ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Y ALCANCE DE UN PROYECTIL PDF

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El propósito fundamental del presente laboratorio es
aclarar todos los conceptos acerca de tiro parabólico y tomando los conceptos básicos de la cinemática,
se realizó satisfactoriamente el laboratorio y se procedió a verificar analíticamente los resultados de cada
tiro para corrob...

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Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Y ALCANCE DE UN PROYECTIL1 María Fernanda Rincón Méndez. Estudiante Ingeniería Química. Diana Marcela Rodriguez Colmenares. Estudiante Ingeniería Metalúrgica. Luis Angel Maldonado Cañizares. Estudiante Ingeniería Química.

La verdadera crisis es la crisis de la incompetencia. Quien supera la crisis se supera a sí mismo. Albert Einstein

Resumen Con la práctica de este proyecto de investigación se determinó experimentalmente el estudio del movimiento y alcance de un proyectil, utilizando diferentes implementos de trabajo como lanzador, esfera, papel carbón, hojas blancas y una cinta métrica. Con la ayuda de esos implementos se logró determinar la relación entre las distancias verticales y horizontales obtenidas por el proyectil, su velocidad inicial y su ángulo de alcance máximo. El propósito fundamental del presente laboratorio es aclarar todos los conceptos acerca de tiro parabólico y tomando los conceptos básicos de la cinemática, se realizó satisfactoriamente el laboratorio y se procedió a verificar analíticamente los resultados de cada tiro para corroborar la relación entre la distancia horizontal y vertical del lanzamiento parabólico.

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Reporte de investigación del subgrupo 4, grupo A2B, presentado al profesor Luis Alejandro Prada Martínez en la asignatura de Laboratorio de Física I . Fecha: 10/08/2016

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INTRODUCCIÓN El movimiento parabólico ha sido estudiado desde la antigüedad ya que ha sido uno de los movimientos más importantes y utilizados en la humanidad, por ejemplo un jugador de basquetbol que lanza el balón hacia el aro y esta pelota realiza un tiro parabólico, que combina un avance horizontal con otro vertical, que es un movimiento rectilíneo acelerado hacia abajo debido a la fuerza de gravedad. En el presente informe de investigación se dedicara a la relación que tienen estas distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil (partícula que describe una parábola). Mediante la práctica descrita a continuación se determinará experimentalmente la velocidad inicial del proyectil y se podrá establecer una relación entre el alcance y su ángulo. OBJETIVOS Determinar la relación entre las distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil. Determinar la velocidad inicial del proyectil Establecer una relación entre el alcance del proyectil y el ángulo de disparo. MARCO TEÓRICO Composición del movimiento parabólico Galileo demostró que este movimiento se puede considerar compuesto de ● ●

Un movimiento rectilíneo uniforme en la dirección horizontal un movimiento rectilíneo uniforme acelerado en la dirección vertical.

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figura.1 Elementos característicos de un vector

fuente: https://explorandolafisica.wikispaces.com/MOVIMIENTO+PARABOLICO

En un proyectil lanzado horizontalmente cumple las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme 𝑥 = 𝑣𝑜 · 𝑡 Donde x = Desplazamiento, v = velocidad y t es el tiempo En el eje X el movimiento cumple las ecuaciones de caída libre, donde la distancia vertical está dada por 𝑦 =

1 2

2

𝑔𝑡

En un movimiento rectilíneo uniforme se debe tener en cuenta que la velocidad instantánea es igual a la velocidad media, además de esto en el recorrido no hay aceleración. figura.2 Descomposición del vector velocidad

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fuente: https://www.fisicalab.com/apartado/lanzamiento-horizontal#contenido En este movimiento las ecuaciones que determinan la relación entre la distancia horizontal, vertical y el ángulo formado por la posición inicial del lanzamiento en función del tiempo son: 2

