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PRÁCTICA EXPERIMENTAL : TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL(MOVIMIENTO EN UN PLANO)MATERIALES: Balín (1 a 2cm diámetro), mesa horizontal, carril (canal), cámara del teléfono móvil, objeto de longitud conocida como referencia, Software Tracker.OBJETIVOS: Describir la trayectoria de un cuerpo con movimiento p...

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FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Programa de Física

LABORATORIO DE MECANICA

PRÁCTICA EXPERIMENTAL : TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL (MOVIMIENTO EN UN PLANO) MATERIALES: Balín (1 a 2cm diámetro), mesa horizontal, carril (canal), cámara del teléfono móvil, objeto de longitud conocida como referencia, Software Tracker. OBJETIVOS: Describir la trayectoria de un cuerpo con movimiento parabólico. CONCEPTOS TEÓRICOS El movimiento de un balín disparado con una velocidad V0 la cual forma un ángulo θ con la horizontal, describe una trayectoria parabólica descrita en un plano. Las ecuaciones del movimiento en dos dimensiones son: (1)

x = (v0 cosθ )t + x 0 y =−

1 2 gt + (v0 sen θ)t + y0 2

(2)

Combinado estas ecuaciones para eliminar el tiempo con x 0 = 0, obtenemos:

y =−

( 2v02cos2 θ ) g

2

x + (ta n θ )x + y0

(3)

Siendo esta la ecuación de la trayectoria del balín. Linealizando esta ecuación en la forma habitual para una ecuación cuadrática (Ver ref. 1, capítulo 4) se puede obtener el valor de v0 y el valor de θ. Para la ecuación lineal resultante en la forma Y = A + BX se tienen las relaciones siguientes:

A = ta n θ B =

g 2v02cos2 θ

(4) (5)

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA El sistema se va a construir con materiales de su casa. Si pueden conseguir un carril sobre el que pueda deslizarse el balín, sería más adecuado. El carril se coloca horizontalmente sobre una mesa, 1

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dejando un extremo a ras del borde de la mesa. Al lanzar el balín sobre el carril, va a permitir que el balín salga disparado aproximadamente con una velocidad horizontal. Una vez se libere el balín de la mesa, describirá una trayectoria parabólica que hará que el balín alcance el suelo a una distancia x medida desde la proyección del punto donde abandona la mesa (Ver la figura 1). MONTAJE DEL EXPERIMENTO El sistema se montará de acuerdo a la descripción anterior, sobre una mesa horizontal. Se recomienda que el balín tenga un color que contraste con el fondo, por lo que la mesa deberá colocarse junto a la pared. Si el balín es gris, blanco o de color vivo, el fondo deberá ser oscuro (negro). Si el balín es oscuro, el fondo deberá ser blanco. Cuando ya tenga la mesa con el carril ( o sin el carril) haga varios ensayos lanzando el balín con la mano conservando el mismo impulso y verifique la distancia a la que cae el balín desde la mesa. Ubíquense con una cámara digital a cierta distancia de la mesa de tal forma que capte el punto de lanzamiento del balín y el punto de caída, ver figura 1. La cámara debe grabar el plano de la caída del balín. Además deben colocar un objeto de longitud conocida (una regla) en el mismo plano de caída del balín, ya que este servirá para calibrar las distancias en el software. Debe activar el inicio del video antes del lanzamiento y pararlo instantes después de la caída.

Figura 1. Esquema del montaje del sistema y la ubicación de la cámara 2

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USO DEL PROGRAMA TRACKER El programa Tracker es un software libre, intuitivo, desarrollado para analizar objetos en movimiento mediante un video realizado previamente. Descargue el programa Tracker (tenga en cuenta el sistema operativo de su PC) de la página https://physlets.org/tracker/, e instálelo. Vea los video tutoriales recomendados: Tutorial tracker parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=lMOjcSrPlaw Tutorial tracker parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=G5JOjSgoc9U Una vez hayan entendido el funcionamiento de Tracker, cargue el video que realizaron ( o que se lo haya enviado su profesor) en su computador y ábralo en el programa Tracker. Calibre las longitudes con la imagen del objeto (regla) y siga las instrucciones dadas en el Tutorial parte 2. Genere la tabla de datos, cópiela y péguela en excel para construir la gráfica y hacer la respectiva linealización. TABLA DE DATOS Tabla 1. Mov. en un plano t (s)

x(cm)

y (cm)

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ANÁLISIS: De los datos de la tabla obtenida, haga un gráfico de y vs. x. ¿Qué forma tiene la curva que reflejan los puntos? ¿Cuál es entonces la trayectoria del balín? ¿Concuerda con la ecuación de la trayectoria mostrada en la clase? ¿Cuál es la ecuación de la trayectoria obtenida con el programa exel? Obtenga la forma lineal de la ecuación 3, haga el respectivo gráfico y encuentre los valores de los coeficientes A y B de la ecuación liberalizada y a partir de allí, obtenga la ecuación de la trayectoria. ¿Esta ecuación es igual al ajuste obtenido directamente con excel? De los valores A y B obtenga la velocidad inicial del balín y el valor del ángulo del lanzamiento. ¿Fue su lanzamiento perfectamente horizontal? ¿ Es adecuado el análisis de datos con este software? ¿ Si reproduce la realidad del movimiento? NOTA: Las preguntas son para orientar el análisis del experimento. No deben aparecer como simples respuestas. Referencias bibliográficas 1. E. Coral. “Guía para Análisis de Experimentos”. Universidad del Atlántico, versión 2019. 2. R. Serway. Física para Ciencias e Ingeniería, Volumen 1, séptima edición. Cenage 2008. 3. Sears-Semansky. Física Universitaria, volumen , 12a. Edición. Pearson Education, México, 2009. 4. M. Alonso y E. Finn. Física, volumen 1 Mecánica. Fondo Educativo Interamericano S. A. 1970.

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