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Warning: TT: undefined function: 32GASES REALESUNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA PESQUERA DE ALIMENTOS ESCUELA PROFESIONAL DE ALIMENTOSLABORATORIOASIGNATURAFisicoquímica‘’Gases reales’’PRESENTAN:Mendoza Malpartida Oscco AguilarDOCENTE Prof. Marcelo Luis Mary Porfiria25 de Abril ...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA PESQUERA DE ALIMENTOS

ESCUELA PROFESIONAL DE ALIMENTOS

LABORATORIO ASIGNATURA Fisicoquímica

‘’Gases reales’’ PRESENTAN: Mendoza Malpartida Oscco Aguilar

DOCENTE Prof. Marcelo Luis Mary Porfiria

25 de Abril del 2017

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Co Conte nte nteni ni nido do

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 4 FUNDAMENTO TEÓRICO ................................................................................................ 5 MATERIALES ................................................................................................................... 11 PARTE EXPERIMENTAL ................................................................................................ 12 DATOS EXPERIMENTALES, GRAFICAS ..................................................................... 13 CALCULOS Y RESULTADOS ......................................................................................... 19 DISCUSIÓN ....................................................................................................................... 22 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 23 CUESTIONARIO ............................................................................................................... 24 BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................. 33

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INTRODUCCIÓN

En esta práctica de laboratorio se busca demostrar lo que nos dice la ley de BoyleMariotte: ´´El volumen ocupado por una determinada masa de gas, cuando la temperatura se mantiene constante, es inversamente proporcional a la presión que se ejerce sobre él´´ de forma física a través del experimento realizado con las ecuaciones que esta ley nos brinda, utilizando las diferencias de volúmenes para hallar presiones, ya que la temperatura en este sistema se mantiene constante. De forma matemática, realizando cálculos, sin olvidar el cálculo de la presión de vapor de agua, que se obtuvo acudiendo a una tabla, que juega un papel muy importante en nuestro resultado obtenido. Y gráficamente, mediante los datos obtenidos de presión y volumen se realizó una gráfica, la cual no siempre es exacta, por lo que pudiendo usar el programa DataStudio se puede realizar un ajuste lineal para corregirla.

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OBJETIVOS

 Demostrar física, matemática y gráficamente la ley de las isotermas



Determinar las cantidades de moles del gas (aire).

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FUNDAMENTO TEÓRICO

GASES REALES 1. DEFINICIÓN Se conoce como gas al fluido de densidad pequeña. Se trata de una condición de agregación de ciertas materias que las lleva a expandirse de manera indefinida, debido a que no poseen formatos ni volumen propio. Los gases, por lo tanto, adoptan el volumen y la apariencia del bowl, frasco o contenedor que los conserva. El gas real, es aquel que posee un comportamiento termodinámico y que no sigue la misma ecuación de estado de los gases ideales. Los gases se consideran como reales a presión elevada y poca temperatura. En condiciones normales de presión y temperatura, en cambio, los gases reales suelen comportarse en forma cualitativa del mismo modo que un gas ideal. Por lo tanto, gases como el oxígeno, el nitrógeno, el hidrógeno o el dióxido de carbono se pueden tratar como gases ideales en determinadas circunstancias. El comportamiento de un gas real se asemeja al de un gas ideal cuando su fórmula química es sencilla y cuando su reactividad es baja. El helio, por ejemplo, es un gas real cuyo comportamiento es cercano al ideal.

2. LA LEY DE BOYLE-MARIOTTE Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es: 𝑷𝑽=𝑲 (El producto de la presión por el volumen es constante) Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá: P1 V1 = P2 V2 que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

