FIABILITATEA, MENTENABILITATEA SI DISPONIBILITATEA SISTEMELOR TEHNICE PDF

Preview

Summary

FIABILITATEA, MENTENABILITATEA S ¸I DISPONIBILITATEA SISTEMELOR TEHNICE Gabriel BURLACU ¼ Nicolae DANE¸ T Costica¼ BANDRABUR ¼ Tache DUMINICA ii Cuprins Cuvânt înainte ix Prefa¸ta ¼ xi Introducere xiii 1 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITA¸ ¼ TILOR 1 1.1 Evenimente. Opera¸tii cu evenimente . . . . . . . ...

Description

FIABILITATEA, MENTENABILITATEA S ¸I DISPONIBILITATEA SISTEMELOR TEHNICE Gabriel BURLACU Costica¼ BANDRABUR

¼ Nicolae DANE¸ T ¼ Tache DUMINICA

ii

Cuprins Cuvânt înainte

ix

Prefa¸ta ¼

xi

Introducere

xiii

¼ TILOR 1 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITA¸ 1.1 Evenimente. Opera¸tii cu evenimente . . . . . . . . . 1.2 Probabilitate. Câmp de probabilitate . . . . . . . . . 1.3 Probabilitate condi¸tionata¼ . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Variabile aleatoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Func¸tia de reparti¸tie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Densitatea de reparti¸tie . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Opera¸tii cu variabile aleatoare . . . . . . . . . . . . . 1.8 Valori medii. Dispersie. Momente . . . . . . . . . . . 1.9 Legi clasice de distribu¸tie . . . . . . . . . . . . . . . . ¼ TII 2 TEORIA FIABILITA¸ 2.1 De…ni¸tia …abilita¼¸t ii . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Caracteristici numerice ale …abilit¼a¸tii . . . . . . . . 2.3 Func¸tia risc de defectare . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Fiabilitate condi¸tionat¼a . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Legi de reparti¸tie a func¸tiei de …abilitate . . . . . . 2.5.1 Legea exponen¸tial¼a . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Legea normal ¼a . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Legea lognormala¼ . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Legea Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.5 Legea Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Fiabilitatea sistemelor . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Fiabilitatea sistemelor cu montaj în serie . . 2.6.2 Fiabilitatea sistemelor cu montaj în paralel . 2.6.3 Fiabilitatea sistemelor cu montaj combinat serie-paralel . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

1 1 5 8 12 13 15 17 20 28

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

39 39 43 49 51 53 53 56 61 64 67 76 77 81

. . . . . . . .

86

. . . . . . . . . . . . .

iv

CUPRINS 2.6.4 2.6.5 2.6.6

2.7

Redundan¸ta paralela¼ . . . . . . . . . . . . . . . . Fiabilitatea sistemelor k din n . . . . . . . . . . . Aplicarea formulei probabilit¼a¸tii totale la calculul …abilit¼a¸tii sistemelor . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.7 Folosirea tabelului de control pentru calculul …abilit¼a¸tii sistemelor . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.8 Determinarea limitelor …abilit¼a¸tii sistemelor complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ Note s i comentarii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

88 91

. . . . .

94

. . . . .

96

. . . . . 100 . . . . . 105

3 MENTENABILITATEA 3.1 De…ni¸tie. Expresia matematic¼a . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Mentenabilitatea ¸si mentenan¸ta sistemelor . . . . . . . . . . 3.3 Organizarea mentenan¸tei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Rolul mentenan¸tei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Strategia mentenan¸tei . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Factorii care in‡uen¸teaz¼a mentenan¸ta sistemelor tehnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Plani…carea mentenan¸tei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Forme de plani…care . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Informa¸tii necesare pentru plani…care . . . . . . . . . 3.4.3 Periodicitatea optima¼ a mentenan¸tei preventive . . . 3.4.4 Elaborarea planurilor de mentenan¸t¼a . . . . . . . . . 3.4.5 Întocmirea, lansarea, urma¼rirea ¸si raportarea planurilor de mentenan¸ta¼ . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Resursa pieselor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Uzura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Starea limita¼ a pieselor ¸si subansamblurilor . . . . . . 3.5.3 Resursa tehnic¼a a pieselor ¸si instala¸tiilor tehnologice . 3.5.4 Starea limita¼ a instala¸tiilor tehnologice . . . . . . . . 3.6 Asigurarea logistic¼a a mentenan¸tei . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Determinarea necesarului de materiale . . . . . . . . 3.6.2 Determinarea necesarului de piese de schimb . . . . . 3.6.3 Optimizarea stocurilor de piese de schimb . . . . . . 3.7 Organizarea sistemelor de mentenan¸ta¼ . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Organizarea sistemelor de mentenan¸ta¼ preventiv plani…cat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7.2 Organizarea sistemelor de mentenan¸ta¼ complexa¼ . . . 3.8 Diagnoza sta¼rii tehnice a instala¸tiilor . . . . . . . . . . . . . 3.9 Organizarea activit¼a¸tii de repara¸tii . . . . . . . . . . . . . . 3.10 Mentenan¸ta productiva¼ totala¼ . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

