Esercizi sulle serie numeriche PDF

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Esercizi...

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ACCADEMIA NAVALE

Momento formativo di base

PIANO DEGLI STUDI 1^ Classe Genio Navale

Ed. Ottobre 2009

INDICE Parte I - Elementi riassuntivi pag. 3 Fonti normative-frequentatori-scopo obiettivi e finalità pag. 4 Discipline e attività svolte-percentuali-tipologia esami pag. 5 Periodi di studio assegnati – distribuzione delle attività-caratterizzazione del corso ai fini della tutela del segreto di stato pag. 6 Parte II - Programmi didattici Matematica (per il Precorso) Analisi matematica I Fisica generale I Fondamenti di informatica Geometria Disegno tecnico navale Chimica Storia navale Lingua inglese I

pag. pag. pag. pag. pag. pag. pag. pag. pag.

8 9 11 13 15 16 18 20 22

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PARTE PRIMA ELEMENTI RIASSUNTIVI

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1. FONTI NORMATIVE -

D.M. 10/5/2006 n. 232 Pubblicazione SMM 49 – Disposizioni attuative sull’organizzazione e funzionamento dell’Accademia Navale – Ed. luglio 2006. Convenzione per l’istituzione dei corsi interfacoltà di laurea e laurea specialistica a favore degli Ufficiali dei ruoli normali della Marina Militare (31 ottobre 2002) Convenzione tra l’Università degli studi di Genova, Napoli Federico II”, Pisa,Trieste e l’Accademia Navale per l’istituzione del Corso di Laurea interfacoltà in Ingegneria navale.

2. FREQUENTATORI

Gli Allievi vincitori del Concorso ammessi alla frequenza della 1^ Classe Genio Navale dei Corsi Normali. 3. SCOPO OBIETTIVI E FINALITA’ Sono definiti per ogni singola disciplina.

5

4.

DISCIPLINE E ATTIVITA’ SVOLTE – PERCENTUALI – TIPOLOGIA ESAMI GENIO NAVALE - Corso di laurea in Ingegneria Navale MATERIE

-

Analisi matematica 1 (a) Fisica generale 1 Fondamenti di informatica Geometria (a) Disegno tecnico navale Storia navale (b) Chimica Lingua inglese I Lingua italiana (Allievi esteri (c)) Educazione fisica TOTALI

1° Periodo (13 Settimane) lez. es. 2 2 2 1 3 3 2 1 2 3 1 1 1 1 4 1 17

9

2° Periodo (12 Settimane) lez. es. 4 3 2 1 2 1 3 2 2 3 2 4 1 17

9

car. tot. 136 75 78 75 62 39 74 86 100 25

%

ESAMI

22 12 10 12 10 6 12 16 -

orale orale orale orale scritto/orale orale orale scritto/orale scritto/orale

650

100

7 orali 2 scritti/orali

CFU 12 6 6 6 6 6 42

NOTE: Dal 14 settembre al 3 ottobre gli Allievi frequenteranno un pre-Corso. Una settimana sarà dedicata all’Arte del Comando senza valenza universitaria Al termine del Corso è prevista l’attività a bordo: 3 CFU (1) Le materie in grassetto fanno parte del Piano degli Studi per il conseguimento della Laurea in Ingegneria Navale. (2) I docenti devono assicurare, secondo esigenza, attività di tutoraggio e di sostegno didattico, durante le ore di studio, a beneficio degli allievi aventi insufficienti voti di profitto. (3) Taluni insegnamenti/esercitazioni saranno svolti a conferenze. (a) Il giovedì pomeriggio, a settimane alterne, sono previste 2 ore di esercitazioni di sostegno obbligatorie, con l’alternanza delle materie previste. (b) In comune con la 1^ classe AN e SAN. (c) Carico orario non conteggiato nel carico totale.

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5.

PERIODI DI STUDIO ASSEGNATI La durata del periodo didattico è di 45’. DISTRIBUZIONE DELLE ATTIVITA’

Lezioni

Periodi 650

Studio

1050

TOT.

1708

7.

RIPARTIZIONE DELLE LEZIONI FRA DOCENTI ASSEGNATI ALL’ISTITUTO ED ESTERNI Come descritti nell’allegato B.

