GUIA Operatoria Algebraica PDF

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Guia practica de algebra ...

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ALGEBRA: OPERATORIA ALGEBRAICA

I) REDUCIR 1) 5a  3b  c  4a  5b  c  9a  8b

2) 8x  15y  16z  12x  13x  20y  x  y  z  32x  36y  17z

3) x  2y  3x  2y  z  4x  3y  2z  y  z

4) 3a  a  7b  4c  3a  5b  3c  b  c  a  b

5) 9x  13y  9z  7x  y  2z  5x  9y  5z  3z  21y  3x  15z

6) 6a  7ab  b  3ac  3bc  c  8a  9ab  4b  5ac  2bc  3c  RESP: 14a  3b  4c  2ab  2ac  5bc

7) 8x  1y  6z  2x  3x  20y  x  y  z  8x  20y  5z

8) 2a  3b  4  a  2b  3  a  5b  7

9) 2a  2b  3c  2a  4b  c  4a  2b  2c

10) 4x  3y  z  2x  3y  2z  2x  6y  z

11)2x  y  5  3y  2z  4  2x  4y  2z  1

12) 2x  3y 52x  y  12x  y

13) x  2y  z  3x  y  2z  2x  5y  7z

14)x  2y  3x  2  3x  2y  4x  6y  2y  x  2

15)2x  3y  y  4z  z  3x  5x  2y  5z 16) 21 x  3y  y 

17) 21 x   23 x 

3 4

z  z 

1 3

x 

y   46 x 

5 2

   23 x 

2 3

5 6

x  2y 

3 4

5 3

z

y  

II) EVALUACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS

1 6

x

3 2

y

5 2

Dados a  2, b  3, c  12 , d  ba determine el valor numerico de las siguientes expresiones algebraicas: 1) abcd  2

2)

a2 b

3) c 



1   1 c d

2 2

4) a b3 d

4 3

 

243 2

a2  1  5) b2 c 1 d

56 15

1 2

x determine el valor numerico Dados x  1, y  4, w  1y , z  w de las siguientes expresiones algebraicas: 15 6) yx  w z  1  64

7)

xy   xy  y 2

1 4

8) x 

y w

1 x  1z



x 2  3x  1 y 2  1y  2   9) w2  1 z2  z  1

29 19

72 17

III) MULTIPLICACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS

1) 5x  4x  2x   40x 3

2) 15x 3 y 2 z  4xy 2 z  3x 2 yz 2  180x 6 y 5 z 4

3) 4x 2 y 2  2x 4 y 2  3x 5 y 3  24x 11 y 7

4) 18pq 3  3p 2 q  54p 3 q 4

5) z 3 n  23zn  2  3n 2 z 4  2nz 3  6nz  4

6) y 2 p  1y 6  py 8  y 6

7) 8a3a  5y  2z  6y4a  6y  3z 

24a 2  64ay  16za  36y 2  18zy

8) 2x  3y  4z5x  2y  z  10x 2  19xy  22xz  6y 2  11yz  4z 2

9) 2x  y  3z4x  2y  z  8x 2  10xz  2y 2  7yz  3z 2

10) x  4x  3x  2  x 3  9x 2  26x  24 CUADRADO DE BINOMIO

1) 3x  7y 2  9x 2  42xy  49y 2

2) 6x  2 2  36x 2  24x  4

3) 8x  9m 2  81m 2  144mx  64x 2

4) x  2 2  x 2  4x  4

5)5  3x 2  9x 2  30x  25

6) k  2 2  k 2  4k  4

7) 7x 3  6m 4  2  36m 8  84m 4 x 3  49x 6

8) 5x  6m 2  36m 2  60mx  25x 2

9) 5p 2  6m 4  2 

60  36  25 m4p2 m8 p4

5 x 6  49 y 16 y  25 10) 5x 3 y 3  7x 4 y 8  2  70 x x8 y6

11) x1  11  2  y

1 x2



2 x

y  y2

12)q 4  2 q  2  2 2q  2 2 4  q q

1 q8

SUMA POR SU DIFERENCIA

1) 3x  4y3x  4y  9x 2  16y 2

2) 3x  7y3x  7y  9x 2  49y 2

3) 6m  4p6m  4p  36m 2  16p 2

4) 3x  93x  9  9x 2  81

5) x  4x  4  x 2  16

6) t q  q t t q  q t   t 2q  q 2t

2 2 7)  a2  r2  a2  r2   a4  r 4 r a r a r a

8)  1 a  3x 1 a  3x  1 a 2  9x 2 3 3 9 9)  1 x  2  1 x  2   1 x 2  42 t 2 t 2 4 t 10)  2 t 2  5 u 3  2 t 2  5 u 3   4 t 4  25 u 6 7 7 49 9 3 3 4 2 y 3 4x 2 y 3   16 x 8  1 6 11)  4x4   4  25 y 25 25 5y 625y 5y

17 17 16 16 12)  a  b   a  b   1 a 32  1 b 34 2 2 4 3 9 3

DESARROLLE UTILIZANDO TRIANGULO DE PASCAL

1)2x  y 3  8x 3  12x 2 y  6xy 2  y 3

2)x  2y 3  x 3  6x 2 y  12xy 2  8y 3

3)x 2  1 4  x 8  4x 6  6x 4  4x 2  1

4)2x 2  3y 3  4  16x 8  96x 6 y 3  216x 4 y 6  216x 2 y 9  81y 12

5) x2 

3 5 y 



405 x 2 y4



135 x 2 2 y3



45 x 3 4 y2



15 x 4 16 y



1 32

x5 

243 y5

IV) FACTORIZACION DE TERMINOS ALGEBRAICOS.

