Examenes 16 Febrero Spring 2019, preguntas y respuestas PDF
| Title | Examenes 16 Febrero Spring 2019, preguntas y respuestas |
|---|---|
| Course | Física |
| Institution | Universidad de Las Palmas de Gran Canaria |
| Pages | 76 |
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####### Escuela de Ingenierías Industriales y CivilesExámenes resueltosFísica I y Física IICurso 2010/Grado en Tecnologías IndustrialesFísica I3.‐ Un proyectil es disparado con una velocidad inicial de 1000 m/s en un ángulo de 370 sobre la horizontal. Si se desprecia la resis...
Description
Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles
Exámenes resueltos Física I y Física II Curso 2010/2011
Grado en Tecnologías Industriales
Física I
Grado en Tecnologías Industriales Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles
Apellidos,Nombre
Primer Parcial FÍSICA I
Grupo
CUESTIONES 1.‐Untren,apartirdelreposo,aceleraalolargodelaestacióndemanerauniformearazónde 0,6 m/s2. Un pasajero en la estación a 5 metros de la puerta del tren corre tras él con una aceleraciónde1,2m/s2 con elpropósito de alcanzarlo. ¿Cuántotiempotardaelpasajeropara llegaralapuerta? A)3.0sB)17sC)7.1sD)5.6sE)4.1s Solución Tomando como origen de coordenadas la posición inicial del pasajero, las ecuaciones que describenlapasicióndelpasajeroydelapuertadeltrenson:
1 x pa 0 0 t 1, 2 t 2 2 1 x pu 5 0 t 0, 6 t 2 2 Enelinstanteenqueelpasajeroalcançalapuerta:
1 1 x pa x pu 1, 2t 2 5 0t 0, 6t 2 ; t 2 2
10 4,1s 0,6
2.‐Unmorterolanza,desdeelsuelounagranadaconunavelocidadde200m/s.conunángulo de 45º Calcula la aceleración tangencial y normal de la granada a) En el instante del lanzamiento.b)Cuandolagranadaalcanzasualturamáxima. Solución
t
t
9,8ms‐2 n n ‐2 9,8ms
Delafiguraparaelapartadoa)
at 9,8sen45º 6, 93 ms 2 ; an 9,8cos 45º 6,93 ms2 Yparaelapartadob)
at 0; an 9,8 ms 2
1
3.‐Unproyectilesdisparadoconunavelocidadinicialde1000m/senunángulode370sobrela horizontal. Si se desprecia la resistencia del aire, la velocidad del proyectil en el punto más altodelatrayectoriavaleaproximadamente:
A)600m/sB)800m/sC)640m/sD)0m/sE)160m/s
Solución Enestetipodemovimientos,aldespreciarlaresistenciadelairela Vx cte Vox Vo cos . Enelpuntomásaltodelatrayectoriala V y 0 ,porconsiguientelavelocidadenelpuntomás altovienedadapor:
V 1000(ms 1 ) cos 37i 0 j 800(ms 1 )i LuegolarespuestacorrectaeslaB) 4.‐¿Cuáldelassiguientesafirmacionesincluyetodosloselementosesencialesdelaprimeraley deNewton?, A) Uncuerpoenreposopersisteensu estado,exceptoqueactúe unafuerzaexterna no nula. B) Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme en una línea rectaenlamedidaenquelafuerzaexternanetapermanececonstante. C) Paracadaacciónhayunareacciónigualyopuesta. D) Un cuerpo persiste en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme exceptoqueactúeunafuerzaexternanetadistintadecero. E) Laaceleraciónde uncuerpoesproporcionala lafuerza externanetaqueactúasobre elmismoyalamasadelcuerpo. 5.‐ ¿Cuál delossiguientesdiagramasdecuerpolibrerepresenta elcochequevacuestaabajo sinaceleración? A)(1)B)(2)C)(3)D)(4)E)(5) Solución: Si el coche se mueve sin aceleración la fuerza total en la dirección X tiene que ser nula, por consiguiente tiene queexistir unafuerza derozamiento que contrarrestela componentedel pesoenladirecciónX,luegolarespuestacorrectaeslaC.