8.

CARATTERIZZAZIONE DEL CORSO AI FINI DELLA TUTELA DEL SEGRETO DI STATO In prima classe nessuna lezione ha carattere classificato.

9.

DESTINAZIONE DEI FREQUENTATORI A FINE CORSO Gli Allievi ammessi alla frequenza dell’anno di corso successivo, frequenteranno la 2^ classe.

7

PARTE SECONDA PROGRAMMI DIDATTICI

8

PROGRAMMA DI MATEMATICA (per il Precorso della 1^ Classe Genio Navale) 1. -

SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Richiamare i principali argomenti di ALGEBRA, MATEMATICA ELEMENTARE e GEOMETRIA allo scopo di uniformare le conoscenze di base dei discenti nelle discipline in parola.

2. -

MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 15 periodi settimanali

3.-

PERIODI ASSEGNATI 45 periodi

4.-

ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI Richiami sulle disuguaglianze logaritmiche, esponenziali e irrazionali. Cenni di teoria degli insiemi e di logica delle proposizioni. Il copro dei numeri reali: assiomi e interpretazione geometrica. Modello dei numeri naturali: definizioni per ricorrenza principio di riduzione. Prime nozioni sulle funzioni: surgettività, infettività, invertibilità. Insieme immagine e controimmagine di un insieme. Funzioni discrete.

5.-

TIPOLOGIA TEST ED ESAMI E’ previsto un test finale di verifica.

6.-

ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO Giannuzzi-Dalena-Santoni Giannuzzi-Guerra-Pizzarello Vettori-Volpi

Esercizi di algebra elementare Richiami di matematica elementare Esercizi di geometria elementare

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PROGRAMMA DI ANALISI MATEMATICA 1

(per la 1^ Classe Genio Navale) 1. -

SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Far acquisire agli Allievi nello spirito della equiparazione universitaria: - i concetti ed i metodi matematici indispensabili alle materie tecniche e professionali; - una chiara visione d’insieme delle definizioni e proprietà che poggi sull’intuizione geometrica e sulla realtà fisica; - la capacità di comprendere il legame tra l’analisi e le materie applicative attraverso l’esemplificazione e la risoluzione dei problemi.

2. -

MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 2 e 4 periodi settimanali di lezione frontali e 2 e 3 periodi di esercitazioni

3.-

PERIODI ASSEGNATI 136 periodi

4.-

ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI Nozioni introduttive: alcuni elementi di logica. Richiami sugli insiemi. Relazioni e applicazioni. Numeri reali: presentazione di R per via assiomatica. Insiemi di numeri reali. Estremo inferiore ed estremo superiore di un insieme di numeri reali. Massimo e minimo di un insieme. Proprietà topologiche di R. Teorema di Bolzano Weierstrass. Successioni in R, limiti: Successione. Estremo inferiore ed estremo superiore di una successione. Successioni monotone. Limite di una successione. Successioni regolari. Limiti di successioni monotone, successioni non regolari. Massimo e minimo limite e relative proprietà. Teoremi sui limiti. Successioni di Cauchy. Teoremi sui limiti per successioni di Cauchy - limiti (1 + 1/n)n e limiti che da questo si deducono. Regole di Cesaro. Successioni infinitesime ed infinite. Serie: definizioni. Serie convergenti, divergenti, indeterminate. Criterio generale di convergenza. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Raggruppamento e riordinamento di una serie. Convergenza assoluta. Operazioni sulle serie. Incondizionata convergenza. Criteri di convergenza assoluta (confronto, ordine di infinitesimo, Radice, Kummer, Rapporto, Raabe). Criteri di convergenza non assoluta. Serie a termine di segno alternato e criterio di convergenza. Funzioni, limiti: funzioni -estremo inferiore ed estremo superiore di una funzione. Massimo e minimo di una funzione. Punto di Weierstrass relativo all'estremo inferiore ed all'estremo superiore. Teorema di Bolzano Weiestrass. Funzioni composte -monotone -inverse. Proprietà locali delle funzioni -crescenza e decrescenza in un punto -massimi e minimi relativi - limiti di funzioni. Teorema di Cauchy -limiti di restrizioni -limite sinistro e limite destro. Teoremi sui limiti (unicità del limite, confronto, permanenza del segno, limitatezza locale) -limiti delle funzioni composte -limiti delle funzioni monotone. Casi di indecisione -limiti notevoli. Infinitesimi, infiniti e relativi principi di sostituzione. Continuità: funzioni continue -somma, prodotto quoziente di funzioni continue -funzioni composte con funzioni continue -discontinuità e vari tipi. Continuità uniforme. Teoremi sulle funzioni continue (teorema degli zeri e corollari, teorema di Weiestrass, teorema di Cantor); funzioni continue invertibili. Particolari funzioni uniformemente continue -funzioni a variazione I limitata -funzioni assolutamente continue. La derivata: definizione di derivata e significato geometrico -derivata destra e derivata c sinistra derivata generalizzata -differenziabilità. Regole di derivazione -derivate e differenziali successivi. Derivate di funzioni composte. Derivate di funzione inversa. Teorema di Rolle, Cauchy, Lagrange e conseguenze. I teoremi di L'Hospital. Polinomi e formule di Taylor. Varie forme del resto della

