Guía de Práctica N°05 - Limites (2021-II) PDF

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UNMSM / Escuela de Estudios Generales / Cálculo I Equipo de los Docentesde Cálculo IUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES(Área de Ciencias Básicas)ASIGNATURA: Cálculo I CICLO: 2021-IIGUÍA DE PRÁCTICA N° 05Tema: LÍMITES.DEFINICI...

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)

ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES (Área de Ciencias Básicas) ASIGNATURA: Cálculo I

CICLO: 2021-II

GUÍA DE PRÁCTICA N° 05 Tema: LÍMITES. DEFINICIÓN DE LÍMITE 1. Utilice la definición de límite para comprobar: 3 a) lim √ 𝑥=4

𝑥→64

b) lim (3 − 𝑥→1

c) lim

4

𝑡 →5 𝑡−3

2

√𝑥

=2

)=1

d) lim √𝑥 + 5 = 3 𝑥→4

e) lim(1 + 𝑥) 3 = 1 𝑥→0

f) lim

1

𝑥→3 𝑥 2+16

=

1

25

CÁLCULO LÍMITES 2. Hallar el valor de los límites que se dan a continuación si existen: 3

a) lim

√19+𝑥3 −√𝑥2+5

𝑥→2

𝑥−2

b) lim (𝑥 − 2[|𝑥|]) 2 𝑥→−1

c) lim(𝑥 − 2[|𝑥|]) 2 𝑥→1

d) lim

𝑥→−2

e) lim

√3𝑥+5+𝑥+3 3 𝑥+1 √ +1

3

√𝑥−1

3

𝑥→1 𝑥 2 −𝑥

f) lim

√𝑥2+9−3

𝑥→0 𝑥 4+𝑥2

g) lim

3 2 √𝑥 +4 −2

𝑥→2 𝑥 3−2𝑥 2−16𝑥+32

LÍMITES LATERALES [3-7]. Usando Limites laterales analice la existencia y luego grafique: 𝑥 2; 𝑥 > 0 3. lim𝑓 (𝑥), para 𝑓(𝑥) = { 𝑥; 𝑥 < 0 𝑥→0

UNMSM / Escuela de Estudios Generales / Cálculo I de Cálculo I

Equipo de los Docentes

4.

lim

𝑥→−2

5. lim

6.

𝑥→1

;

[|[| 𝑥−1 −𝑥 √𝑥− 𝑥|][|𝑥 |]−8[| 𝑥 |] 3𝑥 |][|−3

𝑓(𝑥) , para 𝑓 (𝑥) = {

𝑓(𝑥) , para 𝑓(𝑥) =

lim (𝑥 2 + 2𝑥)[|1 − 𝑥 |] 𝑥→2+

9−𝑥 |] 𝑥 [|√𝑥+2 𝑥+3 { ; 2𝑥+1

7. lim𝑓(𝑥) , para 𝑓(𝑥) = { 𝑥→1

𝑥−|𝑥 |

1−√𝑥

1− 3√𝑥 1 2

;

𝑥 2− 𝑥−1 𝑥−1

EJERCICIOS VARIADOS

2

;

3

−9 ≤ 𝑥 < −2

; −2 ≤ 𝑥 < 7

𝑥≥1

0...