
conduzione
convezione
irraggiamento...

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ESERCIZI ES.1 Determinare il calore trasferito per conduzione attraverso una parete di 10 m2 in mattoni dello spessore di 30 cm sottoposta ad una differenza di temperatura di 25°C. Si assuma per i mattoni una conducibilità k= 0,465 W/mK SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.2 La parete di una fornace è costituita da un laterizio pieno, supposto omogeneo, di spessore L = 15 cm e di conducibilità di k = 1.7 W/mK. Rilievi sperimentali, effettuati in regime stazionario, evidenziano che le temperature delle facce che delimitano la parete sono T1= 1400 K e T2=1150 K. Si calcolino il flusso termico unitario q’x e quello effettivo qx che attraversano una porzione di parete di altezza H =0.5 m e profondità W=3 m. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

Ipotesi semplificative: Regime stazionario Conduzione monodimensionale Conducibilità termica costante

ES.3 Una parete omogenea, avente spessore 20 cm e superficie di dimensioni 4 x 5 m, presenta rispettivamente le temperature superficiali di 6 °C e 20 °C. La conducibilità termica della parete è pari a k = 0.25 W/mK. Determinare il flusso termico scambiato tra le due superfici della parete. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.4 La parete esterna di un forno industriale si trova alla temperatura Tp= 70°C mentre la temperatura dell’ambiente è di Ta= 15°C. Determinare il calore disperso per una parte di 50 m2 con un coefficiente h=17,5 W/m2K SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.5 Una parete di alluminio di superficie 20m2 è alla temperatura di 343K. Sapendo che l’emissività dell’alluminio è 0,04 determinare l’energia irradiata nell’unità di tempo. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.6 Si consideri una tubazione non isolata avente un diametro esterno D = 70 mm, ubicata in un ambiente di grandi dimensioni a Tsur = T = 25°C. La temperatura superficiale della tubazione è Ts = 200°C e l’emissività, supposta la superficie grigia, è ε=0.8. Il coefficiente di convezione è hconv=15 W/m2K. Calcolare la perdita energetica netta, nell’unità di tempo e per metro lineare di tubazione, q’ verso l’ambiente. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

Ipotesi semplificative: - Condizioni stazionarie - Tubazione di superficie modesta rispetto alle dimensioni dell’ambiente

–

Emissività e coefficiente di assorbimento della tubazione uguali (corpo grigio)

ES.7 Una parete piana è costituita da tre strati in serie rispettivamente di mattoni dello spessore di 0.15 m, di calcestruzzo dello spessore di 0.1 m e di intonaco dello spessore di 0.02 m. La temperatura della faccia esterna della parete in mattoni è di 25 °C e la temperatura della faccia esterna dell’intonaco è 5 °C. Si considerino le conduttività termiche dei mattoni, del calcestruzzo e dell’intonaco rispettivamente pari a 0.70, 1.6 e 1.0 W/mK. Determinare il flusso termico specifico. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.8 La parete di un forno è composta dai seguenti strati: d1=30 cm; k1= 1,39 W/mK d2=10 cm; k2= 0,21 W/mK d3=20 cm; k3= 0,70 W/mK Determinare il calore disperso per ogni m2 di parete verso l’esterno, ipotizzando la temperatura della parete interna 900°C e quella della parete esterna 60°C SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.9 Una parete piana perimetrale di un edificio è costituita, a partire dall'interno, da due strati: • 25 cm di mattoni (k = 0.70 W/mK) • 15 cm di calcestruzzo(k = 1.6 W/mK). La temperatura della faccia interna della parete è 25 °C e la temperatura della faccia esterna è 5 °C. 1. Si valuti il flusso termico specifico nella parete. 2. Determinare lo spessore di isolante necessario a ridurre del 50% il flusso termico specifico che attraversa la parete mediante l’aggiunta sul lato esterno di uno strato di isolante (k = 0.033 W/mK). SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.10 La differenza di temperatura alle estremità di una parete piana di 1 m2, spessore 20 cm e conducibilità pari a 5,8 W/mK è di 50°C. Determinare lo spessore di una parete di conducibilità 0,34 W/mK che determina lo stesso trasferimento di calore allo stesso intervallo di tempo SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.11 La finestra di un forno elettrico è costituita da due lastre affiancate costituite da due materiali plastici trasparenti (metacrilato) ad alta resistenza termica, di spessori LA = 2LB e conducibilità kA = 0.15 W/mK e kB = 0.08 W/mK. La temperatura del forno è Ta = 400°C, mentre quella dell’aria esterna è T = 25°C. Si suppone per semplicità che i coefficienti di convezione dell’aria hi e ho ed il coefficiente d’irraggiamento hr siano, in prima approssimazione, uguali tra loro e pari a 25 W/m2K. Si calcoli lo spessore minimo L = LA+LB affinché la temperatura esterna Ts,o della finestra non superi, per motivi di sicurezza, 50°C. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

