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LABORATORIO DE FISICA II RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

MARÍA FERNANDA GRAJALES NATALIA CORDOBA VALENCIA DIANA PAOLA BALLESTEROS WILSON DAVID JARAMILLO

Docente: JHON JAIRO SANTA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA II PEREIRA, RISARALDA 2004

RESISTENCIA INTERNA DE UNA PILA

OBJETIVO



Estudiar la influencia que ejerce la resistencia interna de una pila sobre la diferencia de potencial existente entre sus bornes y medir dicha resistencia interna. EQUIPOS Y MATERIALES



Reóstato Phywe de 100Ω ó 330Ω



Multímetro digital Fluke



Amperímetro análogo Pasco



Pila comercial de 6V



10 conductores

MARCO TEÓRICO

Consideremos el circuito representado en la siguiente figura, en el que una fuente de alimentación de corriente continua (pila) suministra corriente a una resistencia externa R conectada directamente a los bornes a y b de la pila. Esta corriente circula no solo por la resistencia externa R, sino también lo hace por la resistencia propia de la pila (r). De acuerdo con la ley de ohm, el valor de dicha corriente es: I 

E R r

E a

r

b

I

m

a

R

b

Figura 4.1

Siendo E la fuerza electromotriz (f.e.m) de la pila. Del circuito anterior se sigue que Va-a = Va-0 + V0-b + Vb-a = 0voltios De acuerdo con la ley de ohm esta ecuación puede ser escrita así:

E  I r  I R 0voltios

Donde Vb-a = I R es la caída de potencial en la resistencia exterior R, es decir, la tensión en los bornes de la pila y V0-b = V1 = I r es la caída de potencial en la resistencia interna r. Podemos concluir que V1 E  V a  b I r

Lo cual nos indica que V1 es proporcional a la corriente. La gráfica de V1 en función de I es una línea recta cuya pendiente es precisamente la resistencia interna de la pila. De otra parte, la tensión entre los bornes Va-b se puede expresar como:

Va-b = E – Ir

De modo que la tensión entre los bornes de una pila que esta suministrando corriente, es inferior a la f.e.m E de la pila. La gráfica de V a-b en función de I es también una línea recta, cuya pendiente, con signo invertido, es la resistencia de la pila.

La f.e.m E de una pila será igual a la tensión Va-b entre los bornes de la misma, cuando la pila no suministra corriente, esto es cuando está en circuito abierto. Conforme aumenta la intensidad de la corriente suministrada por la pila (el circuito cerrado), disminuirá la tensión entre los bornes.

PROCEDIMIENTO 

Instalamos el circuito de la figura 4.2 Donde E es la f.e.m de una pila comercial de 6 voltios, r es su resistencia interna, S es un interruptor, V y A son los medidores de voltaje y corriente respectivamente, R es un reóstato e I es la corriente que circula por el circuito.



Con el interruptor S abierto (I=0 Amperios), el voltímetro mide la f.e.m de la pila E, si se coloca entre los terminales a y b de la rama superior del circuito anterior. Anotamos los resultados en la primera fila de la tabla 4.1.



Cerramos el interruptor y ajustamos el reóstato hasta que el amperímetro marcó aproximadamente la intensidad indicada en la segunda fila de la tabla 4.1. Medimos y anotamos la tensión Va-b en los bornes de la pila.

E a

r

b

I

m A

S V

a

R

b

Figura 4.2 

Repetimos las operaciones anteriores para todos los valores de la intensidad de corriente anotados en la tabla 4.1, primero en orden creciente (columnas de la izquierda) y después en orden decreciente (columnas de la derecha).



