Informe 5 - Cubeta de ondas PDF

Preview

Summary

Download Informe 5 - Cubeta de ondas PDF

Description

UNIVERSIDAD DE LA SALLE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS FÍSICA II

Cubeta de ondas Maycol Ruedaa, Julián Girónb, Camila Pulidoc, Julieth Morenod, Juan Báeze. aIngenieria bIngenieria

Civil 40151313 Ambiental 41151402

cIngenieria

Ambiental 41141136

dIngenieria

Ambiental 41151371

eIngenieria

Industrial 47151176

Fecha de realización de la práctica: 14 de Septiembre de 2016 - Fecha de entrega del informe: 21 de Septiembre de 2016

Resumen En la práctica de laboratorio se determinaron ciertas características que poseen las ondas, para una primera parte se hicieron producir frentes de ondas circulares y planos para lograr observar las ondas se disponía de una linterna que alumbrara la superficie, por lo que las ondas se veían reflejadas sobre el papel, luego se determinaron dos factores de transmisión que fueron la reflexión y la refracción de cada uno de ellos se comprobó su respectiva ley. Luego mediante la ayuda de un estroboscopio, se medió la longitud de la onda y la frecuencia de esta, ya para terminar se observaron los fenómenos de difracción e interferencia, el primero se realizó con un bloque de parafina y el segundo por medio de un vibrador con dos pequeños circulitos de goma, se determinaron sus puntos destructivos y constructivos. Se determinó la longitud de onda real mediante una relación en la medición del montaje de la cubeta de ondas. Sin embargo, por inconvenientes con los equipos se realizó la mayor parte del proceso por medio de una aplicación (Applet) virtual la cual simula una situación real, gracias a la cual se puede variar los datos para observar el comportamiento del sistema cuando cambian la frecuencia, la longitud de onda, o el comportamiento de las ondas cuando chocan con obstáculos, aparte de poder analizar fenómenos como refracción, reflexión, transmisión y difracción.

Palabras claves: Cubeta de Ondas, Ondas, Refracción. Abstract In the lab certain characteristics possessed by the waves, for the first part was determined they were produced fronts circular and plans to achieve observe waves were available a torch that will light the surface, so that the waves were reflected on paper, then two factors which were transmission reflection and refraction of each their respective law was found were determined. Then by a stroboscope, the wavelength and frequency of this it was measured as to complete the diffraction and interference were observed, the first was performed with a paraffin block and the second by a vibrator with two small rubber circles, its destructive and constructive points were determined. the actual wavelength was determined by measuring a relationship mount wave trough. However, by problems with equipment most of the process was performed by a virtual application (applet) which simulates a real situation, by which one can vary the data to observe the behavior of the system when changing the frequency, the wavelength or wave behavior when encounter obstacles, apart from to analyze phenomena as refraction, reflection, transmission and diffraction.

Keywords: Wave Trough, Waves, Refraction.

Cubeta de ondas

1. Marco Teórico Con esta práctica se pretende entender los fenómenos que No obstante, lo expresado anteriormente, las ecuaciones que describen el comportamiento de ambos tipos de ondas son las mismas y en ambos casos, lo que se transporta es energía.

rodean a las ondas, siendo estás muy importantes ya que se presentan en la luz, el sonido y movimientos del agua. Una onda es un patrón o forma en movimiento. Una deformación de un objeto material como una cuerda que

También las ondas, pueden ser clasificadas según el comportamiento que tiene la perturbación en relación a la propagación de la onda.

viaja a una velocidad constante que depende del medio. Una perturbación que se propaga, se explicaran los elementos de la onda, los fenómenos que le ocurren como re-

Entonces ondas que se propagan en una dirección, mientras que las partículas del medio se mueven en dirección perpendicular a dicha propagación (caso de ondas en una cuerda) y las llamaremos ondas transversales

fracción y reflexión. Este fenómeno no se produce porque un espectador salga corriendo por las diferentes tribunas que conforman el estadio; sino que, el medio no es continuo, lo que hace el espectador, es modificar su posición vertical respecto a su asiento. Lo que se perturba (modifica) es la posición del espectador y el efecto se transmite de espectador en espectador por el estadio. Con este ejemplo, es claro el concepto de que no existe desplazamiento de materia en la transmisión de la ola, sino que lo que se traslada, es la perturbación que va pasando de espectador en espectador.

