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Experiencia 6: Circuitos RC: Carga y descarga de un condensadorIntegrantes: Antonio José Patiño Torres T00056470, María Carolina Echenique Lopez T00062051, Guillermo Enrique Payares García T00061807, Wilson Manuel Hernández Ruiz T00062183, Andrés Felipe Berrocal Guerrero T00058112, Luis Antonio Padi...

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Experiencia 6: Circuitos RC: Carga y descarga de un condensador

Integrantes: Antonio José Patiño Torres T00056470, María Carolina Echenique Lopez T00062051, Guillermo Enrique Payares García T00061807, Wilson Manuel Hernández Ruiz T00062183, Andrés Felipe Berrocal Guerrero T00058112, Luis Antonio Padilla Estremor T00062036

Grupo: k-k1 Universidad Tecnológica de Bolívar Facultad de ciencias Básicas Cartagena – Colombia

Resumen En la experiencia se analizó un circuito RC (resistor y capacitor), con el fin de determinar la forma como el capacitor varía su diferencia de potencial. entre los cuales se destacará el proceso de carga y descarga de un capacitor, buscando analizar el tiempo que tarda este en alcanzar el 63% de su capacitancia máxima y la constante de tiempo de dicho capacitor. este proceso será mostrado mediante graficas obtenidas de manera experimental. Que será de gran ayuda para la interpretación de los cálculos obtenidos en la experiencia. Introducción Los condensadores son dispositivos que pueden almacenar carga eléctrica y energía. Los condensadores tienen varios usos, como filtros en fuentes de alimentación de DC y como bancos de almacenamiento de energía para láseres pulsados. Los condensadores pasan corriente AC, pero no corriente DC, por lo que se utilizan para bloquear el componente DC de una señal para que se pueda medir el componente AC. Un condensador puede cargarse lentamente hasta el voltaje necesario y luego descargarse rápidamente para proporcionar la energía necesaria. Incluso es posible cargar varios condensadores a un cierto voltaje y luego descargarlos de tal manera que obtenga más voltaje (pero no más energía) del sistema de lo que se introdujo. Objetivos generales Analizar las fases de carga y de descarga de un capacitor o condensador. Objetivos específicos  

Analizar experimentalmente el comportamiento transitorio de un circuito RC cuando se usa una fuente de corriente continua. determinar los parámetros característicos de este circuito que es tao. Marco teórico

Los circuitos RC son los formados por elementos resistivos y capacitivos. Este se divide en dos procesos, el de carga y el de descarga. Carga del capacitor: Cuando se aplica energía a los circuitos RC (y otros tipos de circuitos), existe un período de tiempo durante el cual se producen variaciones en las corrientes y tensiones. A este período se le llama régimen transitorio. Luego de un tiempo correspondiente a 5 constantes de tiempo, el circuito adquiere sus características definitivas, período conocido como régimen estable. La constante de tiempo (τ) en un circuito RC se calcula como:

Al cerrar el circuito, al principio no hay cargas en las placas del condensador. Las primeras cargas están ubicadas en las placas con facilidad, por lo que el flujo es máximo (el condensador actúa como conductor). Por la misma razón, no hay diferencia en el potencial entre los condensadores (como no la hay en un conductor). Descarga del capacitor: Cuando se conecta un capacitor cargado a una resistencia, éste se descarga a través de esta de una manera similar a la carga, es decir, que tampoco se realiza de manera lineal. Al principio se descargará más rápido y luego con menor velocidad. Capacitancia Eléctrica y Condensadores: La capacitancia es una característica del circuito eléctrico, que puede resistir la influencia del cambio de voltaje en ambos extremos del circuito. La capacitancia también se refiere a las características de un sistema que almacena carga entre su conductor y el dieléctrico, almacenando así energía en forma de campo eléctrico. En el Sistema Internacional de Unidades la capacitancia es el farad (F), y es definido por el volt (V) y el coulomb (C), que a su vez está definido por el segundo (s) y el ampere (A)

resistencia eléctrica: Se le denomina resistencia eléctrica a la oposición al flujo de corriente eléctrica a través de un conductor. la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, así:

Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.

Metodología en el laboratorio utilizamos multisin, hicimos el siguiente circuito en el laboratorio.

Figura 1. Montaje del circuito RC luego hicimos la simulación de carga y de descarga, utilizamos los valores correspondientes para cada resistencia, en el proceso de carga este activamos en interruptor 1, hallamos el voltaje de capacitor donde tomamos 20 datos diferente en la gráfica correspondientes del experimento, para el proceso de descarga solo lo que hicimos fue comenzar con el interruptor 1 cerrado pero al momento de la simulación abríamos el interruptor 1 y cerrábamos el interruptor 2 donde vimos que el voltaje fue bajando y tomamos los 20 datos correspondientes

Datos experimentales Circuito capacitor en descarga:

Figura 2. montaje de descarga del capacitor.

