Examen 29 Julio 2019, preguntas y respuestas PDF

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UNIVERSIDAD DE FACULTAD DE Curso de Examen Parcial Profesor: J. Medina Fecha: 19 de julio del 2019 Nota: Para resolver en casa en grupos de 5 personas: Problema Se desea aprovechar agua de lluvia para abastecer de agua un sistema de mediante un tanque elevado, en una finca privada. Las de la son las...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Curso de Turbomáquinas Examen Parcial Nº2 Profesor: Iván J. Medina Fecha: 19 de julio del 2019 Nota: Para resolver en casa en grupos de 5 personas: Problema Nº1: Se desea aprovechar agua de lluvia para abastecer de agua un sistema de regadíos mediante un tanque elevado, en una finca privada. Las características de la instalación son las siguientes: -

-

-

El agua se recogerá mediante canales que convergen en una noria de geometría cilíndrica y dimensiones de 3 m de diámetro por 2 m de profundidad. Cuando llueve torrencialmente, el agua llena la noria en unos 2 minutos, y la bomba tendrá un sistema de control tal que se activa automáticamente cuando la noria se llena, y debe ser capaz de bombear el agua de continuo durante la lluvia sin llegar a secar la noria. El tanque elevado de reserva será de 10,000 Galones y será instalado en la cima de una colina, a unos 50 m por encima del nivel de superficie de la noria. Tendrá un orificio para ventilación. La distancia horizontal de la noria al tanque es de unos 150 m y la topografía es una pendiente aproximadamente constante entre ambos puntos. La tubería de la bomba al tanque será de 1.5” de diámetro, de hierro galvanizado escala 20. El tanque de agua es metálico, de geometría cilíndrica (cilindro acostado), y sus dimensiones se calcularon como las óptimas para gastar el mínimo de material en su fabricación. El agua entrará al tanque por la parte de arriba. La bomba se puede colocar justo al lado de la noria en una caseta, o bien un poco más arriba si fuera necesario, pero no por debajo del nivel de superficie de la noria.

Seleccione la bomba apropiada para hacer el trabajo y elabore una Memoria Técnica de los cálculos que incluya lo siguiente: 1. Un esquemático de la instalación, indicando las variables importantes y los componentes hidráulicos involucrados (bomba, tuberías, codos, uniones, válvulas, etc.). 2. Determine las dimensiones del tanque elevado, que son optimizadas para el ahorro de material en su construcción. 3. Determine el caudal de alimentación del tanque. 4. Calcule en cuánto tiempo se llenará el tanque desde vacío total. 5. Haga una lista de los materiales a utilizar en la instalación (sin incluir anclajes ni complementos; sólo tuberías y accesorios hidráulicos), basado en las dimensiones estándar existentes en el mercado. 6. Calcule la carga total dinámica del sistema (TDH). Sugerencia: Presente las pérdidas hidráulicas consolidadas en forma de tabla. Utilice el método de la ecuación de Darcy-Weisbach. 7. Seleccione una bomba del catálogo escogido y detalle cuáles son todas sus especificaciones (marca, modelo). Incluya una copia de la curva característica usada en la selección, con los valores de diseño resaltados. 8. Verifique que la bomba seleccionada no Cavite y susténtelo matemáticamente. 9. Determine la eficiencia de operación de la bomba seleccionada, bajo las condiciones de trabajo. Fecha de entrega: el 29 de julio del 2019

Éxito en sus Estudios

Consideraciones y Observaciones: 

Tabla de Constante de Perdidas por Accesorios:





Para el diseño se encontró que el ángulo de inclinación de la topografía es aproximadamente, 18.4349°. No existe accesorio con este ángulo exacto, pero al examinar el codo de 22.5° se observo que se asimila a una barra conectora (Niple) que fue doblado para cumplir con el ángulo. Al notar esto se utiliza estos valores de perdidas para los codos y se asume que los codos son realizados del mismo método, pero con el ángulo deseado. Distancias: o 1m vertical fuera de la noria o 3m horizontal hacia el cuarto de bombas o 154.95m a 18.4349° (hasta la cima) o 3.6m vertical (desde el suelo de la cima hasta el tope del reservorio)  Total de Distancia de tubería: 162.56 Diámetro real de la tubería: 1.61” (1.9” de diámetro exterior y 0.145” de espesor de pared) Rugosidad del hierro galvanizado: 0.0005 (ft), 0.15 (mm)



Rugosidad relativa =



Se observa que el caudal afecta inversamente al NPSH disponible, por lo tanto, se debe asegurar que el caudal provoque cavitación en la bomba. Ecuación para el calculo de No. de Reynolds







. 

