Gtp 2 - Geodezyjne techniki pomiarowe PDF

Preview

Summary

Geodezyjne techniki pomiarowe...

Description

GEODEZYJNE TECHNIKI POMIAROWE – laboratoria CZĘŚĆ TEORETYCZNA do ćwiczeń laboratoryjnych nr 2 SEMESTR: pierwszy – zimowy ROK AKADEMICKI: 2015/2016

TEMAT LABORATORIUM: Niwelator optyczny (samopoziomujący) i jego parametry. Sprawdzenie i rektyfikacja.

LITERATURA: [1] Ząbek J., Adamczewski Z., Kwiatkowski S.: Ć

Państwowe Wydawnictwo

Naukowe, Warszawa, 1984. [2] Jagielski A.: [3] Jagielski A.:

. Wydawnictwo Geodpis. Kraków, 2005. ć

ń

[4] Beluch J. i inni: Ć

Wydawnictwo P. W. Stabil. Kraków, 2004. . Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne.

Kraków, 2007.

BUDOWA NIWELATORA OPTYCZNEGO Niwelator to instrument geodezyjny realizujący płaszczyznę poziomą poprzez spoziomowaną oś celową lunety. Ze względu na sposoby wyznaczenia płaszczyzny poziomej, niwelatory dzielimy na: libelowe, samopoziomujące optyczne, samopoziomujące cyfrowe oraz laserowe. Niwelator optyczny samopoziomujący (automatyczny) to instrument, w którym po wstępnym spoziomowaniu libelą okrągłą, czynność dokładnego poziomowania osi celowej jest wykonywana przez urządzenie optyczno-mechaniczne zwane kompensatorem. Kompensator niweluje niewielkie odchylenia osi celowej lunety od położenia poziomego. Obsługa niwelatora samopoziomującego ogranicza się zatem do spoziomowania za pomocą libeli okrągłej, wycelowania na łatę i wykonania odczytu. W ka żdym niwelatorze wyróżnić można następujące elementy konstrukcyjne: spodarkę, alidadę z lunetą i urządzeniami poziomującymi oś celową. Spodarka jest podstawą instrumentu, którą poziomujemy śrubami ustawczymi wykorzystując do tego libelę okrągłą. Alidada jest częścią niwelatora podtrzymującą lunetę. Alidada może się obraca ć (wokół osi obrotu instrumentu).

WARUNKI GEOMETRYCZNE NIWELATORA SAMOPOZIOMUJĄCEGO Do najwa żniejszych osi i płaszczyzn niwelatora samopoziomującego należą: V – oś obrotu instrumentu; C – oś celowa lunety, Q – płaszczyzna główna libeli okrągłej. Warunkami, jakie powinien spełnia ć niwelator samopoziomujący są: 1. Płaszczyzna główna libeli okrągłej Q powinna być prostopadła do osi obrotu niwelatora. 2. Kreska poprzeczna siatki celowniczej ma być prostopadła do osi obrotu niwelatora. 3. Kompensator niwelatora powinien działa ć sprawnie w przewidzianym dla niego zakresie kompensacji. 4. Kompensator ma ustawia ć oś celową lunety w położeniu poziomym.

NIWELATOR OPTYCZNY SAMOPOZIOMUJĄCY – SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA Uszkodzenia mechaniczne W ramach kontroli części i mechanizmów instrumentu należy sprawdzić statyw, spodarkę i elementy mechaniczne instrumentu. Po wyjęciu instrumentu należy ustawić go na stabilnym podłożu i dokona ć szczegółowego przeglądu, sprawdzając: śruby ruchu leniwego, śrubę elewacyjną, mocowania libel. Wszystkie śruby i pokrętła powinny obraca ć się płynnym ruchem w całym swoim zakresie. Obracając instrument kilkakrotnie wokół osi głównej instrumentu należy określić czy układ osiowy działa prawidłowo lub czy oś obrotu nie jest zatarta. Stwierdzone uszkodzenia mechaniczne, powinny być usunięte w specjalistycznym zakładzie.