𝑌 = 𝑉𝑜. 𝑠𝑒𝑛α. 𝑡 −

𝑔.𝑡 2

, 𝑋 = 𝑉𝑜. 𝑐𝑜𝑠α. 𝑡

El alcance máximo horizontal de un proyectil se puede obtener mediante la ecuación 2

𝑋 𝑚á𝑥 =

𝑉𝑜 .𝑠𝑒𝑛(2Θ) 𝑔

Para

𝑌 = 𝑌 𝑜 + ( 𝑉𝑜 𝑠𝑒𝑛α)𝑡 −

predecir 1 2

el

tiempo

2

𝑔𝑡

4

de

vuelo

utilizaremos

la

ecuación:

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METODOLOGÍA El laboratorio consiste en estudiar el alcance de un proyectil, para esto se necesitará : ● ● ● ● ●

Un disparador graduado. Una esfera metálica, que sirve para simular el proyectil. Una plumada para identificar la posición desde el suelo de donde parte el proyectil. Papel blanco y papel carbón, para poder localizar el punto donde cae la esfera metálica. Una tabla vertical la cual se utiliza para relacionar la distancia vertical y horizontal.

Primero que todo se calcula la velocidad inicial del proyectil, en este laboratorio se trabajará con v2. luego de esto se gradúa el disparador a cero, para que el lanzamiento sea totalmente horizontal.Después se determina el alcance máximo del proyectil, para esto es necesario establecer la relación entre la distancia vertical y horizontal desde la cual es lanzado el proyectil, en este paso es necesario cambiar el ángulo de inclinación del disparador a 30, 45, y 60 grados, esta distancia horizontal se hallará colocando hojas blancas y papel carbón en el piso, de manera que cuando el proyectil caiga al suelo se pueda observar el punto exacto en donde cayó, determinando así la relación entre el ángulo y la distancia horizontal recorrida; y para hallar la relación con la distancia vertical, se pondrá una tabla ubicada verticalmente, en ella se pondrá el papel carbón y hojas blancas, para medir la distancia vertical alcanzada por el proyectil. Luego con los resultados obtenidos experimental y analiticamente, analizaremos en cual de estos ángulos se genera la máxima distancia horizontal.

TRATAMIENTO DE DATOS. TABLA 1 -Alcance máximo promedio: 248 cm ,

248 10

= 24, 5 𝑐𝑚

-Altura: 96 cm Distancia a 0°

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Número de disparo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X (cm)

24,5

49

73,5

98

122,5

147

171,5

196

220,5

245

Y (cm)

1

28

47

23

30

39,5

50,8

60,7

75,8

96

Fuente: Autor(es) del reporte de investigación

TABLA 2 -Alcance máximo promedio: 210 cm,

210 10

= 21 𝑐𝑚

-Altura: 103 cm Distancia a 30° Número de disparo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X (cm)

0

21

42

63

84

105

126

147

168

189

210

Y (cm)

0

8

10

16

175

-15

-6

-21,5

-44,5

-67,5

-104

Fuente: Autor(es) del reporte de investigación

TABLA 3 -Alcance máximo promedio: 195,5 cm,

195,5 10

= 19, 55 𝑐𝑚

-Altura: 106,5 cm Distancia a 45° Número de disparo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X (cm)

0

19,55

39,1

58,65

78,2

97,75

117,3

136,4

175,95

175,95

195,5

Y (cm)

0

15,3

22,5

33,5

34

27,5

19,5

-29,5

-64,5

-94

-99

6

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Fuente: Autor(es) del reporte de investigación

TABLA 5 -Alcance máximo promedio: 145 cm -Altura: 108,5 Distancia a 60° Número de disparo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

X (cm)

0

14,5

29

43,5

58

72,5

87

101,5

116

130,5

145

Y (cm)