2
6.‐Deunbloque demasam setiraenladirecciónque se muestra en la figura a través de una superficie rugosa conuna aceleraciónconstante.Lamagnituddela fuerza derozamientoes,
A)µkmgB)Tcos–maC)µk(T–mg)D)µkTsenE)µk(mg+sen)
Solución SiescribimoslasegundaleydeNewtonenelejexsecumple:
T cos Fr ma; Fr T cos ma PortantolarespuestacorrectaeslaB) 7.‐Unamasade4kgen elextremo de unacuerdagiraen unmovimientocircularsobre una mesahorizontalsinrozamiento.Lamasatieneuna velocidadconstantede2m/syelradiodel círculoesde0,80m.¿Cuáleslamagnituddelafuerzaresultantequeactúasobrelamasa? A)39NB)0NC)20ND)30NE)44N Solución Sidescribeunmovimientocircularsetienequecumplir: Elpesoylanormalseanulan,siendo latensiónde lacuerdaTlaresultantequeactúasobrela masa,yalaplicarlasegundaleydeNewton: 2
T man m
2
V 2 4 20 N R 0,8
LuegolarespuestacorrectaeslaC) 8.‐Para un observador situado en una guagua que moviéndose hacia la derecha y frena bruscamente con una aceleración uniforme a , el diagrama de fuerzas sobre una esfera que cuelgadeltechoes:
ma
T
T
ma
mg
mg
(B
(A
ma
T mg
T ma
mg
(D
(C
Dadoqueelobservadosituado enlaguagua esunO.N.I.en eldiagrama defuerzastiene que tenerencuentalafuerzadeinerciadevalor ma ysentidocontrarioasuaceleración,portanto larespuestacorrectaeslaB)
3
PROBLEMAS 1.‐Reducirelsistemadefuerzasqueactúasobrelavigaaunsistemafuerza‐parequivalenteen elpuntoG F2
F1
200N
150N
100 Nm
60º
G
F3
j
0,5m
0,5m
i
0,2m
k
0,4m
0,6m
100N
Dado el sistema de referencia de la figura, escribiremos la expresión vectorial de todos los vectoresquevan desdeelpuntoG (origen de coordenadas)al puntodeaplicación decada unadelasfuerzas,asímismoexpresaremosestasensuscomponentesxey.
ri
Fi
Mi
r1 0, 5i 0,1 j
F1 100 i 100 3 j
M1, G r1 F1 96, 6 Nm k
r2 0, 4i 0,1 j
F1 0 i 150 j
M 2,G r2 F2 60 Nm k
r3 0
F3 0 i 100 j
M3, G r3 F3 0
R 100i 76,8 j
M total M 1,G M 2,G M 3,G 156, 6 Nm k
Por consiguiente el sistemafuerza‐parequivalenteenelpuntoGes: R 100 i 76,8 j
M 100 Nm k 156,6 Nm k 56,6 Nm k
4
2.‐Losdosbloquesquesemuestranen lafiguraseencuentranoriginalmenteenreposo.Sise desprecian las masas de las poleas y el efecto de rozamiento en éstas y se supone que los coeficientes de rozamiento entre el bloque A y la superficie horizontal son s 0, 20 y
k 0,15 , a) Dibuje el diagrama de fuerzas para cada bloque y justifique que inicia el movimiento.Determine:b)laaceleracióndecadabloque,c)latensiónenelcable.
Solución N
T
A
T Fr
xA mg=294N
YB
3T
Condicióndeligadura: xA+3yB=cte
B
T
T T
mg=245N Para que el sistema inici superioralafuerzaderozamiento
e la tensión T sea
DadoqueelbloqueAsemantienesiempresobrela superficiehorizontal( ay, A 0 ) lafuerza normal N que ejerce la superficie tiene que ser; en este caso; igual a el peso, y la fuerza de rozamientomáximaseobtienemediantelaexpresión Fr ,max s N ,luego
N 294N ; Fr ,max 0, 2 294 58,8N Planteamoslassiguientesecuaciones: ParaqueelbloqueAsedesplacehacialaderecha: T 58,8 0 ElbloqueBsetienequedesplazarhaciaabajo,luego 245 3T 0
3 T 58,8 0
+ 245 3T 0
245 176, 4 0 Inecuaciónqueevidentementeesverdadera,luegoelsistemasemueve.
5
Volvemos a escribir la segunda ley de Newton para cada bloque pero ahora la fuerza de rozamientoqueinterviene,eslafuerzaderozamientodinámica Fr 0,15 294 44,1 N .
T 44,1 30aA 245 3T 25 aB Delacondicióndeligadura a A 3a B ,resolviendoelsistema,seobtiene:
aB 0,38 ms 2 ; aA 1,15 ms 2 ; T 78, 48 N
6
3.‐Calcularlatensióndelacuerdaylaaceleraciónconlaquesemuevenrespectodelcarritoy respectoalsuelolosbloquesdelafigurasiaquélsedesplaza: a)convelocidadconstante. b)conaceleraciónconstantede2m/s2hacialaderecha.
Solución a)Resolveremoselproblema,desdeelpuntodevista de un observadorsituadoen elcarrito, para este acaso al moverse con velocidad constante es un O.I. (observador inercial) el diagramadefuerzasparaelsistemaeselquemuestralafigura. Consideramos que tanto la cuerda como la polea son ideales, lo cual implica que la tensión en cada tramo de la cuerda es el mismo y quelatensiónigualaamboslados de la polea, por tanto la tensión queejercelacuerdaal bloqueAes la misma que la ejercida al bloque B.