107 107 112 119 119 120

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

125 128 128 130 131 132

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

133 135 135 140 142 143 144 144 145 149 150

. . . . .

. . . . .

. . . . .

150 154 160 163 165

v

CUPRINS 4 DISPONIBILITATEA 4.1 Concept, de…ni¸tii, termeni . . . . . . . 4.2 Modelul exponen¸tial al disponibilita¼¸tii 4.3 Disponibilitatea sistemelor . . . . . . . 4.4 C¼ai de cre¸stere a disponibilit¼a¸tii . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

171 171 175 180 182

A Func¸tia Gamma

183

B Codul lui Hammurabi

185

vi

CUPRINS

Lista …gurilor 1

Reprezentarea general¼a a unui sistem tehnic . . . . . . . . . . . . xiii

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Gra…cul unei func¸tii de reparti¸tie discontinu¼a într-un punct x0 . . Gra…cul unei func¸tii de reparti¸tie continua¼ pe R . . . . . . . . . . Interpretarea geometric¼a a func¸tiei de reparti¸tie F (x) = P (X < x) Interpretarea geometric¼a a probabit¼a¸tii P (a < X < b) . . . . . . . Unele caracteristici numerice ale unei variabile aleatoare . . . . . Gra…cul densit¼ a¸tii distribu¸tiei exponen¸tiale de parametru ¸ = 0; 5 Gra…cul func¸t iei de reparti¸tie a distribu¸tiei exponen¸tiale pentru ¸ = 0; 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densitatea de reparti¸tie a distribu¸tiei Weibull pentru ¸ = 2; ® = 3 Func¸tia de reparti¸tie a distribu¸tiei Weibull pentru ¸ = 2, ® = 3 . . Gra…cul densit¼ a¸tii reparti¸tiei normale N(m; ¾) . . . . . . . . . . . Gra…cul densita¼¸tii reparti¸tiei normale standard N(0; 1) . . . . . . Gra…cul func¸tiei erorilor erf(x) ¸si cel al func¸tiei complementare erfc(x): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 15 16 17 24 31

2.1 Gra…cul unei func¸tii de …abilitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Func¸tia empiric¼ a risc de defectare („cad¼ a de baie”) . . . . . . . . 2.3 Densitatea de probabilitate ¸si func¸tia de reparti¸t ie ale legii normale pentru m = 3 ¸si ¾ 1 = 1; ¾ 2 = 0; 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Func¸tia de …abilitate ¸si func¸t ia hazard de defectare ale legii normale pentru m = 3 ¸si ¾ 1 = 1; ¾ 2 = 0; 5 . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Densitatea de probabilitate ¸si func¸tia de reparti¸tie ale legii lognormale pentru m = 1 ¸si ¾ 1 = 0; 2; ¾ 2 = 1; ¾ 3 = 2 . . . . . . . . . . . 2.6 Func¸tia de …abilitate ¸si func¸tia hazard de defectare ale legii lognormale pentru m = 1 ¸si ¾1 = 0; 2; ¾2 = 1; ¾3 = 2 . . . . . . . . . 2.7 Densitatea de probabilitate ¸si func¸tia de reparti¸tie ale legii Gamma pentru ¸ = 3 ¸si p1 = 2; p2 = 1; p3 = 0; 5 . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Func¸tia de reparti¸tie ¸si func¸tia hazard de defectare ale legii Gamma pentru ¸ = 3 ¸si p1 = 2; p2 = 1; p3 = 0; 5 . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Densitatea de probabilitate ¸si func¸tia de reparti¸tie ale legii Weibull pentru µ = 1 ¸si diferite valori ale lui ¯ . . . . . . . . . . . . . . . .

