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UNIVERSIDAD DE ALCALÁ, E. P. S. DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Prueba de Evaluación Intermedia ASIGNATURA:

FECHA:

ELECTRÓNICA BÁSICA

APELLIDOS:

SOLUCIÓN

6-Noviembre-2014

Nombre: Grupo:

¡Atención!: No se admitirán respuestas no justificadas adecuadamente

Duración: 1 hora y 30 min

Problema 1 (2,5 puntos) El cuadripolo de la figura 1 presenta unas características de entrada (i1=f(v1)) y salida (i2=g(v2)) como las indicadas en las figuras 2 y 3.

i2 (mA)

+ v1 _

i1(mA)

i2

i1

v1

+ Cuadripolo

v2 _

v1 0



v1(V) Figura 1

v2(mV)

Figura3

Figura2

Obtenga:

 1. Circuito eléctrico equivalente del “cuadripolo” (1,5 puntos).  Solución: i1  0   Las ecuaciones de las rectas de entrada y salida son: v2 i2  v1  R ( R 10)

i1

por tanto el circuito del cuadripolo es:

i2

+ v1 _

+ v 1

v2 R=10 _

E.B. – PEI noviembre-2014, pág.-2

2. Suponiendo que se realiza el montaje de la figura 4

i1

i2

+ ig

+ Cuadripolo

v1 Rg

v2

_

RL

_ Figura 4

se pide: 2.1. Expresión literal de la ganancia de tensión v2/v1 (0.5 puntos) Solución: i1

i2

+

ig

+ v1

v1

Rg

v2 R=10

_

v2   v1

RL

_

RR L v RR L (V / V )  GV  2    R RL v1 R  RL

2.2. Suponiendo RL=1 kΩ, determine el valor de α para obtener una ganancia en tensión, Gv= v2/v1 = 103 (0.5 puntos)

GV  10    3

10 4 1     101   1010

E.B. – PEI noviembre-2014, pág.-3

Problema 2. (4 puntos) El circuito de la figura, donde ambos AO´s tienen realimentación negativa y se supone que funcionan en la zona lineal R1

R1

+ vi1 +Vcc

_

vo

AO1

+ -Vcc R4 R3

R2

+V cc _

R2

AO2

+

+ vi2

-V

cc

Se pide:

1. Si ambos operacionales son de características ideales, obtener: a. Expresión de la tensión de salida VO, en función de Vi1 y Vi2 y de las resistencias del circuito (2 puntos). Solución:     Identificando por:VAO 1 y VAO1 las tensiones de entrada del AO1, porVAO2 yVAO2 las tensiones de entrada del AO2, y por

VOAO 2 la tensión de salida del AO2, se tiene:

 Vi1  VAO V 1  AO1 R1 R1

     Vi2  VAO V  V 1  AO1 OAO2   R2 R2  V  V   V  i1 AO1 AO1    VO  V AO2 V AO2  VOAO2        V i2  V AO1  V AO1  V OAO2  R4 R3  V V     O  OAO 2 V AO 1 V AO 1 R3  R 4      V AO V 0 AO 2 2   

 V  2V  AO1  i1  R4  V i2  2V AO1  V OAO2  VO  (Vi2  Vi1 ) R3    R4 VO  VOAO2 R3 

E.B. – PEI noviembre-2014, pág.-4

b. Condición que debe cumplir la diferencia entre Vi1 y Vi2 (Vi1 - Vi2 ) para que ninguno de los dos AO´s se sature ( -VCCVoAO2+ VCC y -VCCVo+ VCC ) (1 punto) Solución:

VCC  VOAO 2  Vi 1  Vi 2  V CC  V CC  V i1  V i 2  V CC R R R VCC  VO  4 (Vi2  Vi1 )  VCC  3 V CC  V i1  V i2   3 V CC R3 R4 R4

2. Suponiendo que el AO1 tiene una tensión de offset de entrada VIO (se supone que la tensión de offset del AO2 es cero), obténgase la expresión de VO debida a la tensión de offset del AO1 (1 punto).