Ipotesi semplificative: - condizioni stazionarie - conduzione monodimensionale - Scambio radiante tra la superficie esterna della finestra e l’ambiente trascurabile - Scambio radiante tra la superficie interna della finestra e le pareti del forno sia linearizzabile

Lo schema elettrico equivalente è rappresentato da 3 resistenze termiche in serie, quella esterna e quelle conduttive della finestra, e da 2 resistenze in parallelo dovute allo scambio convettivo interno e allo scambio per irraggiamento con le pareti:

Poiché la temperatura superficiale esterna della finestra è imposta e pari a Ts,o=50°C, lo spessore richiesto L può essere calcolato effettuando un bilancio riferito a tale superficie:

ES.12 Un tubo metallico con raggio interno pari a 12,7mm e spessore 4,191mm è attraversato da un fluido. La temperatura della parete interna è 240°C e quella della parete esterna è 80°C. Determinare il calore trasferito per una lunghezza di 10m (k=52W/mK). SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.13 Un tubo d'acciaio (k1=15 W/mK) del diametro esterno De= 7.6 cm e dello spessore s1= 1.3 cm è ricoperto con un materiale isolante (k2= 0.2 W/mK) dello spessore s2= 2 cm. Un gas caldo alla temperatura di 320 °C e con un coefficiente di scambio termico pari a 200 W/m2K fluisce all'interno del tubo. La superficie esterna dell'isolante è esposta all'aria alla temperatura di 20 °C, coeff. Di scambio termico 50 W/m2K. Determinare il flusso termico disperso per un tubo lungo 5 m. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.14 La giunzione di una termocoppia, che può essere assimilata ad una sfera, viene utilizzata per misurare la temperatura di una corrente di gas. Si conoscono il coefficiente di convezione h = 400 W/m2K e le proprietà termofisiche della giunzione k = 20 W/mK, c = 400 J/kgK e ρ = 8500 kg/m3. Calcolare il diametro della giunzione affinché la costante di tempo termica sia pari a 1 s. Se la giunzione si trova a 25°C in una corrente di gas a 200°C, dopo quanto tempo raggiunge 199°C? SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

Ipotesi semplificative: -Scambi radianti trascurabili -Perdite per conduzione attraverso i cavetti trascurabili -Proprietà termofisiche costanti

ES.15 Si consideri una piastra di lunghezza L = 0.5 m, la cui superficie è mantenuta a TS = 27°C, investita da una corrente di aria a T = 300°C, alla pressione di 6 kN/m2 con v=5.12x10-4 m2/s e alla velocità u=10m/s. Valutare il flusso termico convettivo q’ per unità di lunghezza. (Pr=0,718 ; k=34,7x10-3 W/mK) SVOLGIMENTO E SOLUZIONE: Ipotesi semplificative: Condizioni stazionarie Scambi radianti trascurabili

Per calcolare il coefficiente medio di convezione si utilizza la correlazione ottenuta analiticamente per il regime laminare