Imagen 1. Ondas transversales.

Con esta práctica se pretende determinar: 

En cambio, cuando comprimimos un resorte, se observa que la dirección del movimiento de las partículas es la misma que la de la onda. A este tipo de ondas se les llama longitudinales.

La propagación de frentes de onda circulares y planos.



Ley de reflexión y ley de Snell (refracción).



Velocidad de propagación de onda.



Interferencia y Difracción de ondas.

La física distingue entre dos tipos de ondas fundamentales, las ondas materiales que requieren un medio material para propagarse, y las ondas electromagnéticas que no requieren un medio material.

Imagen 2. Ondas longitudinales.

Las ondas materiales, se transmiten por la vibración de las partículas que integran el medio por el que estas viajan. En este caso, el medio es fundamental para la transmisión de la perturbación, siendo de partícula a partícula. La energía se transmite gracias a las condiciones elásticas del medio.

Las ondas o perturbaciones longitudinales pueden tener como ejemplo claro el de la propagación del sonido. Basta con pensar el movimiento de pistón que realiza el cono de un parlante donde podemos observar que se mueve en la misma dirección en que se propaga el sonido.

En cambio, las ondas electromagnéticas se transmiten por las modificaciones que sufren los campos magnéticos y eléctricos, transmitiéndose en el vacío. La velocidad a que se propagan las ondas electromagnéticas, depende de la constante dieléctrica "e" y la permeabilidad magnética del medio "m". En caso de transmitirse por el vacío, su velocidad será

Imagen 3. Propagación del sonido.

2

Pulso de onda y trenes de ondas

Si tenemos una cuerda sometida a una tensión (fuerza que tiende a mantenerla estirada), y le damos en uno de sus extremos un movimiento ascendente y descendente (sacudida), vemos como se produce una perturbación en la misma que la recorre en un cierto tiempo. Esta perturbación que recorre la cuerda de longitud finita se llama pulso de onda. Si en lugar de dar una sola sacudida, se hace en intervalos iguales de tiempo, por la cuerda encontraremos viajando una serie de pulsos y en ese caso habremos obtenido un tren de ondas periódicas. Las magnitudes de estas ondas son: 

letra " T " y en el S.I. se mide en segundos. La longitud de onda es la distancia que existe entre dos pulsos consecutivos. Se representa por la letra " 

Veamos qué es el .

que la onda recorre en un tiempo

El periodo será el tiempo que transcurre entre dos instantes consecutivos en los cuales un punto del medio vuelve a poseer las mismas propiedades. Será pues igual siendo torio del punto.

la frecuencia del movimiento oscila-

El período es el tiempo que transcurre entre la generación de un pulso y el siguiente. Se representa por la



En todos los casos la velocidad es constante y, como siempre, será:

Por su parte el espacio recorrido por la onda en ese tiempo será la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran con la misma propiedad. A esa distancia se le llama longitud de onda, .

" y en el S.I se mide en metros.

