Formules GOP PDF

Preview

Summary

Document spécialement pour toutes les formules de GOP ...

Description

FORMULES Productivité =

Valeur des biens et services produits Valeur des matières et des ressources de production utilisées

Séance 1 Séance 2  Prévision naïve pour une période est égale à la valeur de la période précédente 

Exemple : si la demande de janvier = 250 unités donc la prévision de février = 250 unités.

 Moyenne mobile des 3 derniers mois : Pt +1 = Prévision pour la période t + k

= Nombre d’observations utilisées dans le

Di

= Demande de la période i

1 calcul (années)

La somme de la demande des 3 périodes(mois) précédents / 3 = prévision



Exemple :

 Si k est petit : les prévisions réagiront rapidement aux « véritables » changements, mais pourraient réagir aux bruits.  Si k est grand : les prévisions seront lentes à réagir aux « véritables » changements de la demande.

 Moyenne mobile des 6 derniers mois (même formule)

 La moyenne mobile pondérée :

α i = Pondération/Poids donné à chacune des périodes (k).

La somme des poids doit être égale à 1 ou 100%

La demande x la pondération (poids) de la période (k) 1 + la demande x la pondération (poids) de la période 2 + … = total des résultats (25+25+44…) donne 514 (la prévision de la période 7)

 Lissage exponentiel simple : Prévision t+1 = Pt +

α (Dt – Pt)

Dt

= Demande pour la période t

Pt

= Prévision pour la période t

α

= Facteur de pondération (paramètre de lissage).

Les organisations choisissent habituellement des valeurs

α variant entre 0,05 et 0,5.

Prévision (t) = Prévision (t-1) + facteur de la demande (0,1) x (la demande(t-1) - la prévision (t1))

 Taux de décroissance des ventes : Taux de croissance des ventes t+1 = (Ventes t-1 – ventes t) / ventes t-1

 Erreur (ou Écart) : Erreur : demande – prévision

 L’écart cumulatif : L’écart cumulatif consiste à additionner les écarts obtenus pour une méthode donnée.

 L’écart cumulatif moyen : total des écarts / total des périodes Exemple : Erreur cumulative moyenne = - 42 / 6 = -7

(-7) indique que la demande est inférieure aux prévisions

 Erreur quadratique moyenne : chacun des écarts au carré puis calculer la moyenne. Calculer d’abord l’erreur quadratique en mettant l’

écart 2

ensuite calculer la moyenne des

erreurs quadratique = Total des erreurs quadratique / périodes (6).

Exemple : Erreur 1 demande – prévision = 100-90 = 10 puis erreur quadratique 1 :

10

2

= 100 ensuite

calculer la moyenne : total des erreurs quad.1 : (100+225+1600+25…) /6 = 542 est l’erreur quadratique moyenne.

 L’écart absolu moyen : Même chose que l’écart moyen mais on prend les écarts en valeur absolue pour calculer la moyenne Ecart absolu : Demande-prévision puis calculer le total des écarts absolus et les diviser sur les périodes.

Séance 3 : A

B

C

10 à 20%

20 à 30%

d’utilisation

50 à 70%

20 à 40%

Niveau de contrôle

Rigoureux

Normal

Simple

Normales

Périodiques 1 ou 2 fois

Pourcentage du nombre total d’Articles

50 à 70%

Pourcentage de la valeur ~10%

Soigneuses, précises, révisions Procédures de commandes

fréquentes

par an

 La classification ABC : 1. Calculer la valeur annuelle d’utilisation (Consommation annuelle x prix unitaire) 2. Calculer le % de la valeur d’utilisation pour chaque article et classer par ordre décroissant de valeur totale 3. Calculer les % cumulatifs d’utilisation (et d’articles) = La valeur annuelle d’utilisation-des achats / par le total de ces valeurs x 100 ensuite effectuer le classement, en tenant compte des proportions indiquées au tableau précédent.

 Coûts annuels de stockage = les coûts du capital investi dans les stocks + les coûts liés au maintien des entrepôts + les coûts liés à la détention des produits.  QEC : QUANTITÉ ÉCONOMIQUE À COMMANDER

2 DT Cc QEC  : Quantité économique à commande Ce Coût unitaire de stockage annuel (Ce) : coût de l’unité x coût unitaire de stockage

Exemple Calcul de la QÉC

DT

= Demande totale annuelle

QC

= Quantité commandée par commande

Cc

= Coût unitaire de la commande

Ce

= Coût unitaire de stockage annuel

Cte

= Coût annuel de stockage total : Ce x (QC/2)

Ctc

= Coût annuel de commande total : Cc x (DT/QC)

CT

= Coût total annuel = Cte + Ctc

On utilise à chaque année 1 200 unités de l’article XYZ, qui coûte 25 $ l’unité; le coût unitaire de stockage représente 20% de la valeur de l’article; passer une commande coûte 75 $. Quelle est la QEC?