ES.16 Olio lubrificante a 60°C scorre alla velocità di 2 m/s su una piastra lunga 5 m e a temperatura di 20°C . Determinare la forza totale di trascinamento e la potenza termica scambiata per unità di larghezza dell’intera piastra. ρ=853kg/m3 k=0,144W/mK Pr=2870 v=242x10-6 m2/s SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.17 Alcuni esperimenti sono stati condotti su un cilindro metallico di 12.7 mm di diametro e 94 mm di lunghezza. Il cilindro è riscaldato elettricamente ed è investito da una corrente d’aria alla temperatura di 26.2°C e alla velocità V=10 m/s. La potenza dissipata per effetto Joule è P = 39,1 W quando la superficie del cilindro è mantenuta a 128.4°C e considerando le perdite per radiazione dalla superficie verso l’ambiente circostante e gli effetti di bordo. Calcolare: 1. Il coefficiente di convezione calcolato a partire dai risultati sperimentali 2. Il coefficiente di convezione calcolato utilizzando le correlazioni empiriche appropriate. Ipotesi semplificative: Condizioni stazionarie temperatura superficiale uniforme Proprietà: Le proprietà dell’aria a 300 K sono desumibili dalle tabelle relative all’aria: viscosità cinematica: 15.7x10-6 m2/s conducibilità: 0.0259 W/mK Pr = 0.719 SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.18 Un flusso d’aria alla temperatura di 16°C e alla pressione P 101 kPa, scorre con una v∞ di 2 m/s sopra una lastra piana lunga L = 3 m e larga b = 1 m e la cui temperatura è di 58°C. Si calcoli il flusso termico scambiato. Tm = 37°C = 310 K ρ=1,143 k=0,0268 v=1,67x10-5 Pr=0,712 SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.19 Si consideri un’abitazione mantenuta a temperatura costante e pari 22°C. Sulla parete ci sono tre finestre ciascuna alta H=1,5 m e larga L =1,2 m. Le finestre sono a vetro singolo (kv= 0,78Wm-1 K-1) dello spessore di 0,5 cm. Il coefficiente di scambio termico convettivo all’interno dell’ambiente sia hi = 8 W m-2 K-1, quello esterno sia he = 10 W m-2 K-1 e la temperatura esterna Te =- 2 °C. Inizia a soffiare un vento a 60 km/h, si determini il flusso disperso attraverso le tre finestre, prima e dopo. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.20 Si consideri una lastra piana sottile di sezione quadrata di lato L= 0,8 m. Una faccia della lastra si trova a 65°C ed è rivolta verso un ambiente la cui temperatura di fluido indisturbato è 19°C. L’altra faccia della lastra è isolata. Si trovi il flusso termico scambiato quando la lastra è posta orizzontalmente con la superficie calda verso l’alto. SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:

ES.21 Si consideri una cavità isoterma di grandi dimensioni alla temperatura di 2000 K. Calcolare: • il potere emissivo della radiazione emergente da una piccola apertura praticata sull’involucro; • il massimo valore del potere emissivo spettrale. Una cavità di grandi dimensioni rispetto all’apertura si comporta con buona approssimazione come un corpo nero alla temperatura dell’involucro. Il potere emissivo alla temperatura di 2000 K si calcola con la legge di Stefan-Boltzmann:

Dalla legge di Wien: λmaxT = 2898 μmK si ottiene: λmax = 2898(μmK)/2000(K) = 1.45 μm mentre il potere emissivo spettrale si calcola con la legge di Planck:

ES.22 Una cavità isolata termicamente ha le pareti interne alla temperatura T=500°C e scambia calore con una parete esterna a temperatura Ta=20°C solo per irraggiamento attraverso un foro di diametro D=6cm. Determinare 1. La lunghezza d’onda λmax di massima emissione; 2. Il flusso termico specifico emesso dal foro; 3. Il flusso termico scambiato dalla cavità con le pareti di una stanza a temperatura ta SVOLGIMENTO E SOLUZIONE:...