La velocidad de propagación es el cociente entre el

Por lo tanto

desplazamiento que experimenta un pulso y el tiempo insumido. Si consideramos un desplazamiento igual a la longitud de onda, el tiempo insumido es el período, pudiendo expresar la velocidad de la siguiente manera:

Velocidad en la superficie de un líquido

Con una cubeta de ondas medimos la distancia entre dos máximos consecutivos que se mantienen aparentemente inmóviles. Conocida la frecuencia del estroboscopio se determina la velocidad con bastante precisión Velocidad de propagación de las ondas:



La frecuencia es la inversa del período, es decir representa el número de pulsos generados por unidad de tiempo y en el S.I se mide en Hz. (Hertz)

Con ondas periódicas en la cubeta, generadas con el motor y con la frecuencia controlada por medio del reóstato del circuito se paso a observar la velocidad de la onda con diferentes frecuencias. La velocidad de propagación v de una onda cumple la relación

Velocidad de propagación de una onda Todas las ondas tienen una velocidad de propagación finita cuyo valor influyen las fuerzas recuperadoras elásticas del medio y determinados factores de la masa del medio: la densidad lineal en las cuerdas; la profundidad del agua bajo la superficie, o el coeficiente adiabático, la masa molecular y la temperatura en el caso de la propagación del sonido en un gas.

Donde: f= frecuencia, λ = longitud de onda. Las ondas que se generan en el agua son ondas estacionarias, debidas a la reflexión de las ondas en el extremo de la cubeta, pero la longitud de onda, la frecuencia y por tanto la velocidad de propagación son las mismas de la onda viajera incidente.

Cubeta de ondas

Posteriormente con la ayuda del estroboscopio se midió la 2. se realiza una toma de datos a partir del Applet de interferencia de la onda, donde tomamos por un lado la longitud de la onda y por otra parte la frecuencia emitida para que dicha onda se propague.

longitud de onda y la frecuencia de las ondas periódicas observadas en la pantalla, deteniendo el movimiento de los frentes de onda a través del estroboscopio, dibujando marcas entre dos franjas brillantes que correspondían a la longitud de onda. La frecuencia se media contando el tiempo que tardaba en dar 10 vueltas el estroboscopio. Con estos datos se hallaba la velocidad de propagación. Interferencia: Se generaron frentes de onda circulares que oscilaban en fase cono fuentes puntuales. Se describía el resultado obtenido y se dibujaba el fenómeno. Difracción: Se colocaban bloques de parafina a unos 10 cm

Imagen 5. Montaje y cambio en el resorte.

del generador de ondas rectas y se observaba lo que ocurría para diferentes frecuencias. Se anotaban los datos ob-

3. Análisis cualitativo

tenidos teniendo en cuenta el tamaño del obstáculo y la longitud de onda de las ondas.

De forma visual es simple ver los procesos ya que se trabaja con simuladores que representan perfectamente estos fenómenos, y que permiten una mejor interpretación de lo que se está haciendo o en s defecto observando y analizando.

También se colocaban dos bloques de parafina de manera que entre ellos quedaran una abertura(a), se observaba lo que ocurría y se variaba la longitud de onda (λ). Estableciendo una relación entre a y λ que permitía predecir la

Por otra parte, podemos decir que son casos de la vida cotidiana puestos en una práctica y aplicando teoría, por ejemplo, la refracción de la luz es algo que a diría observamos, pero no con detenimiento, al igual pasa con las ondas en el agua, en algún momento de nuestro día nos vemos relacionados con ellas, pero nunca las observamos con detenimiento, lo que si hacemos con esta práctica.

configuración en la pantalla.

2. Procedimiento experimental Materiales: • Applet sobre refracción y reflexión, al igual que uno sobre interferencia de la onda

4.

Procedimiento: 1. Se realiza una toma de datos del Applet referido a la reflexión y refracción, contando con un rayo de luz que viaja a través de un medio conocido y encuentra otro (desconocido), tomando los datos de en ángulo de incidencia medido desde el eje vertical al punto donde este rayo cae, al igual que el ángulo de refracción tomado desde ese mismo eje.