Figura 3. Curva de descarga del capacitor. 

Registro de tiempo y tensión en el proceso de descarga de un condensador

Cursor 1 = 543.11 ms, 5V

Tabla 1. Datos de tiempo y de voltaje de descarga de un capacitor.

Circuito capacitor en carga:

Tabla 2. Datos de tiempo y de voltaje de carga de un capacitor

Figura 4.montaje de carga del capacitor y curva de carga del capacitor.

Análisis 1. Con los valores de R y C calcule la constante de tiempo de los procesos de carga y descarga del condensador. R1=5KΩ =5000Ω C1=100mF= 100∗10−3 F τ =RC −3 τ = ( 5000 Ω ) ( 100∗10 F ) =0.5 s 2. Compruebe que el producto RC tiene unidades de tiempo. V A∗s =s τ= × V A Se cancelan las áreas(A) y los voltajes(V) y así la ecuación queda en segundos 3. Muestre con la ecuación (5) que cuando t = τ, V = 0.63ε. −t Ecuación 5: ΔV (t )=ε [ 1−exp( )] τ Teniendo en cuenta que t = τ , se tiene: (

−t )

Δv ( t ) =ε [1 −e τ ] (−1 ) Δv ( t ) =ε [ 1−e ] Δv ( t ) =ε [ 1−0,37] Δv ( t ) =ε [ 0,63] Se demuestra entonces que: Δv ( t ) =0,63 ε 4. Elabore un gráfico V vs t con los datos del proceso de carga del condensador.

Figur a 5. Grafica de tiempo vs voltaje del proceso de carga.

5. A partir de la ecuación (10) encuentre una expresión de lnV como función del tiempo. −t

∆ V =V 0 e τ −t

ln ( ∆ V ) =ln ( V 0 ) + ln(e τ )

ln ( ∆ V ) =ln ( V 0 ) − t τ 6. Elabore una gráfica de lnV en función de t con los datos del proceso de descarga del condensador. A partir de dicha gráfica, obtenga el valor experimental de la constante de tiempo τ aplicando mínimos cuadrados y relacionando la pendiente de la ecuación de regresión lineal con el modelo de la ecuación hallada en punto 5.

Código de phyton.

Del código anterior obtenemos la siguiente gráfica:

Figura 6. Grafica del proceso de descarga del capacitor por mínimos cuadrados Además, la variable p del código obtenemos la pendiente de la recta de esa función que en nuestro caso esta es la inversa multiplicativa de tao:

Como nos piden que se determine el valor teórico de tao lo podemos hacer despejándola de la ecuación anterior:

7. ¿Cuál es el porcentaje de error en la determinación experimental de la constante de tiempo?

8. Con el valor de la contante de tiempo experimental y valor de la resistencia medido, Determine el valor experimental de la capacitancia. Compare con el valor teórico dado por el fabricante calculando un porcentaje de error. para calcular la capacitancia teórica usamos esta formula T =R∗C T Despejamos C quedaría C = R 0,5002188 s =100,04376 µf C= 5 kΩ Cteorico =100,04376 µf C experimental=100 μF

error=

|100 μF−100,04376 μF| 100,04376 μF

x 100= 0,01%

Conclusiones En los análisis de la experiencia realizada en el laboratorio se puede apreciar que siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en serie se le denomina circuito RC tal como podemos apreciar en la figura 2 y la figura 4. Si el capacitor está siendo cargado su voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente, obviamente la carga aumenta, de forma inversa sucede con la corriente ya que esta tiende a cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es la corriente y disminuye la carga, su comportamiento es el mismo para cuando se carga el capacitor, su crecimiento y decrecimiento se hace exponencialmente. Todo esto ocurre durante un instante de tiempo igual a RC también llamado tau. En conclusion en esta practica de laboratorio se pudo apreciar el proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC. La experiencia al ser realizada en el programa de multisim los errores en nuestra guía son muy bajos, así asegurándonos que nuestras mediciones son lo mas exactas posibles. También nos percatamos de las graficas de carga y descarga del capacitor son dos parábolas, una va en descenso esta es la de descarga y la otra en asenso que es la de subida. También se notó que el tiempo de carga de un capacitor es muy largo a comparación del proceso de descarga que el capacitor pierde su diferencia de potencial bastante rápido.

Bibliografías [1]. SERWAY, Raymond. Física para ciencias e ingenierías. “Circuitos de corriente continua” McGraw Hill México D.F. 5ed. (México) pág. 868-903. [2]. Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá. Análisis de circuitos en corriente directa. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/inge nieria/2001771/html/cap01/01_01_05.htm l . Citado el 24 de abril de 2014 [3]. C.C Dario, O.B Antalcides. “Fisica electricidad para estudiantes de Ingenieria”. Ediciones uninorte. 2008. [4]. TIPLER, Paul. Física para la ciencia y la tecnología, Vol. 2A. Editorial Reverte. 2005. Página: 887....