QEC 

2 DT Cc Ce

QEC 

2 1200 75 5

Coût unitaire de stockage annuel (Ce) : coût unitaire de la commande x coût unitaire de stockage : 25$ x 20% = 5 QÉC = 190 unités

 Point de commande (PC) : Taux de consommation moyen (µ) x Délai d’approvisionnement (d) Exemple de calcul de PC On commande des emballages à raison de 80 000 unités à la fois. 

Le taux de consommation moyen des emballages est de 4 000 unités/j.



Le délai d’approvisionnement est de 9 jours ouvrable.

PC = µ x d PC = 4 000 unités/j x 9 j PC = 36 000 unités

 Intervalle optimal entre deux réapprovisionnements : µ : Taux de consommation moyen (demande moyenne) QÉC : Quantité économique de commande i : Période fixe entre 2 réapprovisionnements successifs

Point de commande (PC) : Niveau de stocks qui détermine le moment de commander. Taux de consommation moyen (µ) : auquel les produits sont utilisés Délai de réapprovisionnement(d) : Délai entre commande et sa réception

Exemple: Demande annuelle = 30 000 caisses par année Utilisation constante sur 260 jours ouvrables µ = 30 000 c / 260 j = 115 caisses en moyenne par jour QEC = 926 caisses de papier iopt = 926 c / 115 c/j = 8 jours 8 jours = période économique  Détermination du niveau cible : µ : taux de consommation moyen (demande moyenne)

Niveau cible = (d + i) x µ

d : délai de livraison moyen exprimé en unités de temps i : période fixe entre deux réapprovisionnements successifs

Exemple : µ = 115 caisses de papier par jour en moyenne d = 3 jours de délai de livraison moyen i = 10 jours entre deux réapprovisionnements successifs Niveau Cible = (10 + 3) j x 115 c/j = 1 495 caisses Si stock actuel (SA) = 511 caisses Combien commander (QC) pour atteindre le niveau cible? QC = NC – SA = 1 495 – 511 = 984 caisses Quel est l’impact si les « µ » ne sont pas constants d’une période à l’autre? Si µ (taux de consommation/période) < µ moyen ? Surplus Si µ (taux de consommation/période) > µ moyen ? Pénurie

Séance 4 :

Unités équivalentes :

TOTAL = 1500 UÉ  Fabrication pour les stocks :

1. Stratégie nivelée

Exemple :

Production (1) : (∑ demande + Stock de fin – stock de début) /12 mois = 23 225 Stock (1) : Stock de début + production – demande = 14 525 Employés (1) : Production / production mensuelle (par employé) = 145,156 employé engagé Embauches (1) : employé période (1) – employés initial = 145 - 125 = 20 Stock (12), c’est toujours le stock final donné.

Heures supp = nombre d’heures travaillées/employé x heures supplémentaires équivalent employé. Sommaire des coûts

Note : Coûts de stockage = nombre d’unités en fin de période x coût unitaire mensuel -

Main d’œuvre : 145pers/m x 12 mois x 2500 $/mois = 4 350 000$

-

Embauche : 20 x 600$/pers = 12 000$

-

Stockage : 224 825 x 1$/mois-unité = 224 825$

-

Pénurie (on additionne les deux montants de pénurie : (8450 + 5225 = 13 675): 13 675 x 6$/unité = 82 050$

-

Heures suppl. : 25 x 12 mois = 300 300 x 30$/h = 9 000$ 2. Stratégie synchrone

Stock de la période 1 = (1300 + 8700) – 10 000 = 0

Production (1) : demande 1 (10 000) – stock initial (1300) = 8700 Production (12) = Stock final 2000 + demande (16000 mois 12) = 18000 Stock (12) = production 18000 – demande 16000 = 2000

Mise à pied (1) : employés 54 - employés initial 125 = - 71 Donc je n’ai pas besoin d’embaucher mais plutôt de mettre à pied des employés. Mise à pied (2) : 50 - 54 = - 4 (mises à pied) donc pas la peine d’embaucher (0) Embauche (3) = employés (3) 81 – employés (2) 50 = 31

Employé (1) = production / production mensuelle = 8700/160= 54,375 on arrondi à 54. Heures sup équivalent employé (1) : 0,375 Heures supplémentaires = nombre d’heures travaillées/employé x heures supplémentaires équivalent employé. = 160 x 0,375 = 60.