Análisis cuantitativo

4.1 Manejo de tablas y ecuaciones En primera instancia trabajamos sobre el primer Applet nombrado, que es el que tiene que ver con la reflexión y difracción de la luz. Tenemos una tabla de ángulos correspondientes entre sí, uno que es el ángulo de incidencia de la luz, (que atraviesa el aire) y el otro es el ángulo de refracción (que atraviesa nuestro material desconocido, para el cual hacemos este procedimiento y poder hallar su índice de refracción y así pues a quien nos referimos). Para esta primera tabla tenemos ángulos determinados en grados.

Imagen 4. Montaje y cambio en el resorte.

4

ΘI 20 30 40 50 60 70

ΘR 8,1 11,9 15,4 18,5 21,0 22,9

Tabla No. 1: Ángulos de incidencia y sus respectivos ángulos de refracción en grados.

Pero estos valores no son válidos para nuestros cálculos próximos, asa que los pasamos a radianes, y obtenemos una nueva tabla que es equivalente a la tabla N°1.

ΘI 0,3491 0,5236 0,6981 0,8727 1,0472 1,2217

ΘR 0,1414 0,2077 0,2688 0,3229 0,3665 0,3997

Tabla No. 2: Ángulos de incidencia y sus respectivos ángulos de refracción en radianes.

Luego, teniendo en cuenta la relación de los ángulos de incidencia y refracción con el índice de refracción de los diferentes materiales:

𝑛𝑟1 𝑆𝑒𝑛Θ𝐼 = 𝑛𝑟2 𝑆𝑒𝑛Θ𝑅

nr1 = Indice de refraccion de material 1

nr2 = Indice de refraccion de material 1 ΘI = Angulo de incidencia

ΘR = Angulo de refracción De lo anterior podemos decir que:

𝑆𝑒𝑛Θ𝑅 =

𝑛𝑟1 𝑆𝑒𝑛Θ𝐼 𝑛𝑟2

Que fácilmente se hace notar una ecuación lineal de la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏. Entonces, al mirar detalladamente nuestra relación de estos dos ángulos, podemos generar una nueva tabla donde se aplique la función trigonométrica seno a cada uno de los valores que tenemos en la tabla N°2, y esta tabla nos servirá para realizar una gráfica que describirá su comportamiento.

Sen ΘI 0,3420 0,5000 0,6428 0,7660 0,8660 0,9397

Sen ΘR 0,1409 0,2062 0,2656 0,3173 0,3584 0,3891

Tabla No. 3: Datos tabla N°2 aplicada la función seno.

Dejando a un lado el ejercicio de reflexión y refracción de la luz, llegamos a nuestro otro Applet, que simula ondas en el agua a una profundidad de un poco más de 4 cm de profundidad, como ya vimos anteriormente, este simulador nos permite medir la longitud de onda y modificar a nuestro antojo la frecuencia por lo que esta será nuestra variable independiente. Al final de cierto proceso de toma de datos obtenemos la siguiente tabla:

f 0,5181 0,7143 0,9091 1,2048 1,8692 2,3529

λ 4,98 3,52 2,73 2,07 1,29 1,03

Tabla No. 4: Datos para graficar de resorte 1 y 2 en serie oscilando

Y, sabiendo que:

𝑓= 𝜆=

𝑣 𝜆

𝑣 𝑓

𝜆 = 𝑣 𝑓 −1 Teniendo este tipo de ecuación, podemos decir de forma precisa que se trata de una función exponencial inversa de la forma 𝑦 = 𝑏𝑥−1.

4.2 Manejo de graficas Primero observamos la gráfica de la función lineal que se refiere a la tabla N°3 y la relación lineal entre la aplicación de la función seno a los ángulos de incidencia y refracción respectivamente dada.

Cubeta de ondas

𝑛𝑟2 𝑒𝑥𝑝 − 𝑛𝑟2 𝑡𝑒𝑜 | ∗ 100 %𝐸𝑛𝑟2 = | 𝑛 𝑟2 𝑡𝑒𝑜

%𝐸𝑛𝑟2 = |

2.41 − 2.42 | ∗ 100 = 0.41% 2.42

Y con este porcentaje de error se puede decir que el dato es muy cercano al real y por lo tanto la precisión es alta. Ahora tenemos la gráfica para la interferencia de onda, en la cual relacionamos la longitud de onda como una función de la frecuencia, y esto nos arroja una gráfica de tipo potencial.

