Examen de muestra/práctica 2014, preguntas PDF

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Summary

1) Dada la a a . b a , seleccione la que emplea los postulados de Huntington. a) Como a .1 a a . 1 a. b a . (1 b), aplicamos la reciproca de la distributiva y como b 1 1 y a .1 a , a a a .b b) Como a . 1 a luego a .1 a . b a . (1 b) . Por otra parte: 1 b b .1 y aplicando distributiva: 1 (b b ) . (b ...

Description

1) Dada la expresión a + a . b = a , seleccione la demostración que emplea los postulados de Huntington. a) Como a .1 = a ; a . 1 + a. b = a . (1 + b), aplicamos la reciproca de la distributiva y como b + 1 = 1 y a .1 = a , a = a + a .b b) Como a . 1 = a luego a .1 + a . b será a . (1 + b) . Por otra parte: 1 = b + b .1 y aplicando distributiva: 1 = (b + b ) . (b + 1); entonces: 1 = 1 . (b + 1) luego: a.(1 + b) = a. c) Como a . 1 = a y 1 = b + 1, aplicando distributiva: a . (1 + b) = a + a. b d) Aplicada la reciproca de la distributiva: a . (1 + b) y como: b + 1 = 1; a + a. b = a. e) a + a . b = a, es el postulado de absorción y no requiere demostración.

6) Para el siguiente circuito secuencial, indique la expresión lógica correspondiente y la función que cumple cada una de las entradas (set o reset).

a) Sf =

no f (c, b, a) = (c (c (c (c (c

+ b + b . b . b . b



3

. B ; A es el set, B es el reset

b) Sf = A.S i . B ; A es el set, B es el reset c) Sf = A + Si + B ; B es el set ; A es el reset d) Sf = e) Sf =

2) Expresar la función f(c,b,a) como suma de minitérminos sabiendo que: a) b) c) d) e)

A  Si

; A.S i

+ B ;

B

es el reset, A es el set B es el set, A es el reset

(1, 4, 7) 7) Considerando el estado inicial de las salidas Q0=1, Q1=1 y Q2=0, determine el estado de las salidas del siguiente circuito inmediatamente después del segundo pulso del clock en la entrada marcada como “Pulsos”.

+ a ) ( c + b + a) (c + b + a ) + a ) (c + b + a ) (c + b + a) . a ) + (c . b . a ) + (c . b . a) . a ) + ( c . b . a) + (c . b . a ) . a ) + ( c . b . a) +(c . b . a)

3) Indique, cuál de las siguientes expresiones lógicas corresponde al esquema de la figura: A

a) Q0=1, Q1=1 y Q2=1. b) Q0=1, Q1=0 y Q2=0. c) Q0=0, Q1=1 y Q2=1. d) Q0=1, Q1=1 y Q2=0. e) Q0=1, Q1=0 y Q2=1.

B F

a) b) c) d) e)

F = ( A  B ).( A.B ) F = ( A  B )  ( A.B ) F = ( A + B) + ( B . A) F = ( A  B ) + (A.B) F= A  B

8) La siguiente figura muestra una porción del árbol que representa el problema de descarga de líquidos en recipientes de 8, 5 y 3 Litros de capacidad, respectivamente. El estado inicial es 8 Litros en el primero y los demás vacíos (8 0 0). 800 350

4) f (c, b, a) = c + b . a fue simplificada con el método de Karnaugh. Indique la tabla que le corresponde:

053

323

503 800

053

800

530

b)

a)

Indique la producción o regla necesaria para pasar del estado 800 al 350:

bbaa 0 0 0 10 1 1 11 1 1 0 1 0 cc 0 0 00 1 1 1 1 00

11

1 1

3

2

3

1

1 4

5

4

7

5

7

2

1 6

6

c)

d)

ba 00 c 0 1

01

1

1

1 4

10 1

0

1

11

ba 00 c 0

3

1 7

e) b a 0 0 1 1 1 1 0 c 0 0 1 0

1

1 4

1

3

1 1 5

7

2

1 6

10 1

1

1 4

6

11

1 0

2

1 5

01

3

1 5

2

a)

A

b)

(5 - B) A > 0 ; B = B + A y A = 0

c)

(5 - B)

d)

(3 - C) B > 0 ; C = C + B y B = 0

e)

A

(3 - C) > 0 ; A = A - (3 - C) y C = 3 C>0;B=B+CyC=0

(5 - B) > 0 ; A = A - (5 - B) y B = 5

1 7

6

9) En la siguiente figura, se representa el problema de ordenar las piezas del rompecabezas de 8 piezas, de acuerdo al esquema inicial que se indica, para llegar a la solución conocida: 1 2 3 4 5 6 7 8

Se representa a continuación, una porción del árbol de búsqueda de la solución:

5) Para el siguiente circuito, indique la expresión lógica que corresponda: a) A * B B A

+

b)

Lógica positiva

c) d) e)

* *

B

B

+B *

B...