Informe 2 - Nota: 45 PDF

Preview

Summary

segunda practica de laboratorio de física mecánica ...

Description

Instrumentos de Medida: Tratamiento Estadístico de Datos Práctica # 2. Física Mecánica Departamento de Ciencias Básicas Universidad Santo Tomas 25 de agosto de 2017 Juan Camilo Tavera / 2199990 Sebastián Borbón / 2219655 Resumen En resumen, se pudo concluir que en este laboratorio al medir piezas como lo son las tachuelas con dos tipos de instrumentos, estos nos van a dar resultados muy diferentes, ya que la precisión de estos varía con respecto a su incertidumbre. Siendo así, se encontró que el micrómetro tiene una mayor precisión con respecto al calibrador pie de rey. 1. Introducción En este proyecto de laboratorio aprenderemos a afianzar los diferentes instrumentes de medición longitudinal, en milímetros, fracciones de pulgadas o milésimas de pulgadas. El calibrador pie de rey será una herramienta fundamental para este laboratorio, ya que, en el transcurso de la práctica, interpretaremos las diferentes variables. Los datos de la práctica será el soporte para definir estadísticamente sus diferencias entre medidas. 2. Marco Teórico

A medida que la física progresa se hacen necesarios instrumentos de medición más exactos, esto conduce al perfeccionamiento de los instrumentos de medida. Para la medición de pequeñas longitudes (menores a 10 cm), es necesario usar instrumentos diferentes a la regla o metro común. Por lo cual, para medir el diámetro de un cabello o el espesor de una hoja de papel, estos instrumentos de medida no serían útiles. Para realizar estas mediciones es necesario recurrir a instrumentos con mayor resolución, tales como el calibrador pie de rey. Este tiene una resolución de 1/20 mm, tomara una medida más precisa, requerida en décima y centésimas de milímetro. Es indispensable asegurarse que cuando el calibrador está cerrado,

marque 0,0 mm de lo contrario deberá anotar cuantas décimas de milímetro hay que agregar o quitar a cada medición, El calibrador se basa en el principio del nonio, el nonio es una pequeña regla graduada móvil que se puede deslizar sobre otra regla. El nonio está graduado de tal manera que N de sus divisiones abarca (N – 1) divisiones de la escala principal. Si en la reglilla móvil hay 10 divisiones en una longitud de 0,9 mm, la resolución para este tipo de calibrador es de (1/10) mm. Para la complementación del calibrador tenemos las variables aleatorias y continuas. Conoceremos la probabilidad de las medidas, desarrolladas en la práctica del laboratorio, si su distribución viene dada por valores que puede tomar x1, x2..., xk, y las probabilidades que aparezcan en p1, p2..., p k, será llevada por variable aleatoria discreta o se tomaran las variables discretas continuas, nos servirá como modelo si sus datos son enteros, entonces nos llevaría hacer un modelo de inferencia estadístico. Las variables continuas tienen una función de densidad con forma de campana a la que se llama campana de Gauss.

Si nuestro instrumento ya sea el calibrador pie de rey nos da el mismo resultado en mediciones

diferentes realizadas en las mismas condiciones a lo largo de periodos dilatados de tiempo. Esta cualidad se denomina repetibilidad y La reproducibilidad lo hace diferente a la repetibilidad, donde los investigadores repiten su experimento para probar y verificar sus resultados. La reproducibilidad se prueba en un estudio de replicación, que debe

ser

totalmente

independiente

y

generar

resultados idénticos, conocidos como

resultados

Idealmente, replicación instrumentos ligeramente

el

acordes. estudio

debe y

de

utilizar enfoques

diferentes

para

asegurar que no haya existido una falla en el equipo. Ejemplo: GASOLINA Y LA D2700 Un proveedor lanzó un lote de gasolina con una única inspección de laboratorio del número de octano método motor de 82.2 utilizando la ASTM D2700, Método de prueba para número de octano del combustible para motores de encendido con bujías, el cliente probó la gasolina en sus instalaciones de recepción utilizando el mismo STM y obtuvo un único resultado de 81.2 MON (Octanaje del motor). Debe tomarse una decisión utilizando