= 0.13417 →

𝑅𝑒 =

 

.

.

=

= 0.00373

()(.) .( )



Educación utilizada para el calculo del factor de fricción 𝑓 = 󰇧−1.8 ∗ 𝑙𝑜𝑔 

.





+󰇡

. . .









Ecuación utilizada para el cálculo de NPSH 𝑁𝑃𝑆𝐻 =



󰇨

Ecuación utilizada para el cálculo de HL 𝐻 = 󰇡𝑓  + ∑ 𝐾 󰇢



󰇢



𝑃 − 𝑃 101325 − 3169 + (ℎ − ℎ ) − 𝐻 = + (0 − 1) − 𝐻 𝜌𝑔 1000 ∗ 9.81

Lista de accesorios Totales: o 1 válvula de pie o 1 rejilla de entrada o 2 codos 22.5° (18.4349° reales) o 3 codos 90° Para el cálculo de la NPSH requerida (succión), se considera: 1m de tubería vertical, 3m de tubería horizontal, 1 válvula de pie, 1 rejilla de entrada, 1 codo 90°.

Desarrollo: 1. Un esquemático de la instalación, indicando las variables importantes y los componentes hidráulicos involucrados (bomba, tuberías, codos, uniones, válvulas, etc.).  2. Determine las dimensiones del tanque elevado, que son optimizadas para el ahorro de material en su construcción.  Para el análisis de construcción para el tanque elevado se tomo en cuenta el área de superficie total del tanque. Para este concepto se desarrolló una tabla comparativa en búsqueda de la menor área de superficie posible, es decir la menor cantidad de material requerida para su construcción. D

Rango Aceptable Mejor Rango Aceptable

1 2 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4

R 0.5 1 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2

H 48.19735971 12.04933993 5.35526219 4.70677341 4.169321775 3.718932077 3.337767293 3.012334982 2.732276628 2.489533043

SA 152.9872675 81.99142091 64.60932401 63.40260164 62.69266177 62.41765128 62.52873875 62.98685903 63.76038797 64.82345125

Donde: D = Diámetro (m) R = Radio (m) H = Profundidad (m) SA = Área de Superficie (m2) Como se observa, las mejores dimensiones para la menor cantidad de área de superficie son de 3.6m de Diámetro y 3.72m de profundidad. 3. Determine el caudal de alimentación del tanque.  Para iniciar se calcula el llenado de la noria para utilizar ese caudal como límite, lo cual son 31.122 Gal/s (0.117809725 m3/s). Después de elegir la bomba para nuestro sistema (punto 7) es que se logra calcular el caudal que la bomba aporta al sistema. (Verifique punto 7). Para la bomba seleccionada, el sistema opera con un caudal de 13m3/h. 4. Calcule en cuánto tiempo se llenará el tanque desde vacío total.  Con un caudal de 13m3/h y volumen de tanque de 37.8541178 m3 (10000 Gal)

37.8541178

= 2.912 ℎ = 174.71 𝑚𝑖𝑛 13 5. Haga una lista de los materiales a utilizar en la instalación (sin incluir anclajes ni complementos; sólo tuberías y accesorios hidráulicos), basado en las dimensiones estándar existentes en el mercado. 1) Bomba Vogt Modelo 621 con diámetro de 260 2) 3 codos de 90° 3) 2 codos de 22.5° (realmente 18.4349°) 4) 1 válvula de pie 5) 1 rejilla de entrada 6) 30 tramos de tubo hierro galvanizado 1 ½” X 5.8m 6. Calcule la carga total dinámica del sistema (TDH). Sugerencia: Presente las pérdidas hidráulicas consolidadas en forma de tabla. Utilice el método de la ecuación de DarcyWeisbach.  Utilizando las formulas mencionadas en las observaciones, se calcula el TDH del sistema, utilizando una variación en el Caudal/Velocidad.

