Formulario 1 - JERARQUIA DE OPERACIONES, FRACCIONES, POTENCIAS, NOTACION CIENTIFICA, RAICES PDF

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JERARQUIA DE OPERACIONES, FRACCIONES, POTENCIAS, NOTACION CIENTIFICA, RAICES CUADRADAS, DIAGONALES, CUADRILATEROS, CONVERSIONES...

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CENTRO EDUCATIVO BENITO JUÁREZ GARCÍA

Alumno: José Manuel Martínez Valdez

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS 2 PRIMER TRIMESTRE

TITULAR: Ing. Gerardo Daniel Hernández Trujillo

Comitán de Domínguez Chiapas. Noviembre 4 de 2020.

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JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES 1. Se hacen las operaciones que se encuentran adentro de los paréntesis. En caso de que hayan varios, o de que se utilicen corchetes o llaves, se resuelven del que se encuentre más al centro de la expresión hacia el que está afuera o hasta que ya no haya. 2. Se resuelven las multiplicaciones y las divisiones. 3. Se resuelven las sumas y las restas. 4. Si hay operaciones de la misma jerarquía se realizan de izquierda a derecha. Fracción mixta. Fracción compuesta por una parte entera y una fracción propia. Fracción propia. Fracción en la que el numerador es menor que el denominador. Fracción impropia. Fracción en la que el numerador es mayor que el denominador.

A la fracción que se obtiene de otra al intercambiar numerador con denominador se llama RECÍPROCO de la fracción.

Para multiplicar un número fraccionario por un número decimal, se puede convertir la fracción a decimal o convertir el número decimal a fracción, y multiplicar.

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Multiplicación de Fracciones con signos positivos y negativos  Todo número positivo multiplicado por un número negativo dará como resultado un número negativo  Al multiplicar dos números negativos, el resultado siempre será un número positivo  Cualquier número, ya sea negativo o positivo, multiplicado por cero siempre dará como resultado cero.

División de Fracciones  Productos cruzados  Por recíproco del divisor Para dividir una fracción entre otra hay que multiplicar la primera por el recíproco de la segunda.

Los signos en la división de fracciones se sujetan a la ley de los signos con números enteros. **División de fracciones entre fracciones **División de una fracción entre un número entero **División de una fracción entre un número mixto Dividendo, es el número que se va a dividir. Divisor, es el número que divide. Cociente, es el resultado de la división. Residuo, es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir porque es más pequeño que el divisor. 3

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LEY DE LOS SIGNOS EN SUMA Y RESTA Signos iguales, sumar y repetir el signo (3) + (5) = 8 (-3) - (-5) =-8 Signos opuestos, restar y anotar el signo del número mayor

LEY DE LOS SIGNOS EN MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Signos iguales, dan positivo ( 3 ) * ( 5 ) = 15 ( - 3 ) * ( - 5 ) = 15 El producto de dos números positivos es un número positivo, y el producto de dos números negativos es un número positivo. El cociente de dos números negativos (o dos positivos) es un número positivo. Signos diferentes, dan negativo ( - 3 ) * ( 5 ) = - 15 ( 3 ) * ( - 5 ) = - 15 El producto de un número negativo con uno positivo es un número negativo. El cociente de un número positivo y otro negativo (o de uno negativo entre uno positivo) es un número negativo.

La parte periódica de un número decimal se suele representar con una línea horizontal superior. Por ejemplo 0.333333… = 0.3 5

POTENCIA Es la operación de multiplicar un número varias veces por sí mismo BASE Es el factor que se multiplica varias veces por sí mismo. EXPONENTE El número de veces n que se multiplica la base POTENCIA ENTERA Se llama así a una expresión de la forma an = a x a x …. (número de veces) Donde el exponente n es un número entero positivo. La base a puede ser un número entero, fraccionario o decimal, positivo o negativo.

Cuando en una potencia el exponente es 2, se dice que está elevado al cuadrado; si el exponente es 3, se dice que está elevado al cubo.

POTENCIA CON EXPONENTE ENTERO POSITIVO Si la base es positiva el resultado es positivo 55 = 25

Si la base es negativa el resultado es: Positivo, si el exponente es par Negativo, si el exponente es impar 6

POTENCIA CON EXPONENTE NEGATIVO Una expresión del tipo 1/an con a distinto de 0, se puede denotar como a-n.

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE NÚMERO ENTEROS  La potencia de cero es igual a 1 a0 = 1  La potencia de 1 es igual a ese mismo número 21 = 2 - 31 = -3  Producto de potencias con la misma base. Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

an * am = a n + m  División de potencias con la misma base. Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am ÷ an = am-n  Potencia de una potencia. Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

( am ) n = a m * n 7

 Producto de potencias con el mismo exponente. Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

( an * bn ) = ( a * b ) n  Cociente de potencias con el mismo exponente. Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

( an ÷ bn) = ( a ÷ b ) n  Cociente de potencias de la misma base. Donde n y m son los exponentes enteros positivos, y a es la base que es un entero, un decimal o fraccionario.

( an ÷ am) = a

n–m

NOTACIÓN CIENTÍFICA Es una manera de representar un número utilizando potencias de base 10. La forma genera de un número en notación científica es a x 10n, donde a es mayor que 0 y menor que 10, y n es un número entero. Por ejemplo: 30 000 000 se expresa como 3 x 107 La Notación desarrollada es una expresión de un número en la que se incluyen todas sus cifras.

RAÍCES CUADRADAS 8

Elevar al cuadrado un número a significa multiplicarlo por sí mismo.

Se dice que un número cuya raíz cuadrada es un número natural es un cuadrado perfecto, es decir, que los números naturales al cuadrado son números cuadrados perfectos.

Un número positivo tiene dos raíces cuadradas: una positiva y otra negativa.

DIAGONALES La diagonal de un polígono es el segmento de recta que tiene sus extremos en dos vértices no consecutivos del polígono.

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POLÍGONO CONVEXO. Todas sus diagonales están enteramente contenidas en él. POLÍGONO CÓNCAVO. Alguna de sus diagonales no está del todo contenida en él. El número total de diagonales que se pueden trazar desde todos los vértices de un polígono de n lados es:

D=n (n–3) 2 Para obtener el número de diagonales se utiliza la fórmula

D=n-3

CUADRILÁTERO CONVEXO

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La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es ( n – 2 ) 180°, donde n es el número de lados del polígono. 11

La medida de un ángulo interior de un polígono regular es:

( n – 2 ) 180° 2

Los ángulos interiores de un polígono son los ángulos que forman dos lados contiguos y que esos ángulos quedan dentro del polígono. Los ángulos suplementarios que quedarían fuera del polígono en cada vértice, formados por un lado del polígono y la prolongación del lado adyacente se llaman ángulos exteriores.

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En todos los polígonos convexos, la suma (θ) de los ángulos interiores (α) viene determinada por el número de lados ( N) que tiene éste. La fórmula que determina dicha suma (en grados sexagesimales) es:

Por lo tanto, cada ángulo interior (α) de un polígono regular será:

La suma de todos los ángulos exteriores (dos por cada vértice, en cualquier polígono regular vale 720°.

CONVERSIÓN ENTRE INTERNACIONAL

UNIDADES

DEL

SISTEMA

Se fundamenta en 7 unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela respectivamente. 13

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