los dos resultados para decidir si hay evidencia de degradación de octanos debido al tránsito. Los valores de repetitividad y reproducibilidad publicados en la D2700 de ASTM son: Repetitividad= 0.6 MON Reproducibilidad = 2.0 MON Debido a que ambos resultados se obtienen en condiciones de reproducibilidad y que la diferencia absoluta de 1.0 es inferior a la reproducibilidad publicada de 2.0, la diferencia puede atribuirse únicamente a la precisión del método de prueba. Por lo tanto, no existe evidencia de peso que sugiera que hay degradación de octanos en tránsito. La desviación estándar se calcula de un conjunto de datos tomando por la raíz cuadrada de la varianza, dependiendo a las medidas tomadas en el laboratorio y el resultado numérico se indica por la letra S. Utilizan el término "variación" para describir la extensión de la propagación de datos. En desviación estándar de una población les da a los investigadores la cantidad de dispersión de los datos, como la diferencia de pulgadas que encontramos en las medidas.

absoluta respectiva y su resultado dividirlo por el número total de datos:

X= suma absoluta)

(datos

x

frecuencia

Total de datos

Moda Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados. [2] fórmula para la moda

Mediana Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

[3] fórmula para la mediana La media Se calcula sumando todos los productos (datos) con la frecuencia

3. Montaje Experimental 3.1 Material y equipo

 Tachuelas  Calibrador pie de rey análogo con escala en milímetros y en sistema fraccional de pulgadas.  Micrómetro análogo con escala en milímetros. 3.2 Procedimiento 1. Se debe de escoger 100 tachuelas del mismo tamaño aproximadamente. 2. Después se procede a tomar un muestreo de medidas de la cabeza de la tachuela o de la longitud del cuerpo. 3. Las medias que se van a tomar deben de ser con el calibrador pie de rey tomando los datos en dos sistemas; milímetros y pulgadas. 4. De igual forma se procede a tomar el mismo muestreo, pero esta vez siendo con el micrómetro hasta que se hayan obtenido 100 muestras de las cabezas de las tachuelas. 4. Análisis de resultados CALIBRADOR PIE DE REY CABEZA TACHUELA [mm] ± 0,01 5,15 5,20 5,40 5,70 5,20 5,65 5,35 5,60 5,65 5,50 5,75

5,65 5,75 5,85 5,40 5,00 5,80 5,45 5,40 5,90 5,90 5,40 5,40 5,50 5,50 5,75 5,20 5,55 5,65 5,55 5,40 5,58 5,59 5,59 5,59 5,60 5,60 5,61 5,61 5,61 5,62 5,62 5,63 5,63 5,63 5,64 5,64 5,64 5,65 5,65 5,66 5,66 5,66 5,67

5,67 5,68 5,68 5,68 5,69 5,69 5,70 5,70 5,70 5,71 5,71 5,71 5,72 5,72 5,73 5,73 5,73 5,74 5,74 5,75 5,75 5,75 5,76 5,76 5,76 5,77 5,77 5,78 5,78 5,78 5,79 5,79 5,80 5,80 5,80 5,81 5,81 5,82 5,82 5,82 5,83 5,83 5,83

5,84 5,84 5,85 Tabla 1 medidas de las tachuelas

Figura 1 histograma medidas con calibrador MICROMETRO [mm] ± 0,01 5,10 5,44 5,07 5,24 5,19 5,29 6,04 5,09 5,16 5,28 5,26 5,11 5,40 6,02 5,30 5,20 5,20

5,08 5,47 6,04 6,02 6,10 5,35 5,47 5,98 5,37 5,33 5,47 5,66 5,68 5,69 5,71 5,73 5,74 5,76 5,77 5,79 5,81 5,82 5,84 5,85 5,87 5,89 5,90 5,92 5,93 5,95 5,97 5,98 6,00 6,01 6,03 6,05 6,06 6,08 6,09 6,11 6,12 6,14 6,16

