Esercizi elettrostatica PDF

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Esercizi di elettrostatica 1) Una sfera di rame di raggio R = 1.5 cm ha una carica di + 554 μC. Determinare quale frazione di tutti gli elettroni è stata estratta dalla sfera. Parametri del rame: densità di massa 8.92 g/cm3, numero atomico 29, peso atomico 63.54. [Risposta: una parte su 1010] E

2) Una sferetta di massa m = 5 g e carica elettrica positiva q = 2 C è in equilibrio su un piano inclinato di un angolo  = 30° rispetto all’orizzontale. Sulla sferetta è applicato un campo elettrico E orizzontale ed il piano inclinato è privo di attrito. Determinare:  il valore del campo elettrico;  la reazione del piano inclinato;  l’accelerazione della sferetta se viene tolto il piano inclinato. [Risposta: E = 1.41104 N/C; N = 0.057 N; a = 11.3 m/s2] 3) Nella figura sono indicate due cariche elettriche: Q1 =  3 C e Q2 = + 2 C. Determinare:  modulo E1 e componenti E1x , E1y del campo elettrico generato da Q1 in P;  modulo E2 e componenti E2x , E2y del campo elettrico generato da Q2 in P;  modulo E e componenti Ex , Ey del campo elettrico risultante in P. [Risposta: E1 = 1080 N/C; E1x = 0; E1y = 1080 N/C; E2 = 529 N/C; E2x = 272 N/C; E2y = 454 N/C; E = 683 N/C; Ex = 272 N/C; Ey = 626 N/C ] 4) Due sferette cariche sono poste a distanza d = 2 m. La sferetta a sinistra (Q1) ha una carica positiva e quella di destra ha una carica doppia ma di segno negativo. La forza di attrazione tra le due cariche è di 13500 N. Determinare:  il valore della carica Q1;  modulo e verso del campo elettrico risultante nel punto P distante 1.5 m dalla carica Q1 (vedi figura).



6 5 4 3 2 1

y [metri] P

Q2

Q1

1 2 3 4 5 6 x [metri]

Q1

P

Q2 d

[Risposta: Q1 = 0.0017 C ; Eris = 4.3810 N/C diretto verso sinistra] 6

5) Una carica positiva Q = 10–6 C è fissa nell’origine di un sistema di riferimento XYZ. Calcolare il lavoro che una forza esterna deve compiere per spostare una carica negativa q = 10–8 C dal punto A di coordinate (1m, 0, 0) al punto B di coordinate (3m, 4m, 0) senza farle acquistare energia cinetica. Se invece la carica q viene abbandonata in A con velocità nulla, determinare le coordinate e la velocità che essa acquista quando la distanza da Q è di 0.5 m, sapendo che la sua massa è m = 3 g. [Risposta: W = 7.2×10–5 J; C  (0.5m, 0, 0); v(C)  0.24 m/s] 6) Una sferetta di massa m = 2 g cade da ferma nel vuoto da un’altezza di 50 cm sopra un piano avente una carica positiva distribuita con una densità superficiale uniforme  = 7.08×10 – 8 C/m2. La sferetta colpisce il piano con una velocità di 5 m/s. L’estensione del piano è tale da poter assumere che il campo elettrico generato dalle cariche del piano sia uniforme. Determinare la carica della sferetta e il potenziale elettrico nel punto di partenza della sferetta assumendo nullo il ++++++++++++++++++++ potenziale del piano. [Risposta: q = – 7.6 μC ; V = – 2000 volt] y

7) In una regione di spazio c’è un campo elettrico uniforme di 2000 N/C diretto nel verso positivo dell’asse y (vedi figura). Il punto A ha coordinate (  2 cm , 1 cm) ed il punto B : (1 cm, 5 cm).  Determinare (specificando il segno) la differenza di potenziale VB  VA. Uno ione di carica q = 3.2×1019 C, passa nel punto A con velocità vo diretta lungo l’asse x e dopo un tempo t = 4.0×106 sec passa nel punto B. Determinare:  la velocità vo ;  la massa dello ione;  la velocità dello ione in B. [Risposta: ΔV = –80 V; vo = 7500 m/s; m = 1.28×10–25 kg; v(B) = 2.14×104 m/s]

B

A

vo O x

8) Due lastre piane parallele e infinite sono uniformemente cariche, una con densità di carica superficiale σ1 = + 1.0×108 C/m2 e l’altra con σ2 =  7.0×109 C/m2. Determinare:  modulo e verso del campo elettrico nei punti A, B e C. I punti C e D sono distanti 3 cm. Determinare:  la differenza di potenziale tra i punti C e D;  la velocità che ha un elettrone nel punto C se viene abbandonato in quiete nel punto D. [Risposta: EA  170 N/C (verso sinistra); EB  960 N/C (verso destra); EC  170 N/C (verso destra); VCD  5.1 V; v  1.3 × 106 m/s]

A

+ + + + + + + + + + + + + + + + + +

B

       C        

D...