N =9,8N T
A
Fr=1,96N
T
9,8N
B
O.I 19,6N
EscribimoslasegundaleydeNewtonparacadaunodelosbloques: ParaelbloqueA
F F
y
0; N mA g 9,8 N ; Fr 0, 2 9,8 1,96 N
x ma x T 1,96 1a A
ParaelbloqueB
19,6 T 2 aB Condición de ligadura ( xA yB cte ) se tiene que aA aB , resolviendo el sistema se obtiene:
a A a B 5,88 ms 2 ; T 7,84 N Lasaceleracionesdecadabloquerespectodelsuelo,teniendoencuenta queen estecasola aceleracióndearrastreescero,lasaceleracionesrespectoalcarritoyrespectoalsuelosonlas mismas.Podemosescribirlasenformavectorial:
a A 5,88 (ms2 )i ; a B 5,88 (ms2 ) j
7
Cuando el carrito acelera hacia la derecha, el observador situado en el mismo es un O.N.I. (observador no inercial) por tanto además de las fuerzas reales tiene que añadir una fuerza ficticia, la fuerza de inercia, cuyo valor es la masa de la partícula por la aceleración del
observador,ydesentidoelcontrarioasuaceleración.: FI mao ,en eldigramadefuerzas delafigurasemuestraloanterior.
N =9,8N FI=2 N
T
A
Fr=1,96N
Fr=0,8 N
9,8N
FI=4 N
T N’=4 N
B
O.N.I 19,6N
Aligualqueenelapartadoa),escribimoslasecuacionesparacadaunodelosbloques: ParaelbloqueA
F F
y
0; N mA g 9,8 N ; Fr 0, 2 9,8 1,96 N
x
ma x T 1,96 2 1aA
ParaelbloqueB(ahoraelbloqueBrozaconlasuperficievertical Fr 0, 2N 0,8 N )
19,6 T 0,8 2 aB Condicióndeligadura: aA aB ,resolviendoelsistemaseobtiene: 2 aA aB 5, 21 ms ; T 9,17 N
Lasaceleracionesdecadabloquerespectodelsuelo,teniendoencuenta queen estecasola
aceleración de arrastre es a o 2i , las aceleraciones respecto al carrito y respecto al suelo vienendadaspor:
aA a0 aA 2i (ms 2 ) 5, 21 (ms 2 ) i 7, 21 ( ms2 ) i aB a0 ab 2(ms 2 ) i 5, 21 (ms 2 ) j
8
Grado en Tecnologías Industriales Examen Final – 2º PARCIAL FÍSICA I
Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles
Apellidos, Nombre
Grupo 0,2 m
Cuestión 1.- El momento de inercia de un cuerpo irregular de 20 kg, respecto de un eje que pasa por su centro de masas es igual a 2,8 kgm2 El momento de inercia de este objeto respecto a un eje paralelo al anterior y que dista 0,2 m de él es: a) 2,8 kg m2 c) 2 kg m2 b) 3,6 kg m2 d) 3,2kg m2
CDM
Cuestión 2.- Un sistema está formado por dos partículas A y B. La partícula A tiene una masa mA = 2,0 kg y se mueve hacia la derecha, sentido que consideraremos positivo, a una velocidad respecto al centro de masas v* A 12ms 1 . La otra partícula B tiene una masa mB = 3,0 kg. La velocidad respecto al centro de masas de la partícula B es: a) 12 m/s
b) -12mJs
d) -8,0 m/s
c) 8,0 m/s
Cuestión 3.- -Un cilindro de masa m y radio R ( I
1 mR2 ) tiene una cuerda enrollada 2
en su periferia. El otro extremo de la cuerda está sujeto al techo. Se suelta el cilindro desde el reposo. Cuando el centro de masas del cilindro ha descendido una altura h, la velocidad angular del cilindro es igual a: a) 2
gh 3
b) 2
mgh 3
c)
1 4 gh R 3
d)
1 2gh R
Cuestión 4.- -Un cilindro de radio R rueda sin deslizar con velocidad angular por una superficie plana; la velocidad lineal de los puntos A y B tienen un valor:
B
a) VA Ri ; VB Ri
b) VA 0;VB Ri
c) VA 0; VB 2 Ri
d) VA Ri ; VB 2 Ri
A
Cuestión 5.- El siguiente diagrama muestra cinco cilindros, cada uno de los cuales gira con una velocidad angular constante alrededor de su eje central. Se muestra la magnitud de la velocidad tangencial de un punto de cada cilindro, junto con la radio y la masa de cada cilindro. ¿Qué cilindro tiene el momento angular más grande?