 Solución:  V V AO 1  AO1 R1 R1

      (VIO  VAO 1 ) VIO  VAO 1  VOAO 2     R2 R2  V   0 AO 1    VO  VAO 2 VAO 2  VOAO 2 2R4     VIO    V IO V AO1  V IO V AO1 VOAO 2  VO  R4 R3 R3   V V    O  OAO 2 V AO V 1  AO1 R3  R4    V AO V 0   AO 2 2   

E.B. – PEI noviembre-2014, pág.-5

Problema 3 (3,5 puntos). En el circuito de la figura, con los datos indicados:

R + D1

VO

Vi _

DZ

RL

Datos: Zener (Dz): IZmáx = 10 mA, IZmín=0 mA, IFmáx= 30 mA VZ= 6V, V=0V. Diodo (D1): VRM= 40 V, IFmáx= 20 mA, V=0V; R=1k,

se pide: 1. Tensión de salida VO para Vi iE>0 y vSmáx>vS>0.2 V (0.3 ptos) b. vEvS (0.3 ptos) c. iEmáx>iE>0 y vS=0.2 V (0.3 ptos) iE

iS

+

a.

1.5  1  vE  1  i  1  100  i E  5 103 E   iS  K  iE  100  iE 

+

vE

R1 100

-

V1 1V

KiE

-

iE

b.

iS

+

iE  0   iS  0 

+

vE

vS

-

-

iE

c.

iS

+

vE  1 100 iE   vS  0.2V 

vS

+

vE

R1 100

-

V1 1V

0.2V

vS -

E.B. – PC, junio-2015, pág.-2

2. Si se realiza el montaje de la figura 3, suponiendo RG=900 , RL= 20 y VCC=10 V RG

iE

+

+

+ vG

Cuadripolo

vE _

_

RL

iS vS _

VCC

Fig. 3

Obtenga los valores de vS, vE, iS e iE para los dos casos siguientes: a.

vG=4+senwt (V) (0.3 ptos)

b. vG= -1+senwt (V) (0.3 ptos)

1  vE  1.5V  el circuito equivalente es: Suponiendo que t se cumple:  0.2  vS  12V

a.

iE

RG +

+

iE =

vG

vE

-

-

RL

iS +

R1 100 V1 1V

100iE

vS

VCC

-

vG  V1 4  sen t 1 = =3+ sen t mA  vE  iE R1  1  1.3  0.1 sen t (V)  t se cumple: 1< vE  1.5V RG  R1 900  100

vS  iS RL  VCC   KiE  VCC  0.1 (3+ sen t)  20 10  4  2 sen t  t se cumple: 0.2< vS  12V b.

v  1V Suponiendo que t se cumple:  E  el circuito equivalente es: v S  12V iE

RG

RL

iS

+

+

vG

vE

vS

-

-

-

+

vE  vG   1 sent (V)   t se cumple: vE  1V vS  VCC  10V  t se cumple: vS  12V

VCC

E.B. – PC, junio-2015, pág.-3

Problema 2 (3 ptos.) Dado el diseño mostrado en la figura 4, asumiendo que ambos amplificadores operacionales son ideales y tienen realimentación negativa, responda a las siguientes cuestiones: 2R 1

