Estatística aplicada à gestão ll PDF

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1Estimação Pontual1. Noções básicas sobre inferênciaestatísticaA inferência estatística permite utilizar a informação recolhida na amostra na caracterização de uma população.As amostras serão constituidas por um conjunto de n v. quantitativas independentes e identicamente distribuídas (i.i)𝑋 1 ,...,...

Description

Estatística Aplicada à Gestão ll  = ∑𝑛 𝜇 = 𝐸(𝑥) 𝑖=1

Estimação Pontual 1. Noções básicas sobre inferência estatística

o

As amostras serão constituidas por um conjunto de n v.a. quantitativas independentes e identicamente distribuídas (i.i.d)

𝑉𝑎𝑟(𝑋1 ) = 𝑉𝑎𝑟(𝑋2 ) = ⋯ = 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑛 ) = 𝑉𝑎𝑟(𝑋), onde 𝐸(𝑋) = 𝜇 e 𝑉𝑎𝑟(𝑋) = 𝜎 2 (1)

Método da máxima verosimilhança

𝑙𝑛ℒ(𝜃|(𝑥1 , … , 𝑥𝑛 )) = ln[𝑓(𝑥1 |𝜃)𝑥 … 𝑥𝑓 (𝑥𝑛 |𝜃)] = ln( 𝑓(𝑥1 |𝜃)) + ⋯ + ln( 𝑓(𝑥𝑛 |𝜃)) = ∑ 𝑛𝑖=1 𝑙𝑛( 𝑓(𝑥𝑛 |𝜃))

Estimador Centrado Um estimador 𝜃 de 𝜃 diz-se centrado para 𝜃 quando 𝐸(𝜃) = 𝜃

Máximo da função log-verosimilhança -> encontrado através do cálculo da derivada e dos respetivos pontos críticos.

Eficiência Dados dois estimadores 𝜃1 e 𝜃2 centrados para 𝜃, diz-se que 𝜃1 é mais eficiente que 𝜃2 quando

Distribuição da média amostral



𝑉𝑎𝑟( 𝜃 1 ) 𝑉𝑎𝑟( 𝜃1 ) < 𝑉𝑎𝑟( 𝜃2 ) ↔  )...