a)
b)
c)
d)
1
a) 2, 42 10 6 J c)
1, 02 10 6 J
b) 1, 40 106 J
P(atm)
Cuestión 6.- Un gas se expande como se muestra en el gráfico. Si el calor tomado durante este proceso es 1, 02 106 J y 1 atm = 1,01 x105 N/m2, la variación de la energía interna del gas es d) 1, 02 106 J
6 5 4 3 2 1
A
B 1 2 3 4 5 6 7 8 V(m3 )
Cuestión 7.- En el diagrama PV de la figura, para un gas ideal, podemos afirmar: a) El trabajo en el proceso ABC es el mismo que en el proceso ADC. b) La variación de energía interna en el proceso ABC es la misma que en el proceso ADC. c) El trabajo en el proceso AB es 40 kJ. d) El trabajo en el proceso ADC es 40 kJ
P(Pa) 200
B
100
A
0,20
C
D
V(m3)
0,40
Cuestión 8.- La figura representa un diagrama PV para un proceso adiabático y para un proceso isotérmico. Un gas ideal P(Pa) experimenta una expansión y pasa de un volumen Vi a un volumen Vf .De la figura Isoterma podemos decir que el trabajo de expansión: a) b) c) d)
Es mayor en el proceso isotérmico. Es mayor en el proceso adiabático. Es igual en ambos procesos. No podemos comparar los trabajos en estos procesos si no conocemos los datos numéricos.
Adiabática Vi
Vf
2
V(m3)
Grado en Tecnologías Industriales Examen Final – 2º PARCIAL FÍSICA I Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles
Problema 1.- Los extremos de una varilla uniforme AB de 20 kg están unidos a collarines de masa despreciable que se deslizan sin rozamiento a lo largo de barras fijas. Si la varilla se suelta desde el reposo
cuanto
el
ángulo
G
37º , determinar
l=2 m
inmediatamente después de la liberación a) La aceleración angular de la varilla. b) La reacción en A. c) La reacción en B
Solución: Ecuaciones cinemáticas: 2 aB aA BA k rB BA rB A
(1,1) A
Si tenemos en cuenta las ligaduras del sistema, ( a B a B j ; a A a A i ) y que rB 1, 2 cos 25º i 1, 2sin 25º j la ecuación (1,1) toma la forma: A
aB j aA i BA k (2 cos 37º i 2 sin 37º j )
(1,2)
Desarrollando y ordenando los términos en la ecuación (1,2) se tiene: aB BA1, 6 ms2 aA BA1, 2 ms 2
Escribimos ahora la expresión de la aceleración del centro de masas: 2 rG aG aA GA k rG BA A
A
aG 1, 2i k (1cos 37º i 1sin 37º j )
(1,3)
En donde se ha tenido en cuenta que BA GA . Desarrollando y ordenando (1,3): aG 0, 6 i 0,8 j ms 2 (1,4) Ecuaciones dinámicas:
M I F ma G
NA
G
G
2m
NB
196,2 N 3
Dinámica de rotación: i j 1cos 37º 1sin 37º 0 NA
k i 0 1cos 37º 0 NB
j 1sin 37º 0
k 1 0 ml 2 k 12 0
0,8N A 0, 6N B 6, 67 Dinámica de traslación: N B 20( 0,6 ) N A 196, 2 20(0,8 ) Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene: N A 102,04 N ; N B 70,623N ; 5,88 rad s 2
En forma vectorial: N A 102, 04 N j ; N B 70, 62 Ni ; 5, 88 rad s 2 k
4
Problema 2.- Los extremos de una barra AB de 10 kg están restringidos a moverse a lo largo de ranuras cortadas en una placa vertical. Un resorte de constante K=20 N/m se fija al extremo A de forma inicial cero). Calcular la velocidad angular de la barra y la velocidad del extremo B cuando θ=30º
EPg 0
70 cm
61 cm
70 cm
35 cm
EPg mg0,175G 70 cm
Situación final
Situación inicial
De las figuras anteriores se observa que el resorte se ha estirado 9 cm y que el centro de masas ha descendido una altura de 17,5 cm. Suponiendo que no existe rozamiento, la energía mecánica en la situación inicial es igual a la energía mecánica final.
EPg EP0 Ec cte En la situación inicial, dado que hemos tomado como origen para la energía potencial, esta posición, y dado que nos dicen que el resorte no está deformado se tiene que la energía total es cero. mgh
1 2 1 1 1 2 2 k mVG2 ml 0 2 2 2 12
l Como se justificará más adelante, VG . Sustituyendo este valor en la 2
ecuación anterior y simplificando se obtiene que...
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