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formula di Taylor. La derivata per lo studio di proprietà di funzioni definite in un intervallo. Funzioni monotone -funzioni convesse -funzioni concave. Asintoti. La derivata per lo studio locale di una funzione. L'integrale: somme integrali e relative proprietà. Integrale inferiore ed integrale superiore. Definizione di integrale. Teorema di Riemann. Condizione necessaria per l'integrabilità. Condizione sufficiente per l'integrabilità. Significato geometrico. Proprietà dell'integrale. Teorema della media. La funzione integrale e relative proprietà. Funzioni primitive. Integrale indefinito. Calcolo degli integrali definiti. Teorema fondamentale. Ricerca delle funzioni primitive e metodi di integrazione. Integrali impropri. Assoluta integrabilità. Criteri per l'esistenza di un integrale improprio. 5.-

TIPOLOGIA TEST ED ESAMI Esame finale orale

6.-

ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO AN AN 009 Giannuzzi

Lezioni di Analisi Matematica Volume 1°. Edizione E.T.S. Pisa. AN AN 010 Giannuzzi/Santoni/Dalena Esercizi di Analisi Matematica. Volume 1° parte prima e seconda. Edizione E.T.S. PISA.

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PROGRAMMA DI FISICA GENERALE 1

(per la 1^ Classe Genio Navale) 1. -

SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Mettere l’allievo in condizione di apprendere, nello spirito dell’equiparazione universitaria,: - la fenomenologia fisica, i metodi e le applicazioni nel campo della meccanica e della termodinamica; - le leggi e i fenomeni più importanti per la comprensione delle materie tecniche e professionali dei Corsi successivi; - le conoscenze tecniche e scientifiche di base per la pratica professionale del futuro Ufficiale.

2. -

MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 2 periodi settimanali di lezione frontali e 1 periodo di esercitazione

3.-

PERIODI ASSEGNATI 75 periodi

4.-

ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI Definizione operativa delle grandezze fisiche. Unità di misura. Equazioni dimensionali. Errori e loro propagazione. Vettori. Calcolo vettoriale. Il punto materiale. Il vettore velocità. Il vettore accelerazione. Descrizione del moto di un punto materiale: moto rettilineo uniforme e uniformemente vario; moto circolare uniforme; moto parabolico. Concetto di forza. Prima e seconda legge di Newton. Inerzia e massa. La terza legge di Newton. Forze di attrito Forze fondamentali: forza gravitazionale e colombiana. Il campo gravitazionale. Lavoro ed energia. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale. Il potenziale. Energia potenziale gravitazionale, elastica. Potenza. La quantità di moto. Impulso e quantità di moto. Urti. Forze impulsive. Urti elastici ed anelastici in una dimensione. Il centro di massa. Moto di un sistema di punti materiali. La prima equazione cardinale della meccanica. Velocità angolare e accelerazione angolare. Cinematica rotazionale. Relazioni fra grandezze angolari e lineari. Energia cinetica rotazionale. Momento di inerzia. Momento meccanico di una forza. Equilibrio di un corpo rigido. Momento di una forza e accelerazione angolare. Il momento angolare. Seconda equazione cardinale della meccanica. Rotazione dei corpi rigidi. Moto armonico semplice. Il pendolo semplice. Moto rotatorio armonico: il pendolo fisico e il pendolo di torsione. Stati della materia. Densità. Pressione. Legge di Stevino. Spinta e principio di Archimede. Termometria. Dilatazioni termiche. Calorimetria. Calori latenti, specifici, molari. Sistemi termodinamici. Trasformazioni reversibili ed irreversibili. Primo principio della termodinamica. Gas perfetti. Il ciclo di Carnot. Secondo principio della termodinamica: postulati di Clausius e di Kelvin. Equivalenza fra i due postulati.

