Formulario para Calculo de areas y volumenes PDF

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FORMULAS PARA CALCULAR ÁREAS Y VOLÚMENES...

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Cálculo Integral Fórmulas para áreas, volúmenes y longitudes de arco 1. Área limitada por la gráfica de una función y el eje x:

A = ∫ f ( x )dx b

f (x ) > 0

a

2. Área entre las gráficas de las funciones f(x) y g(x)

A = ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx b

f ( x ) > g (x )

a

3. Volumen por discos de un sólido de revolución haciendo girar el área entre f(x) y el eje x alrededor del eje x

V = π ∫ [ f ( x )] dx b

2

a

4. Volumen por arandelas de un sólido de revolución haciendo girar el área entre dos gráficas f(x) y g(x) alrededor del eje x

V =π∫

b

a

{[ f (x)] − [g (x )] }dx 2

2

f ( x) > g ( x)

5. Volumen por casquetes cilíndricos de un sólido de revolución haciendo girar el área entre f(x) y el eje x alrededor del eje y

V = 2π ∫ x f (x ) dx b

a

6. Volumen por casquetes cilíndricos de un sólido de revolución haciendo girar el área entre f(x) y g(x) alrededor del eje y

V = 2π ∫ x [ f ( x) − g( x)] dx b

a

f ( x) > g ( x)

7. Longitud de arco definido por la gráfica de la función f(x) en el intervalo [a, b ] .

L =∫

b

a

1 + [ f ′(x )] dx 2...