Estructuras algebraicas Actv. 2 PDF

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actividad resuelta de estructuras algebraicas, actividad dos con ejercicios y notas bibliográficas...

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Alumno: Hector Villalba Silvestre

Matricula: 146325

Grupo: K093

ESTRUCTURAS ALGEBRÁICAS

Docente: Mtro. Juan Raymundo Rodríguez Van Scoit.

Actividad de Aprendizaje 2. Resolviendo números complejos y polinomios

Puebla, Puebla, julio 2021.

Ejercicio 1: a) Opera y simplifica: (x+2)2 -3 (x2-2x+4) = x2 + 4 - 3(x2-2x+4) =x2 + 4 – 3x2 + 6x -12 =-2x2+6x-8

b) Halla el cociente y el resto de esta división: (4x5+2x3-3x+1):(x2-2) = 4x5+2x3-3x+1 -4x5-8x3

x2-2 4x2-6x+9

-6x3-3x 6x3+12x 9x+1 Cociente= 4x2-6x+9 Resto= 9x+1

Ejercicio 2: a) Halla el valor numérico de P(x)=-2x3+x2-3x-6 para x=-1 = -2(-1)3 + (-1)2 - 3(-1) - 6 = -2(-1) + 1 -3(-1) – 6 =2+1+3–3 =0

valor numérico = 0

b) ¿Es divisible el polinomio anterior, P(x), entre x+1? Si porque x+1= -1+1=0 El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x - a) si y sólo si P(x = a) = 0.

Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x). Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.

Ejercicio 3: Opera y simplifica:

a)

=

2x

2

X2 – 1

x–1

(x+1)(x-1)

(x-1)

(x+1)2x

2

(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

= 2x2 + 2x – 2 (x+1)(x-1)

b) X2 – 2x + 1 X+3 =(x2-2x+1)(x2-9) (x+3)(x-1) =(x-1)2(x2-9) (x+3)(x-1) =(x-1)(x-3)(x+3) (x+3) =(x-1)(x-3)

: x–1 x2 – 9

=x2-3x-x+3 =x2 - 4x + 3

Referencias casa, l. e. (6 de octubre de 2014). escuela en casa. Obtenido de escuela en casa: https://www.youtube.com/watch?v=6EhL5ms9EWU julio, p. (16 de diciembre de 2014). julioprofe. Obtenido de julioprofe: https://www.youtube.com/watch?v=MCbKYBUeE3U Susi, p. (30 de abril de 2017). Susi profe. Obtenido de Susi profe: https://www.youtube.com/watch?v=hQ9312d53y0...