1) 24a  12ab   12ab  2

2) 14m 2 n  7mn  7mn2m  1

3) 8a 3  6a 2  2a 2 4a  3

4) 20x  12xy  4xz   4x3y  z  5

5) 10x 2 y  15xy 2  25xy  5xy2x  3y  5

6) 4a 3 bx  4bx  4bxa  1a  a 2  1

7) 6x 4  30x 3  2x 2  2x 2 15x  3x 2  1

8) 2xa  1  3ya  1  a  12x  3y

9) 6ax  2by  2bx  12a  6ay  4b  2x  y  23a  b

10) x  3x  2x  5  x  2x  5  x  5  x  5x  3 2

11) x 2  6x  5  x  5x  1

12) x 2  2x  24  x  4x  6

13) x 2  4x  3  x  3x  1

14) r 2  12r  27  r  3r  9

15) s 2  14s  33  s  3s  11 

16) h 2  27h  50  h  2h  25 

17) y 2  3y  4  y  1y  4

18) x 2  14xy  24y 2  x  2yx  12y

19) b 2  12b  36  b  6 2

20) x 2  10x  25  x  5 2

21) 36x 2  84xy  49y 2  6x  7y 2

22) 10x 2  9x  9  5x  32x  3

23) 6x 2  13x  6  2x  33x  2

24) 20x 2  2x  6  22x  15x  3

25) 24x 2  26x  5  6x  14x  5

26) 9a 2  25b 2  3a  5b3a  5b

27) 4x 2  1  2x  12x  1

28) 16x 2  100  42x  52x  5

29) 36m 2 n 2  25  6mn  56mn  5

30) 49x 2  64t 2   8t  7x8t  7x

31) x 3  8  x  22x  x 2  4

32) 27  y 3  y  33y  y 2  9

33) 64a 3  b 6  4a  b 2 4ab 2  16a 2  b 4 

34) b 2  3b  28  b  4b  7

35) 2xy 2  5xy  10x 2 y  5x 2 y 2  xy10x  2y  5xy  5

36) a 2  6a  8  a  4a  2

37) xm  ym  xn  yn  x  ym  n

38) 5x 2  12x  9  x  35x  3

39) 5a  25ab  5a5b  1

40) 4y 2  32y  60  4y  5y  3

41) 8x 2  128  8x  4x  4

42) x 4  y 2  y  x 2 y  x 2 

43) x 16  y 16  x  yx  yx 2  y 2 x 4  y 4 x 8  y 8 

44) 4  12y  9y 2  3y  2 2

45) m 2  12m  27  m  3m  9

46) 4xy  8xy 2  12xy 3   4xyy  13y  1

47) x 3  y 3  x  yxy  x 2  y 2 

48) 27x 3  125t 3  5t  3x15tx  25t 2  9x 2 

49)

50)

x3 8

1 

1 x3y3



1 8

1 27

x  22x  x 2  4

 

1 27

xy  3

V) SIMPLIFIQUE

1) 48a  2 72ab 3b

2 2) 25a b2  1 a 3 b 75ab

125m 3 n 2 p  25 n 7 3) 4 5 7m 35m n p

4) 4a  4b  4 5a  5b 5

5)

24x  18y  44x  33y

x 2  xy  xy 6) 2 xy  y

6 11

x 2 y 2 3xy9 x3y3

7)

8x  7y 1  2 2 8x  7y 64x  49y

8)

x 2  25  1 x  5 x4 x 2  x  20

9)

64  u 2   u 2  13u  40

1 u5

u  8

2 10) x 2  4x  12  x  2 x2 x  8x  12

2 11) x2  6x  8  x  4 x5 x  7x  10

12)

a  b 2  c 2 1   b  a  c 2 2 a  bc a  b  c

2 13) 9x  30x  25  3 x  5 2 6x  10 2

14)

y1 xy  x  6y  6  xy  x  6y  6 y1

1 a  b 15) ac  ad  bc  bd  3b  2 2c  3bc  2d  3bd

16)

xz  wx  yz  wy z  1  w 2 2 x  y 4 4x  4y

17) ac 2 bd  ad  bc  1  cd 2 2 ab 2a  4ab  2b 2 2 18) 5a c  10abc  5b c  1 a  1 b 3 3 15ac  15bc

x 2  7x  12  x 2  7x  12  x2  9  x 2  2x x 2  6x  9 x 2  8x  16 x4 1 x  3 2 x x  4x  2  19)

xy xy xyxy 20) x 2  xy  y 2 1 x2  y2

 4...