FÓrmulas Series AritmÉticas Y GeomÉtricas PDF

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Formulario para Series Aritméticas y Geométricas con descripción de cada elemento que participa en cada fórmula...

Description

Fórmulas en Progresiones Aritméticas a1 = primer término; an = último término; d = diferencia n = número de términos de la progresión Sn = suma de los n primeros términos de la progresión.

Diferencia d = an - an-1 consecutivos

cuando

hay

2

valores

b− a

d = m+1 cuando se conocen 2 valores no consecutivos, m es intermedios

la

cantidad

de

valores

Término general de una progresión aritmética an = a1 + (n - 1) · d an = ak + (n - k) · d (k es un valor intermedio)

Interpolación de términos Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m. d=

b− a m+1

Suma de términos equidistantes ai + aj = a1 + an a3 + an-2 = a2 + an-1 = a1 + an

Suma de n términos consecutivos n

Sn = 2 ( a + a ) cuando se conocen el 1er y último términos 1

n

n

Sn = 2 [ 2 a+ ( n−1) d ] cuando se conocen el 1er término y número total de términos

Progresiones geométricas a1 = primer término; r = razón geométrica; an = último término; n = número de términos de la progresión Sn = suma de los n primeros términos de la progresión.

Razón r=

an an−1

Término general geométrica

de

una

progresión

an = a1 · rn-1 an = ak · rn-k (k es un valor intermedio)

Interpolación de términos Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m. r=

√

(m+1)

b a

Suma de n términos consecutivos Fórmula para el cálculo de la suma ( S ) de los “n” primeros términos de una progresión geométrica en función de a1, n y r. S=

an ∙ r −a1 r−1

Fórmula para el cálculo de la suma ( S ) de los “n” primeros términos de una progresión geométrica en función de a1, n y r. n

Sn =

a1 (r −1) r−1

Producto de dos términos equidistantes ai . aj = a1 . an

a3 · an-2 = a2 · an-1 = ... = a1 · an

Producto de n términos Pn = √ (a ∙ a )

n

1

n...