Derivadas de Funciones Trigonometricas PDF

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Derivadas de Funciones Trigonometricas Es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x).

A continuación mencionare dos de las funciones trigonométricas derivadas:

Derivada de la función seno La Derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función. A partir de la definición de la derivada de una función f(x):

Por tanto si f(x) = sin(x)

A partir de la identidad trigonométrica sin(A + B) = (sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B), se puede escribir

Agrupando los términos cos(x) y sin(x), la derivada pasa a ser

Reordenando los términos y el límite se obtiene

Ahora, como sin(x) y cos(x) no varían al variar h, se pueden sacar fuera del límite para obtener

El valor de los límites

Por tanto, si f(x) = sin(x),

Derivada de la funcion coseno La derivada del coseno de una función es igual a menos seno de la función por la derivada. Si f(x) = cos(x)

A partir de la identidad trigonométrica cos(A + B) = cos(A)cos(B) − sin(A)sin(B), se puede escribir

Operando se obtiene

Como sin(x) y cos(x) no varían al variar h, se pueden sacar fuera del límite para obtener

El valor de los límites

Son 1 y 0 respectivamente. Por tanto, si f(x) = cos(x),

Ejercicios practicos Aquí te presentamos algunos ejercicios para ejercitar el uso del tema:...