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FÍSICA II-LEY DE HOOKE PROBLEMAS ACERCA DE LA LEY DE HOOKE

CRISTHIAN CÁZARES HERNÁNDEZ [Dirección de la compañía]

Ejercicios Ley de Hooke 1. Un resorte experimenta un alargamiento de 7 cm al soportar un peso en uno de sus extremos. Si su constante tiene valor de 835 N/m ¿Cuál es el valor de la fuerza de saturación?

  

Datos X = 7 cm (alargamiento) K = 835 N/m F = ¿?

Fórmula Ley de Hooke F=K*X

a) . - Calcular “x” en metros. X = 7 cm * 1 m/100 = 0.07 cm X = 0.07 cm b) . - Calculamos la Fuerza F=K*X F = 835 N/m * 0.07 = 58.45 Fuerza de saturación F = 58.45 N

2. ¿Cuántos kilogramos tiene un cuerpo que pende de un resorte que se estira 4cm, si tiene una constante de 1100N/m?

  

Datos X = 4 cm K = 1,100 N/m P = ¿?

Fórmula Ley de Hooke P=K*X

a) . - Calcular “x” en metros. X = 4 cm * 1 m/100 = 0.04 cm X = 0.04 cm b) . - Calculamos los kg con la fórmula. P=K*X P = 1,100 N/m * 0.04 = 44 N P = 44 N

c) . - Calcular la masa en kg Datos P = 44 N g = 9.81 m/s 2 Masa = 44 / 9.81 = 4.49 Masa = 4.49 kg

Fórmula m = P/g

3. - El módulo de elasticidad de un resorte es igual a 100 N/m. ¿Cuál será su deformación al recibir un esfuerzo cuya magnitud es de 10 N? Datos   

Fórmula

K = 100 N/m X = ¿? F = 10 N

X = F/K

a) Calcular “x” en metros con la fórmula.  X = 10 N / 100 N = 0.1 m  X = 0.1 4. - Calcular el módulo de elasticidad de un resorte, al cual se le aplica un esfuerzo cuya magnitud es de 700 N y se deforma 40 cm. Datos Fórmula Ley de Hooke F=K/ X  X = 40 cm  K = 700 N  F = ¿? c) . - Calcular “x” en metros. X = 40 cm * 1 m/100 = 0.40 cm X = 0.40 cm d) . - Calculamos la F con la fórmula. F = K/X F = 700 N / 0.40 = 1,750 N/m F = 1,750 N/m

5. - Un resorte es afectado por un esfuerzo de 19.6 N, y el resorte sufre una deformación de 1 m. ¿Cuál es el valor de K?

  

Datos

Fórmula

K = ¿? X = 1 cm F = 19.6 N

K = F/X

a) Calcular “x” en metros con la fórmula.  K = F/X  K = 19.6 N / 1 cm  K = 19.6 N/m

3. Módulo de Young

1. - Un alambre de teléfono de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una fuerza de 380 N cual es el esfuerzo longitudinal si la longitud después de ser estirado es de 0.10m ¿cuál es la deformación longitudinal? Determine el módulo de Young para el alambre. Datos Lo = 120 m d = 2.2 mm F = 380 N ΔL = 0.10 m

a)

b)

c)

d)

e)

Fórmulas d = (x) (y) / (z) A = π * D²/4 E = F/A Du = △L/L Y = E/Du Convertir 2.2 mm a metros en Notación Científica. d = 2.2 * 1 / 1000 = 0.0022 d = 0.0022 = d = 2.2 x 10^3 Calcular el área de la sección transversal. A = πD²/4 A = 3,1416 ( 2,2*10⁻³ m)²/4 A = 3,8*10⁻⁶ m² Determinar el esfuerzo. E = F/A E = 380 / 3,8*10⁻⁶ m² E = 1.0 x 10⁹Pa Encontramos la deformación longitudinal. Du = △L/L Du = 0.10m/120m Du = 8.33 x 10 ^-4 o 0.000833 Hallamos el Módulo de Young. Y = E/Du Y = 1.0 x 10⁹Pa / 8.33 x 10 ^-4 Y = 1.2 x 10^11 Pascales

2. Una barra metálica de 2m de largo recibe una fuerza que le provoca un alargamiento o variación en su longitud de 0.3 cm. ¿Cuál es el valor de la tensión unitaria o deformación lineal? Datos ΔL = 0.3 cm Lo = 2 m ∈ =

Fórmula ∈ = ΔL/Lo

a) Calcular “ΔL” en metros y notación científica. ΔL = 0.3 * 1 / 100 ΔL = 0.003 m ΔL = 3 x 10 ^ -3 b) Calcular “∈” con la fórmula. ∈ = 3 x 10^ -3 m/ 2 m o 0.003 / 2 ∈ = 1.5 x 10^ -3 o 0.0015 3. Calcular la fuerza máxima que puede soportar una varilla de acero si tiene un área de sección transversal de 3cm.cuadrados. Datos Límite de Acero templado según la tabla = 5 x 10^8 N/ m² A = 3 cm² F= a) Calcular área en m² *recordar que un m² equivale a 10,000 m*. A = 3 * 1 / 10000 = 0.0003 A = 0.0003 b) Calcular “F” con la fórmula. F = 5 x 10^8 N/ m² * (0.0003) F = 150 000

Fórmula F= Límite * A en m²

4. Si una varilla de hierro de 1.2 m de largo y 2.46 cm2 de área de sección transversal, se encuentra colgada de una viga de acero; y soporta una masa de 400 kg en su punta inferior, tendrá un alargamiento de m. Datos Fórmulas l = 1.2 m P = m*g = F A = 2.46 m² ΔL = e*L m = 400 kg e = (E * A) y = 8.9 x 10^10 F= e= ΔL = Para el hierro E = 2,1.10⁷N/cm² a) Calcular “F” con la fórmula. F=m*g F = 400 kg * 9.8 m/s² F = 3920 N b) Calcular “e” con la fórmula. e = (E * A) e = 3920 N / 2.1*10⁷N/cm² e = 0.0000758 o 7.58 x 10^-5 c) Calcular “ΔL” con la fórmula. e = ΔL / L despejando ΔL = 7,58.10⁻⁵ *1,2 m ΔL = 9.10⁻⁵ m ΔL = 0.09096mm

ΔL = e*L

5. Un alambre de acero templado de 3mm de diámetro soporta un peso cuya magnitud es de 250n. Calcula a) ¿qué magnitud de esfuerzo de tensión soporta? b) ¿cuál es la magnitud del peso máximo que puede resistir sin exceder su límite de elástico? Datos d = 3 mm F = 250 S= A= T=

Fórmula A = π * D²/4 S = π (0,3 cm)² / 4 T = F/S

Calcular “A”. A = 3.1416 * (3.10^3m) / 4 A = 7.06 * 10^-6m²  Calcular “S”. S = π (0,3 cm)² / 4 S = π (0.09) / 4 S = 0.0707 cm²  Calcular “T” T = 250 N / 0.0707cm² T = 3537 N/cm² 

Datos Límite = 25 000 N/cm²

Fórmula F=

T = 3537 N/cm² S = 0.0707 

Calcular “F” con la fórmula.

F = 25 000 N/cm² * 0.0707 F = 1767 N

Límite * S (área)...