42 53

1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

vii

32 32 33 34 35 37

57 57 63 63 65 66 69

viii

LISTA FIGURILOR 2.10 Func¸tia de …abilitate ¸si func¸tia hazard de defectare ale legii Weibull pentru µ = 1 ¸si diferite valori ale lui ¯ . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.11 Densitatea de probabilitate ¸si func¸t ia de reparti¸tie ale legii Weibull pentru ¯ = 2 ¸si diferite valori ale parametrului µ . . . . . . . . . . 71 2.12 Func¸tia de …abilitate ¸si func¸tia hazard de defectare ale legii Weibull pentru ¯ = 2 ¸si diferite valori ale parametrului µ . . . . . . . . . . 72 2.13 Densitatea de probabilitate Weibull în cazul ¯ = 0; 5 ¸si µ = 104 . . 73 2.14 Func¸tia de …abilitate a distribu¸tiei Weibull în cazul ¯ = 0; 5 ¸si µ = 104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.15 Func¸tia hazard de defectare a distribu¸tiei Weibull în cazul ¯ = 0; 5 ¸si µ = 104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.16 Diagrama de …abilitate a unui sistem cu n componente montate în serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.17 Diagrama de …abilitate a unui sistem cu n componente montate în paralel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.18 Diagrama de …abilitate a unui sistem cu montaj combinat serieparalel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.19 Diagrama de …abilitate a unui sistem „în punte” . . . . . . . . . . 95 2.20 Diagrama de …abilitate a sistemului „în punte” în cazul în care elementul C func¸tioneaza¼ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.21 Diagrama de …abilitate a sistemului „în punte” în cazul în care elementul C nu func¸tioneaz¼a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2.22 Diagrama de …abilitate a unui sistem complex cu cinci elemente . 100 2.23 Sistem format prin conectarea în serie a elementelor mul¸timilor traseu ¸si apoi a acestora în paralel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 2.24 Sistem format prin conectarea în paralel a elementelor mul¸timilor t¼aietur¼a ¸si apoi a acestora în serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.1 3.2

Curba uzurii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Reprezentarea gra…c¼a a rela¸tiei …abilitate-mentenan¸t¼a . . . . . . . 168

4.1

Functia de repartitie a disponibilit¼a¸t ii unui singur echipament care trebuie s¼a func¸tioneze continuu (0 - starea de func¸tionare, 1 - starea de nefunc¸tionare (reparare)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reprezentarea gra…ca¼ a disponibilit¼a¸tii punctuale, medii ¸si permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama Markov a unei componenete cu rata de defectare ¸ ¸si rata de reparare ¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varia¸tia disponibilita¼¸tii punctuale în func¸tie de valoarea raportului i ; i = 1; 2; : : : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸+¹ Reprezentarea gra…c¼a a disponibilit¼a¸tilor punctuale, medii pe [0,t] ¸si permanente din exemplul 4.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 4.3 4.4 4.5