5.-

TIPOLOGIA TEST ED ESAMI Esame finale orale

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6.-

ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO AN GN-006 Verlicchi Problemi risolti di fisica Serway-Beikner Fisica per scienze e ingegneria Vol 1 Ed.S.E.S. Napoli

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PROGRAMMA DI FONDAMENTI DI INFORMATICA

(per la 1^ Classe Genio Navale) 1. -

SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Far acquisire, agli Allievi, una conoscenza generale dei principi di organizzazione e funzionamento dei calcolatori, in vista dell’utilizzo pratico di sistemi e prodotti informatici, siano essi dedicati a settori specifici di attività, che a largo spettro applicativo. Presentare le idee principali della programmazione in linguaggi di tipo algoritmico.

2. -

MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 3 periodi settimanali di lezione frontali e 3 di esercitazione

3.-

PERIODI ASSEGNATI 78 periodi

4.-

ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI

a) Sistemi per la Gestione di Fogli Elettronici (Excel) Fogli di lavoro, Formule e Funzioni Le celle, gli Intervalli e le Formule di un Foglio di lavoro Copiatura (trascinamento) di Celle e Formule Riferimenti Relativi, Assoluti e Misti La copiatura di Formule come descrizione di procedimenti di calcolo Le Funzioni predefinite: Somma, Media, ecc. Le funzioni di controllo “Se”, “Conta.Se”, ecc. e loro tipici usi La funzione “Casuale” e i suoi tipici usi. I Grafici I Grafici a Dispersione XY Altri tipi di Grafici. I Formati I Formati delle scritte alfabetiche e numeriche I Formati delle Celle: colori di fondo, bordature ecc. I Formati Condizionali.. Altri strumenti di Excel Lo strumento “Ricerca obiettivo” Lo strumento “Risolutore”, per la soluzione di problemi di stile ingegneristico. b) Operazioni manuali e le Macro di Excel Operazioni manuali Ordinamenti. Automazione di procedure manuali con le Macro Macro di Macro. Semplici procedure realizzabili con le Macro di Excel. c) Elementi di programmazione con il Visual Basic. Costrutti principali della programmazione Sequenze

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Costrutti di tipo condizionale Cicli Ricorsione. Algoritmi di calcolo realizzati in Visual Basic Ricerca per Bisezione Derivata n-esima Integrazione semplice e adattiva Metodi Monte-Carlo. 5.-

TIPOLOGIA TEST ED ESAMI Esame finale orale

6.-

ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO Dispense a cura del Docente

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PROGRAMMA DI GEOMETRIA

(per la 1^ Classe Genio Navale) 1. -

SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Far acquisire agli Allievi le nozioni fondamentali dell’Algebra lineare e della Geometria Analitica, come fondamento scientifico generale, e in preparazione delle applicazioni per l’ingegneria.

2. -

MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 2 periodi settimanali di lezione frontali e 1 periodo di esercitazione

3.-

PERIODI ASSEGNATI 75 periodi

4.-

ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI Segmenti orientati e vettori. I numeri complessi: forma algebrica e trigonometria, funzione esponenziale. Spazi vettoriali, sottospazi, basi, dimensione. Applicazioni lineari e matrici; principali operazioni con le matrici, rango, determinante. Sistemi di equazioni lineari. Riferimenti cartesiani e spazi affini. Problemi di incidenza e matrici in geometria analitica del piano e dello spazio. Autovalori, autovettori, diagonalizzabilità di una matrice. Coniche e quadrighe.