0

35,5

39

42,5

45,5

50,5

23,5

20,5

18,5

-71,5

-108,5

Fuente: Autor(es) del reporte de investigación

ANÁLISIS DE RESULTADOS. Gracias a la experiencia que se llevó a cabo en el laboratorio , donde se buscaba encontrar la relación que existe entre las distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil, la velocidad inicial del proyectil y Establecer una relación entre el alcance del proyectil y el ángulo de disparo, por medio de las tablas de datos registradas en la práctica se logra llegar a los siguientes resultados descritos a continuación: Tenemos en la primera tabla: El lanzamiento de la bala con un Ángulo en grados respecto a la horizontal, con un alcance máximo de x cm . Ejemplo de cómo calcular el tiempo de vuelo con un ángulo de 0 grados respecto a la horizontal.

Ángulo de 0 grados:

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Ángulo de 30 grados:

Ángulo de 45 grados:

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Ángulo de 60 grados

Calcular la velocidad inicial del proyectil en cado uno de los respectivos Ángulos: ejemplo de la velocidad inicial en cero grados :

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tabla 6. Velocidad inicial vs el Ángulo. Angulo

0 grados

30 grados

45 grados

60 grados

Velocidad inicial

5.60 (m/s)

4.58 (m/s)

4.18 (m/s)

3.08 (m/s)

Se calcula y registra la diferencia porcentual entre el valor predicho y la distancia promedio resultante.

Ejemplo de cómo calcular el error porcentual en la distancia promedio de cero grados.

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tabla 7. Error porcentual de la distancia promedio con cada uno de sus respectivos ángulos Angulo

0 grados

30 grados

45 grados

60 grados

error % x

0.002444 %

7.42 %

17.188 %

33.8%

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CONCLUSIONES Por medio de la práctica de laboratorio con la cual queríamos estudiar la relación entre las distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil,la velocidad inicial del proyectil y la relación entre el alcance del proyectil y el ángulo de disparo, con pie de guía en los datos obtenidos en los análisis de resultados, se puede concluir lo siguiente:

Gráfica de posición en x vs posición en y en 45 grados

1) grafica podemos observar la relación que existe entre el lanzamiento de la bala con la trayectoria de un movimiento parabólico, donde si se hace una regresión lineal podemos aproximar la 12

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ecuación de segundo grado (parábola), con esto podemos demostrar que el lanzamiento de bala es un movimiento parabólico.

2) Se pudo observar que los cuerpos interactúan, y que las condiciones para que esto

3)

4) 5)

6)

suceda se va dando a medida que ocurre el movimiento, así se presenta un ángulo de inclinación que hace posible la cinemática de la bala. En la tabla 7 se corroboró tras haber tomado unas veces los datos de una forma de lanzamiento en una trayectoria que se cometen ciertos errores que pueden estar dados tanto por las condiciones del medio físico como por la falta de pericia del medidor. El lanzador no es estable, por lo tanto, causa un cambio en el punto inicial en la salida del bala. Si se aumenta el nivel de compresión de un lanzamiento , la velocidad inicial va aumentar ya que el balín va tener mayor impulso. por medio de la tablas de datos podemos llegar a la siguiente conclusión en ángulo de se puede experimentar el mayor alcance máximo es cercano a los 45 grados, a medida que el ángulo se aleje de ese valor, la distancia horizontal disminuye proporcionalmente.

REFERENCIAS Física Lab. (2016). Movimiento parabólico. [online] https://www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico#contenidos Anónimo. (2016). Tiro parabólico. http://www.educaplus.org/movi/4_3tparabolico.html

[online]

Available Available

at: at:

Lady Mirella Flores Pacho. (2012). Movimiento parabólico de un proyectil. [online] Available at: http://es.slideshare.net/mirella2519/informe-n2-movimiento-parablico

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ANEXOS figura.3 Datos tomados en la práctica

Ref. autores del reporte de investigación

figura.4 Datos tomados en la práctica

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Ref. autores del reporte de investigación

figura.5 Datos tomados en la práctica

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Ref. autores del reporte de investigación

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