R1

+V cc

_

VO1

AO1

+ -Vcc R2 2R 3

+V cc

IRL

AO2

VO2

+

+

R4

_

R3

-Vcc

ve

RL

Fig. 4

1. Obtenga la expresión de la corriente por la carga (RL) IRL, en función de ve y los componentes del circuito, y demuestre que dicha corriente no depende del valor de RL . (2.5 ptos)

v1 v1  vO1  = 3  R1   v O1  v1 2R1 2  v1  v1  ve  v1 v1  vO2  3  ve =   v O2  v1  R3  2 R3 2 2 v O1  v 2  v v v  R4   iRL  O 1 O 2  e 2 R4 R4 v2  v2  vO 2 

iRL 

2. Suponiendo VCC=10 V y RL=R4, obtenga los posibles valores de ve para asegurar que ambos AO´s funcionen en la zona lineal. (0.5 ptos)

ve  v   2  vO 2  e  2  caso más restrictivo:-VCC  ve  VCC v O1 v O1    v  v vO 2  v 2  RL  RL  R4 2   O 1 e

vO 2  vO 1 

E.B. – PC, junio-2015, pág.-4 VD D

Problema 3. (3.5 ptos.) El circuito amplificador de la Figura 5 utiliza dos transistores iguales (Q1=Q2), siendo vg un generador de señal de frecuencias medias. Con los datos indicados, responda a las cuestiones que se plantean. DATOS: Q1=Q2:k=0.5mA/V2,VT=2V, VA=. R1=R2=R3=68k, Rg=1k, RL=RD=2k. VDD=12V. C1=C2=C3: cortocircuitos para las frecuencias de vg.

Zo RD

C3 vo

R1 Q1

C2

R2

Zi Rg

+

vg

RL

Q2

C1

R3

Fig. 5

1. Punto de polarización de los transistores, esto es: ID1, VDS1, VGS1, ID2, VDS2, VGS2. (1.5 ptos)

VDD

R1  R 2  R 3 V1  V2 

RD R1

D1 Q1

V1

+

VGS1 -

R2

ID1=ID2 D2 Q2

V2 R3

VDD V (R 3 )  DD  4V ; R1  R 2  R 3 3

Suponiendo ambos transistores en saturación: k k I D1 = (VGS 1  VT ) 2  ID 2  (VGS 2  VT ) 2 2 2 I =I  V GS2  V 2  4V  D1 D 2   V GS1  V GS2  4V ; Q1  Q 2 k 0.5 (4  2) 2  1mA (VGS 2  VT ) 2  2 2  V GS1  V1   4 8  4V ;

I D1 =I D 2  V DS2

+ VGS2 -

V DD V (R 2  R 3 )  DD 2  8V ; R1  R2  R3 3

V DS1  I DR D  V DD  V DS2  2  12  4  6V V DS1  V GS1 V T  Q1 saturado;V DS2  V GS2  V T  Q2 saturado

E.B. – PC, junio-2015, pág.-5

2. Circuito en pequeña señal del amplificador. Obtenga los valores de los parámetros en pequeña señal de los transistores (0.5 ptos).

RD vo

R1 Q1

Rg RL

vo +

-

+ vg

R2// R3

vgs2

gmvgs2

R2

+

-

Q2

Rg

gm vgs1

vgs1

RD

RL

+

R3

vg

g m1  g m 2  g m  k (VGS  VT )  0.5(4  2)  1mA / V

3. Expresión literal de: 3.1. Impedancia de entrada. (0.2 ptos) 3.2. Impedancia de salida (0.3 ptos) 3.3. Ganancia de tensión v0/vg. (1 pto.) 3.1

Zi  Rg  R2 / /R3

3.2 Rg

io + vgs2

-

R2// R3 gmvgs2

-

gmvgs1

vgs1

+ RD

Eo

+

3.3

A partir del circuito equivalente de pequeña señal: v o   g mv gs2 (R D / / R L ) v gs2