Sprawdzenie i rektyfikacja warunków geometrycznych niwelatorów automatycznych. 1. Sprawdzenie warunku libeli: Po spoziomowaniu instrumentu należy obrócić instrument wokół osi, jeżeli pęcherzyk powietrza w libeli okrągłej nie zmienia swojego położenia warunek spełniony. Jeśli pęcherzyk zmienia swoje położenie, libelę rektyfikujemy w identyczny sposób, jak libelę okrągłą w teodolicie. 2. Sprawdzenie siatki celowniczej: Nacelowujemy na znajdujący się w odległości ok. 30 m od niwelatora pion sznurkowy, tak, aby siatka kresek pokrywała się z nicią pionu sznurkowego. Jeżeli kreska pionowa pokrywa się z nicią pionu sznurkowego na całej swej długości, błąd nie występuje.

3. Sprawdzenie działania kompensatora: Niwelator mocujemy na statywie i starannie poziomujemy przy wykorzystaniu libeli okrągłej. Niwelator obracamy tak, aby jedna ze śrub poziomujących znalazła się pod obiektywem niwelatora. W odległości ok. 30 m od niwelatora ustawiamy pionowo na żabce łatę niwelacyjną. Wykonujemy 6 odczytów na łacie w odpowiednich położeniach pęcherzyka libeli okrągłej (rys. 1), przy czym w położeniu środkowym dokonujemy odczytu na początku i na końcu sprawdzenia. Położenie pęcherzyka zmieniamy poprzez śruby poziomujące niwelatora.

Rys. 1. Położenia pęcherzyka powietrza w libeli okrągłej (Beluch i in., 2007).

Jeżeli poszczególne odczyty nie różnią się od siebie więcej niż o 1 mm, kompensator działa poprawnie. Jeśli natomiast różnice są większe, kompensator wymaga naprawy w wyspecjalizowanym warsztacie mechaniki precyzyjnej.

4. Sprawdzenie poziomości osi celowej: Porównanie wyników pomiaru przewyższenia zmierzonego 2 metodami – niwelacją ze środka oraz niwelacją w przód. Ten sposób sprawdzania nosi nazwę metody podwójnej niwelacji. Wyznaczamy w terenie 2 punkty w odległości ok. 40 m od siebie, sygnalizujemy je żabkami – są to stanowiska dla łat. W połowie odległości między łatami rozstawiamy instrument, który następnie poziomujemy. W kolejnym kroku wykonujemy odczyt na pierwszą łatę (odczyt w przód), a następnie na drugą (odczyt wstecz). Zmieniamy wysokość instrumentu za pomocą nóg statywu, lub śrub ustawczych i ponownie wykonujemy pomiar, z tą różnicą, że tym razem odczytujemy jako pierwszą łatę wstecz, a następnie wprzód. Obliczamy średnią różnicę wysokości. ℎ = 1 − 1 ℎ  = 2 − 2 ℎś =

ℎ + ℎ 2

Bez zmieniania położenia łat przemieszczamy niwelator i rozstawiamy go w odległości ok. 5 m od jednej z łat – następnie wykonujemy odczyty jw., oraz obliczamy wartość średnią wysokości. Różnica wysokości obliczona w jednej i w drugiej metodzie nie powinna przekracza ć 2 mm. ℎ = 3 − 3 ℎ  = 4 − 4 ℎś =

ℎ + ℎ 2

|ℎ ś − ℎś| < 2

WYZNACZANIE STAŁYCH DALMIERZA KRESKOWEGO Wyznaczanie stałej mnożenia dalmierza. Stała mnożenia dalmierza kreskowego wynosi:

gdzie: – stała mnożenia, – długość ogniskowej obiektywu, – rozstaw kresek dalmierczych. Ponieważ ogniskowa obiektywu i rozstaw kresek

są w określonym instrumencie niezmienne, stała

również jest stała. Często zdarza się, że wartość stałej odbiega od wartości teoretycznej (100), należy ją wyznaczyć i wprowadzić poprawki do wyznaczanych odległości. Stałą mnożenia wyznacza się ze wzoru:

gdzie: – odległość wyznaczona przy poziomej osi celowej, , – odczyt górny, – odczyt dolny). – różnica odczytów łaty na nitkach dalmierczych ( W celu wyznaczenia stałej mnożenia wyznaczamy w terenie poziomym prostą o długości ok. 20 m, na której obieramy 4 punkty w miarę równych odległościach od siebie, wbijając w tych punktach paliki. Następnie poziomujemy niwelator w punkcie 0, natomiast łatę ustawiamy na kolejnych punktach wykonując odczyt (górny) i (dolny), wykonując po 5 odczytów dla ka żdego stanowiska łaty. Po pomiarze optycznym, dokonujemy dwukrotnego pomiaru odległości pomiędzy instrumentem a łatą, przyjmując go za praktycznie bezbłędny. Obliczamy średnie wartości (jako średnie z 5 odczytów z łaty) wraz z błędem przypadkowym pojedynczej obserwacji , układamy (tutaj 5) równa ń o jednej niewiadomej , a następnie obliczamy razy przybliżone wartości . Następnie wyznaczamy średnią arytmetyczną oraz błąd średni stałej , traktując ś wyznaczone dla kolejnych D5,10… ( ś ś …) jako obserwacje jednakowo dokładne.

Ze średniej arytmetycznej uzyskujemy wartość : 1

Błąd średni stałej

2

...

obliczamy ze wzoru:

1 jest liczbą spostrzeżeń grupowych (tu jednoznaczną z

gdzie oznacza bł ąd pozorny obserwacji, liczb ą wyznaczeń stałej .

DOKŁADNOŚĆ POMIARU ODLEGŁOŚCI DALMIERZEM KRESKOWYM Na dokładność pomiaru odległoś ci dalmierzami kreskowymi maj ą wpływ: 1. 2. 3. 4.

wyznaczenie stałej mno żenia ; odczyt odcinka na łacie; pionowanie łaty; bł ędy wynikające z wpływu refrakcji przyziemnej.

Wpływ błędu wyznaczenia stałej mnożenia na pomiar odległości Obliczaj ąc ze wzoru przyrost funkcji wzglę dem i przyjmując stałej , otrzymujemy wpływ błędu stałej na mierzoną odległość :

WNIOSEK: Bł ą d pomiaru odległości jest proporcjonalny do błędu stałej .

Wpływ błędu odczytu odcinka na łacie na pomiar odległości Bł ąd odczytu łaty wpływa stokrotnie na wyniki pomiaru, gdy ż przy: ,

Wpływ błędu pionowania łaty na pomiar odległości Wychylenie łaty od pionu rozkładamy na dwie składowe: - w płaszczy źnie osi celowej, - w płaszczy źnie prostopadłej do osi celowej.

100

jako błąd wyznaczenia

Wychylenie łaty od pionu w płaszczyźnie osi celowej o kąt δ powoduje powstanie błędu w wyznaczeniu odległości, który można wyrazić wzorem przybliżonym:

tan

0

0

gdzie: α to kąt nachylenia osi celowej, różnica wysokości między punktem na łacie odpowiadającym odczytowi kreski środkowej, a poziomem instrumentu, 0 ρ = 206 265”.

Wpływ refrakcji przyziemnej na pomiar odległości Przy pomiarze optycznym odległości, ze względu na różnicę temperatur przy samej ziemi i w wyższych warstwach powietrza, dolna celowa ulega zakrzywieniu ku górze. W rezultacie, odcinek odczytany na łacie jest krótszy niż w rzeczywistości, a to przenosi się na zmniejszenie mierzonej odległości. Doświadczalnie stwierdzono, że wpływ refrakcji przyziemnej rośnie proporcjonalnie do kwadratu mierzonej odległości: 2

gdzie

jest współczynnikiem refrakcji zależnym od warunków atmosferycznych. 2

1

100 1

0,10

WYZNACZANIE BŁĘDU ŚREDNIEGO POMIARU ODLEGŁOŚCI 100 M DALMIERZEM KRESKOWYM 2

2

2

2

Ogólnie przyjmuje się, że dokładność pomiaru odległości dalmierzami jednoobrazowymi jest zawarta w granicach od 1/200 do 1/500 mierzonych długości....