Completamos las columnas de la tabla 4.1. En las columnas V 1 anotamos el valor de la diferencia E – Va-b

TABLA 4.1

I (mA) 0 50 100 150 200 250 300

E (V) 1.38 1.38 1.38 1.38 1.38 1.38 1.38

Va-b (V) 1.38 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80

V1 (V) 0.00 0.08 0.18 0.28 0.38 0.48 0.58

r (Ω) 0.0000 0.0016 0.0018 0.0019 0.0019 0.0019 0.0019

Va-b (V) 1.38 1.30 1.30 1.20 1.00 0.90 0.80

V1 (V) 0.00 0.08 0.08 0.18 0.38 0.48 0.58

R (Ω) 0.0 30.9 16.4 12.1 9.9 8.2 7.1

ANÁLISIS DE DATOS

1. Demuestre que si E y r son la f.e.m y la resistencia interna de la pila y R v la resistencia interna del voltímetro, la tensión que mide el voltímetro entre los bornes del generador (pila) está dada por la siguiente expresión:

E Va -b  1 r R v Demostración: E R r Va b  E  Ir I

E *r R r r   E  1    R r  R  r  r  E    R r  E*R  R r E  R r R E  r 1 R

V a b  E  V a b

V a b V a b V a b

V a b

2. De acuerdo con la expresión anterior ¿podemos medir en forma exacta la f.e.m de una pila utilizando un voltímetro? R: / Si podemos medir de forma exacta la fem de la pila con el voltímetro ya que la fem es el voltaje que transmite la pila. f.e.m. = E

V=E

3. ¿Podemos medir la resistencia interna de una pila utilizando un puente de Wheatstone o un ohmetro profesional? R: / Si podemos medir la resistencia interna de una pila uniendo el ohmetro a los terminales de ella para así medir la diferencia de potencial en los terminales de la pila.

4. A partir de las gráficas Va-b y V1 en función de I, determine la resistencia interna r de la pila y discuta el resultado. R: / La resistencia interna de la pila es igual a la pendiente de la recta dada por la ecuación V = E – rI r = resistencia interna de la pila

Ecuación de una recta: Ecuación de la gráfica Va-b en función de I es: Donde x=I (mA); y=Va-b; m=r; b=E

y = b + mx y = -0.002x + 1.391 Va-b = -rI + E

Ecuación de una recta: Ecuación de la gráfica Va-b en función de I es: Donde x=I (mA); y=V1 m=r; b=Error aproximación

y = b + mx y = 0.002x - 0.011 V1= r . I

Se puede apreciar que la resistencia interna de la pila es: r = 0.002 ± 0.001 (Ω) El error entre la pendiente de la regresión lineal y la que acabamos de hallar con la ecuación de la recta es de ± 0.001 debido al manejo de formulas. EXPLICACIÓN: En la gráfica de Va-b en función de I se aprecia que la resistencia interna de la pila (r) es la pendiente de la gráfica con signo invertido; mientras en la gráfica de V1 en función de I es una línea recta en la que la pendiente es (r). Por otra parte, la tensión interna de la pila (Va-b) se supone menor a la f.e.m. (E), y serán iguales cuando la pila no suministre corriente.

5. A partir de las gráficas Va-b y V1 en función de I, determine la intensidad de la corriente de corto circuito de la pila. ¿Qué representa dicha corriente?

¿Es posible

mantenerla de un modo permanente? R: /

Usando Va-b = E - r.I 0 = 1.38 – 0.002*I I = 1.38 / 0.002 I = 690 mA

La intensidad de corriente de corto circuito de la pila representa la corriente que pasa por la pila cuando la diferencia de potencial es igual a cero al unir sus terminales. Esta corriente no se puede mantener, a no ser que vayamos cambiando la resistencia interna de la pila y esto no lo podemos hacer, ya que se genera una gran cantidad de calor en el circuito.

CONCLUSIONES



La fem de una batería es igual al voltaje a través de sus terminales cuando la corriente es cero. Esto significa que la fem es equivalente al voltaje en circuito abierto de la batería.



La suma de las corrientes que entran a cualquier unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de esa unión.



La suma de las diferencias de potencial a través de cada elemento en cualquier lazo de circuito cerrado debe ser cero.



Cuando una resistencia

se recorre en la dirección de la corriente, el cambio de

potencial, ∆V, a través de la resistencia es –RI. 

Si la resistencia se recorre en dirección opuesta a la corriente, ∆V = +IR.



Si una fuente de fem se recorre en la dirección de la fem (negativa o positiva) el cambio de potencial es +E....