Q (m3/h) 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 13.00 14.00 16.00 18.00 20.00

Q (m3/s) 0.0000 0.0006 0.0011 0.0017 0.0022 0.0028 0.0033 0.0036 0.0039 0.0044 0.0050 0.0056

V (m/s) 0.0000 0.4230 0.8460 1.2689 1.6919 2.1149 2.5379 2.7494 2.9609 3.3838 3.8068 4.2298

Re 0.0000 17297.28818 38826.68502 58240.02753 77653.37003 97066.71254 116480.0551 126186.7263 135893.3976 155306.7401 174720.0826 194133.4251

f 0.0000 0.0329 0.0304 0.0296 0.0292 0.0289 0.0288 0.0287 0.0286 0.0285 0.0285 0.0284

HL (m) 0.0000 1.25533026 4.646901634 10.20189914 17.90108599 27.74391697 39.7301836 46.52707278 53.85978881 70.13268129 88.54883132 109.1082205

Htotal (m) 53.6 54.85533 58.2469 63.8019 71.50109 81.34392 93.33018 100.1271 107.4598 123.7327 142.1488 162.7082

7. Seleccione una bomba del catálogo escogido y detalle cuáles son todas sus especificaciones (marca, modelo). Incluya una copia de la curva característica usada en la selección, con los valores de diseño resaltados.  Dentro de los dos catálogos proporcionados se vio que la bomba Vogt modelo 621 (mostrado en la próxima página) con diámetro de 260 es la mejor opción. Con el diagrama de pérdidas del sistema se compara con el diagrama de funcionamiento de la bomba y se encuentra que opera aproximadamente con una carga de 100m, caudal de 13m3/h, y eficiencia de 30%. Esta se encontró a tener la mayor cantidad de carga, caudal y eficiencia.

Carga Vs. Caudal 140 120

Carga (m)

100 80 60 40 20 0 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

Caudal (m3/h)

12.00

14.00

16.00

8. Verifique que la bomba seleccionada no Cavite y susténtelo matemáticamente.  Utilizando la formulado para NPSH disponible, localizado en las observaciones, se verifico que la bomba no cavitara. Como se observa en diagrama de especificaciones de la bomba, para un caudal de 13m3/h el NPSH requerido es de 2m. Y como se comprueba el NPSH disponible del sistema es de 6.1m. Por lo tanto, la bomba no cavitara.

Q (m3/h) Q (Gal/s) Q (m3/s) 0.0000 0.00 0 2.00 0.146762 0.0006 12.00 0.880573 0.0033 13.00 0.953954 0.0036 14.00 1.027336 0.0039 16.00 1.174098 0.0044 18.00 1.32086 0.0050

NPSH disponible V (m/s) Re f HL (m) Htotal (m) NPSH 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.42 17297.28818 0.0329 0.072244062 1.072244062 8.933464399 2.54 103783.7291 0.0289 2.469729576 3.469729576 6.535978885 2.75 112432.3731 0.0288 2.895742645 3.895742645 6.109965816 2.96 121081.0172 0.0287 3.355618211 4.355618211 5.65009025 3.38 138378.3054 0.0286 4.376956151 5.376956151 4.628752309 3.81 174720.0826 0.0285 5.528616471 6.528616471 3.47709199

9. Determine la eficiencia de operación de la bomba seleccionada, bajo las condiciones de trabajo.  Bajo las condiciones de trabajo, la bomba seleccionada trabaja a una (considerablemente baja) eficiencia de 30%. Como es visto en el diagrama de valores de la bomba seleccionada, la bomba operando a una carga de 100m y caudal de 13m3/h, tiene aproximadamente 30% de eficiencia.

Tablas de información adicional: Dimensiones de la Noria Diámetro 3 Profundidad 2 Volumen 14.13716694 Tiempo de llenado 120 Caudal 0.117809725 Caudal 31.12203684 Tamaño de tubería 0.040894 Área de tubería 0.001313436

Dimensiones del Tanque de Reserva Diámetro 3.6 m Profundidad 3.72 m Volumen 37.85412 m3 Área de Superficie 62.41765 m2

m m m3 s m3/s Gal/s m m2

Valores de Succión Accesorios de Succión 4.7 Longitud de succión 4

m m

#

Accesorios

Perdidas (c/u)

1 1 2 3

Válvula de Pie Rejilla de Entrada Codo 22.5 Codo 90

3 0.8 0.1 0.9

Total de perdidas Distancia de Tubería

6.7

m

162.56

m...