Fórmulas Básicas de Integración y derivadas de funciones trigonométricas PDF

Title	Fórmulas Básicas de Integración y derivadas de funciones trigonométricas
Author	Jhonny Lisin
Course	Calculo Integral
Institution	Universidad UTE
Pages	3
File Size	345.5 KB
File Type	PDF
Total Downloads	8
Total Views	136

Preview

CLICK TO PREVIEW PDF

Summary

Tabla detallada de varias integrales básicas y tabla de derivadas y propiedades trigonométricas...

Description

Tabla de Integrales básicas: Identidad ∫ 𝒅𝒙 = 𝒙 + 𝑪 ∫ 𝒙𝒏 𝒅𝒙 = ∫ ∫ ∫

𝒅𝒙

𝒙𝒏+𝟏 +𝑪 𝒏+𝟏

Identidad ∫ ∫

= 𝟐 √𝒙 + 𝑪

∫

𝒅𝒙 𝟏 =− +𝑪 𝒙 𝒙𝟐

∫

√𝒙

𝒅𝒙 = 𝐈𝐧|𝒙| + 𝑪 𝒙

∫ 𝒆𝒙 = 𝒆𝒙 + 𝑪

∫ ∫

𝒅𝒙 𝒙 𝟏 = 𝐚𝐫𝐜𝐭𝐚𝐧 ( ) + 𝑪 𝒙𝟐 + 𝒂 𝟐 𝒂 𝒂

𝒅𝒙 𝒙−𝒂 𝟏 𝐈𝐧 ( = )+𝑪 𝒙𝟐 − 𝒂𝟐 𝟐𝒂 𝒙+𝒂

𝒅𝒙 𝒙+𝒂 𝟏 𝐈𝐧 ( = )+𝑪 𝒂𝟐 −𝒙𝟐 𝟐𝒂 𝒙−𝒂 𝒅𝒙

√𝒙𝟐 ± 𝒂𝟐 𝒅𝒙

√𝒙𝟐 + 𝟏 𝒅𝒙 √𝒂𝟐

−

𝒅𝒙

= 𝐈𝐧 (𝒙 + √𝒙𝟐 ± 𝒂𝟐 ) + 𝑪

= 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧(𝒙) + 𝑪

𝒙𝟐

𝒙 = 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 ( ) + 𝑪 𝒂

𝒂𝒙 ∫ 𝒂𝒙 𝒅𝒙 = +𝑪 𝐈𝐧(𝒂)

∫

∫ 𝒔𝒊𝒏(𝒙)𝒅𝒙 = − 𝐜𝐨𝐬(𝒙) + 𝑪

∫

∫ 𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒅𝒙 = 𝐬𝐢𝐧(𝒙) + 𝑪

∫ √𝒙𝟐 ± 𝒂𝟐 𝒅𝒙 =

√𝟏 − 𝒙𝟐 𝒅𝒙

𝒙√𝒙𝟐

−

= − 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬(𝒙) + 𝑪 𝒂𝟐

=

𝟏 𝒙 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐞𝐜 ( ) + 𝑪 𝒂 𝒂

𝒙 𝟐 𝒂𝟐 √𝒙 ± 𝒂𝟐 ± 𝐈𝐧 (𝒙 + √𝒙𝟐 ± 𝒂𝟐 ) 𝟐 𝟐

+𝑪

𝒂𝟐 𝒙 𝒙 𝟐 √ 𝒂 − 𝒙𝟐 + 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 ( ) + 𝑪 𝟐 𝟐 𝒂

∫ 𝒕𝒂𝒏(𝒙)𝒅𝒙 = − 𝐈𝐧(𝒄𝒐𝒔(𝒙)) + 𝑪

∫ √𝒂𝟐 − 𝒙𝟐 𝒅𝒙 =

∫ 𝒄𝒐𝒕(𝒙)𝒅𝒙 = 𝐈𝐧(𝒔𝒆𝒏(𝒙)) + 𝑪

∫

∫ 𝒔𝒆𝒄(𝒙)𝒅𝒙 = 𝐈𝐧(𝒔𝒆𝒄(𝒙) + 𝒕𝒂𝒏(𝒙)) + 𝑪

∫

∫ 𝒄𝒔𝒄(𝒙)𝒅𝒙 = 𝐈𝐧(𝒄𝒔𝒄(𝒙) − 𝒄𝒐𝒕(𝒙)) + 𝑪

∫

∫ 𝒔𝒆𝒄𝟐 (𝒙)𝒅𝒙 = 𝒕𝒂𝒏 (𝒙) + 𝑪

∫

∫ 𝒄𝒔𝒄𝟐 (𝒙)𝒅𝒙 = −𝒄𝒐𝒕(𝒙) + 𝑪

∫ 𝐜𝐨𝐬𝐡(𝒙) 𝒅𝒙 = 𝐬𝐢𝐧𝐡(𝒙) + 𝑪

∫ 𝒔𝒆𝒄(𝒙) ∙ 𝒕𝒂𝒏(𝒙)𝒅𝒙 = 𝒔𝒆𝒄(𝒙) + 𝑪

∫ 𝐬𝐢𝐧𝐡(𝒙) 𝒅𝒙 = 𝐜𝐨𝐬𝐡(𝒙) + 𝑪

∫ 𝒄𝒔𝒄(𝒙) ∙ 𝒄𝒐𝒕(𝒙)𝒅𝒙 = −𝒄𝒔𝒄(𝒙) + 𝑪

𝒅𝒙 = 𝐭𝐚𝐧(𝒙) + 𝑪 𝒄𝒐𝒔𝟐 (𝒙)

𝒅𝒙 = −𝐜𝐨𝐭(𝒙) + 𝑪 𝒔𝒊𝒏𝟐 (𝒙)

𝒅𝒙 = −𝐜𝐨𝐭𝐡(𝒙) + 𝑪 𝒔𝒊𝒏𝒉𝟐 (𝒙)

𝒅𝒙 = −𝐭𝐚𝐧𝐡(𝒙) + 𝑪 𝒄𝒐𝒔𝒉𝟐 (𝒙)

Identidades trigonométricas:

Derivadas trigonométricas:

Binomio al cubo:

Casos de integración: •

Cuando en una integral se tenga una división de polinomios en el que el grado del numerador sea mayor o igual al denominador se procede a realizar una división larga entre el numerador y denominador.

2𝑥 + 3 Residuo(Resto) = Resultado + 𝑥+2 Dividendo...