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3. Desviación del comportamiento ideal de los gases reales. Los gases reales se desvían del comportamiento ideal porque las moléculas reales tienen un volumen no siempre despreciable y porque se atraen entre sí. Es imposible despreciar las atracciones moleculares cuando las moléculas se mueven lentamente, es decir, a bajas temperaturas; cuando los gases se comprimen, los volúmenes moleculares se hacen importantes. Por ello los gases se aproximan más al comportamiento ideal a temperaturas altas y presiones bajas. Las leyes de los gases suponen que las moléculas en estado gaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ya sean de atracción y de repulsión. Otra suposición es que el volumen de las moléculas es pequeño y, por tanto despreciable, en comparación con la del recipiente que las contiene. Un gas que satisface estas dos condiciones se dice que exhibe un comportamiento ideal. Aunque se puede suponer que los gases reales se comportan como un gas ideal, no se debe esperar que lo hagan en todas las condiciones. Por ejemplo, sin las fuerzas intermoleculares, los gases no se condensarían para formar líquidos. Lo importante es poder diferenciar las situaciones en donde el gas se puede considerar como ideal y aquellas en las que no. Otra manera de observar el comportamiento no ideal de los gases es disminuyendo la temperatura. Con el enfriamiento del gas, disminuye la energía cinética de las moléculas que a su vez, pierden el impulso para romper su atracción mutua.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES 4. ECUACION DE VAN DER WAALS

Van der Waals, estudió la modificación de la ecuación del gas ideal, para estudiar a los gases reales, considerando las fuerzas intermoleculares y los volúmenes moleculares finitos.

Ecuación:

Donde a y b son constantes que se eligen para cada gas en particular. El valor de a indica qué tan fuerte se atraen las moléculas de un gas determinado y el valor de b, indica qué tan grande es la molécula del gas.

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5. FACTOR DE COMPRENSIBILIDAD El factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los valores del punto crítico. Ecuación:

𝑃𝑉 =𝑍𝑛𝑅𝑇

Significado del valor de Z: Si el valor de Z es igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras más grande sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas.

6. PRINCIPIO DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES Si dos o más gases tienen dos de sus variables reducidas iguales, se encuentran en estados correspondientes. Esto significa que su tercera variable reducida es la misma y por lo tanto tienen el mismo factor de compresibilidad. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

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PRESION REDUCIDA

Pr = P / Pc

VOLUMEN REDUCIDO

Vr = V / Vc

TEMPERATURA REDUCIDA

Tr = T / Tc

Donde Pc, Tc y Vc son la presión crítica, la temperatura crítica y el volumen específico crítico respectivamente.

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MATERIALES  Soporte universal

 Pera de decantación

 Bureta

 Agua destilada

 Manguera

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PARTE EXPERIMENTAL 1. Medir el volumen de una bureta. 2. Armar el equipo según el esquema. 3. Manteniendo la llave de la bureta abierta igualmente de la pera, colocar agua destilada a través de la pera de decantación; hasta un mismo nivel de agua de la pera con la bureta 4. Cerrar la llave de la bureta para delimitar el sistema de estudio. (Aire seco). 5. Marcar la presión inicial del nivel de agua y a partir de allí, subir 6. Regresar la pera de decantación al origen y bajarla cada 4 cms. Anotar T (aire) y T (agua).

Ilustración 1 Esquema para armado de equipo ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

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DATOS EXPERIMENTALES, GRAFICAS  P= 1atm−𝑝𝑣𝐻2 0 ∗ *Según tablas del manual del I.Q. John (Manual de Lange)1: 𝑝𝑣𝐻2 𝑂 𝑎 25°𝐶 = 23.756 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0.031258 𝑎𝑡𝑚 → 𝑃 = 1 − 0.031258 = 0.968742 𝑎𝑡𝑚

4cmH2O= 0.00386348 atm 8cmH2O= 0.00772696 atm 12cmH2O=0.0115944 atm 1° CASO: Cuando Subimos la Pera P1= P + 4cmH2O =0.9726 atm

V1= 23.35ml

P2= P + 8cmH2O =0.9764 atm

V2= 23.25ml

P3= P + 12cmH2O =0.9803 atm

V3= 23.20ml

 Ajuste cuadrático de SUBIDA

1

(Dean, 1999)/ tabla 5.6

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 Grafica Lineal de SUBIDA 1/P1= 1.028166 atm

V1= 23.35ml

1/P2= 1.024098 atm

V2= 23.25ml

1/P3= 1.02006213atm

V2= 23.20ml

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Nota: En esta grafica se corrigen los valores obtenidos en el laboratorio Se obtiene la siguiente Ecuación: 1

𝑃

= 0.05212𝑉 − 0.18853 (Ecuación del Ajuste Lineal)

V: variable Independiente P: variables Dependiente Para:

Obtenemos:

V1= 23.35ml

P1=0.9723atm

V2= 23.25ml

P2=0.9772atm

V2= 23.20ml

P3=0.9797atm

P.V= 22.7

 Grafica PV=K

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K= 22.7 ml.atm

2° CASO: Cuando Bajamos la Pera P1*= P − 4cmH2O =0.9726 atm

V1= 23.35ml

P2*= P − 8cmH2O =0.9764 atm

V2= 23.25ml

P3 *= P − 12cmH2O =0.9803 atm

V3= 23.20ml

Nota: El 3er dato fue hallado mediante la gráfica, ya que en la experiencia la manguera conectora no fue lo suficientemente larga.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES  Ajuste cuadrático de BAJADA Con dos datos

Le añadimos un dato

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES  Grafica Lineal de BAJADA 1/P1*= 1.036399 atm

V1= 23.35ml

1/P2*= 1.040566 atm

V2= 23.25ml

1/P3 *= 1.04712 atm

V3= 23.20ml

Nota: En esta grafica se corrigen los valores obtenidos en el laboratorio Se obtiene la siguiente Ecuación: 1

𝑃

= 0.07068𝑉 − 0.63485 (Ecuación del Ajuste Lineal)

V: variable Independiente P: variables Dependiente Para:

Obtenemos:

V1= 23.35ml

P1=0.9847atm

V2= 23.25ml

P2=0.9916atm

V2= 23.20ml

P3=0.9950atm

P.V= 23

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES  Grafica PV=K

Observación: El ¨K¨ en el caso n° 1 y n° 2 no fue el mismo, quizá debido al errar en la toma de un valor de la gráfica en el caso n° 2.

CALCULOS Y RESULTADOS Hallando el número de moles: Tomando K= 22.7ml.atm  T = 25°C = 298.15 K  𝑃𝐶𝑐𝑂2 = 50.14 𝑎𝑡𝑚

 𝑇𝐶𝑐𝑂2 = −118.38°𝐶 = 154.77 𝐾  Pi corregida= 0.9684  Vi= 0.0235 L

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Operaciones:  𝑃𝑟 =

𝑃

𝑃𝑐

=

0.9684 50.14

= 0.01931 Gráfica: Z=0.999

 𝑇𝑟 =

𝑇

𝑇𝑐

=

298.15

154.77

= 1.926 𝑷𝑽 = 𝒛𝒏𝑹𝑻

𝑛=

0.0227𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐿. 𝑎𝑡𝑚 0.999x0.0821 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 x298.15K n= 0.00092828 moles

Tomando K= 23ml.atm  T = 25°C = 298.15 K  𝑃𝐶𝑐𝑂2 = 50.14 𝑎𝑡𝑚

 𝑇𝐶𝑐𝑂2 = −118.38°𝐶 = 154.77 𝐾  Pi corregida= 0.98856  Vi= 0.0235 L

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Operaciones:  𝑃𝑟 =

𝑃

𝑃𝑐

=

0.96856 50.14

= 0.019715 Gráfica: Z=0.999

 𝑇𝑟 =

𝑇

𝑇𝑐

=

298.15

154.77

= 1.926 𝑷𝑽 = 𝒛𝒏𝑹𝑻

𝑛=

0.023𝑎𝑡𝑚. 𝐿 𝐿. 𝑎𝑡𝑚 0.999x0.0821 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 x298.15K n= 0.0009405 moles

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DISCUSIÓN

METODO

Teorico Van Der

Laboratorio

Zm

KAY

1° Caso

2° Caso

0.00093

0.00093

0.00092828

0.0009405

Walls NUMERO DE MOLES

0.0007

La diferencia en los resultados fueron mínimas, debido posiblemente a las aproximaciones por tantos decimales que se obtenían. En los casos del Laboratorio el añadir un dato extra (quizá no preciso) provocó una diferencia de décimas en los resultados.

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CONCLUSIONES  Se observa experimentalmente que a MAYOR PRESIÓN entonces MAYOR VOLUMEN, estas dos variables son indirectamente proporcionales.  Se observaron dos valores para K (PV=K) que son muy próximos entre sí.  Con los resultados obtenidos se demostró gráficamente que cumple la ley de las isotermas.  El número de moles varía entre 0.0009-0.00095 aproximadamente,

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CUESTIONARIO 1. Calcular la cantidad de moles del aire.