172 173 175 179 180

Cuvânt înainte ¼ ISTORIE A FIABILITA ¼ TII O SCURTA ¸ Na¸sterea …abilit ¼a¸tii ca disciplin¼a tehnica¼ a fost marcat¼a de dou¼a evenimente: unul militar, altul ¸stiin¸ti…c. În 1949, Robert McNamarra, pe atunci secretar de stat pentru ap¼ arare al Statelor Unite, a ordonat un exerci¸tiu de alarm¼a general¼ a, în scopul veri…ca¼rii st¼arii tehnice a echipamentelor militare. Rezultatul a fost îngrijor¼ator: aproape 80% din tehnica de lupt ¼a de înalt¼a performan¸t¼a era, pe moment, inutilizabila¼. Explica¸tia era ca¼ so…sticarea sistemelor complexe, bazate pe tehnologia electronic¼a, implica nesiguran¸ta în capacitatea lor de func¸tionare la parametrii a¸stepta¸ti. Pre¸tul pl a¼tit pentru înalta performan¸ta¼ era imprevizibilitatea. În acela¸si an, Claude Shannon, fondatorul teoriei informa¸tiei, publica în vestita revist¼a Bell Systems Technical Journal articolul Circuite …abile din relee mai pu¸ t in …abile. Sistemele de automatizare nu foloseau înc¼a tranzistoarele, cu atât mai pu¸tin circuitele integrate, ci releele, pentru realizarea func¸t iilor logice. Acestea erau componente electromecanice, care se blocau adeseori. Shannon propunea o concep¸tie nou¼ a a circuitelor, redundan¸t a, conform c¼areia, prin utilizarea mai multor componente decât cele strict necesare îndeplinirii func¸tiei, se ob¸tineau sisteme insensibile la defecta¼rile unora dintre elementele lor. Astfel, creativitatea ¸stiin¸ti…c¼a ¸si acurate¸tea militara¼ au impus un nou termen: …abilitatea. În anii 1950 a func¸tionat grupul AGREE (Advisory Group for the Reliability of Electronic Component ), având drept obiectiv sa¼ m¼asoare ¸si s¼a amelioreze …abilitatea componentelor electronice. Grupul, reunind tehnologi ¸si statisticieni, s-a stabilit în or¼ a¸selul Roma, din statul New York, unde a elaborat, pe lâng¼a impresionante rapoarte anuale de cercetare, manualul Military Handbook 217, devenit un instrument indispensabil pentru proiectarea sistemelor electronice. În acela¸si timp, se dezvolta o cercetare teoretic¼a, inspirata¼ de faimosul articol al lui Shannon. Paradigma dominant¼a a timpului era teoria universal¼a ¸si abstract¼ a, a¸sa cum a fost ea ilustrat¼a cu stra¼lucire de cibernetica lui Norbert Wiener. Ca urmare, …abilitatea se dezvolta, în plan teoretic, ca ¸stiin¸ta¼ general ¼a a sistemelor, urm¼arind s¼a controleze, pe baza unor modele matematice so…sticate, procesele de degradare ale acestora. Anii 1960 au adus cu sine mari proiecte, în care …abilitatea era crucial a¼. Expedi¸tiile de cercetare spa¸t ial¼a, construc¸tia centralelor nucleare ¸si a calculatoarelor de ix

x

CUVÂNT ÎNAINTE

mare performan¸ta¼, în con…gura¸tia impuna¼toare ¸si greoaie de mainframe, impusa¼ de IBM, îmbog¼a¸t eau conceptul de …abilitate, ad¼augându-i aspecte noi ca securitatea (security), siguran¸ta (safety), disponibilitatea (availability) ¸si dependabilitatea (dependability). Cercet¼arile de …abilitate erau menite s¼a îmbuna¼t¼a¸teasc¼a gradul de previzibilitate al sistemelor complexe, de care depindeau din ce în ce mai mult procesele tehnice, economice ¸si sociale. Pericolul unei lovituri nucleare, în condi¸tiile ra¼zboiului rece, impunea o solu¸tie de salvgardare a informa¸tiei, în cazul când unul sau mai multe centre de calcul ar … fost distruse. A¸sa s-a n¼ascut proiectul ARPA de integrare a calculatoarelor într-o re¸tea prin care informa¸tia s¼a circule, f¼ar¼a a … afectat¼ a de c¼aderile unora dintre noduri. Proiectul …nalizat la sfâr¸situl anilor 1970, a ajuns s¼a …e aplicat într-un context radical schimbat. Miniaturizarea componentelor electronice, concomitent cu cre¸sterea …abilit¼a¸tii lor, a permis realizarea calculatoarelor personale, mici, ‡exibile, dar comparabile ca performan¸te cu impozantele mainframes de odinioar¼a. Nu se mai punea problema leg¼arii în re¸tea a unor mari centre de calcul, dar conceptul a putut … aplicat, cu schimba¼ri minore, la sistemele distribuite. Re¸telele locale (LAN) ¸si cele extinse (WAN) au dus la constituirea ”re¸telei tuturor re¸telelor”, care este, acum, Internet-ul. În societatea bazata¼ pe informa¸tie ¸si cunoa¸stere, edi…cata¼ pe infrastructura Internet-ului, …abilitatea a trebuit reinventat¼a. Procesele tehnologice se dovedesc mai pu¸tin critice ast¼azi, decât procesele care guverneaz¼a ra¸tionamentul uman. Erorile umane stau la baza comport¼arii imprevizibile a produselor software ¸si produc catastrofe, prin conducerea imperfect¼a a sistemelor complexe. Paradigma culturala¼ s-a schimbat, la rândul ei. Teoria atotcuprinza¼toare, generala¼ ¸si abstract¼ a, a cedat locul demersurilor locale, diverse, uneori contradictorii, neintegrate într-un sistem universal ¸si coerent. Globalismul, departe de a aduce cu sine uniformitatea, a promovat multiculturalismul. Postmodernismul sceptic a înlocuit ambi¸tia modernist¼a de transformare a lumii în conformitate cu un proiect unitar. În acest context, cartea de fa¸t¼a este ma¼rturia unei nostalgii c¼atre o lume a tehnicii, care s ¼a poata¼ … gestionat¼a printr-o abordare solida¼, bazata¼ pe modele matematice ¸si pe decizii ra¸tionale. Ea arat¼a cum cunoa¸sterea poate deveni, în sine, f¼ar¼ a vreo interfa¸t¼a tehnologic¼a, surs¼a de productivitate ¸si de pro…t. Claritatea, logica ¸si exhaustivitatea lucra¼rii sunt reconfortante, deoarece ofer¼a cititorului o ra¸tiune pentru a ac¸tiona ¸si un sprijin pentru a se îmb¼arba¼ta. Prof. univ. dr. ing. Adrian Mihalache