Sommaire des coûts

 Données Main d’œuvre : ∑ des employés  Données des congédiements : ∑ des mises à pied 3. Stratégie hybride

Stock (1): stock initial 1300 + production 16 000 – 10 000 demande = 7300$

Comparaison des coûts

PBM La planification détaillée et P BM

Élaborer le plan directeur de production (PDP)

1. Plans préliminaires Stock disponible projeté = stock projeté de la période précédente ou unité de départ + la taille de lotissement – commandes acceptées/clients ou prévisions. Stock projeté (1) : stock de base 95 – prévision 50 = 45 Stock projeté (2) je commande 1 lot de 100. Donc (45 + 100) - 60 = 85 Stock projeté (3) : (85 – 45) = 40

Dans le cas de réceptions programmées : stock projeté (1) : stock projeté de départ + réception programmées - (le chiffre plus grand : Soit prévision ou la commandes acceptées) Stock projeté (1) = (110 + 100) – 105 = 105.

2. Convertir les lancements en unités équivalentes On multiplie la ligne de lancement planifié de chacun des produits par le nombre d’unités équivalentes qui correspond à chaque produit.

3. Remanier les plans selon différents arbitrages : Produire plus tôt pour profiter de la capacité disponible, (si le coût de stockage est faible car = stocks plus élevés)

4. Calculer le stock disponible à la vente et utiliser le PDP de manière dynamique

 Nomenclature :

On transfert la ligne du lancement planifié du PDP a la ligne du besoin brut du PBM.

Le besoin brut = lancement planifié de l’article nombre

parent

d’unités

requises chaque

x pour

unité

du

parent.

Le besoin net = besoin brut – stock disponible

À la dernière semaine 17 j’ai besoin de 3200 mais je n’ai que 500 donc il me manque 2700 de stock. Pour respecter la taille de lot (min.2500) je vais donc planifiée une réception de 2700 2 semaines a l’avance soit à la semaine 15 et pour conclure j’ai 0 stock projeté (500+27003200=0).

Exemple 1

Exemple 2

Exemple 3

Exemple 4

Horizon de planification Jalonnement aval : en commençant aujourd’hui, le produit A pourra être livré, au plus tôt, dans 9 semaines. Le jalonnement en amont : Pour livrer le produit A à la semaine 9, les travaux devront débuter, au plus tard, 9 semaines avant la date cible.

Séance 6 : L'ordonnancement

Temps total du cycle de production = temps d’attente (ou temps mort) + temps de mise en route + temps de transport + Temps de transformation (opératoire)

→

Sans valeur

ajoutée.

Temps moyen pour compléter les commandes = temps total dans le système/nombre de commandes

Retard moyen des commandes en retard = retard total/nombre de commandes en retard Taux d’efficacité = temps total des cycles de production/temps total dans le système Graphique de Gantt : Exemple : Planifiez l’horaire de préparation et de cuisson des gâteaux dans l’ordre indiqué. La préparation doit évidemment précéder la cuisson.

EXEMPLES :

3e option : Le temps d’opération le plus long (TOL)

1ère option : Le délai de livraison le plus rapproché (DLR)

4e option : Premier arrivé, premier servi (PAPS)

2e option : le temps d’opération le plus court (TOC)

Sommaire comparatif

Exercice additionnel : Règles de priorité PAPS, TOC et DLR Une entreprise de déménagement a accepté cinq contrats. Étant donné les ressources limitées, on ne peut pas faire d’activités en parallèle. La durée de chaque déménagement et les dates promises sont indiquées dans le tableau ci-dessous. Établissez l’ordonnancement de ces déménagements selon les règles de priorité : PAPS, TOC et DLR et calculez la performance de chacune des règles. Laquelle préconisez-vous?

P A P S •

Temps total dans le système : 9+9 = 18 pour le contrat B et 18+11 (temps total de production) = 29

•

Retard : temps total dans le système - Jour promis 12-9 = 3 (3 jours d’avance = pas de retard) contrat A 45-25 = 20 (20 jours de retard) contrat D

T O C •

Retard : temps total dans le système - Jour promis 3.5 - 30= -26.5 donc on a avancé de 26.5 jours

D L R

Séance 9-10 : L’organisation et l’amélioration du travail – La gest gestion ion de la capacité Temps requis = temps standard 

Temps standard (TS) = Temps normalisé (TN) x (1 + majoration % du temps de la tâche)



Temps Takt (TT) :



Taux d’utilisation d’un poste de travail Le taux d’utilisation = ratio de la cadence du goulot d’étranglement sur celle du poste considéré.