6,17 6,19 6,20 6,22 6,24 6,25 6,27 6,28 6,30 6,32 6,33 6,35 6,36 6,38 6,40 6,41 6,43 6,44 6,46 6,48 6,49 6,51 6,52 6,54 6,56 6,57 6,59 6,60 6,62 6,64 6,65 6,67 6,68 6,70 6,71 6,73 6,75 6,76 6,78 6,79 Tabla 2 medidas tomadas con un micrómetro

Mediana:6,04 Desviación estándar: 0,49 Diámetro ± 0,01

Figura 2 histograma medidas con micrómetro

Histograma: medición con calibrador Media: 5,65 Moda: 5,4 Mediana: 5,69 Desviación estándar: 0,17 Diámetro de las cabezas: 5,65 0,05 mm

±

En pulgadas: 0,22 ± 1/128 Conversión: 5,53 mm Al realizar la conversión dieron medidas un poco diferentes debido a que las dos mediciones manejaban incertidumbres distintas a pesar de ser el mismo instrumento y la medición dependía de la observación del experimentador la cual podría variar entre mm y pulg.

Histograma: medición con micrómetro Media: 6,01 Moda: 5,47

de

las

cabezas:

6,01

Al comparar los dos aparatos de medición, tenemos que con el calibrador los datos están menos dispersos; mientras que con el micrómetro es mucho mayor, esto se debe a que las cabezas de las tachuelas tenían dimensiones que variaban entre si y al medirlas con el micrómetro el cual es más preciso se evidenció la diferencia entre una tachuela y otra, por otro lado, el calibrador al ser menos preciso ignoraba la diferencia ya que para su incertidumbre es más despreciable. Por otra parte, vemos como al estar menos dispersos los datos en la medición con calibrador las medidas de tendencia central son más similares entre si que en las mediciones con micrómetro, se podría decir, con la información que aportan los histogramas que el rango de las medidas con micrómetro es mucho más grande (5,07;6,92) que con calibrador (5,00;5,91), lo cual implica que debe haber una relación equilibrada de precisión y exactitud entre el instrumento y experimentador, es decir, no sirve de nada tener un instrumento con mayor incertidumbre si el experimentador no hace las mediciones correctamente (en este caso vemos que se debe a la variación de dimensiones entre las cabezas de las tachuelas).

5. Conclusión Se concluyó que, con respecto a los tipos de medidas frente a cada instrumento, como lo es el micrómetro y el calibrador pie de rey, el micrómetro presenta mayor exactitud en la toma de medidas, dado a que su incertidumbre es menor a la del calibrador.

6. Bibliografía 1. EXPLORABLE. (29 de 03 de 2012). Obtenido de https://explorable.com/es/repro ducibilidad 2. FCD. (09 de 10 de 2008). Obtenido de http://www.fca.proed.unc.edu.a r/mod/book/view.php? id=3270&chapterid=147 3. FISICAPD. (s.f.). Obtenido de http://pyme.lavoztx.com/cules-la-diferencia-entre-lamuestra-y-la-desviacinestndar-de-la-poblacin5641.html 4. MEDIDAD PEQUEÑAS LONGITUDES . (08 de 05 de 2003). Obtenido de http://eliseca.webcindario.com/ archivos_lecturas/lab_fisicai/e xp-3-med-pequenas-long2013.pdf

5. PENDIENTEDEMIGRACION. (02 de 01 de 2004). Obtenido de http://pendientedemigracion.uc m.es/info/genetica/Estadistica/ estadistica_basica%201.htm 6. SHARE. (21 de 08 de 2009). Obtenido de https://es.slideshare.net/PZB2 00/probabilidad-variablesaleatorias 7. STANDARDIZATION. (29 de 12 de 2010). Obtenido de https://www.astm.org/SNEWS/ SPANISH/SPMA09/datapoints _spma09.html 8. VIUTOR . (s.f.). 9. VIUTOR . (15 de 08 de 2007). Obtenido de http://www.vitutor.net/2/11/mod a_media.html...