Prefa¸ta ¼ Scopul acestei c¼ar¸ti este de a pune la dispozi¸t ia cititorului interesat o lucrare cu caracter introductiv în teoria …abilit¼a¸tii, mentenabilit¼a¸tii ¸si disponibilit¼a¸tii sistemelor tehnice. Fiabilitatea este m¼arimea care caracterizeaz¼a siguran¸ta de func¸tionare a unui sistem tehnic în conformitate cu normele prescrise. Mentenabilitatea reprezint¼a capacitatea sistemului de a … men¸t inut sau restabilit în starea de a-¸si îndeplini func¸tia speci…cat¼a prin activit¼a¸ti de între¸tinere ¸si repara¸tii. Prin mentenan¸t¼a se în¸telege ansamblul ac¸tiunilor tehnice ¸si organizatorice asociate care sunt efectuate în scopul men¸tinerii sau restabilirii unui sistem tehnic în starea de a-¸si îndeplini func¸tiile speci…cate. Disponibilitatea este capacitatea unui sistem tehnic, privit¼a sub aspectele combinate de …abilitate, mentenabilitate ¸si organizare a ac¸tiunilor de mentenan¸t¼a, de a-¸si îndeplini func¸tia speci…cat¼a la un moment dat sau într-un interval de timp dat. Deoarece …abilitatea, mentenabilitatea ¸si disponibilitatea sunt studiate asta¼zi folosind metode probabilistice, în capitolul I „Elemente de teoria probabilita¼t¸ilor ” sunt prezentate, pe scurt, no¸t iunile fundamentale de probabilitate ¸si variabil ¼a aleatoare, no¸tiuni absolut necesare pentru în¸telegerea tehnicilor probabilistice folosite în capitolele urm¼atoare. Prezentarea este succint¼ a, cu caracter mai mult teoretic, având ca scop o introducere rapid¼a a acelor no¸tiuni de teoria probabilit¼a¸tilor a c¼aror cunoa¸stere este absolut indispensabil ¼a tuturor celor care folosesc metode probabilistice în modelarea unor fenomene reale. Cititorul familiarizat cu aceste no¸tiuni poate omite parcurgerea acestui capitol sau o poate face pentru a-¸si reaminti unele no¸tiuni ¸si a se familiariza cu terminologia ¸si nota¸tiile folosite în aceast¼a carte. Capitolul II, „Teoria …abilit¼ a¸tii”, începe cu o prezentarea în detaliu a conceptului de …abilitate din punct de vedere matematic. Sunt studiate apoi acele caracteristici numerice ale …abilita¼¸tii folosite frecvent în practic¼a: timpul mediu pâna¼ la prima defectare, timpul median de defectare, dispersia defecta¼rilor, timpul de garan¸tie etc. O aten¸t ie sporit¼ a este acordat¼a acelor legi de reparti¸tie care sunt utilizate frecvent în teoria …abilit¼a¸tii: legea exponen¸tial¼a, legea normala¼, legea lognormal ¼a, legea Weibull. O sec¸tiune special ¼a ¸si destul de extins ¼a, „Fiabilitatea sistemelor”, este conxi

xii

¼ PREFAT ¸A

sacrata¼ teoriei …abilita¼¸tii din punct de vedere sistemic. Pe lânga¼ analiza sistemelor cu montaj în serie, în paralel, cu montaj combinat serie-paralel sau k din n, sunt prezentate metode de determinare a …abilit¼a¸tii bazate pe formula probabilit¼a¸tii totale sau pe folosirea „tabelului de control”. Expunerea din acest capitol îmbin¼a prezentarea teoretic¼a a no¸tiunilor ¸si determinarea formulelor c...