Pour le

 processus séquentiel :

Taux d’utilisation des postes d’une Cadence de l’étape goulot étape = Cadence de cette étape OÙ Temps de cycle de cette étape Taux d’utilisation des postes = Temps de cycle de l’étape goulot d’une étape Efficacité et taux d’utilisation : prévision et contrôles Écart = Arrêts et changements

Écart = Arrêts et changements

prévus et contrôlés (ex: repas, mise en route, entretien)

imprévus et incontrôlables (ex: panne, bris, absentéisme)

Taux d’utilisation

=

Production réelle Capacité de conception

Efficacité

=

Production réelle Capacité réelle



Temps normalisé (TN) : TOM x FA



Temps de cycle d’une étape (TC) = temps standard de cette étape divisé par le nombre de postes qui travaillent en parallèle à sa réalisation.

Si une séquence d’étapes n’est pas équilibrée, le temps de cycle de la séquence est égal au temps de cycle de l’étape qui constitue le goulot d’étranglement. Exemple : Si le temps standard pour une opération est de 15 minutes et qu’il y a l’équivalent de 3 employés affectés à cette tâche, alors:

Tempsdecycle ( TC )=

15 minutes =5 minutes 3 employés

Il y aura donc un produit qui sortira de cette étape toutes les 5 minutes en moyenne.

 Facteur d’allure (FA) Correction en fonction du jugement d’allure Travailleur rapide FA > 100 %  temps observé plus court que la normale Travailleur lent FA < 100 %  temps observé plus long que la normale



Capacité de l’opération Temps de production Tempsdec ycle

Exemple : Si on travaille 8 heures par jour (480 minutes) et que le temps de cycle est de 5 minutes La capacité de l’opération est de :



TP 480 mn/jour =96 unités/jour = TC 5 mn/unité

Cadence d’un poste :

Nombre d’unités produites par unité de temps :

•

Si on exprime le temps de cycle en heure / unité, la cadence est égale à l’inverse du temps de cycle soit = unités / heure

Exemple dans un service bancaire : •

Cycle de production = 6 minutes ou 0,1 heure

•

Donc cadence = 10 clients/heure (60/6 ou 1 / 0,1)

mn/ unité)

¿

unit é

Séance 1 1 : La gestion de la qualité 11



Limites de la carte de contrôle des moyennes : Limite supérieure (LSC):

Limite inférieure (LIC):

: la moyenne des moyennes : valeur tirée de la table des facteurs : moyenne des étendues

Valeurs des coefficients A2 , D3 et D4

Calculs de la carte des étendues 

Limites de la carte de contrôle des étendues: Limite supérieure (LSC):

LSC

R

= D R 4

Limite inférieure (LIC): LIC

R

=D  3

R

: valeur tirée de la table des facteurs : valeur tirée de la table des facteurs

: moyenne des étendues

INTERPRETATION : Pour qu’un procédé soit sous contrôle… Aucun point extrême: Tous les points à l’intérieur des limites de contrôle (99,7% des points sont à l’intérieur de 3 σ) Ne pas avoir deux points consécutifs très près d’une même limite. Symétrie : Répartition des points à peu près symétrique de part et d’autre de l’axe central (à peu près autant de points au-dessus qu’au-dessous) Ne pas avoir plus de 7 points consécutifs d’un même côté de l’axe central. Centrée sur la moyenne : Majorité des points (environ des 65%) dans le premier tiers autour de l’axe central. Distribution aléatoire : Points distribués de manière aléatoire (i.e., pas de présence de cycle ou de tendance à la hausse ou à la baisse. Exemple de procédé sous-contrôle

Exemple de procédé hors-contrôle POUR PLUS D’EXEMPLES :

SÉANCE 7 : PPT (p :55)



La capacité opérationnelle d’un procédé = « coefficient de capacité opérationnelle », ou Cp Intervalledetolérance CP = Étenduedesvariationsduprocédé Où : Intervalle de ´ inférieure tolérance = tolérance supérieure - tolérance 6R

¿

Étendue des variations du procédé

d2

 Illustration de la capacité opérationnelle : Si la variabilité est concentrée entre la valeur nominale, c’est que la formule marche bien, si est hors l’intervalle de tolérance c’est qu’il y a des problèmes...