5.-

TIPOLOGIA TEST ED ESAMI Esame finale orale

6.-

ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO AN AN 027 Pizzarello-Volpi Geometria e Algebra – Ed. ETS AN AN-003 Marinari Esercizi di algebra lineare e geometria

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PROGRAMMA DI DISEGNO TECNICO NAVALE

(per la 1^ Classe Genio Navale) 1. - SCOPO ED OBIETTIVI DIDATTICI Far acquisire agli Allievi, nello spirito dell’equiparazione universitaria: - le nozioni indispensabili per la rappresentazione grafica dei vari organi che compongono le macchine; - la capacità tecnica di rilevare dal vero tali organi e di interpretare i disegni tecnici estraendo da questi i vari particolari con la rappresentazione costruttiva. Gli allievi dovranno realizzare n° 8 tavole relative agli argomenti trattati nel corso (proiezioni ortogonali, esercitazioni di disegni di organi di macchine) due delle quali realizzate con gli strumenti del disegno tradizionale e le rimanenti sei utilizzando il programma MICROSTATION. 2. - MODALITA’ DI SVOLGIMENTO ED AUSILI DIDATTICI 2 e 3 periodi settimanali di lezione frontali. Durante il corso sarà impiegato, quale ausilio didattico, il programma CAD Microstation. 3. - PERIODI ASSEGNATI 62 periodi 4. - ELENCO DEGLI ARGOMENTI – LEZIONI – ESERCITAZIONI a. - Nozioni generali Normazione. Scale di rappresentazione. Scrittura. Dimensioni dei fogli da disegno. Tipi di linee. Strumenti da disegno. b. - Rappresentazione di solidi Metodo delle proiezioni ortogonali. Punti, rette, figure piane, solidi. Intersezioni di solidi geometrici. c. - Rappresentazione grafica convenzionale Sezioni. Convenzioni sulle medesime. Norme particolari di rappresentazione. Disegno di complessivi. d. - Quotatura Linee di misura e di riferimento; disposizione delle quote; sistemi di quotatura; scelta dei riferimenti. Livelli. e. - Tolleranze di lavorazione e rugosità delle superfici Tolleranze di lavorazione. Accoppiamenti. Unita' di tolleranza ISO. Sistemi di tolleranze: foro base e albero base. Tolleranze generali. Tolleranze di forma. Rugosità. f. - Filettature Generalità. Tipi di filettature: metrica, Whitworth, trapezia, gas cilindrica, gas conica. Rappresentazione convenzionale degli elementi filettati. g. - Collegamenti smontabili Prigionieri. Viti. Bulloni. Dadi. Coppiglie. Rosette elastiche. Piastrine. Rosette di sicurezza. Imbiettamento a chiavetta. Imbiettamento a linguetta. Tipologia. Collegamento a bietta trasversale e con spine coniche. Accoppiamento mediante profili scanalati. h. - Collegamenti fissi Collegamenti forzati. Cenni sui procedimenti di saldatura. Rappresentazione schematica delle saldature. Cenni sui procedimenti di chiodatura. Chiodi. i. - Cuscinetti di strisciamento e rotolamento Cuscinetti di strisciamento. Bronzine. Supporti. Cuscinetti di rotolamento a rulli e a sfere. Cuscinetti portanti, di spinta, obliqui, orientabili. l. - Ruote dentate Ruote dentate cilindriche e coniche. Loro rappresentazione.

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m. - Materiali da costruzione Cenni sulle principali caratteristiche meccaniche. Normativa. Designazione convenzionale delle leghe ferrose, del rame, dell'alluminio. Cenni sui procedimenti tecnologici di lavorazione. 5. - TIPOLOGIA TEST ED ESAMI L’esame prevede una prova scritta, consistente nella realizzazione di una tavola, ed una orale in occasione della quale il discente sarà chiamato a rispondere dei vari argomenti trattati durante il corso impiegando, qualora richiesto, il programma Microstation. Il mancato superamento della prova scritta comporta l’esclusione dalla prova orale. 6. - ELENCO DEI TESTI DIDATTICI/LIBRI DI TESTO Barsali/Barsotti/Rosa Lezioni di disegno di macchine. Edizione S.Marco Straneo-Consorti Disegno, progettazione e organi...