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Equilibrio de NASH...

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Estrategia Dominante y Equilibrio de NASH

Shirley Andrea Meneses Paula Moreno Jean Carlos Hurtado Marlín Orduña

Corporación Universitaria Minuto de Dios

Facultad de Ciencias Empresariales Programa de Contaduría Pública Microeconomía San José de Cúcuta 2020

Estrategia Dominante y Equilibrio de NASH

Shirley Andrea Meneses Patiño Paula Moreno Jean Carlos Hurtado Marlín Orduña

Profesor: Juan Sebastián Franky

Corporación Universitaria Minuto de Dios Facultad de Ciencias Empresariales Programa de Contaduría Pública Microeconomía San José de Cúcuta 2020

Estrategia dominantes y equilibrio de NASH 12.3 Con base en la matriz de pagos en la tabla 12.5, donde estos son las ganancias o las perdidas de dos empresas. Determine.

a). Si la empresa A tiene una estrategia dominante Cuando la empresa B cobra un precio bajo, la A obtiene ganancia de 1, cuando tambien carga un precio reducido, y de -1 (es decir, pérdida de 1) cuando pide precio alto. Igualemente, cuando B cobra un precio alto, A obtiene ganancias de 3 si carga el precio bajo, y de 2 al cobrar precio alto. En consecuencia, la estrategia dominante de A es cobrar un precio bajo. b). Si la empresa B la posee. Cuando A cobra un precio reducido, B obtiene una ganancia de 1 cuando tambien establece un precio bajo y de -1 cuando cobra un precio alto. En forma semejante, cuando A carga el precio elevado, la empresa B obtiene ganancias de 3, cuando pide el precio reducido, y de 2 cuando cobra un precio alto. En consecuencia, la estrategia domiante de B también es cobrar un precio bajo. c). La estrategia óptima de cada empresa. La estrategia óptima para cada empresa es adoptar la estrategia dominante de cobrar un precio bajo. 12.4 Explique si existe o no un equilibrio de NASH cuando cada empresa elige su estrategia dominante. Cuando cada empresa elige su estrategia dominante (en el supuesto de que tenga una) automaticamente se tiene un equilibrio de Nash, inclusive sin necesidad de que cada empresa considere la estrategia de su rival. 12.5

a) Indique si el equilibrio de Cournort es un equilibrio de Nash El equilibrio de Cournot es tambien un equilibrio de Nash, porque cada empresa ha adoptado su producción óptima dada la producción de su rival. b) En que forma el equilibrio de Cournot difiere del equilibrio de Nash proporcionado en la tabla 12.2. El equilibrio de Cournot difiere del equilibrio de Nash proporcionado en la tabla 12.2, porque en aquel ninguna emprea tiene estrategia dominante. Mientras que en la tabla 12.2 la empresa B tiene una, pero la A no. Preguntas para Debate. 9. Considere el dilema del prisionero, uno de los juegos más famosos. Molly y Knuckles son socios en el crimen. El fiscal entrevistó a cada uno para mandarlos a la cárcel durante un año. Pero haré un trato contigo: si sólo tú confiesas, te reduciré la sentecnia a tres meses, mientras que tu compañero se quedará encerrado durante diez años. si ambos confiesan, los permanecerán en la cárcel durante 5 años”. ¿Qué debe hacer Molly?¿Debe confesar y esperar una sentencia más corta? Tres meses son preferibles al año de prisión que le tocaría si permance en silencio. Pero, un momento. Hay una razón mucho mejor para confesar. Suponga que Molly no lo hace y, soprprendentemente. Knuckles sí. ¡A Molly le tocaría diaz años¡ Claramente en esta situación a Molly le conviene confesar y obtener 5 años de cárcel en vez de 10. Elabore una tabla de recompensas como la de la figura 10-8. Demuestre que cada jugador tiene una estrategia dominante, que es confesar, y que, por tanto, ambos terminarán en términos de prisión prolongada. Luego muestre qué sucederá si pudieran comprometerse a no confesar.

No Confesar A

1año

Confesar B

3 meses

No Confesar

Confesar

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1 año C 10 años

10 años D 5 años

3 meses

5 años

Confesar uno solo debe ser mejor para él, que no confesar mutuamente. No confesar mutuamente debe ser a su vez mejor confesar ambos.

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Si ambos deciden confesar tendrían la estrategia dominante ya que pasarían 5 años en prisión cada uno a su vez es mejor que no confesar uno sólo. Elegir cada uno una estrategia diferente, confesar y no confesar, la ganancia media entre estas dos estrategias (3 meses y 10 años) no puede ser mejor que las estrategias D de confesar ambos, ya que si ambos tomarán la decisión de no confesar, tendrían la solución más equilibrada y conveniente para los dos solo pasarían (1 año) en prisión.

Según John Forbes Nash encontró que la estrategia «estable» a la que conduce el dilema del prisionero es terminar en la mutua deserción. Nash afirma que es estable porque, elegida por uno de ellos, el otro no puede mejorar su situación y viceversa....