Fig. 1. Línea de tendencia para la tabla Nº3 Como sabemos que:

𝑆𝑒𝑛Θ𝑅 =

𝑛𝑟1 𝑆𝑒𝑛Θ𝐼 𝑛𝑟2

Y como nuestra grafica no arrojó:

𝑆𝑒𝑛 𝛩𝑅 = 0,4155 𝑆𝑒𝑛 𝛩𝐼 − 0,0014 Ahora podemos establecer una igualdad entre la relación de índices de refracción que podemos reemplazar como 1.00o3 en el caso del aire que es uno de nuestros medios y así hallar el índice de refracción del material desconocido: Fig. 2. Línea de tendencia para la tabla Nº4

𝑛𝑟1 = 0,4155 𝑛𝑟2

De nuevo, partimos de una ecuación conocida teóricamente:

1.0003 = 0,4155 𝑛𝑟2 𝑛𝑟2

𝜆 = 𝑣 𝑓 −1

1.0003 = 2.41 = 0,4155

Y de esta forma observa que nuestra línea de tendencia en este caso, al aplicar regresión potencial, nos da:

𝜆 = 2,4934 𝑓 −1,041

Como ya obtuvimos un valor del índice de refracción del material desconocido, entonces no permitimos consultar algún tipo de tabla que nos genere esta información, y al comparar, el material con un índice de refracción más parecido al que tenemos es el Diamante.

Deberíamos intuir que el valor que acompaña a la frecuencia como variable es la velocidad de propagación de la onda en el agua cuando la profundidad es mínima, que estaría dada en centímetros por segundo, ya que así se manejaron las medidas.

El Diamante con un índice de refracción teórico de 2.42, genera:

𝑉 = 2,4934 𝑐𝑚/𝑠

5. Conclusiones Se logró determinar el tipo de material con el que se tr abajó durante la toma de datos, el cual era totalmente desconocido, y todo esto fue posible gracias a la ayuda que proporciona a grafica de la relación entre ángulos de reflexión y difracción, claro está,

6

hallando de manera analógica el valor experimental del índice de refracción, concluyendo con la obtención de resultados verídicos con muy poco porcentaje de error ; y de esta forma podemos decir que utilizando este método de ángulos generados a través de la emisión de luz podemos hallar índices de refracción variados y de esta forma diferenciar materiales.

Se logró aprender que la velocidad de propagación de una onda que se traslada a través del agua es una constante que no depende de ninguna forma con la longitud de onda ni con la frecuencia que se vea implicada en el proceso ya mencionado. Los Applets son grandes herramientas que podemos implementar cuando sea necesario, cabe recalcar que, al aprender a utilizar estos simuladores, se estimula un poco más la percepción y por lo tanto el análisis de los datos es mucho más sencillo, además de que estos siempre están ayudados de la diferentes herramientas que estos Applets proveen al usuario.

6. Referencias RAMIREZ, K. (2010). La física. Propagación de ondas. Recuperado el 16 de Septiembre de 2016. [ONLINE] Disponible en la URL: http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Velocidad_de_propagaci%C3%B3n_de_una_onda HENARES, A. (2011). Experimento cubeta de ondas. Blog Ventus, Ciencia experimental. Recuperado el 16 de Septiembre de 2016. [ONLINE] Disponible en la URL: http://www.ventusciencia.com/pdfs/10242.pdf SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. (2009). Ondas mecánicas. Fisica Universitaria, Vol. I, Capítulo 15. Páginas 487-526 Guías de laboratorio física III, Universidad de la Salle....