Eo ; dado que: io  0  g mv gs1  g mv gs 2  0 

Zo 

 vo R2 / / R3  vg   g m (R D / / R L )   Gv  R2 / / R3  vg R g  R2 / / R3  Rg  R2 / / R3 

vgs 2 io 

Eo  Zo  RD RD

E.B. – PC, junio-2015, pág.-6

Problema 4. (2 ptos.) Con el circuito de la Figura 6 se detecta si la señal de entrada, ve, supera en algún instante un determinado umbral, en este caso de 2V. Una vez que la señal de entrada supere dicho umbral los diodos LED se iluminan, permaneciendo en ese estado aunque la señal de entrada deje de superar dicho umbral. En condiciones normales de funcionamiento la salida Q de los biestables está a nivel bajo y pasará a nivel alto cuando en la entrada S aparezca un nivel alto. DATOS: LED´s: VD=1.5 V, IFmáx =10 mA. D1=D2: IFmáx= 10 mA, V=0V, VRM=40V. VCC=5V. AO: ideal R VCC

S VCC

R1 + ve _

D1 v1 D2

Biestable 1

Q

VCC _ AO

vo VCC

+ S

VREF=2V

Biestable N

R

Q

Fig. 6

1. Considerando únicamente el circuito formado por R1, y los diodos D1 y D2 (este circuito actúa como protector de sobretensiones en la entrada del AO), y sabiendo que ve puede tomar valores entre –5 V y +10 V se pide: 1.1. Valores extremos de v1 (entrada “-“ AO). (0.2 ptos.)

Los valores extremos de v1 se producen para los valores extremos de ve : Para Ve  5V 

D1 : OFF  D1 : ON    V1  V 2  0V ; Para Ve =10V    V1  V 1  VCC  5V D2 : ON  D2 : OFF 

1.2. Valores posibles de R1. (0.6 ptos.)

Los valores extremos de V1 se producen para los valores extremos de Ve : D1 :OFF  V 2 Ve Ve Ve 5  10 mA  R1   peor caso Ve  -5V  R1   500    I D2  : D2 ON  10mA 0.01 R1 R1 D1 :ON  Ve  V 2  VCC Ve  5 V 5 5   10mA  R1  e  peor caso Ve  10V  R1   500   ID1  10 mA 0.01 D2 : OFF  R1 R1 R1  500

E.B. – PC, junio-2015, pág.-7

2. Obtenga la función de transferencia vo=f(v1). (0.2 ptos) VO VCC

0

2

V1(V)

3. Con los datos indicados en la tabla siguiente para la puerta NAND, inversor (NOT) y biestables. Puerta NAND NOT (drenador abierto) Biestables

VOHmin

VOLmax

VIHmin

VILmax

IOHmax

IOLmax

IIHmax

IILmax

Ci

4.9V ----

0.1V 0.1V

3.5V 3.5V

0,8V 0.8V

-4 mA 0 mA

4mA 50mA

0.5 μA 0.5 μA

-0.5 μA -0.5 μA

5pF 5pF

4.9V

0.1V

3.5V

0.8V

-4 mA

4mA

0.5 μA

-0.5 μA

8pF

Responda a las siguientes cuestiones: 3.1 Margen de ruido en la interconexión entre la puerta NAND y los biestables (0.3 ptos)

MR1  VOHmínNAND  V iHmínBIEST  4.9  3.5  1.4V    MR  0.7V MR0  ViLmínBIEST VOLmínNAND  0.8  0.1  0.7V 

3.2 Valor mínimo de R (resistencia en serie con los diodos LED´s), asegurando que la tensión de salida de nivel bajo de los inversores (NOT) está dentro de los valores especificados en la tabla anterior (0.3 ptos.).

VONOT  VOL  ID 

V CC V D V OL V V D V OL  menor IDmáx ,IOLmáx   I Dmáx  10mA  R  CC R I Dmáx

Peor caso VOL  0  R 

5  1.5  350 0.01

E.B. – PC, junio-2015, pág.-8

3.3 Número máximo de biestables (N) si el tiempo de propagación de la puerta NAND no debe superar los 24 ns, teniendo en cuenta que el tiempo de propagación de la puerta NAND en función de la capacidad de carga, responde a la gráfica mostrada en la figura siguiente (0.4 ptos).

220

 220 pF  N  parte _ entera    27  CiBIEST  8 pF ...