Gas 𝑶𝟐

𝑵𝟐

𝑻𝒄 (°𝑪) 𝑷𝒄 (𝒂𝒕𝒎) -118.38 50.14 -146.82 33.54

Tabla 1: Presión y temperatura crítica 2

a) E. Van der Walls.

Solución: Datos: I.

Sistema: Aire: (𝑶𝟐 )

 P= 1atm−𝑝𝑣𝐻2 ∗ *Según tablas del manual del I.Q. John (Manual de Lange)3: 𝑝𝑣𝐻2 𝑎 25°𝐶 = 23.756 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0.031258 𝑎𝑡𝑚 → 𝑃 = 1 − 0.031258 = 0.968742 𝑎𝑡𝑚

2 3

Obtenido de: http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Liquid3/node9.html (Dean, 1999)/ tabla 5.6

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 V = 23.5 ml = 0.0235 L  T=25°C = 298.15 K  𝑃𝑐𝑂2 = 50.14 𝑎𝑡𝑚

 𝑇𝐶𝑂2 = −118.38°𝐶 = 154.77 𝐾  R= 0.0821

𝐿.𝑎𝑡𝑚

𝑚𝑜𝑙 .𝐾

𝒏𝟐 𝒂 (𝑷 + 𝟐 ) (𝑽 − 𝒏𝒃) = 𝒏𝑹𝑻 𝑽 Ecuación 1: Van der Walls

Dónde: 𝒂=

27𝑅 2 𝑇𝑐2 27(0.0821 )2 (154.77)2 → 𝒂 = 1.3585 →𝒂= 64(50.14 ) 64𝑃𝑐 𝒃=

𝑅𝑇𝑐 0.0821(154.77) → 𝒃 = 0.0317 →𝒃= 8(50.14) 8𝑃𝑐

Reemplazando en ecuación 1: 𝑛2 (1.3585) ) (0.0235 − 0.0317𝑛) = 𝑛(0.0821)(298.15) (0.968742 + 0.02352 0.02277 − 0.03071𝑛 + 57.80851 𝑛2 − 77.97999𝑛3 = 24 .47812𝑛 0 = 77.97999𝑛3 − 57 .80851𝑛2 + 24.5088𝑛 − 0.02277 0 = 𝑛 3 − 0.74132𝑛2 + 0.31429 𝑛 − 0.00029

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Método Cardamo para resolución de ecuación de 3°grado: 𝒏= √ 𝟑

−𝒒 𝟐

+ √∆ + √ 𝟑

−𝒒 𝟐

− √∆ −

𝒂

𝟑

Ecuación 2: Solución ecuación tercer grado

Dónde:  𝑎 = −0.74132 , 𝑏 = 0.31429 , 𝑐 = −0.00029  𝑝=

 𝑞=

3𝑏−𝑎2 3

→ 𝑝 = 0.1311

2𝑎3 −9𝑎𝑏+27𝑐 27 2

𝑝 3

→ 𝑞 = 0.0472

 ∆= (2) + ( 3 ) → ∆= 0.00064 𝑞

Reemplazando en ecuación 2: →𝑛= √ 3

3 −0.0472 −0.74132 −0.0472 − √0.00064 − + √0.00064 + √ 3 2 2

→ 𝑛 = 0.1193 − 0.3657 + 0.2471 → 𝑛 = 0.0007 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠∎

b) Gráficas de Factor de Comprensibilidad.

II.

Sistema: Aire: (𝑶𝟐 )

Datos:  P = 0.968742 𝑎𝑡𝑚  V= 0.0235 L ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO GASES REALES  T = 298.15 K

 𝑃𝑐𝑂2 = 50.14 𝑎𝑡𝑚

 𝑇𝐶𝑂2 = −118.38°𝐶 = 154.77 𝐾

Operaciones:  𝑃𝑟 =

𝑃

𝑃𝑐

=

0.968742 50.14

= 0.019 Gráfica: Z=0.999

 𝑇𝑟 =

𝑇

𝑇𝑐

= 154.77 = 1.926 298.15

𝑷𝑽 = 𝒛𝑹𝑻𝒏 𝑛=

0.968742𝑎𝑡𝑚𝑥0.0235𝐿 𝐿. 𝑎𝑡𝑚 0.999x0.0821 𝑚𝑜𝑙. 𝐾 x298.15K n= 0.00093 moles∎

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III.

Sistema composición de gases (Ai...